›
›
›

Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Bảo Vương

pdf 163 trang nhatle22 3400
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Bảo Vương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_luyen_thi_mon_toan_lop_12_nguyen_bao_vuong.pdf

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Bảo Vương

  1. Tuyển tập 30 đề Ôn tập THPTQG 2019 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FACEBOOK: SĐT: 0946798489 ĐỀ MÌNH TỔNG HỢP NÊN KO TRÁNH KHỎI SAI SÓT. BẠN ĐỌC NHẮM MẮT BỎ QUA! Năm học: 2018 - 2019
  2. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 ĐỀ SỐ 1 x 1 Câu 1. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 x ;1 1; A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . ;1 1; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . Câu 2. Hàm số y x3 3 x 3 nghịch biến trên khoảng: A. 2; 1 . B. 0;1 . C. 2;0 . D. 0;2 . Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3 x 5 là điểm: A. N 1;3 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. Q 3;1 . 5 a2 a2 3 a 4 Câu 4. Viết biểu thức P , a 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 6 a5 A. P a . B. P a5 . C. P a4 . D. P a2 . Câu 5. Cho hàm số f x xác định trên K và F x là một nguyên hàm của f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x F x , x K . B. F x f x , x K . C. F x f x , x K . D. F x f x , x K . Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3 i cĩ phần thực là 2 , phần ảo là 3. B. Số phức z 2 3 i cĩ phần thực là 2 , phần ảo là 3i . C. Số phức z 2 3 i cĩ phần thực là 2 , phần ảo là 3i . D. Số phức z 2 3 i cĩ phần thực là 2 , phần ảo là 3. Câu 7. Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện: A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. mỗi mặt cĩ ít nhất 3 cạnh. C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. hai mặt bất kì luơn cĩ ít nhất một điểm chung. Câu 8. Cho khối nĩn cĩ bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nĩn đã cho. A. V 16 3 . B. V 12 . C. V 4 . D. V 4 . Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz cĩ tọa độ là: A. 0; 3;0 . B. 0; 3; 5 . C. 6432. D. 1; 3;0 . x 1 y 2 z Câu 10. Đường thẳng : khơng đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 1 A. A 1;2;0 . B. 1; 3;1 . C. 3; 1; 1 . D. 1; 2;0 . Câu 11. Nghiệm của phương trình 3 3tanx 0 là: Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 1
  3. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. x k B. x k C. x k D. x k2 6 6 3 6 Câu 12. Cho một cấp số cộng cĩ u1 3; u 6 27 . Tìm d? A. d = 5 B. d = 6 C. d = 7 D. d = 8 Câu 13. Hàm số nào sau đây liên tục tại x 1? x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y 2 . D. y . x 1 x x 1 x 1 Câu 14. Cho các câu sau: i. Hơm nay bạn cĩ đi học khơng? 2 ii. x , x 0 . iii. Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam. iv. Số 5 khơng là số nguyên tố. Trong các câu trên, cĩ bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai vectơ khơng bằng nhau thì cĩ độ dài khơng bằng nhau. B. Hiệu của 2 vectơ cĩ độ dài bằng nhau là vectơ – khơng. C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –khơng là 1 vectơ khác vectơ –khơng. D. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác vectơ –khơng thì 2 vectơ đĩ cùng phương với nhau. Câu 16. Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nĩ và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu đư ờng tiệm cận? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 17. Cho hàm số y f x cĩ f x 2 x 1 x2 1 x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đã cho khơng cĩ cực trị. B. Hàm số đã cho cĩ đúng một cực trị. C. Hàm số đã cho cĩ hai cực trị. D. Hàm số đã cho cĩ ba cực trị. 1 Câu 18. Tính đạo hàm cấp một của hàm số y log2 2 x 1 trên khoảng ; . 2 2 2 2ln 2 2 A. . B. . C. . D. . 2x 1 ln x 2x 1 ln 2 2x 1 x 1 ln 2 Câu 19. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: logx log x 9 1. A. 10 . B. 9 . C. 1;9 . D. 1;10 . 10 8 10 Câu 20. Nếu f z d z 17 và f t d t 12 thì 3f x d x bằng: 0 0 8 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 2
  4. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. 15. B. 29 . C. 15. D. 5. Câu 21. Tính F( x ) x sin 2 xdx . Chọn kết quả đúng? 1 1 A. F( x ) (2 x cos 2 x sin 2 x ) C . B. F( x ) (2 x cos 2 x sin 2 x ) C . 4 4 1 1 C. F( x ) (2 x cos 2 x sin 2 x ) C . D. F( x ) (2 x cos 2 x sin 2 x ) C . 4 4 Câu 22. Biết z a bi a, b là số phức thỏa mãn 3 2i z 2 iz 15 8 i . Tổng a b là: A. a b 5 . B. a b 1. C. a b 9 . D. a b 1. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh bằng 3a . Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác A’BD quanh một đường kính của đường trịn ta cĩ một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đĩ. A. 27 a2 . B. 24 a2 . C. 25 a2 . D. 21 a2 . Câu 24. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15x 10 y 6 z 30 0 . B. 15x 10 y 6 z 30 0 . C. 15x 10 y 6 z 30 0 . D. 15x 10 y 6 z 30 0 . Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox cĩ phương trình là: A. y 2 z 2 0 . B. x 2 z 3 0 . C. 2y z 1 0 . D. x y z 0 . Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuơng gĩc P . x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 6 y 5 z 3 x 5 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 27. Cho A(0;2), B( 2;1) và v (5; 3) . Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ v , khi đĩ độ dài của đoạn A’B’ bằng bao nhiêu? A. 5 B. 13 C. 2 D. 4 Câu 28. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC B. d qua S và song song với DC C. d qua S và song song với AB D. d qua S và song song với BD Câu 29. Cho parabol (P ) : y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2và đi qua A 0; 6 . Tính a b c . A. 6 B. 4 C. 0 D. 2 x, y 1 Câu 30. Cho x, y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 x2 y 2 4 xy x y 4 A. 30 . B. 31. C. 32 . D. 23. ax b Câu 31. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 3
  5. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. bd 0, ab 0 . B. ad 0 , ab 0 . C. bd 0, ad 0 . D. ad 0 , ab 0 . Câu 32. Cho phương trình x3 3 x 2 1 m 0 1 . Điều kiện của tham số m để phương trình 1 cĩ ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x 2 x 3 là: A. m 1. B. 1 m 3. C. 3 m 1. D. 3 m 1. x2 6 x 8 1 Câu 33. Bất phương trình log2 0 cĩ tập nghiệm là T ;; a  b . Hỏi M a b 4x 1 4 bằng: A. M 12. B. M 8 . C. M 9 . D. M 10 . 3 Câu 34. Bất phương trình log125 x 3 log 1 x 4 0 cĩ bao nhiêu nghiệm nguyên? 5 A. 5. B. 1. C. Vơ số. D. 12 . Câu 35. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số y ln x , y 1, y 1 x . 3 1 1 3 A. S e . B. S e . C. S e . D. S e . 2 2 2 2 Câu 36. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S cĩ đúng một số phức thỏa mãn 0 z z m 6 và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S . z 4 A. 10. B. 0. C. 16. D. 8. Câu 37. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi và cĩ thể tích bằng 2 . Gọi M , N lần lượt SM SN là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho k . Tìm giá trị của k để thể tích khối SB SD 1 chĩp S. AMN bằng . 8 1 2 2 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 8 2 4 4 Câu 38. Cho hình thang ABCD vuơng tại A và D , AD CD a , AB 2 a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối trịn xoay thu được là: 5 a3 7 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 3 3 3 Câu 39. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm H 1;2; 2 . Mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng . A. x2 y 2 z 2 81. B. x2 y 2 z 2 1. C. x2 y 2 z 2 9 . D. x2 y 2 z 2 25. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 4
