Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 4

Nội dung text: Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 4

1. TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11- BAN KHTN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ SỐ 4 Họ và tên học sinh: Lớp 11 A)Phần trắc nghiệm (5 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng øng víi c¸c ch÷ c¸i bªn c¹nh vµ ghi ra giÊy 1/ Phương trình sin4x +cxos4=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a sinx =0 b ⎢ c cosx= -1 d cosx= 0 ⎣cosx=0 2/ Phương trình sin2n x +cos2nx=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a sinx =1 b cosx =1 c cosx =-1 d ⎢ ⎣cosx=0 3/ Phương trình sin2x = cos3x có các nghiệm là : π π π 2ππ a x =+kx2;π =−+l2π b x =+kx;2=−+lπ 10 2 10 5 2 π 2ππ π 2ππ c x =+kx; =−+lπ d x =− +kx;2=− +lπ 10 5 2 10 5 2 4/ Hàm số y = 5- 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ? a [-3;3] b [5;8] c [2;8] d [-1;1] 5/ Trên khoảng (5−−π ;4π ),hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm ? a y= sinx b y= cosx c y= tanx d y= cotx 6/ Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N' A M ' M B D N' N C H ×n h 1 a song song. bcó thể song song. c cắt nhau. d Chéo nhau. 7/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? a Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước b Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song c Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng và không song song d Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng 8/ Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đâu đúng? a AE và BF cắt nhau b EF // AB c Bốn điểm A, B, E, F đồng phẳng d Cả ba mệnh đề trên đều đúng. 9/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Số cách lập được số chẵn có 3 chữ số khác nhau là: a 210 b 150 c 108 d 100 10/ Từ các chữ số 2,4,6,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? a 64 b 256 c 24 d Một đáp án khác 11/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi và không có viên bi nào màu xanh là: §Ò sè 4- trang 1
2. 8 88 8 88 a C60 b CC10. 30 c C40 d C10 + C30 11 1 1 12/ Biểu thức C01−+C C2−C3+ +(-1)nC n bằng : nn2223n2n 2nn ⎛⎞1 n 1 1 a ⎜− ⎟ b c − d Một đáp án khác ⎝⎠⎜ 2⎟ 2n 2n 13/ Hệ số của x4 trong khai triển sau ()3x−2 7 là: a 22680 b 2280 c -22680 d 22460 14/ Cho đa thức P(x) = (1+x)4 +(1+x)5 + +(1+x)10 được khai triển thành P(x) = a + a x +a x2 + +a x10. Hệ số của x3 là: 0 1 2 10 a 392 b 330 c 329 d 303 15/ Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,4. Xác suất trong 2 lần bắn độc lập có đúng một lần bắn trúng là: a 0,24 b 0,48 c 0,32 d 0,4 16/ Gieo một đồng xu cân đối ,đồng chất 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: a 2 b 16 c 4 d 8 17/ Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo không lớn hơn 4 là: 1 1 1 a 1 b c d 9 6 36 18/ Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường thẳng cho trước thành chính nó ? a có 2 b có vô số c có 1 d không có 19/ Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?G a Phép đồng dạng tỉ số k= 1 b Phép tịnh tiến theo vectơ v(2;1) c Phép quay d Phép vị tự 20/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4; BC = 6; MN // AB. Hỏi AM bằng bao nhiêu để hai hình chữ nhật ABCD và AMNB đồng dạng? 3 3 8 2 a b c d 2 8 3 3 B) PhÇn tù luËn (5 ®iÓm) C©u 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau: a) tg3x + cotg15° = 0 ; b) sin3x = sin5x + sin2x. C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh MN. Gäi A lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua N vµ EF lµ ®−êng kÝnh thay ®æi cña (O) kh¸c MN. §−êng th¼ng AE c¾t MF vµ NF lÇn l−ît t¹i B,C. a) Chøng minh: E lµ trung ®iÓm cña AB vµ C lµ trung ®iÓm cña AE. b) T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm B vµ C khi ®−êng kÝnh EF thay ®æi. C©u 3 (2 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD. C¸c ®iÓm P,R lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD; ®iÓm Q n»m trªn c¹nh BC sao cho BQ = 4QC.Gäi S lµ giao ®iÓm cña AD víi (PQR). a) Dùng thiÕt diÖn c¾t tø diÖn b»ng mÆt ph¼ng(PQR). b) Chøng minh : AS = 4SD. HÕt (Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò sè 4- trang 2