Đề tham khảo môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề tham khảo môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC : 2018 – 2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép tịnh tiến theo vectơ vbiến điểm M thành điểm M . Tìm khẳng định đúng.   A. MM v . B. .M M v C. . MMD. .v MM v 0 Câu 2. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc 0 quay 90 . A B A. Q 0 A A. B. Q 0 A B. O,90 O,90 O C. Q 0 A C. D. Q 0 A D. O,90 O,90 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x . D C  A. D ¡ \ 0 .B. D ¡ \ C D ¡ \ .kD . ,k ¢  D ¡ . 2  Câu 4. Tìm công thức nghiệm của phương trình sin x sin . x k A. B.x k2 ,k ¢ . ,k ¢ . x k x k2 x k2 C. D . (k ¢ ). (k ¢ ). x k2 x k2 2 Câu 5. Giải phương trình cos x . 2 A. x k2 ,k ¢ .B. . x k ,k ¢ 4 4 C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 4 8 Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 5 viên bi từ một hộp gồm 12 viên bi khác nhau? A. 60 .B. .C. .D. 12 . 792 95040 Câu 7. Có bao nhiêu cách lấy 1 quyển sách từ kệ sách có 3 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Văn khác nhau. A. 5. B. 1. C. 15. D. 8. Câu 8. Cho phép thử gieo một đồng tiền 2 lần. Ta kí hiệu mặt sấp là S và mặt ngửa làN .Hãy xác định không gian mẫu  . A.  SS;SN;NN . B. . SC.S ;.S N;NS D.  SS; NN  SS;SN;NS; NN. Câu 9. Hình nào sau đây là hình biểu diễn của hình chóp ngũ giác? S S D A A D A B D E A D C C A. C B. B C. B C D. B Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (như hình bên). S Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng AD và SC ? A. Song song với nhau.B. Cắt nhau. C. Trùng nhau.D. Chéo nhau. A D B C Trang 1
2. Câu 11. Hỏi phương trình 3 sin x cos x 2 tương đương với phương trình nào dưới đây? 2 2 A. B.2s iCn. D.x . 2sin x 2. 2sin x 2. 2sin x . 3 2 3 6 6 2 Câu 12. Có 5 nam và 6 nữ để chơi một trò chơi dân gian cần chọn ra 2 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 200 .B. . 150 C. .D. . 160 180 Câu 13. Tìm hệ số của x5 trong khai triển (x- 2)7 . A. 14.B. 84. C. –180. D. – 84 . Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ( hình vẽ bên). S Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . M Hỏi đường thẳng MN thuộc mặt phẳng nào? N A A. SAB .B. . SAC D C C. SAD . D. ABCD . B Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin 4x 2sin2 2x m 1 có nghiệm. A. 0.B. 3. C. 4.D. 5. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD. Xác định giao tuyến d của mặt phẳng CIJ và ABD . A. d là đường thẳng qua S và song song với IJ .B. làd đường thẳng qua vàS song song với A . B C. d là đường thẳng BC . D. d là đường thẳng BD . II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1a. Giải phương trình lượng giác sau: sin x 3 cos x 2 . u5 19 Câu 2. Cho cấp số cộng un , biết . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d. u9 35 Câu 3. Một hộp chứa 20 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 20 (mỗi thẻ ghi một số). Lấy ngẫu nhiên ba tấm thẻ. a) Tính xác suất lấy được ba thẻ ghi số lẻ. b) Tính xác suất lấy được ba thẻ có tích các số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và MND . b) Tìm giao điểm K của đường thẳng SB và mặt phẳng MND . Từ đó xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MND . HẾT Trang 2
3. ĐÁP ÁN: I. TRẮC NGHIỆM: 1A 2D 3D 4D 5A 6C 7D 8A 9D 10C 11D 12B 13C 14A 15A 16B 17B 18D 19A 20C II. TỰ LUẬN: CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM 1a 1 3 (1,0 điểm) sin x 3 cos x 2 sin x cos x 1 0.25 2 2 sin x 1 x k2 x k2 , k Z. 0.25x3 3 3 2 6 1b u5 19 u1 4d 19 u1 3 (0,5 điểm) 0.25+0.25 u9 35 u1 8d 35 d 4 Vậy cấp số cộng này có u1 3, d 4 . 3 2a Số phần tử không gian mẫu là n  C20 1140 (1,0 điểm) a) gọi A: “Lấy được ba thẻ ghi số lẻ”. 0.25 n A C3 120 10 0.25 n A 120 2 P A n  1140 19 0.25x2 2b gọi B : “lấy được ba thẻ có tích số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”. (0,5 điểm) Trong 20 thẻ có 6 thẻ chia hết cho 3. lấy được ba thẻ có tích số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3: 1 2 TH1: chỉ có 1 thẻ chia hết cho 3: C6.C14 546 2 1 TH2: chỉ có 2 thẻ chia hết cho 3: C6 .C14 210 3 TH3: có 3 thẻ chia hết cho 3: C6 20 n B 776 0.25 n B 776 194 P B 0.25 n  1140 285 3a a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và MND . 0.5 Ta có M là điểm chung thứ nhất. 0.25 Gọi O là giao điểm của AC và ND. 0.25 O là điểm chung thứ 2 0.25 MO SAC  MND 0.25 3b b/ Gọi E là giao điểm của ND và AB. Gọi K là giao điểm của SB và ME. K SB  MND 0.25 0.25 Thiết diện là tứ giác MKND. Trang 3