  6. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x2 x 1 Câu 40. Hàm số y = cĩ đạo hàm cấp 5 bằng: x 1 (5) 120 (5) 120 (5) 1 (5) 1 A. y 5 . B. y 5 . C. y 5 . D. y 5 . (x 1) (x 1) (x 1) (x 1) Câu 41. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi là gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khi đĩ tan bằng: 1 3 3 1 A. B. C. D. 3 2 2 3 x2 3 y 9 Câu 42. Số nghiệm của hệ phương trình là: 4 2 y 4(2 x 3) y 48 y 48 x 155 0 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm P 1;6 , Q 3; 4 và đường thẳng : 2x y 1 0 . Điểm M(;) a b thuộc thỏa MP MQ nhỏ nhất. Tính a. b . A. 1 B. 11 C. 2 D. 0 Câu 44. Cho hàm số y x4 2 mx 2 m , cĩ đồ thị C với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị C cĩ hồnh độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị C tại A cắt đường trịn  :x2 y 1 2 4 tạo thành một dây cung cĩ độ dài nhỏ nhất. 16 13 13 16 A. . B. . C. . D. . 13 16 16 13 Câu 45. Cho hàm số y f x cĩ đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm cĩ hồnh độ a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f c f a f b . B. f c f b f a . C. f a f b f c . D. f b f a f c . Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 1 i 13 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z 2 i . 2 13 13 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m . 13 13 13 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 5
  7. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 a Câu 47. Khối chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình thoi cạnh , SA SB SC a , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chĩp S. ABCD là: a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 8 8 4 A 1;2;4 B 0;0;1 Câu 48. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , và mặt cầu S: x 12 y 1 2 z 2 4. P: ax by cz 3 0 Mặt phẳng đi qua A , B và cắt mặt S cầu theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c . 3 33 27 31 A. T . B. T . C. T . D. T . 4 5 4 5 Câu 49. Cĩ 3 bạn nữ và 5 bạn nam được xếp ngồi trên một ghế dài. Tính xác suất để ba bạn nữ khơng cĩ bạn nào ngồi cạnh nhau? 5 1 3 25 A. B. C. D. 14 14 28 28 Câu 50. Cho ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, M là điểm thuộc đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . Khi đĩ, giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2 MB 2 MC 2 là: 4 3 A. B. C. 2 D. 4 3 2 ĐÁP ÁN 1A 2B 3A 4B 5B 6A 7D 8D 9B 10A 11C 12B 13B 14C 15D 16B 17B 18B 19A 20A 21C 22C 23B 24D 25A 26C 27A 28A 29A 30B 31D 32C 33D 34B 35A 36D 37C 38A 39C 40A 41B 42D 43D 44C 45A 46A 47D 48A 49A 50A ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y x3 3x 2 2 cĩ tọa độ là: A. (2;2). B. (0;2). C. (1;0). D. (2;–2). Câu 2. Hàm số: y x4 2x 2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; ). B. (0,1). C. ( 1;0), (1; ). D. ( ; 1), (0;1). Câu 3. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d cĩ đồ thị như hình bên. Phương trình ax3 bx 2 cx d 3 0 cĩ bao nhiêu nghiệm thực? A. Phương trình vơ nghiệm B. Phương trình cĩ đúng một nghiệm C. Phương trình cĩ đúng hai nghiệm D. Phương trình cĩ đúng ba nghiệm lố 5 Câu 4. Giá trị của 4 8 là: A. 25 . B. 5 5. C. 5. D. 3 25. Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. tan xdx ln cosx C. B. sin3xdx cos3x C. 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 6
  8. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 C. tan2 xdx tanx x C. D. cos3xdx sin3x C. 3 2 3i Câu 6. Cho số phức z 5 i cĩ phần thực là a, phần ảo là b. Giá trị của S = a + 2b là: 3 2i A. S = 9. B. S = 7. C. S = 1. D. S = –1. Câu 7. Cho tứ diện ABCD cĩ ABC là tam giác đều cạnh a , DBC là tam giác vuơng cân tại D và hai mặt phẳng (DBC) và (ABC) vuơng gĩc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là: a3 3 a3 3 a3 3 3a3 2 A. . B. . C. . D. . 8 24 12 16 Câu 8. Trong khơng gian cho tam giác OIM vuơng tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh gĩc vuơng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối trịn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của khối tạo thành. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Sxq IM OM B. Sxq 2 . IM . OM C. Sxq . IM .IO D. Sxq 2 . IM .IO Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp vectơ sau cặp vectơ nào cùng phương?     A. a (1; 2;3) và b (2; 4;6). B. a (3;1; 5) và b (6;2;1).     C. a (1; 2;3) và b (2;1;4). D. a (1; 3;1) và b (0;1;2). Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;– x t x y 1 z 1;1) và vuơng gĩc với hai đường thẳng d:1 &d:y12t(t 2 ) là 1 1 2 z 0 x 2 y 3 z x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 1 3 2 1 1 2 1 4 2 1 Câu 11. Phương trình 2cos3x + 1 = 0 cĩ nghiệm là: 2 k2 2 A. x , k . B. x k2 , k . C. 9 3 9 2 2 k2 x k2 , k . D. x , k . 3 3 3 Câu 12. Cho cấp số nhân (un) biết u3 5 vàu 6 135. Cơng bội của cấp số nhân là: 5 5 A. q . B. q 3. C. q = 3. D. q . 3 9 4x 1 1 nếux 0 Câu 13. Tìm a để hàm số f(x) ax2 (2a 1)x liên tục tại điểm x = 0. 3 nếux 0 1 1 1 A. a . B. a . C. a = 1. D. a . 3 3 6 Câu 14. Cho các tập hợp sau A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B x N| x2 2 x 3 0, C x R| x 1 x 3 0. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. BCA  . B. B C và B  A . C. ABC  . D. ACB  Câu 15. Cho tam giác ABC. Số vectơ khác vectơ – khơng cĩ điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: A. 3 vectơ B. 5 vectơ C. 4 vectơ D. 6 vectơ Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 7
  9. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 16. Tọa độ điểm M trên đồ thị (C): y x3 3x 2 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y 9x 6 là: A. M(–1;3). B. M(–1;3) hoặc M(3;–1).C. M(3;–1). D. M(0;–1). x2 5x 6 Câu 17. Đồ thị hàm số y cĩ số đường tiệm cận là: 2 x A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 2x 1 Câu 18. Tập xác định của hàm số y là: x 1 1 1 A. D;. B. D ;  1; . C. D \ 1 . D. 2 2 D ( ;1). log 3 a ,log 5 b log 45 Câu 19. Cho 2 2 . Tính 6 theo a, b a 2 b 2a b A. log 45 B. log 45 2a b C. log 45 D. log 45 a b 1 6 2(1 a ) 6 6 1 a 6 2 ex sinxdx Câu 20. Giá trị của 0 là: 1 A. 1 e2 . B. 2 1 e2 . C. 1 e2 . D. 1 e2 . 2 ln x Câu 21. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa F(1) = 2 là: x2 1 1 A. F(x) (lnx 1) 3. B. F(x) (lnx 1) 3. x x 1 1 1 C. F(x) lnx 2. D. F(x) (lnx 1) 1. x3 x x Câu 22. Số phức z thỏa (2 i)z z 3 5i là: A. z = – 1 – 2i. B. z = – 1 + 2i. C. z = 3 + i. D. z = 2 – i. Câu 23. Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 2 và AC 5 quay xung quanh BC ta cĩ khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay đĩ là: 20 4 5 20 10 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–1;7), B(4;5;–2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại M, tọa độ của điểm M là: A. (0;–1;5). B. (0;2;3). C. (0;3;–4). D. (0;–7;16). Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;–3;2) cĩ hình chiếu trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx là M1, M2, M3. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M1, M2, M3 là: A. 6x 2y 3z 6 0. B. 3x 2y z 1 0. C. 3x 2y z 6 0. D. 6x 2y 3z 12 0. Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua O sao cho khoảng cách từ M(2;1;–3) đến mặt phẳng (P) lớn nhất là: x y z A. 2x + y – 3z = 0. B. 1. C. x + y + z = 0. D. 3x + y – 2z = 0. 2 1 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 8
