Đề Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Học kì II

Nội dung text: Đề Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Học kì II

1. ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 1. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 5 . 3 A. f (x)dx x 6 C . B. f (x)dx 15x 4 C . 4 3 C. f (x)dx 15x 6 C . D. f (x)dx x 4 C . 4 5x Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3sin . 4 12 5x 15 5x 15 5x 12 5x A. .Bf. (.x ) dCx . . Dco. s. C f (x)dx cos C f (x)dx cos C f (x)dx cos C 5 4 4 4 4 4 5 4 Câu 3. . Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e 2x 3 và F(1) e . Tính F(0) . 3e e3 e3 e A. .FB(.0 .)C . e.D3 . . F(0) F(0) F(0) 2e3 3e 2 2 1 3 Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , f (0) và  f '(x) f '(3 x)dx 5 . Tínhf (3) . 2 0 9 A. .Bf (.3 .)C . 3.D. . f (3) 2 f (3) f (3) 3 2 3x Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 9sin . 7 27 3x 3x 27 3x 3x A. f (x)dx cos C . B. f (x)dx 21cos C . C. . Df (.x ).dx cos C f (x)dx 21cos C 7 7 7 7 7 7 2017 Câu 6. Giá trị của tích phân 1 cos 2xdx là 0 A. 3034 2 . B. .C. 4043 2 . D.3 0 43 2 . 4034 2 2 sin x cos x Câu 7. Giá trị tích phân I dx là 1 sin 2x 4 3 1 1 A. ln 2 .B. .C. .D. ln 3 . ln 2 ln 2 2 2 2 b Câu 8. Có mấy giá trị của b thỏa mãn (3x2 12x 11)dx 6 0 A. 4.B. 2.C. 1.D. 3.
2. 1 1 1 Câu 9. Biết dx aln 2 bln3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng. x 1 x 2 0 A. .a b 2 B. a. 2 b 0 C. . a b 2 D. . a 2b 0 3 Câu 10. Biết ln xdx aln3 bln 2 1;a,b ¢ . Khi đó, giá trị của a b là: 2 A. 1 B. 5 C. 5 D. 6 5 5 Câu 11. Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f (x)dx 7 và g(x)dx 5 và 1 1 5 g(x) kf (x)dx 19 Giá trị của k là: 1 A. 2 .B. .C. 2. D. . 6 2 Câu 12. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b (a b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. .V fB.2 (x .) dx C. . V D.2 . f 2 (x)dx V 2 f 2 (x)dx V 2 f (x)dx a a a a Câu 13. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y x, y 0 , x 0, x 2 quanh trục hoành A.V 2 B.V 4 C.V 4 D. V 2 Câu 14. Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục Ox (phần gạch chéo trong hình bên) 4 2 4 A. S = ò f (x)dx B. S = - ò f (x)dx + ò f (x)dx 0 0 2 2 4 2 4 C. S = ò f (x)dx - ò f (x) dx D. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx 0 2 0 2 Câu 15: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)là: 4 0 0 A. f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx . 3 3 4 1 4 3 4 C. f (x)dx f (x)dx . D. f (x)dx f (x)dx . 3 1 0 0
3. Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4 ;Ox bằng ? 32 16 32 A. . B. . C. 12. D. . 3 3 3 Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 ;y x 2 bằng ? 15 9 9 15 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A là A. 3, 2,5 B. 3, 17,2 C. 3,17, 2 D. 3,5, 2    Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A,B,C thỏa: OA 2i j 3k; OB i 2j k; OC 3i 2j k với i; j; k là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:   I AB 1,1,4 II AC 1,1,2 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng  Câu 20: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) . Kết luận nào sai:   A. m.n 1 B. [m,n] (1; 1;1)   C. m và n không cùng phương D. Góc của m và n là 600 Câu 21: Cho 2 vectơ a 1;m; 1 ,b 2;1;3 . a  b khi: A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2 Câu 22: Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a,b,c khác 0 đồng phẳng là: A. a.b.c 0 B. a,b .c 0 C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau. D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau. Câu 23: Cho 3 vectơ a 4;2;5 ,b 3;1;3 ,c 2;0;1 . Chọn mệnh đề đúng: A. 3 vectơ đồng phẳng B. 3 vectơ không đồng phẳng C. 3 vectơ cùng phương D. c a,b Câu 24. Mặt phẳng P : x 3x z 0 nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến 1 3 1 A, n (1;3;1) B, n (2; 6;1) C. n ( 1;3; 1) D. n ; ; 2 2 2 Cu 25. Viết phương trình mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến n (1, 3, 7) và đi qua M(3,4,5) A. (P) : x 3y 7z 20 0 B. (P) : x 3y 7z 44 0
4. C. (P) : 3x 4y 5z 44 0 D. (P) : x 3y 7z 44 0 Câu 26. Phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuông góc BC biết B(-1;0;4) C(0;-2;-1). A . x - 2y – 5z + 5 = 0 B. x - 2y – 5z - 5 = 0 C. x - 2y – 5z = 0 D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0 Câu 27. Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: 2x y z 1 0 B. 2x y z 7 0 C. 2x y z 4 0 D. 4x y z 1 0 Câu 28. Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình của mp(Q) chứa điểm A và song song với (P). A. (Q): 2x +3y +6z +10= 0 B. (Q):2x +y +z -3 =0 C. (Q):2x -y +2z +2 =0 D. (Q):2x -3y +6z +2 =0 Câu 29. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và hai điểm A(1; 2;3), B(3;2; 1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) . A.(Q) : 2x 2y 3z 7 0. B. (Q) : 2x 2y 3z 7 0. C. (Q) : 2x 2y 3z 9 0. D. (Q) : x 2y 3z 7 0. Câu 30. Toạ độ điểm N đối xứng với M(1; -2; 3) qua mặt phẳng Oxy là A.(-1; 2; 0) B. (1; -2; -3) C.(-1; 2; 3) D( -1; 2; -3) Câu 31. Cosin góc giữa hai véc tơ u (1; 2;3), v (0; 1;2), là cos(u,v) bằng 70 8 8 8 A. B. C. D. 70 70 70 8 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là A. n (2; 1; 3) . B. n (2; 1;2) . C. n (2;0; 1) . D. n (0;2; 1) . Câu 33. Mặt cầu (S) tâm I(-1; 3; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 8 = 0, có phương trình là A. x2 + y2 + z2 + 2x – 6y - 4z – 1 = 0. B. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9. C. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 9. D. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 3. Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0 Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với (P) có phương trình là A. 2x – y + 2z + 3 = 0. B. 2x – y + 2z + 6 = 0. C. 2x – y + 2z – 6 = 0. D. 2x – y + 2z – 3 = 0. Câu 35