Đề cương Ôn thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Chương 1

Nội dung text: Đề cương Ôn thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Chương 1

1. ÔN TẬP CHƯƠNG I 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau? Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 1 . B. y x4 x2 1 C.y x3 x2 1 . D.y x4 x2 1 . 3. Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; + ∞) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . x2 3x 4 4. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 16 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 5. Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? x2 1 A. (0; + ∞) . B. (−1; 1) . C. (−∞; + ∞) . D. (−∞; 0) . 6.Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn [0; 2] . A. m = 11. B. m = 0. C. m = −2. D. m = 3. ax b 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y , với a,b,c,d là cx d các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.y’ > 0, ∀x ∈ ℝ . B.y’ 0, ∀x ≠ 1. D.y’ < 0, ∀x ≠ 1. 8.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ = 3 và yCT = − 2. B. yCĐ = 2 và yCT = 0. C. yCĐ = − 2 và yCT = 2. D. yCĐ = 3 và yCT = 0. 9. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ? 1
2. x 1 x 1 A.y B. y x3 x C.y D.y x3 3x x 3 x 2 10. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A.y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C.y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 3 11. Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). x2 5x 4 12. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 13. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn [0; 3] . A. M = 9. B. M . C. M = 1. D. M = 6. 14. Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm. 15. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 1 , ∀x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . D.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5. 17. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn [−2; 3] . A.m=51/4. B.m=49/4 . C. m = 13. D. m=51/2. ax b 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y , a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx d đây đúng ? A. y’ 0, ∀x ≠ 2. D. y’ >0, ∀x ≠ 1. 19.Hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y B.y C.y D.y x x2 x 1 x4 1 x2 1 20. Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) 2
3. 21. Cho hàm số y=f(x) (C) có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) . C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) . 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 3x 2 B.y x4 x2 1 C.y x4 x2 1 D.y x3 3x 2 2x 3 23. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1 x 2 24. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? x2 4 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2 1 25. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 trên đoạn ;2 . x 2 A.m=17/4 B.m=10 C.m=5 D.m=3 26. Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . x 1 27 :Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau: 2x 1 1 11 1 A. min y B. max y 0 C. min y D. max y  1;2 2  1;0 3;5 4  1;1 2 1 3 2 28: Cho hàm số y x 4x 5x 17 . Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x , x . Khi đó tổng x1+x2 3 1 2 bằng ? A. 5 B. 8 C. 5 D. 8 . 29. Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 .? A. M 40;m 41 ; B. M 15;m 41; C. M 40;m 8 ; D. M 40;m 8. 30. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 2 50 50 3 A. 2;0 B. ; C. 0;2 D. ; . 3 27 27 2 3x 1 32: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 ; 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 1 33.Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. m 1 thì hàm số có cực trị; 34. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 3
4. 2 x 1 y ( I ) , y x 4 x 2 2( II ); y x 3 3 x 5 ( III ) x 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III) 1 35 . Khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 x 2 3x là: Chọn 1 câu đúng. 3 A. ; 1 B. (-1 ; 3) C. 3 ; D. ; 1  3 ; 36: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x 2 là: Chọn 1 câu đúng. A. ;1 B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D. 1; 2x 1 37. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \{ 1} C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; 38. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? x 3 x 2 4x 8 A. y B. y C. y 2x 2 x 4 D. y x 2 4x 5 x 1 x 2 39. Giá trị của m để hàm số y mx 4 2x 2 1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 1 40. Trên khoảng 0 ; . Kết luận nào đúng cho hàm số y x . x A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. C. Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất. D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 1 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 trên đoạn [1 ; 2] bằng . 2x 1 26 10 14 24 A. B. C. D. 5 3 3 5 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x 2 bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 2 B. 5 C. 2 D. Số khác 1 x 44. Số đường tiệm cận của hàm số y là? 1 x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 45. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. 1 x 2x 2 1 x 2 2x 2 3x 2 A. y B. y C. y D. y 1 x x 2 1 x 2 x 46. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. 1 x 2x 2 x 2 2x 2 2x 2 3 A. y B. y C. y D. y 1 2x x 2 1 x 2 x 47: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x -∞ 0 2 +∞ A. y x 3 3x 2 1 B. y x 3 3x 2 1 y' 0 + 0 3 2 3 2 +∞ 3 C. y x 3x 1 D. y x 3x 1 y 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu -1 -∞ 1 x -∞ đúng. A. y x 4 3x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 -1 0 1 +∞ 4 y' - 0 + 0 - 0 + C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 +∞ -3 +∞ y -4 -4 4
5. 49: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 2x 1 x 1 x -∞ 2 +∞ A. y B. y x 2 2x 1 y' - - x 1 x 3 1 +∞ C. y D. y y x 2 2 x -∞ 1 3 50: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2 A. y x 3 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 1 3 3 2 C. y x 3x 1 D. y x 3x 1 -1 1 O 4 -1 51: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2 1 A. y x 4 3x 2 B. y x 4 3x 2 4 -2 2 - 2 O 2 C. y x 4 2x 2 D. y x 4 4x 2 -2 52: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 4 2x 1 x 1 A. y B. y x 1 x 1 2 x 2 x 3 C. y D. y 1 x 1 1 x -1 O 2 53: Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 3 B. -2 1 B. m=2 C .m≤1 D. m≥1 m 1 x 1 58: Nếu hàm số y nghịch biến thì giá trị của m là: 2x m A.m 2 C.m≠2 D.-1<m<2 3 59: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là: 1 x A. (3; 1) B. (1; 3) C. (1; 0) D. (0; 1) 5
6. 60: Cho hàm số y x3 3x2 3 xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng: A .2 B. 4 C. 8 D. 6 2x 3 61: Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) x 2 tại 2 điểm phân biệt? A. m 6 C. 2 D . m 6 62: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m 1 D. m<-3 2 64. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 a) y x3 3x b ) y x3 3x 5 c) y x3 2x d) y x3 2x -2 65. Đồ thị sau đây là của hàm số nào -4 2x 1 x a) y b) y 4 2x 1 x 1 2 x 1 x 2 1 c ) y d) y x 1 x 1 -5 5 -2 -4 -6 6