  10. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 27. Trong mp Oxy, cho phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A/(2;3) và biến điểm B(2; 5) thành điểm B/. Tìm tọa độ điểm B/. A. B/ 5;5 B. B/ 5;2 C. B/ 1;1 D. B/ 1;6 Câu 28. Cho 4 điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (BCD) là đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây đúng về d? A. d đi qua A và song song với BD. B. d đi qua A và song song với BC. C. d đi qua C và song song với MN. D. d đi qua C và song song với AD Câu 29. Xác định parabol (P): y ax2 bx 3 đi qua điểm A 1;9 và cĩ trục đối xứng x 2 A. y x2 6 x 3 B. y 2 x2 4 x 3 C. y x2 4 x 3 D. y 2 x2 8 x 3 Câu 30. Cho a, b là các số dương. Biết rằng tổng a và b bằng tổng các giá trị cực trị của hàm số y x3 6 x 2 9 x 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a . b A. 3 B. 4 C. 12 D. 16 Câu 31. Cho hàm số f(x) cĩ f/ (x) 0,  x (0; ) vàf(1) 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(2017) > f(2018). B. f(2) + f(3) = 6. C. f(5) > 3. D. f(2) = 2. lnx 1 Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số: y trên đoạn [1;e] là: lnx 1 A. maxy 0. B. maxy 2. C. maxy 4. D. maxy 1. [1;e] [1;e] [1;e] [1;e] Câu 33. Bất phương trình: lố2 x 3lố x 2 4 cĩ tập nghiệm là: A. S [1;3]. B. S ( ;1)  [2;8]. C. S [2;8]. D. S (0;1)  [2;8]. Câu 34. Các giá trị của m để phương trình 2x (m 3).2 x 2 0 cĩ nghiệm là: A. m 3. C. m 4. D. m 3. Câu 35. Cho hình vuơng OABC cĩ cạnh bằng 4 được chia thành hai 1 2 phần bởi đường cong y x . Gọi S1 là phần khơng gạch 4 sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là: S 1 S S A. 1 . B. 1 1. C. 1 2. S2 2 S2 S2 2 Câu 36. Cho phương trình z 3z 5 0 cĩ hai nghiệm là z1, z2 cĩ điểm biểu diễn là A và B. Độ dài đoạn AB là: A. 11. B. 2 11. C. 3. D. 5. Câu 37. Cho tứ diện ABCD cĩ DA DB DC AB AC a vàABC 450 . Số đo của gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD là: A. 600. B. 450. C. 300. D. 900. Câu 38. Một cơng ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để làm các hộp hình trụ cĩ thể tích là 5dm3 để đựng sơn. Biết chi phí để làm mặt xung quanh là 100.000 đồng/1m2 và chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng/1m2. Số thùng sơn tối đa mà cơng ty này làm được là bao nhiêu thùng, biết rằng chi phí các mối nối khơng đáng kể? A. 58135 thùng. B. 48209 thùng. C. 67582 thùng. D. 61525 thùng. Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cĩ A(2;–1;3), B(4;0;1), C(–10;5;3). Phương trình của đường phân giác trong của gĩc B là: Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 9
  11. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x 4 t x 4 t x 4 t x 4 2t A. y 0 (t ). B. y 0 (t ). C. y 0 (t ). D. y 0 (t ). z 1 t z 1 2t z 1 2t z 1 t 4 x2 Câu 40. Cho hàm số y . Giải phương trình yy ' 4 0 . x 1 A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. x 3 a 10 0 Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ AB 2a, AC a, AA' , BAC 120 . Hình chiếu 2 vuơng gĩc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo gĩc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACC’A’) A. 750 B. 300 C. 450 D. 150 Câu 42. Cho phương trình 3 5 x 3 5 x 4 2 x 7 cĩ nghiệm là a, b (với a, b là các số nguyên). Tính S ab A. S 2 B. S 4 C. S 8 D. S 6 Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;-1), C(6;1). Đường thẳng nào dưới đây đi qua A và chia tam giác ABC thành hai tam giác nhỏ cĩ diện tích bằng nhau? A. 4x + y – 5 = 0 B. 5x + 2y – 10 = 0 C. 4x + y – 8 = 0 D. 2x + 5y – 25 = 0 x 1 Câu 44. Cho đồ thị (C) : y . Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại x 2 hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của tam giác OAB nằm trên đường trịn x2 + y2 –3y = 4 là: 15 A. m = 3. B. m . C. m = 5. D. m = –3. 2 4 1 x2 f(x) 1 f(tanx)dx 4 và dx 2. I f(x)dx. 2 Câu 45. Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn 0 0 x 1 Tính 0 A. I = 6. B. I = 1. C. I = 3. D. I = 2. Câu 46. Giá trị lớn nhất của P z2 z z 2 z 1 với z là số phức thỏa z 1 là 13 A. maxP . B. max P 3. C. max P 5. D. maxP 3. 4 Câu 47. Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ cĩ cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là: a 5 a A. . B. 3a. C. . D. a 5. 5 3 Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2 y 2 z 2 2x 4z 1 0 và đường x 2 y z m thẳng (d) : . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp 1 1 1 diện của (S) tại A và B vuơng gĩc với nhau. A. m = 1 hoặc m = 4. B. m = –1 hoặc m = –4. C. m = 0 hoặc m = –1. D. m = 0 hoặc m = –4. Câu 49. Lớp 11A cĩ 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, cĩ 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, cĩ 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 10
  12. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn cĩ cả nam, nữ và cĩ cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình. 6567 6567 6567 6567 A. B. C. D. 9193 91930 45965 18278 Câu 50. Cho tam giác ABC cĩ các cạnh AC = b, AB = c và AD A là phân giác của gĩc BAC (D thuộc cạnh BC). Véctơ    AD biểu thị qua hai véctơ AB, AC là: b c C B D      b AB c AC  cAB b. AC A. AD B. AD b c b c      b AB c AC  b AB c AC C. AD D. AD b c b c ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C D B C B A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A D C B B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B A D D A D C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D A C A A A D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B A A C B D A ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Hàm số f (x) x4 4x3 1 cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2. Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. ;0 . C. 2;0 . D. 2; . 7x 2 Câu 3. Cho hàm số y . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng? x 3 A. Đồ thị hàm số chỉ cĩ một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3. B. Đồ thị hàm số chỉ cĩ một tiệm cận ngang là đường thẳng y 7 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 11
  13. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 C. Đồ thị hàm số cĩ một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3, một tiệm cận ngang là đường thẳng y 7. D. Đồ thị hàm số khơng cĩ đường tiệm cận. Câu 4. Tập nghiệm của phương trình lg2x lg x 5 4 0 là: A. S 10;104 . B. S 6;8 . C. S 1;5 . D. S 2;102  . 2 I sin 2 x cos xdx Câu 5. Giá trị 3 là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 11 12 13 z 1 2 i , z 2 3 i w z z Câu 6. Cho hai số phức 1 2 thì 1 2 A. w 1 5i . B. w 3 2i . C. w 1 5i . D. w 3 2i . Câu 7. Mỗi mặt của khối đa diện đều loại 5;3cĩ bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 8. Trong khơng gian, cho tam giác đều ABC cĩ cạnh bằng a. Tính thể tích V cuẩ vật thể trịn xoay tạo thành khi quay quanh tam giác ABC quanh đường cao AH. 3 a3 3 a3 3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 24 6 12 x 1 t Câu 9. Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: y 2 t cĩ vectơ chỉ phương là: z 2 3 t A. u ( 1;1;3) . B. u (1;2;2) . C. u (1; 1;3) . D. u (1;1; 3) . Câu 10. Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu cĩ phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 1 0 cĩ tâm và bán kính là: A. IR( 1;2; 3), 15 . B. IR(1;2;3), 15 . C. IR(1;2; 3), 15 . D. IR(1; 2; 3), 15 . 2 Câu 11. Nghiệm của phương trình sin 3x là: 2 k A. x , k Z . B. x k , k z . 4 k2 k 2 k C. x , x , k Z . D. x , k Z . 12 3 4 3 6 2 Câu 12. Cho cấp số cộng: 1,5,9,13, Giá trị u17 là: 27 A. 29. B. . C. 27. D. 65. 5 x2 2 x 5 lim2 ? Câu 13. x 2x x 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 2 Câu 14. Cho hai tập hợp A 1;3;5;8, B 3;5;7;9;11. Tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 12
  14. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. 3;5. B. 1;3;5;7;8;9;11. C. 1;8. D. 7;9;11. Câu 15. Cho AB và một điểm C . Xác định được bao nhiêu điểm D thỏa mãn điều kiện AB CD A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 4x 2 3 trên đoạn 0; 3 bằng: A. 1. B. 0 . C. 3. D. 4 3 . Câu 17. Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ bên: x - -1 1 + y’ + + - 4 3 y 2 - -1 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 18. Tổng các nghiệm phương trình 22x 1 33.2 x 1 4 0 là: A. 6. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 19. Nghiệm của bất phương trình log1 (x 1) log 2 (2 x ) là: 2 1 5 1 5 1 5 1 5 A. x . B. x . 2 2 2 2 1 5 1 5 C. x . D. x . 2 2 e3x 1 f() x x Câu 20. Họ nguyên hàm e 1 là: 1 1 A. F() x ex e x C . B. F() x e2x x C . 2 2 1 1 C. F() x e2x e x x C . D. F( x ) e2x e x 1 C . 2 2 Câu 21. Hình phẳng D giới hạn bởi y 2 x x2 và trục hồnh. Thể tích vật thể khi quay D xung quanh trục hồnh là: 16 16 8 AV (đvtt). B. V (đvtt). C. V (đvtt). D. V 7 (đvtt). 3 15 3 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (3 i ) z 13 9 i , ta cĩ: A. z 4 . B. z 5. C. z 2 . D. z 3 . Câu 23. Trong khơng gian, cho tam giác đều ABC cĩ cạnh bằng a. Tính thể tích V của vật thể trịn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB. 3 a3 a3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 8 4 8 Câu 24. Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm AB(1;3 4), ( 1;2;2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 4x 2 y 12 z 17 0 . B. 4x 2 y 12 z 17 0. C. 4x 2 y 12 z 17 0 . D. 4x 2 y 12 z 17 0. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 13
