Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

Nội dung text: Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

1. SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 40 câu = 8 Điểm) Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f (x) = cos3x là: 1 1 A. sin 3x C B. sin3x C 3 3 C. sin3x C D. 3sin3x C 4 2 Câu 2: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và f (x)dx = 4 thì f (2x)dx có giá trị là 0 0 A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 2 1 Câu 3: Cho f (x)dx 3 . Tính I = x. f (x2 1)dx 1 0 1 17 3 A.1 B. C. D. 2 9 2 Câu 4: Cho số phức z 6 7i . Tìm tọa độ biểu diễn hình học của số phức z . A. (6;7) B. (6; 7) C. ( 6;7) D. ( 6; 7) Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn biểu thức (1 2i)z 4 3i 0 . Phần ảo của số phức z : A. 2 B. -1 C. 1 D. -2 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z 5 2i (1 2i)2 .Tìm môđun của số phức z : A. 10 B. 2 C. 6 D. 2 17 2 Câu 7: Gọi z0 làm một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 4z 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z i B. z i C. z i D. z i 0 2 2 0 2 2 0 4 4 0 4 4  Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ OM 2i 3 j 4k . Tọa độ của điểm M: A. (2; 3;4) B. ( 2;3; 4) C. (i; j;k) D. (4; 3;2) Câu 9: Mặt cầu (S) : x 2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z - 16 = 0 có tâm và bán kính là: Trang 1/7
2. A. I (1;2;2); R = 2 B.I (- 1;2;- 2); R = 3 C. I (- 1;- 2;- 2); R = 4 D.I (1;- 2;2); R = 5 Câu 10: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với ur giá của vectơ n = (4;3;2) là: A.4x+ 3y+ 2z+ 27= 0 B.4x-3y+ 2z-27= 0 C. 4x+ 3y+ 2z-27= 0 D. 4x+ 3y-2z+ 27= 0 ì ï x = 3 - 2t ï Câu 11: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : íï y = 2 + 3t ï ï z = - 2 + 5t îï A. 2;3;5 B. 3;2; 2 C. 5;3; 2 D. 2;3;5 2x + 3 Câu 12: F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = (x ¹ 0) , biết rằng F (1) = 1 . x2 F (x) là biểu thức nào sau đây 3 3 A. F (x) = 2x - + 2 B. F (x) = 2ln x + + 2 x x 3 3 C. F (x) = 2x + - 4 D. F (x) = 2ln x - + 4 x x Câu 13: Cho f (x) 3x2 2x 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x 1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây? A. F(x) x3 x2 3x B. F(x) x3 x2 3x 1 C. F(x) x3 x2 3x 2 D. F(x) x3 x2 3x 1 2 x2 Câu 14: Biết I dx a lnb . Chọn khẳng định đúng: 0 x 1 A. a-b=1 B. 2a + b = 5 C. a + 2 = b D. ab 0 câu 15: Cho tích phân (sin x 1)x.dx a 2 b c (với a,b Q ). Giá trị của biểu thức 0 A = a + b + c là: 5 3 A. B. C. 1 D. 2 2 2 Trang 2/7
3. Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 và y 2x trục hoành và hai đường thẳng x 2 và x 4 là: 40 92 50 A. B. C.12 D. 3 3 3 Câu 17. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là: A. e B. e 1 C. e 2 D. e 1 (1 3i)3 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn :z . Tìm môđun của số phức w z zi 1 i A. 8 2 B. 8 3 C. 4 2 D. 4 3 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn :z (1 i)z 5 2i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z i A. 2 i B. 2 2i C. 2 2i D. 2 i Câu 20: Cho hai số phức z1 a1 b1i và z2 a2 b2i . Phần thực của số phức z1.z2 là: A. a1a2 B. b1b2 C. a1a2 b1b2 D. a1a2 b1b2 2 2 2 Câu 21: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Khi đó P z1 z2 bằng: A. 10 B. 7 C. 14 D. 21 r r Câu 22: Cho 2 vectơ a = (3;- 2;1),b = (2;1;- 1) . Với giá trị nào của m để 2 vectơ r r r r r r u = ma - 3b và v = 3a + mb vuông góc với nhau? ém= -1 ém= 1 ém= 1 ém= -1 A.ê B. ê C. ê D. ê êm= -9 êm= -9 êm= 9 êm= 9 ëê ëê ëê ëê Câu 23: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết: A(1;- 2;4),B(3;- 4;- 2) ? A. x 2 + y2 + z2 + 4x + 6y + 2z + 3 = 0 B.x 2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 2z + 3 = 0 C.x 2 + y2 + z2 - 4x + 6y - 2z + 3 = 0 D. x 2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 2z - 3 = 0 Câu 24: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng (Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là: A.5x-3y+ 2z+ 1= 0 B.5x+ 5y-2z+ 1= 0 C.5x-3y+ 2z-1= 0 D.5x+ 3y-2z-1= 0 Trang 3/7
