Đề luyện thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2017-2018 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Đề luyện thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2017-2018 - Lê Nguyên Thạch

1. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 1 LUYỆN ĐỀ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 102 Ngày 28 tháng 5 năm 2018 Học sinh: . Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B.y x3 3x 2 y x3 x2 9x C. D.y x3 4x2 4x . y x4 2x2 2 1  Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ¡ \  và có bảng biến thiên: 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x , x = 0 2 1 B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x . 2 1 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng y , y = 0 2 D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận. x 1 Câu 3: Tìm nghiệm của bất phương trình 32 2 A. B.x C. D.5 x 5 x >5 x <5 2 Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 (x 6x 8) . A. D ;24; .B. . D 2;4 C. D ;2  4; .D. . D 2;4 Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y log2 (sin x) . tan x cot x tan x cot x A. B.y C. D. y y y ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2x4 3 Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của các số f x x2 2x3 3 2x3 3 A. f x dx C .B. f .x dx C 3 x 3 x 3 2x3 3 C. f x dx 2x3 C .D. f x . dx C x 3 2x Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i. Tính z . A. B.z C. 5 D. z 5 z 3 z 2 Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức z A. B.z C. 3D. z 5 z 2 z 1 x 1 y 2 z Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình . Véc tơ nào 3 1 2 dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.   A. B.ud C. (D.1; 2;0) ud (2;3; 1) ud ( 3;1; 2) ud (3;1;2) x 1 Câu 10: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x2 1 A. 0B. 3C. 1D. 2
2. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 2 Câu 11: Hàm số y x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C.2; D. ; ;0 0; Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 3 A. B.yC C.T D.3 yCT 4 yCT 4 yCT 3 Câu 13: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 3x tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó A. B. 1; 3 ; 2; 2 ; 2; 6 1; 5 ; 3; 1 ; 4;0 C. D. 5 ;1 ; 5; 9 ; 6;2 7;3 ; 2; 2 ; 2; 6 Câu 14: Cho phương trình log2 x m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực. A. B.m C. 0 D. . m ¡ m 0 m ¢ Câu 15: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log6 x log6 a log6 b , mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. B.x x = abC. x = a + bD. x 6ab b Câu 16: Giải bất phương trình log5 (2x 7) 1 log5 (x 4) A. x > 4B. 4 9D. 4 9. Câu 17: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y 10x . 10x A. B.y C. 1D.0x . y 10x ln102 y 10x ln2 10 y ln2 10 a b log a log b Câu 18: Cho hai số dương a và b. Đặt X log , Y . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. X > YB. X < YC. X ≥ YD. X ≤ Y 1 3 10 a 5 a Câu 19: Cho dx=3ln , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là phân số tối giản. Mệnh x 3 2 b 6 b 0 x 3 đề nào dưới đây đúng? A. ab = – 5 B. ab = 12C. ab = 6D. ab = 5/4 4 1 Câu 20: Cho f (x)dx 9 . Tính tích phân K f (3x+1)dx 1 0 A. K = 3B. K = 9C. K = 1D. K = 27 Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 4 và y x 2 9 5 8 A. B. C. D. 9 2 7 3 Câu 22: Cho hai số phức z1 3 4i , z2 5 11i . Tìm phần thực, phần ảo của z1 z2 . A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7iB. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7 C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i. Câu 23: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1 i)z 1 5i 0 . Xác định tọa độ của điểm M. A. M = (–2; 3)B. M = (3;–2)C. M = (–3;2)D. M = (–3;–2) 2 Câu 24: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 9 0 . Tính z1 z2 . A. B.z1 C. z D.2 0 z1 z2 4i z1 z2 3 z1 z2 9i Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 a3 A. B.V C. D. V V 6a3 V 6a3 6 6 Câu 26: Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ. A. h = 4aB. h = 3aC. h = 2aD. 12a Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. πa 2 3 πa 2 2 πa 2 3 πa 2 6 A. B.S C. D. S . S S xq 3 xq 2 xq 2 xq 2
3. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 3 Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ. A. V = 2πB. V = 6πC. V = 3πD. V = 5π Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) A. B.(S ):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 1 (S):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 4 C. D.(S ):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 9 (S):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương x 1 y z 2 trình . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM. 2 1 1 A. M = (3;–2;4)B. M = (–3;2;4)C. M = (3;2;–4)D. M = (3;2;4) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. 5 3 9 7 A. B.m C. D. m m m 2 2 2 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C. A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0 C. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0. Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình sin 5x cos2x sin2 x 0 π π π 2π π π x k x k x k2π x k2π 6 3 6 3 6 6 A. B. C. D. π π π 2π π π x k x k x k2π x k2π 14 7 14 7 14 14 Câu 34: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu. 31 41 51 11 A. B. C. D. 60 60 60 60 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y x4 2mx2 m2 2m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4. 1 A. B.m C. D.4 m 5 m m 3 2 1 Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S t3 9t2 5 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt 2 đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 84 (m / s)B. 48 (m / s)C. 54 (m / s)D. 104 (m / s) Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 3.2x 1 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. 0 < m < 9B. 0 < m < 3C. m < 9D. m < 3 Câu 38: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xex và các đường thẳng x 1, x 2, y 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox. A. B.V C. π D.e2 V 2πe V (2 e)π V 2πe2 π π π Câu 39: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I 2f (x) x.sin x 3g(x) dx 0 0 0 π A. B.I C.7 D.π I 7 4π I π 1 I 7 4 Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’. 2 A. B.V C. 2 D.a3 V 2.a3 V .a3 V 2 2.a3 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
4. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 4 6a 3a a 3 4a A. B.h C. D. h h 52 52 4 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P). A. H = (1;–2;1)B. H = (1;1;2)C. H = (3;2;0)D. H = (4;–2;–3) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 2 y 2 z 1 , . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d. 1 3 1 2 1 3 A. M = (0;–1;4)B. M = (0;1;4)C. M = (–3;2;0)D. M = (3;0;5) Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 3 2m cos x sin x 2m2 cos x sin x + 2 1 1 1 1 1 1 A. B. C. D.m m m m 2 2 2 4 4 4 n Câu 45: Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn 2 x , biết rằng 0 n 1 n 1 2 n 2 3 n 3 n n Cn .3 Cn .3 Cn .3 Cn .3 1 Cn 2048 A. 12B. 21C. 22D. 23 22 1 23 1 24 1 2n 1 1 Câu 46: Tính tổng S= C0 C1 C2 C3 Cn n 2 n 3 n 4 n n 1 n 3n 2 2n 2 3n 1 2n 1 3n 2 2n 2 3n 1 2n 1 A. B.S C. D. S S S n 2 n 1 n 2 n 1 2 1 2 Câu 47: Cho cấp số cộng , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b a b b c A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân C. a 2 b.c D. a 2 2.b.c Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất. 3 A. x = 4B. x = 2C. x = 1D. x 4 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S). a 6 a 6 A. B.R C. a D.6 R R R a 3 3 5 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0 C. (P) : 3y + z – 1 = 0D. (P) : x – y + z – 5 = 0
5. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 5 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 102 Câu 1: Đáp án là C Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm 0;0 , 0;2 đáp án C 1 Câu 2: Đáp án là B.Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x , có một cực tiểu tại x 0 và một cực 2 đại tại x 1 . Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x 0 . x 1 x 5 Câu 3: Đáp án là A. 32 2 2 x 5 x 5 2 Câu 4: Đáp án là C.Điều kiện xác định của hàm số là x2 6x 8 0 x ;2  (4; ) 1 cos x cot x Câu 5: Đáp án là B. y log (sin x) y ' . sin x ' 2 ln 2.sin x ln 2.sin x ln 2 4 3 2x 3 2 3 2 3 2x 3 Câu 6: Đáp án là A. f x 2 2x 2 f (x)dx 2x 2 dx C x x x 3 x 2 Câu 7: Đáp án là B.z 1 2i z 12 2 5 2 Câu 8: Đáp án là B. z 1 2i z 12 2 5 x 1 y 2 z Câu 9: Đáp án là C.Từ phương trình u 3; 1;2 1 3;1; 2 3 1 2 x 1 Câu 10: Đáp án là D.Ta có đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang y 0 và một tiệm cận đứng x 1 . x2 1 x 1 x 1 1 1 Đường thẳng x 1 không là tiệm cận đứng vì lim lim lim x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x+1 2 1 x Câu 11: Đáp án là D. y x2 2 y ' x2 2 ' 0 x 0 2 x2 2 x2 2 4 2 3 2 x 0 Câu 12: Đáp án là A. y x 2x 3 y ' 4x 4x 4x(1 x ) 0 x 1 2 y '' 12x 4 y '' 0 4 0 xCT 0 yCT 3 Câu 13: Đáp án là A.Hoành độ giao điểm của đường thẳng y x 4 và đồ thị hàm số ylà nghiệmx3 x 2 3x 3 2 3 2 x 1 của phương trình x x 3x x 4 x x 4x 4 0 x 2 Câu 14: Đáp án là B.Tập giá trị của hàm số loga x R Câu 15: Đáp án là B. log6 x log6 a log6 b log6 x log6 ab x ab Câu 16: Đáp án là C log5 (2x 7) 1 log5 (x 4) log5 (2x 7) log5 5 log5 (x 4) log5 5(x 4) 2x 7 5 x 4 x 9 Câu 17: Đáp án là C y 10x y ' 10x.ln10 y '' 10x.ln2 10 a b log a log b 1 Câu 18: Đáp án là C.X log ; Y log ab log ab 2 2 2 a b Theo bất đẳng thức Cosi ta có ab X Y 2 1 3 10 10 4 5 Câu 19: Đáp án là B. dx=3ln x 3 + |0 3ln a.b 12 x 3 2 x 3 1 3 6 0 x 3 1 1 1 9 Câu 20: Đáp án là A.Đặt K f (3x+1)dx K f (3x+1)d 3x+1 3 0 3 0 3 Câu 21: Đáp án là A.Hoành độ giao điểm của hai hàm số là xvà 1 x 2 2 2 9 Vậy diện tích cần tính làS [( x2 4 ( x 2)]dx ( x2 x 2)dx S 1 1 2
6. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 6 Câu 22: Đáp án là C.Ta có z1 z2 8 7i . Số phức z a bi có phần thực là a phần ảo là b Câu 23: Đáp án là A.Đặt z a bi (1 i)z 1 5i 0 1 i (a bi) 1 5i a b a b i 1 5i a b 1 a 3   M 3; 2 a b 5 b 2 S 2 z1 3i z1 3i Câu 24: Đáp án là A. z 9 0 z1 z2 0 z2 3i z2 3i 2 3 1 1 2 1 1 a a C Câu 25: Đáp án là A.dt BA.BC a ;V SA.dt a. A ABC 2 2 SABC 3 ABC 3 2 6 a2 3 Câu 26: Đáp án là A.Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a thì diện tích đáy là S B 4 V a2 3 Và có chiều cao h 3a3 : 4a S 4 a 2 Câu 27: Đáp án là C.Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h a , bán kính đáy R 2 2a2 a 6 a 2 a 6 a2 3 Do đó có độ dài đường sinh l h2 R2 a2 .Vậy S Rl 4 2 xq 2 2 2 Câu 28: Đáp án là A.Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có chiều cao h là độ dài cạnh bên và bằng 2 lần 2 2 bán kính đáy R .Sxq 2 Rh 4 R 4 R 1 h 2 Vậy V R h 2 Câu 29: Đáp án là A.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) thì khoảng cách tâm I tới (P) bằng bán kính R của (S) 2. 1 1 2. 1 2 2 2 d I /P 1 PT S : x 1 y 1 z 1 1 22 12 22 xM 2xA xB 2.1 1 3 Câu 30: Đáp án là D.Để A là trung điểm BM thì yM 2yA yB 2. 1 4 2 z 2z 2z 2.2 0 4 M A B Câu 31: Đáp án là A.Mặt phẳng (P) có VTPT n 2,3, m , mặt phẳng (Q) có VTPT n' 1,1,2  5 Để P  Q n.n' 0 2 3 2m 0 m 2 x y z Câu 32: Đáp án là A.(R) là mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là 1 4x 3y 3z 12 0 3 4 4 Câu 33: Đáp án là B 2 2 sin 5x cos x sin x 0 sin 5x cos 2x 0 sin 5x sin 2x 2 k2 5x 2x k2 x 2 14 7 k2 k2 5x 2x k2 x 2 2 3 6 3 7 6 5 4 31 Câu 34: Đáp án là A.Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là p . . 12 10 12 10 60 Câu 35: Đáp án là A. y x4 2mx2 m2 2m y ' 4x3 4mx 4x x2 m Vậy khi m 0 hàm số có hai cực tiểu là A m; yA và B m; yB do hàm đã cho là hàm chẵn yA yB AB 2 m 4 m 4 3 3 3 2 Câu 36: Đáp án là C v S ' t 2 18t t 12t 36 54 t 6 54 54 v 54m / s 2 2 2 max
7. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 7 Câu 37: Đáp án là A.Đặt 2x t t 2 6t m 0 để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương 9 m 0 trình trên có 2 nghiệm dương 0 m 9 t1t2 m 0 2 2 Câu 38: Đáp án A.Thể tích cần tính là V xexdx xex |2 exdx 2 e2 e e2 e e2 1 1 1 π Câu 39: Đáp án I 2f (x) x.sin x 3g(x) dx 2 f x dx 3 g x dx xsin xdx 0 0 0 0 2.2 3. 1 x cos x | cos xdx I 7 0 0 Câu 40 Đáp án là B.ABCDA’B’C’D’ là hình hộp đứng AC '  BCC ' B ' gócAC ' B 300 0 2 2 3 BC ' AB.cot 30 a 3 BB ' 3a a a 2 Vậy VABCDA'B'C 'D' a.a.a 2 a 2 Câu 41: Đáp án là A.Gọi H là hình chiếu của A’ lên (ABC) H là trung điểm AB Và góc A’CH=600 Kẻ HP vuông góc với AC AC (A’QH).Kẻ HQ vuông góc A’P HQ (AA’C’C) Do BB’ song song với (AA’C’C) nên khoảng cách h giữa BB’ và AC bằng khoảng cách giữa B và (AA’C’C) và bằng 2 lần khoảng cách từ H tới (AA’C’C) và bằng 2HQ. A' a 3 3 Ta có HP AH.sin 600 a ; B C 2 2 4 C' B' a 3 3a A A' H CH.tan 600 3 Q D A 2 2 P B' 30° H C' C B A' D' 1 1 1 16 4 52 3a 6a d 2 2 2 2 2 2 HQ h HQ HP HA' 3a 9a 9a 52 52 M Câu 42: Đáp án là B.Phương trình đường thẳng d đi qua M vuông góc H với (P) nhậnvéc tơ pháp tuyến n 1; 2;1 của (P) (P) x 2 t làm véc tơ chỉ phương là y 1 2t thay tọa độ tham số vào (P) ta được phương trình z 3 t 2 t 2( 1 2t) 3 t 1 0 6t 6 t 1 H 1;1;2 x 1 t x 2 2t ' Câu 43: Đáp án là A.Phương trình tham số lần lượt của d1,d2 là y 2 3t ; y 2 t ' z 3 t z 1 3t ' 1 t 2 2t ' t 2t ' 1 t 1 Giải hệ M 0; 1;4 2 3t 2 t ' 3t t ' 4 t ' 1 3 3 Câu 44: Đáp án là B. 2m cos x sin x 2m2 cos x sin x + 2m 1 cos x 2m 1 sinx 2m2 2 2 Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: 2 2 2 3 2 2 4 2 1 2 1 1 2m 2m 1 2m 1 4m 2m 0 4 m 0 m 2 4 4 2 Câu 45: Đáp án là C n n 0 n 1 n 1 2 n 2 3 n 3 n n Ta có 2 3 1 Cn .3 Cn .3 Cn .3 Cn .3 1 Cn 2048 n 11 11 k 11 k k 10 Số hạng tổng quát trong khai triển x 2 là Tk 1 C11x 2 vậy hệ số của x ứng với k=1 hệ số cần tìm 1 bằng 2C11 22
8. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 8 a a n 1 1 n n n 1 x C x C x Câu 46: Đáp án là B. 1 x dx C 0 C1 x C n xn dx |a C 0 x n n |a n n n o n 0 0 0 n 1 2 n 1 C1 C n 2n 1 1 A 5 D +) Cho a 1 ta có C 0 n n 1 n 2 n 1 n 1 1 n n n 1 0 C 2 C 2 3 1 +) Cho a 2 ta có C 2 n n 2 5 n 2 n 1 n 1 2 3 4 n 1 n 1 n 1 x 0 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 n 3 2 Từ 1 , 2 S= C C C C C B C n 2 n 3 n 4 n n 1 n n 1 E 2 1 2 Câu 47: Đáp án là B. , , là cấp số cộng b a b b c 2 2 2 b a b c b b c b b a b2 a.c b b a b c 1 2 2 Câu 48: Đáp án là C.Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích S 10 2x 2 5 x và có chiều 2 cao 2 h AE 2 EC 2 AB2 BE 2 EC 2 52 x2 5 x 10x Vậy thể tích của khối chóp là 5 1 2 2 4 2 5 4x 4. 5 x 32 10 V 10x2 5 x 10x 5 x A 3 3 3 2 5 3 Đạt được khi và chỉ khi 4x 5 x x 1 O Câu 49: Đáp án là B K N Gọi J là trung điểm BC ADJ vuông cân tại J và DJ vuông P B Góc mặt phẳng (ABC) J C Gọi K là trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ KO song song với DN ta có 2 3 a 6 D O là tâm mặt cầu cần xác định. R AO 2AK 2 a 3 2 3 Câu 50: Đáp án là A (P) nằm giữa và cách đều C,D nên (P) đi qua trung điểm M 1;1;1 của CD vậy (P) đi qua ba điểm A, B, M.     Ta có AB 3; 1;2 ; AM 0; 1;0 AB, AM 2;0;3 Vậy PT (P) là 2 x 1 3 z 1 0 2x 3y 5 0 Đáp án 1–C 2–B 3–A 4–C 5–B 6–A 7–B 8–B 9–C 10–D 11–D 12–A 13–A 14–B 15–B 16–C 17–C 18–C 19–B 20–A 21–A 22–C 23–B 24–A 25–A 26–A 27–C 28–A 29–A 30–D 31–A 32–A 33–B 34–A 35–A 36–C 37–A 38–A 39–A 40–B 41–A 42–B 43–A 44–B 45–C 46–B 47–B 48–C 49–B 50–A