  15. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x 2 t x 1 y z 3 Câu 25. Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng d1: y 1 2 t , d 2 : 1 1 3 z 2 6 t Khẳng đinh nào sau đây là đúng? A. d1 d 2 . B. d1 d 2 . C. d1// d 2 . D. d1, d 2 chéo nhau. x t x y 1 z 2 Câu 26. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: y 1 4 t , d 2 : là: 2 1 5 z 6 6 t 18 38 A. . B. 25 . C. 17 . D. . 566 566 Oxy M(,) x y u (,) a b Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho và . Giả sử qua Tu , điểm M(,) x y M'( x ', y ') biến thành điểm . Ta cĩ biểu thức tọa độ của Tu là: x' x a x x' a A. . B. . y' y b y y' b x' a x x' x a C. . D. . y' b y y' y b Câu 28. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC, () là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của mặt phẳng () với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình vuơng. C. Hình thang. D. Hình tứ diện. Câu 29. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây là hàm số chẵn? 3x 2 2 A. y 2x 2 x 1. B. y . C. y x 1 1 x . D. y x 2 x 2 . x Câu 30. Cho a,b 0 . Xét các bất đẳng thức sau: a b a b 1 1 (I) : 2 (II) : ab (III) : a b 4 b a 2 a b Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ cĩ (I ) và (II) đúng. B. Chỉ cĩ (II) và (III ) đúng. C. Chỉ cĩ (I ) và (III ) đúng. D. Cả (I ) , (II) và (III ) đều đúng. Câu 31. Hình vẽ bên là đồ thị C của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m cĩ 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: A. 3. B. 4. C. 6. D. 10. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 14
  16. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 Câu 32. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x 3 mx 2 m 2 x 2018 khơng cĩ điểm cực trị. 3 A. m 1hoặc m 2. B. 1 m 2. C. m 1hoặc m 2. D. 1 m 2. log (log (logx )) log (log (log y )) log (log (log z )) 0 3 x 4 y z Câu 33. Nếu 2 3 4 3 4 2 4 2 3 thì tổng ? A. 9. B. 11. C. 15. D. 24. Câu 34. Phương trình 4 x m.2 x 1 2m 0 cĩ 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 1 khi: A. m 4. B. m 2. C. m 1. D. khơng tồn tại giá trị m thỏa mãn. 2 Câu 35. Tính tích phân I (4x 3).ln xdx a ln 2 b . Tính giá trị của a 2b ? 1 1 A. 1. B. -1. C. 2. D. . 2 Câu 36. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 3 ? A. (x 2) 2 (y 1) 2 9 . B. (x 2) 2 (y 1) 2 9 . C. (x 2) 2 (y 1) 2 4 . D. (x 2) 2 (y 1) 2 1. Câu 37. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB a 3, gĩc BAC 30 0 , hình chiếu vuơng gĩc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC , gọi E là trung điểm của AC, gĩc giữa SE và mặt phẳng đáy là 30 0 . Thể tích khối chĩp S.ABClà a 3 a 3 a3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 18 9 12 Câu 38. Cho một hình trụ trịn xoay và hình vuơng ABCD cạnh a cĩ 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ, 2 đỉnh cịn lại nằm trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ gĩc 450. Thể tích của hình trụ bằng: 3a 3 2 a 3 3a 3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 16 4 8 16 Câu 39. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; 1), B(2;1;1),C(0;1;2) . Gọi H (x; y; z) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của x y z bằng: A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. x 1 Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y ? 4 x , 1 2(x 1)ln 2 , 1 2(x 1)ln 2 A. y 2 . B. y . 4 x 22x , 1 2(x 1)ln 2 , 1 2(x 1)ln 2 C. y . D. y 2 . 22 x 4 x Câu 41. Cho tứ diện OABC trong đĩ OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc với nhau, OA=OB=OC=a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa AI và OC? a a 3 a A. a . B. . C. . D. . 5 2 2 Câu 42. Trong đợt cắm trại mừng Chơl – Chnăm – Thmây của trường DTNT Huỳnh Cương, Đồn trường tổ chức hoạt động bán thức ăn và nước uống cho tất cả các trại để gây quỹ cho lớp. Lớp 10A6 đã bán được kết quả như sau: Buổi sáng bán được 35 cây nem, 56 li sâm, 45 cái gỏi cuốn, Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 15
  17. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 doanh thu là 669000. Buổi chiều bán được 40 cây nem, 105 li sâm, 59 cái gổi cuốn, doanh thu là 974000. Buổi tối bán được 15 cây nem, 50 li sâm, 25 cái gỏi cuốn, doanh thu là 425000. Hỏi giá bán mỗi cây nem, mỗi li sâm, mỗi cái gỏi cuốn là bao nhiêu? A. 4000 đồng, 5000 đồng, 6000 đồng. B. 5000 đồng, 4000 đồng, 6000 đồng. C. 6000 đồng, 4000 đồng, 5000 đồng. D. 5000 đồng, 6000 đồng, 4000 đồng. Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : 4x 3y 3 0 , 2 : 3x 4y 31 0 . Đường trịn C tiếp xúc với đường thẳng 1 tại điểm cĩ tung độ bằng 9 và tiếp xúc với đường thẳng 2 cĩ phương trình là: A. x 10 2 y 6 2 5 , x 190 2 y 156 2 245 . B. x 10 2 y 6 2 25, x 190 2 y 156 2 60025 . C. x 10 2 y 6 2 5 , x 190 2 y 156 2 245 . D. x 10 2 y 6 2 25 , x 190 2 y 156 2 60025 . Câu 44. Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật cĩ chiều cao là 60cm , thể tích 96000cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên cĩ giá thành 70.000 VNĐ / m2 và loại kính để làm mặt đáy cĩ giá thành 100.000 VNĐ / m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hồn thành bể cá. A. 32.000 VNĐ . B. 83.200 VNĐ . C. 320.000 VNĐ . D. 832.000 VNĐ . a 2 Câu 45. Cĩ bao nhiêu số a (0;20 ) sao cho sin 5 x.sin 2xdx ? 0 7 A. 20. B. 19. C. 9. D. 10. Câu 46. Cho số phức z và w thỏa mãn z 2 2i z 4i ,w iz 1. Giá trị nhỏ nhất của w là: 2 3 2 A. . B. 2. C. . D. 2 2 . 2 2 Câu 47. Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a. Trên cạnh AB a lấy điểm M sao cho AM , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuơng gĩc với mp(ABCD) và 2 SH a . Tính thể tích khối chĩp SHCD? 4a3 a 3 4a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 15 Câu 48. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;1), B(2;3;5) và đường thẳng x 1 y 2 z : . Điểm M mà MA2 MB 2 nhỏ nhất cĩ tọa độ: 1 1 2 A. M ( 1;0;4) . B. M (1; 2;0) . C. M ( 1; 3;1) . D. M (2; 3; 2) . Câu 49. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức? f (x) (2x 1) 4 (2x 1)5 (2x 1)6 (2x 1)7 A. 1020. B. 280. C. 896. D. 964. AC Câu 50. Cho hình vuơng ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM . 4 Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC . Tính MB.MN A. MB.MN 4. B. MB.MN 0 . C. MB.MN 4 . D. MB.MN 16 . HẾT ĐÁP ÁN Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 16
  18. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C A C C C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D A B C C C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B C A C D A A D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D A D C A B A A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B B D A C A C B ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 là A. 3;1 . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. ; 1 . Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số y x4 4 x 2 1 là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 3. Cho hàm số y f x cĩ limf x 1 và limf x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho cĩ hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. B. Đồ thị hàm số đã cho cĩ hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. C. Đồ thị hàm số đã cho cĩ đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho khơng cĩ tiệm cận ngang. Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa? A. y x . B. y x . C. y x . D. y ex . Câu 5. Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fxgxx d fxxgxx d . d . B. 2f x d x 2 f x d x . C. fxgx d x fxx d gxx d . D. fxgx d x fxx d gxx d . Câu 6. Cho số phức z 1 i 3. Tìm số phức z. A. z 1 i 3 . B. z 1 3 . C. z 1 i 3. D. z 1 i 3. Câu 7. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào khơng đúng? A. Thể tích khối chĩp cĩ diện tích đáy S và chiều cao h là V S h B. Khối hộp chữ nhật cĩ ba kích thước a , b , c cĩ thể tích là V abc. C. Khối lập phương cĩ cạnh bằng a cĩ thể tích là V a3. D. Thể tích khối lăng trụ cĩ diện tích đáy S và chiều cao h là V S h Câu 8. Thể tích của khối nĩn cĩ chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là A. 16 . B. 48 . C. 12 . D. 36 . Câu 9. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z 2 x 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là  A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 . C. n 2;0; 1 . D. w 1; 2;0 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 17