4. Câu 25: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1;- 2;5) và vuông góc với mặt phẳng (a) : 4x - 3y + 2z + 5 = 0 là: x - 1 y + 2 z - 5 x - 1 y + 2 z - 5 A. = = B.= = 4 - 3 2 - 4 - 3 2 x - 1 y + 2 z - 5 x - 1 y + 2 z - 5 C. = = D. = = 4 3 2 - 4 - 3 - 2 Câu 26: Cho tứ diện ABCD với A(4; 1 ; 5), B(1 ; 1 ; 1), C(4 ; 6 ; 5), D(4;0;3) . Tính chiều cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh A ? 5 2 5 3 5 3 15 139 A. B. C. D. 3 3 2 139 Câu 27: . Nếu F(x) = (ax2 + bx + c) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số 10x2 - 7x + 2 æ1 ö f(x) = trên khoảng ç ;+ ¥ ÷ thì a+b+c có giá trị là 2x -1 èç2 ø÷ A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 3 và hai tiếp tuyến của a a đồ thị hàm số tại hai điểm M (0;3) và N(3;0) có kết quả dạng ( với tối giản) khi đó b b a b bằng: 11 A. B. C. D. 2 Câu 29: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x;Ox; x 0; x . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 2 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 và z2 là số thuần ảo A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 31: Biết z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z (2 i) 10 và z.z 25 .khi đó phần thực của số phức z1 z2 là: A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 2 Câu 32: Biết z0 a bi có b > 0 là nghiệm của phương trình z 4z 5 0 . Khi đó: Trang 4/7
5. A. z0 11 B. z0 2 C. z0 3 D. z0 5 Câu 33: Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng (a) : (2m - 1)x - 3my + 2z + 3 = 0 và (b) : mx + (m - 1)y + 4z - 5 = 0 vuông góc với nhau? ém= 4 ém= 4 ém= -4 ém= -4 A. ê B. ê C. ê D. ê êm= -2 êm= 2 êm= -2 êm= 2 ëê ëê ëê ëê Câu 34: Phương trình của mặt phẳng (a) chứa đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 2x + z - 2 = 0,(Q) : 4y + 5z - 8 = 0 và chắn trên các trục Ox, Oz những đoạn thẳng bằng nhau là: A. 5x+ 2y+ 5z+ 9= 0 B.5x+ 2y+ 5z-9= 0 C.5x-2y+ 5z+ 9= 0 D.5x-2y+ 5z-9= 0 x + 1 y - 1 z + 2 Câu 35: Cho 2 điểm A(1;1;0),B(3;- 1;4) và đường thẳng (d) : = = . Tìm 1 - 1 2 điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tổng độ dài MA + MB nhỏ nhất? A.M (1;1;2) B.M (1;1;- 2) C.M (1;- 1;2) D.M (- 1;1;2) x - 1 y - 7 z - 3 Câu 36: Cho mặt phẳng (a) : 3x - 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng D : = = . 2 1 4 Gọi (b) là mặt phẳng chứa đường thẳng D và song song với (a) . Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (a) và (b) ? 3 3 9 9 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 37: Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 40t 20(m / s) . Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc đừng hẳn là bao nhiêu. A.2m B.3m C.4m D.5m Câu 38: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất A. z 1 i B. z 2 2i C. z 2 2i D. z 3 2i Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x 2t 2 2 2 x 3 y 2 z 3 (S) : x y z 2x 2y 4z 3 và hai đường thẳng ( 1) : 1 t , ( 2 ) : . 1 2 2 t Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S)song song với hai đường thẳng 1 , 2 là: A. (d1) : y z 3 3 2 0,(d2 ) : y z 3 3 2 0 Trang 5/7
6. B. (d1) : x z 3 3 2 0,(d2 ) : x z 3 3 2 0 C. (d1) : x y z 3 3 2 0,(d2 ) : x y z 3 3 2 0 D. (d1) : x y 3 3 2 0,(d2 ) : x y 3 3 2 0 Câu 40: Cho mặt phẳng (P) : 5x - 4y + z - 6 = 0 , (Q) : 2x - y + z + 7 = 0 , (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng x - 2y + 2z - 3 = 0 và (Q) : x - 3y - z = 0 . Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm của (d) và (P) , cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có chu vi bằng 4p ? 2 110 110 A.(S) : (x - 1) + y2 + (z - 1)2 = B.(S) : x 2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 3 3 110 110 C. (S) : x 2 + (y - 2)2 + z2 = D. (S) : x 2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 3 3 A. PHẦN TỰ LUẬN( 2 câu = 2 Điểm) 4 Câu 1( 1.0 Điểm): Tính tích phân I (1 x)cos2xdx 0 Câu 2( 1.0 Điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 đường thẳng d : và d : . Viết phương trình đường 1 2 1 1 2 1 2 1 thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 HẾT Chú ý - Học Sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/7
7. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 4 Tính tích phân I (1 x)cos2xdx 0 Giải: du dx u 1 x 0.25 Đặt: 1 dv cos 2xdx v sin 2x 2 4 1 4 1 4 I (1 x)cos2xdx (1 x)sin 2x | sin 2xdx 0.25 0 0 2 2 0 1 4 1 4 2 (1 x)sin 2x | cos2x | 0.25x2 2 0 4 0 8 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 đường thẳng d : và d : . Viết 1 2 1 1 2 1 2 1 phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 Giải Gọi M là giao điểm của và d : M (1 t;1 2t; 1 t)  2 0.25 AM (t; 1 2t; 4 t) là một vectơ chỉ phương của    0.25 Vì  d1 AM.ud1 0 2t ( 1 2t) 4 t 0 t 3 AM (3;5; 1) x 1 y 2 z 3 Vậy : 0.25 3 5 1 0.25 Trang 7/7