Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước (Kèm đáp án)

1. SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I.Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: x(x 2) 0 là ? A. (0,2) B. ( ,0][2, ) C. D.[0, 2] ( ,0)  (2, ) Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình : 2x2 3x 5 0 là? 5 5 5 5 A. ( , 1][ , ) B. 1, C. 1, D. ( , 1)  ( , ) 2 2 2 2 (2x 3)(x 1) 0 Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là? 7x 5 0 5 3 3 5 A. x B.x C. x D. x 1 7 2 2 7 2 1 Câu 4:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y ,0 x 1 là? 1 x x A.3 2 2 B. 2 2 C. 3 D. 1 2 2 Câu 5: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây : Thời gian 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 (giây) Tần số 2 3 9 5 1 Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh A. 8,54 B. 4 C. 8,50 D. 8,53 Câu 6 : Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây : Thời gian 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 (giây) Tần số 2 3 9 5 1 Phương sai là A.0,0191 B. 0,0192 C. 0,0193 D. 0,0194
2. Câu 7: Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: A. kg B. kg 2 C. Không có đơn vị D. kg 2 Câu 8 : Công thức nào sau đây đúng ? Với mọi ;  ta có: A. cos( + )=cos +cos C. cos( - )=cos cos -sin sin . tan tan  B. D. tan(  ) tan tan  tan(  ) 1 tan .tan  Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Với mọi ,  ta có: sin 4 1 tan A. tan 2 C. tan cos2 1 tan 4 B. cos( + )=cos cos -sin sin D. sin(  ) sin cos -cos sin cos800 cos200 Câu 10: Giá trị của biểu thức bằng: sin 400.cos100 sin100.cos400 3 3 A. 1 B. C. -1 D. - 2 2 Câu 11: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc 300 1 3 1 A.cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 1 3 1 B.cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 2 2 C. cos ; sin ; tan 1; cot 1 2 2 3 1 1 D. cos ; sin ; tan ; cot 3 2 2 3 5 3 Câu 12: Biết sin a , cosb , a ,0 b . Hãy tính sin(a b) 13 5 2 2 56 63 33 A. B. C. D. 0 65 65 65
3. Câu 13: Đổi sang radian góc có số đo 1080? 3 3 A. B. C. D. 5 10 2 4 Câu 14: Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của tam giác ABC bằng ? b2 a2 c2 b2 a2 c2 1 b2 a2 c2 A. B. C. 2(b2 c2 ) c2 D. 2 4 2 4 2 2 Câu 15: Tam giác ABC có a = 3, b = 7, c = 8 , góc B bằng bao nhiêu? A. 600 B.300 C. 450 D. 720 Câu 16 : Một tam giác có 3 cạnh là : 13, 14, 15. Diện tích của tam giác là bao nhiêu? A. 84 B. 84 C.42 D.168 Câu 17:Tìm tâm và bán kính của đường tròn : x2 y2 4x 8y 5 0 ? A. Tâm I ( 1, 3) , R = 6C. Tâm I ( 2, -4) , R = 5 B.Tâm I ( -2, 4) , R = 5 D. Tâm I ( 3, 1) , R = 6 Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A ( 2, 4), có véc tơ chỉ phương u ( 1,3) là: x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 3t A. B. C. D. y 4 3t y 3 4t y 4 3t y 4 t Câu 19: Đường thẳng song song với đường thẳng d : x y 2 0 có Phương trình là? A.x y 3 0 B. x y 5 0 C. x y 5 D. x y 4 0 Câu 20:Phương trình đường thẳng đi qua A ( -2, 4) , B (4, -1) là? A.6x 5y 32 0 B.6x 5y 8 0 C. 5x 6y 34 0 D. 5x 6y 14 0 II.Tự luận: Câu 1: Giải bất phương trình: 4 2x 1 2x 5 1 2x
4. Câu 2: Chứng minh đẳng thức:c 2 1 sin x 2 2 1 2 tan x 1 sin x Câu 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC Câu 4: Cho đường thẳng d : x 2y 4 0 và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với d Câu 5: Có 3 nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra 2 loại sản phẩm I và II . Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm máy thuộc các nhóm máy khác nhau. Số máy trong mỗi nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong mỗi Số máy trong từng nhóm để sản xuất một nhóm đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 2 4 Một đơn vị sản phẩm I lãi 3000đ, một đơn vị sản phẩm II lãi 5000 đồng. Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất.
5. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 4 2x 1 4 2x 1 0 2x 5 1 2x 2x 5 1 2x (4 2x)(1 2x) (2x 5) 0 (2x 5)(1 2x) 4x2 12x 9 0 0.25 (2x 5)(1 2x) 4x2 12x 9 Đặt : f (x) (2x 5)(1 2x) 3 f (x) 0 4x2 12x 9 0 x 2 5 2x 5 0 x 1 2 1 1 2x 0 x 0.25 2 Bảng xét dấu X 1 3 5 -∞ +∞ 2 2 2 4x2 12x 9 + | + 0 + | + 2x – 5 - | - | - 0 + 0.25 1 – 2x + 0 - | - | - f(x) - || + 0 + || - 1 5 Vậy S = ,  , 2 2 0.25 Chia cả tử và mẫu của VT với cos2 x , cos x ≠0. ta có: 1 sin2 x 0.25x4 2 2 2 2 2 1 sin x cos x 1 tan x tan x 2 VT = 2 1 2 tan x VP 1 sin2 x 1 sin x 1 tan2 x tan2 x (đpcm) cos2 x Ta có: A = 600, b = 8, c = 5 a) BC2 = 0.25 3 b2 c2 2bc cos A 82 55 2.8.5.cos600 49 BC = 7 0.25
6. 1 1 b)S bcsin A .8.5.sin 600 10 3 2 2 Cho đường thẳng d : x 2y 4 0 và điểm A(4;1) 0.25 a) Đường thẳng d có VTPT nd (1, 2)  Đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với d nhận n (1, 2) d làm VTCP. Suy ra VTPT của đường thẳng ∆ là n (2,1) 0.25 Phương trình đường thằng ∆: a(x x0 ) b(y y0 ) 0 2(x 4) 1(y 1) 0 0.25 2 x y 9 0 H là hình chiếu của A xuống d nên H  d 14 x 0.25 2x y 9 0 5 Ta có: x 2y 4 0 17 y 4 5 14 17 Vậy H , 5 5 b) Đường tròn tâm A tiếp xúc với d có bán kính 4 2 4 6 0.25 R = d( A, d) = 12 ( 2)2 5 Phương trình đường tròn: 2 2 2 x x0 y y0 R 2 2 2 6 x 4 y 1 5 0.25 49 x2 y2 8x 2y 0 5 Gọi x là sản phẩm loại I, y là sản phẩm loại II 2x 2y 10 2y 4 Ta có: 2x 4y 12 0.25 x 0 5 y 0 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
7. y 5 3 2 C B A O D 5 6 x (x;y) B(2;2) C(0;2) O(0;0) A(4;1) D(5;0) 0.5 L=3x+5y 16 10 0 17 15 Vậy max L = 17 khi x = 4, y = 1 0.25