  19. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a 2 . B. a b . C. c 3 . D. b c . Câu 11. Phương trình sinx 0 cĩ nghiệm là: A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k . 2 2 1 1 u1 d Câu 12. Cho một cấp số cộng cĩ 2 , 2 . Dạng khai triển là 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3 A. ;0;1; ;1 B. ;0; ;0; C. ;1; ;2; ; D. ;0; ;1; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2n 1 A lim Câu 13. Giá trị của 1 3n bằng 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 Câu 14. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn cĩ đi học khơng? C. Đề thi mơn Tốn khĩ quá! D. Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam. Câu 15. Vectơ cĩ điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:    A. AB . B. AB . C. BA . D. AB . x2 2 Câu 16. Đồ thị hàm số y cĩ bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 4 Câu 17. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn 1;3 bằng x 52 65 A. . B. 20. C. 0. D. . 3 3 8 Câu 18. Tập xác định D của hàm số y x2 1 là A. D . B. D \ 1 . C. D ; 1  1; . D. D 1;1 . Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y 2x .ln x với x 0 . x 1 x 1 A. y 2 ln 2.ln x . B. y 2 ln x . x x x 1 x 1 C. y 2 . ln 2 . D. y 2 ln 2 . x x 4 4 4 f x d x 10 g x d x 5 I 3 f x 5 g x d x Câu 20. Cho 2 và 2 . Tính 2 . A. I 5. B. I 15 . C. I 5 . D. I 10 . 2 5 f x2 1 x d x 2 I f x d x Câu 21. Cho 1 . Khi đĩ 2 bằng: A. 2 . B. 1. C. 1. D. 4 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 18
  20. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 2 Câu 22. Kí hiệu z0 là nghiệm phức cĩ phần ảo dương của phương trình 4z 16 z 17 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M1 ;2 . B. M 2 ;2 . C. M 3 2; . D. M 4 2; . 2 2 2 2 Câu 23. Cho hình trụ cĩ bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đĩ cĩ diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. h 2 R . B. h 2 R . C. R h . D. R 2 h . Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3 y 2 z 5 0. Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuơng gĩc với P cĩ dạng là ax by cz 11 0 . Tính a b c . A. a b c 10. B. a b c 3. C. a b c 5. D. a b c 7. Câu 25. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3;1;4 và gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox , Oy , Oz . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC ? A. 4x 12 y 3 z 12 0. B. 3x 12 y 4 z 12 0 . C. 3x 12 y 4 z 12 0. D. 4x 12 y 3 z 12 0 . Câu 26. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B 3; 1;0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuơng gĩc của đường thẳng AB trên mặt phẳng Oxy . x 0 x 1 2 t x 1 2 t x 0 A. y t . B. y 0 . C. y t . D. y 0 . z 3 3 t z 3 3 t z 0 z 3 3 t Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng cĩ phương trình A. 2x y 6 0 . B. 2x y 6 0 . C. 4x 2 y 3 0 . D. 4x 2 y 5 0 . Câu 28. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD , CD , BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN// BD và MN BD . B. MN// PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Câu 29. Trục đối xứng của parabol y x2 5 x 3 là đường thẳng cĩ phương trình 5 5 A. x . B. x . C. x 5. D. x 5. 2 4 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 3 0 là: A. ; 3  1; . B. ; 3  1; . C.  3;1. D. 1; . 7 Câu 31. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 0; , cĩ đồ thị của hàm số y f x 2 7 như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm x0 nào dưới 2 đây? Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 19
  21. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 5 A. x 1. B. x . C. x 0 . D. x 3. 0 0 2 0 0 Câu 32. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d cĩ đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2m .2 x m 2 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt. A. 2 m 2 . B. m 2. C. m 2 . D. m 2. 3x 7 Câu 34. Bất phương trình log2 log 1 0 cĩ tập nghiệm là a;. b Tính giá trị P 3a b . 3 x 3 20 A. P 12 . B. P 14 . C. P 4 . D. P . 3 Câu 35. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3 x2 , cung trịn cĩ phương trình y 4 x2 (với 0 x 2) và trục hồnh (phần gạch sọc trong hình vẽ). Diện tích của H bằng y 2 O 2 x 4 3 4 3 4 2 3 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 3 a Câu 36. Cho số phức z a bi ( a, b ) thỏa mãn 3z 5 z 5 5 i . Tính giá trị P . b 1 25 16 A. P . B. P 4 . C. P . D. P . 4 16 25 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 20
  22. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 37. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , gĩc BAC 60  , SA vuơng gĩc với đáy, gĩc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích V của khối chĩp S. ABCD là a3 a3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 2 3 Câu 38. Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu cĩ bán kính R . Tổng diện tích các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 . Bán kính R của hình cầu là A. 14 . B. 10 . C. 12 . D. 8 . Câu 39. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxy , cĩ tất cả bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình x2 y 2 z 2 2 m 2 y 2 m 3 z 3 m 2 7 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 40. Cho hàm số y f( x ) x2 5 cĩ đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại M (cĩ tung độ y0 1 và hồnh độ x0 0 ) là A. y 2 6 x 6 1. B. y 2 6 x 6 1. C. y 2 6 x 6 1. D. y 2 6 x 6 1. Câu 41. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ ABCD là hình vuơng cạnh a tâm O , SO () ABCD . Gĩc giữa SC và ABCD bằng 60 . Tính SO . a 3 a 2 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 4 Câu 42. Một ơ tơ khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi đến Nha Trang cách nhau 175km . Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ, vận tốc trung bình lúc đi là A. 60 km/giờ. B. 45 km/giờ. C. 55 km/giờ. D. 50 km/giờ. Câu 43. Cho đường trịn C : x 1 2 y 3 2 10 và đường thẳng :x 3 y m 1 0 . Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn C khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19 . B. m 3 hoặc m 17 . C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17 . Câu 44. Cho hàm số y f x thỏa mãn điều kiện f2 1 2 x x f 3 1 x . Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x tại điểm cĩ hồnh độ x 1. 1 6 1 1 1 8 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x 2 . 7 7 7 7 7 7 Câu 45. Trong đợt Hội trại “Khi tơi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đồn trường cĩ thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano cĩ dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đồn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần cịn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hồn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn)? A B 4m D C 4m Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 21
  23. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. 900.000 đồng. B. 1.232.000 đồng. C. 902.000 đồng. D. 1.230.000 đồng. 2 3i Câu 46. Cho số phức z , tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện z 1 1. 3 2i A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 47. Cho một tấm bìa hình vuơng, người ta cắt bỏ ở mỗi gĩc tấm bìa một hình vuơng cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng cĩ nắp như hình vẽ bên dưới. Nếu dung tích của cái hộp đĩ là 4800cm3 thì cạnh tấm bìa cĩ độ dài bằng A. 44 cm. B. 42 cm. C. 36 cm. D. 38 cm. Câu 48. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Điểm M nằm trên mặt phẳng P :2 x y z 4 0 sao cho MA MB nhỏ nhất là A. 1;0;2 . B. 0;1;3 . C. 1;2;0 . D. 3;0;2 . n 1 Câu 49. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển x , biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ x số của số hạng thứ hai là 35. A. 252 . B. 720 . C. 124 . D. 210 . Câu 50. Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x ( 0 x 1), DN y ( 0 y 1). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN . A. x y 0. B. x y 2 0. C. x y 1. D. x y 3 0. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.A 20.A 21.D 22.B 23.C 24.C 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.A 31.D 32.C 33.C 34.C 35.B 36.A 37.A 38.B 39.C 40.A 41.C 42.D 43.B 44.A 45.C 46.C 47.A 48.C. 49.A 50.A ĐỀ SỐ 5 1 Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 x 2 3x là 3 A. 1; 3 . B. ; 1 . C. 3 ; . D. ; 1  3; . Câu 2. Cho hàm số y f() x xác định và cĩ đạo hàm f'( x ) . Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số f() x . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f() x ? Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 22
  24. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. Hàm số f() x đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số f() x đạt cực đại tại x 2. C. Hàm số f() x đạt cực tiểu tại x 2. D. Hàm số f() x đạt cực tiểu tại x 1. Câu 3. Cho hàm số y= f(x) cĩ limf ( x ) 2 và limf ( x ) 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho khơng cĩ tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho cĩ đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho cĩ hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho cĩ hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2. Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3 a bằng ln 5a 5 ln 5 A. . B. ln 2a . C. ln . D. . ln 3a 3 ln 3 Câu 5. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. S e2 x dx . B. S ex dx . 0 0 2 2 C. S ex dx . D. S e2x dx . 0 0 Câu 6. Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3 i. A. a 1 ; b 3. B. a 1 ; b 3 i . C. a 1 ; b 3. D. a 3 ; b 1. Câu 7. Trong các phát biểu sau phát biểu nào khơng đúng A. Thể tích khối chĩp cĩ diện tích đáy là S và chiều cao h là V Sh. B. Khối hộp chữ nhật cĩ ba kích thước là a,, b c cĩ thể tích là V abc. C. Khối lập phương cĩ cạnh bằng a cĩ thể tích là V a3. D. Thể tích khối lăng trụ cĩ diện tích đáy là S và chiều cao h là V S h Câu 8. Cho hình nĩn cĩ đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Độ dài đường sinh l của hình nĩn đĩ là A. l 2 41( cm ). B. l 41( cm ). C. l 4 41( cm ). D. l 5 41( cm ). . Câu 9. Mặt cầu (S) cĩ tâm I (1;2; 3) và bán kính R 2 cĩ phương trình 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) ( y 2) ( z 3) 4. B. (x 3) ( y 2) ( z 2) 2. C. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 2. D. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 4. x 2 y z 1 Câu 10. Trong khơng gian cho đường thẳng d cĩ phương trình 1 2 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 23
  25. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Một vectơ ch ỉ phương của d là A. u=(2;0;1). B. u=(-2;0;-1) . C. u=(-1;2;3) . D. u=(1;2;3). Câu 11. Nghiệm của phương trình 3 tan 2x 3 là A. x k,. k B. x k ,. k C. x k ,. k D. x k,. k 6 2 3 6 3 2 Câu 12. Cho 2,x , 18 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 20. B. x 6. C. x 10. D. x 36. lim 3x4 5 x 2 7 Câu 13. Giá trị x bằng A. 3. B. 3. C. . D. . Câu 14. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x R : x 2 3x 4 0 là A. x R : x 2 3x 4 0. B. x R : x 2 3x 4 0. C. x R : x 2 3x 4 0. D. x R : x 2 3x 4 0. Câu 15. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. MB 2MI. B. IM AB. 2 C. MA MB 2MI. D. MA MB MI. 3 2 2 Câu 16. Số giao điểm của hai đường cong y x x 2 x 3 và y x x 1 là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 17. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. 4 2 y x 3 x 3. x -∞ -1 0 1 +∞ 1 B. y x4 3 x 2 3. y' - 0 + 0 - 0 + 4 4 2 +∞ -3 +∞ C. y x 2 x 3. y D. y x4 2 x 2 3. -4 -4 Câu 18. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đĩ khơng rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm. x 1 x 3 1 Câu 19. Số nghiệm của phương trình 5 là 5 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2 e 3x 1 dx Câu 20. 1 bằng 1 1 1 A. e5 e 2 . B. e5 e 2. C. e5 e 2 . D. e5 e 2 . 3 3 3 55 dx Câu 21. Cho aln 2 b ln 5 c ln11với a,, b c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 16 x x 9 A. a b c. B. a b c. C. a b 3 c . D. a b 3 c . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 24
  26. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x y 2 x y i 3 6 i Tìm số thực x, y thỏa: Câu 22. A. x 1; y 4. B. x 1; y 4. C. y 1; x 4. D. x 1; y 4. Một hình nĩn cĩ thiết diện qua trục là một tam giác vuơng cân cĩ cạnh gĩc vuơng bằng a . Tính Câu 23. diện tích xung quanh của hình nĩn a2 2 a2 2 2 a2 2 A. . B. . C. a2 2 . D. . 4 2 3 Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x- 2 y 3 z -5 0 và mặt phẳng (Q): 2x 4 y 6 z -5 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. PQ // . B. PQ  . C. P cắt Q . D. PQ  . Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)? A. I(1;3;-2); R = 2 3. B. I(-1;-3;2); R = 2 3. C. I(-1;-3;2); R = 4. D. I(1;3;-2); R = 4. x-1 y z 1 Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(2;0;-1) . 2 1 1 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng d cĩ phương trình là: A. 2x y z 5 0. B. 2x y z 5 0. C. 2x y z 5 0. D. 2x y z 5 0. Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3 x y 1 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nĩ thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau? A. v 3 ; 1 . B. v 3 ; 1 . C. v 1 ; 3 . D. v 1; 3 . Câu 28. Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ, và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABD và IJK là A. KD. B. KI. C. AK. D. Đường thẳng qua K và song song với AB. Câu 29. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào? y - 3 - 2 - 1 B' 1 x A B A' - 3 - 4 I A. y x2 2 x 3. B. y x2 2 x 3. C. y 2 x2 x 3. D. y x2 4 x 3. Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2x x 2 x 2 0 là 1 A. S ; 1  ;2 . B. S ; 1  2; . 2 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 25
  27. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 1 C. S 1;  2; . D. S ; 1  1; . 2 2 Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y x4 2 m 1 x 2 m 1 cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt A. m 2. B. m 1. C. m 2 hoặc m 1. D. 2 m 1. 2sin2 x Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y là sin4x cos 4 x A. 0. B. 1 2. C. 2. D. 4. x Câu 33. Cho phương trình 5 m log5 x m với m là tham số. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m 20;20 để phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. 20. B. 19. C. 9. D. 21. Câu 34. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x m .4 x 1 5 m 2 45 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Hỏi S cĩ bao nhiêu phần tử? A. 13. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 35. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi 1 11 quy luật v t t2 t m/ s , trong đĩ t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu 180 18 chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5giây so với A và cĩ gia tốc bằng a m/ s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 22 m / s . B. 15 m / s . C. 10 m / s . D. 7 m / s . 2 z 2 3 i Câu 36. Thu gọn số phức được A. z 7 6 2 i . B. z 11 6 2 i . C. z 1 6 2 i . D. z 5. Câu 37. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng a, mặt phẳng (SAB) vuơng gĩc với a 2 đáy, SA=SB. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng . Tính thể tích khối 2 chĩp a3 a3 a3 2 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 3 Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB a,BC a 3, gĩc hợp bởi đường thẳng AA'và mặt phẳng A'B'C' bằng 45 , hình chiếu vuơng gĩc của B' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 3 3 a3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. . 9 3 3 Câu 39. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Tìm điểm M trên sao cho MA2 MB 2 28 . 1 1 2 A. M 1;0;4 . B. M 1;0;4 . C. M 1;0; 4 . D. M 1;0; 4 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 26
  28. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x f x x 1 x 2 x 3 x 2018 ' Câu 40. Cho thì f 0 bằng 1 1 A. . B. . C. 2018!. D. 2018!. 2018! 2018! Câu 41. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và a2 3 SA a 3 . Nếu diện tích tam giác SAB là thì khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng 2 SAC là a 2 a 3 a 10 a 10 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3 Câu 42. Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 2 0 với m là tham số. Giá trị của tham số m để 3 3 phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thoả x1 x2 2x1x2 x1 x2 là 1 A. m 4 10 . B. m . 2 1 C. m . D. m 4 10 , m 1. 2 Câu 43. Phương trình đường thẳng song song đường thẳng d : 3x 2y 12 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại AB, sao cho AB 13 là A. 3x 2y 12 0. B. 3x 2y 12 0. C. 6x 4y 12 0. D. 6x 4y 6 0. 8 4a 2 b c 0 Câu 44. cho các số thực a, b, c thỏa mãn . Số giao điểm của đồ thị hàm số 8 4a 2 b c 0 y x3 ax 2 bx c với trục Ox là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 45. Cho hai hàm số f x ax3 bx 2 cx và g x dx2 ex 1 a,,,, b c d e R . Biết rằng đồ 2 thị của hai hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm cĩ hồnh độ lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho cĩ diện tích bằng 9 A. . B. 8. 2 C. 4. D. 5. (1 3i)3 Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z . Mơđun của số phức w = z iz bằng 1 i A. 8 3. B. 8 2. C. 16. D. 8. Câu 47. Cho hình chĩp tứ giác đều S. ABCD cĩ cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một gĩc 600 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của. Mặt phẳng BMN chia khối chĩp S. ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 27
  29. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 7 1 7 6 A. . B. . C. . D. . 5 7 3 5 Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 , B 3;2;3 và mặt phẳng (P): x- y 3 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và cĩ tâm thuộc mặt phẳng (P), (S) là mặt cầu cĩ bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu (S) A. R = 2 2. B. R = 2 3. C. R = 2. D. R =1. Câu 49. Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đĩ số cách xếp là A. 460000. B. 460500. C. 460800. D. 460900. Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 5;4 và B 3; 2 . Một điểm M di động trên trục Ox . Giá trị nhỏ nhất của MA MB và toạ độ điểm M là A. 8, M 4;2 . B. 4, M 0;4 C. 3, M 2;0 . D. 2, M 4;0 . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C C B A A D A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D D C B C C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B A C C C D B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B B B A A B A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A C D C B A A C D Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 28
  30. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 ĐỀ SỐ 6 Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x 3 x 1. B. y x 3 3x 2 2 . C. y x 3 3x 2 . D. y x 3 3x 2 . 2x x2 1 Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 3 cĩ phương trình? A. x 3. B. y 2 . C. x 1. D. x 1. Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;1 ? x 1 A. y x 3 3x . B. y x 3 3x . C. y x 4 2x 2 . D. y . x 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 3x 2 là: A. ; 2 . B. 1; . C. 2; 1 . D.  2; 1. Câu 5. Hàm số y e1 4x cĩ nguyên hàm là: 1 1 1 A. e1 4x C . B. e1 4 x C . C. e 4x 1 C . D. e1 4x C . 4 4 4 Câu 6. Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đây? A. 1 i z 3 i . B. 1 i z 3 i . C. 1 i z 3 i . D. 1 i z 3 i . a 2 3 Câu 7. Cho khối chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC cĩ diện tích bằng và thể tích bằng 6 a 3 6 . Khi đĩ đường cao của khối chĩp là: 4 9 2a 2a 3 2a 9 3a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 8. Cho hình trụ cĩ độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường trịn đáy là 3 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là: A. 15 cm 2 . B. 5 cm 2 . C. 45 cm 2 . D. 30 cm 2 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 29
  31. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 9. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 2;1 và B 3; 3;1 . Khi đĩ khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng? A. 5 . B. 5. C. 3. D. 9. Câu 10. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 cĩ tâm là? A. I 2;4; 6 . B. I 2; 4;6 . C. I 1;2; 3 . D. I 1; 2;3 . Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 1 A. Phương trình sinx 2 vơ nghiệm. B. Phương trình cos x vơ nghiệm. 2 x arcsin 2 k 2 x C. sinx 2 ( k Z ) . D. Phương trình cos 3 cĩ nghiệm. x arcsin 2 k 2 2 Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 1 1 1 A. 1, 4, 7, 10, 13, 16. B. 3,1, , , . 3 9 27 u1 1 C. Dãy un với ,*n N D. Dãy các số tự nhiên chẵn. un u n 1 2 x2018 8 lim Câu 13. Giới hạn x 1 x 2 bằng? 7 7 A. 1. B. . C. 1. D. . 3 3 Câu 14. Mệnh đề '' x R :x 2 x 3 0 '' cĩ mệnh đề phủ định là? A. '' x R :x 2 x 3 0 '' B. '' x R :x 2 x 3 0 '' C. '' x R :x 2 x 3 0 '' D. '' x R :x 2 x 3 0 '' Câu 15. Cho a 1;3 , b 0; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c 2a b . A. 2;10 . B. 2; 8 . C. 2;8 . D. 1; 7 . Câu 16. Cho hàm số y f (x) cĩ bảng biến thiên sau: x 0 6 y ' + 1 0 y 12 0 Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 1 Câu 17. Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 2x2 5x là? 3 3 A. 1;5 . B. ; 1 . C. 5 ; . D. ; . log3 25 a, log3 10 b Câu 18. Cho . Khi đĩ log 3 50 bằng? A. a 2b . B. 2(a b) . C. 2a b . D. a 2b 1. 2x2 5x 1 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 27 là? 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 30
  32. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 3 3 A. ;  ; . B. ; 1 . 2 2 3 3 C. ;   1; . D. ; 1 . 2 2 Câu 20. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox lần lượt tại x 0 , x , biết rằng thiết diện của vật thể vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ x ( 0 x ) là một tam giác cĩ diện tích S x 3 sin x . A. V 2 3 . B. V . C. V 3 . D. V 2 3 . 3 2 f x dx 5 I 2 f x 2sin x dx Câu 21. Cho 0 . Tính 0 . A. I 3. B. I 5 . C. I 7 . D. I 5 . 2 Câu 22. Cho số phức z 3 3 4 i 4 3 i 1 . Tìm số phức w z i . A. w 24 14 i . B. w 13 22 i . C. w 5 24 i . D. w 13 25 i . 2 3 Câu 23. Nếu khối cầu cĩ bán kính R thì thể tích của nĩ bằng? 32 3 2 3 24 3 A. . B. . C. . D. 32 3 2 . 2 2 2 M 2;3; 1 N 1;1;1 P1; m 1;2 Câu 24. Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm , , . Tìm m để tam giác MNP vuơng tại N . A. m 6 . B. m 0. C. m 4 . D. m 2 . Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 2 z 2 3 cĩ bán kính là? A. R 3. B. R 1 . C. R 9. D. R 3 . Câu 26. Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng Oxy cĩ phương trình? A. z 0. B. y 0. C. x 0 . D. x y z 0 . Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép đồng dạng tỉ số 1 là phép dời hình. B. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k.R. C. Phép vị tự tỉ số -3 là phép đồng dạng tỉ số 3. D. Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k.R. Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a// b A. a / /( ) . b  () a / /( ) B. ()// a b a . ()() b ( ) / /(  ) C. ()()// a a b . ()()  b Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 31
  33. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 D. Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. Câu 29. Hàm số y x 2 3x 5 nghịch biến trên khoảng nào? 3 3 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 x 1 0 Câu 30. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là? 2x 4 0 A. ;1  2; . B. ;1  2; . C. 1;2 . D. 1;2 . Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3 3x 2 3m cĩ 3 nghiệm thực phân biệt? 4 4 4 A. 0 m 4. B. 0 m . C. m 0 . D. m 3 . 3 3 3 Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm y x 4 2x 2 với trục hồnh là? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ;e là? 3 1 1 A. 1. B. ln 3. C. e 1. D. ln 3. 3 3 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 log 1 x 2 2 là? 2 A. ; 2  3; . B. 2;3. C. 3; . D. ; 2 3; . Câu 35. Cho I x 1 sin 2xdx . Tính I. 1 1 1 1 A. I x 1 cos 2x sin 2x C . B. I x 1 cos 2x sin 2x C . 2 4 2 4 1 1 1 1 C. I x 1 cos 2x sin 2x C . D. I x 1 cos 2x sin 2x C . 2 4 2 4 Câu 36. Cho số phức z thỏa 1 i z 4 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i . Câu 37. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC vuơng cân tại A, biết BC 2a . Hình chiếu của S xuống đáy trùng với trung điểm của BC, gĩc giữa SA và đáy bằng 300. Thể tích khối chĩp S.ABC bằng? 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. 3 3a 3 . 3 9 18 Câu 38. Cho hình nĩn cĩ gĩc ở đỉnh bằng 1200, bán kính đáy bằng 2. Tính độ dài đường sinh của hình nĩn. 4 4 3 A. 4. B. . C. 3 . D. . 3 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 32
  34. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0;0;3 Câu 39. Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới ABC đây là phương trình mặt phẳng ? x y z x y z A. x 2 y 3 z 1. B. 6 . C. 1. D. 6x 3 y 2 z 6 . 1 2 3 1 2 3 5 Câu 40. Cho hàm số y x 1 x . Đạo hàm y của hàm số y là? 4 4 A. y 5 x x2 . B. y 5 10 x x x2 . 4 4 C. y 5 x x2 . D. y 5 10 x x x2 . Câu 41. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 2a , SA ABCD và SA 2 a . Khoảng cách d SB,AD bằng? a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. a 2 . 2 2 2 4 Câu 42. Phương trình x 3 1 x cĩ điều kiện xác định là? x 5 A. x 3 . B. x 3 và x 5. C. x 3 và x 5. D. x 3 và x 5. Câu 43. Tiếp tuyến của đường trịn (C) :x2 y 2 2 tại điểm M (1;1) cĩ phương trình là? A. 2x y 3 0 . B. x y 1 0 . C. x y 2 0 . D. x y 1. 2 2 2 Câu 44. Cĩ bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình log2x log 1 x 3 m log 4 x 3 cĩ 2 nghiệm thuộc khoảng 32; . A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 4 dx1 b b Câu 45. Biết rằng ln với a,, b c , b 10 và là phân số tối giản. Hãy tính 7 2 x x 9 a c c M 2 a b c . A. M 12 . B. M 8. C. M 15. D. M 7 . Câu 46. Cho số phức w và hai số thực a, b . Biết z1 w 2 i , z2 2 w 3 là hai nghiệm phức của 2 phương trình z az b 0 . Tính T z1 z 2 . 2 97 2 85 A. T 4 13 . B. T . C. T . D. T 2 13 . 3 3 Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. A B C cĩ AC a3, BC 3 a , ACB 300 . Cạnh bên hợp với đáy một gĩc 600 . Mặt phẳng ()A BC vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC ). Điểm H thuộc BC sao cho BC 3 BH và mặt phẳng ()AA H vuơng gĩc mặt phẳng (ABC ). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (AA C ). 9 3a 3 3a 3a 4a A. d . B. d . C. d . D. d . 4 4 4 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 33
  35. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 48. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P cĩ phương trình x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng 2 1 3 P , đồng thời cắt và vuơng gĩc với đường thẳng d . x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 A. : . B. : . 1 1 1 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. : . D. : . 5 1 3 5 1 3 Câu 49. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ Q. Xác suất để số được chọn cĩ đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ là? 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 15552 54 408240 204120 Câu 50. Cho a 4; 2 , b 3; 1 . Số đo của gĩc giữa hai vectơ a và b bằng? A. 1350. B. 450. C. 00. D. 1500. ĐÁP ÁN: 1B 2A 3B 4C 5D 6C 7A 8D 9A 10D 11A 12B 13C 14B 15C 16B 17A 18A 19D 20A 21C 22D 23A 24B 25D 26A 27D 28ª 29B 30C 31C 32D 33A 34C 35D 36B 37B 38D 39D 40B 41D 42D 43C 44D 45C 46B 47B 48C 49B 50A ĐỀ SỐ 7 1 2x Câu 1. Tập xác định D của hàm số y là: 2x 5 5 5  A. D ; . B. DR \ . 2 2  5  5 C. DR \ . D. D ; . 2  2 Câu 2. Hàm số y x3 6 x 2 9 x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 . B. 3; . C. ;1  3; . D. 1;3 . 2x 5 Câu 3. Đồ thị hàm số y cĩ tiệm cận ngang là 1 5x 2 2 2 2 A. x . B. y . C. y . D. x . 5 5 5 5 1 Câu 4. Tập xác định D của hàm số y x5 là 1 1  A. D ; . B. DR \  . C. DR \ 0. D. D 0; . 5 5  2 sin xdx Câu 5. Kết quả 0 là Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 34
  36. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 6. Số phức z 2 i cĩ phần thực và phần ảo bằng A. 2 và 1. B. -2 và - 1. C. 2 và 0. D. 2 và 3. Câu 7. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Thể tích của khối chĩp S.ABCD bằng 2a3 2a3 2a3 A. V 2a3. B. V . C. V . D. V . 6 4 3 Câu 8. Diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay là A. S xq rl . B. S xq 2 rl . C. S xq 3 rl . D. S xq 2 r . Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 18;4;8) và B(4;18;2) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. (22;14; 6) . B. (11;7; 3) . C. ( 7;11;5) . D. ( 7; 1;5) . Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng cĩ phương trình: x 1 z 3 y 1 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là 3 2 A. u (1;1; 3). B. u ( 3;1;2) . C. u ( 3;0;2). D. u (3; 1; 2). Câu 11. Nghiệm của phương trình cot x cot là 5 A. x k2 ,k Z . B. x k ,k Z . 5 5 C. x k2 ,k Z . D. x k ,k Z . 5 5 Câu 12. Cho cấp số cộng cĩ số hạng đầu là u1 3 và u6 18. Cơng sai của cấp số cộng đĩ là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 8 2n2 lim Câu 13. n2 2 bằng A. 4. B. 8. C. 2. D. 2. Câu 14. Liệt kê phần tử của tập hợp A x R / x 2 3x 4 0 là A. A 1. B. A 4. C. A 4;1. D. A 1;4. Câu 15. Cho hình chữ nhậ t ABCD số vectơ 0 cĩ điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD bằng với AC là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 1 cĩ 3 điểm cực trị. 1 1 A. m . B. m 0 . C. m . D. m 0 . 3 9 3 9 x 3 Câu 17. Đồ thị của hàm số y cĩ số tiệm cận là x 2 6x 27 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 (x 3) 2. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 35
  37. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. S ;7 . B. S 1; . C. S 7; . D. S 1; . f x log 2 x2 1 Câu 19. Đạo hàm của hàm số 2 là 4x 1 A. f/ x . B. f/ x . 2x2 1 ln 2 2x2 1 ln 2 4x 1 C. f/ x . D. f '(x) . 2x2 1 ln 2 (2x 2 1)ln 2 Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 3x 2, x 1, x 2 là 1 1 29 9 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 a x Câu 21. Giá trị a bằng bao nhiêu để xe 2 dx 4 ? 0 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 22. Hai số thực x; y thỏa mãn (2x y)i y 3x 4 i lần lượt là A. x 2; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 2; y 1. Câu 23. Diện tích xung quanh của khối nĩn trịn xoay cĩ bán kính đáy r 3cm , chiều cao h 4cm là A. 15 cm 2 . B. 12 cm 2 . C. 20 cm 2 . D. 7 cm 2 . Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4; 5;6) và u ( 7;8; 9) . Phương trình đường thẳng đi qua A và nhận u làm vectơ chỉ phương là x 7 4t x 7 4t x 4 7t x 4 7t A. y 8 5t . B. y 8 5t . C. y 5 8t . D. y 5 8t . z 9 6t z 9 6t z 6 9t z 6 9t Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 3;2;1) và n (2; 1;5) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và nhận n làm vec tơ pháp tuyến là A. 3x 2y z 3 0. B. 3x 2y z 4 0 . C. 2x y 5z 1 0 . D. 2x y 5z 3 0. Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (3;4;18) và b (4; 3;0) . Gĩc giữa 2 vectơ a,b là A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 27. Phép tịnh tiến theo v 1; 3 biến đường trịn C : x2 y 2 2 x 4 y 1 0 thành đường trịn cĩ phương trình A. x 2 2 y 5 2 6 . B. x 2 2 y 1 2 16 . C. x 2 2 y 1 2 6 . D. x 2 2 y 1 2 6 Câu 28. Cho hình chĩp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB . Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB) là A. SE . B. SF . C. EF . D. BE . 2 Câu 29. Xác định hàm số bậc hai y ax bx c (với a 0 ) biết đồ thị của nĩ cĩ đỉnh I 2; 2 và đi qua điểm M 0;2 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 36
  38. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. y x2 4 x 2. B. y x2 4 x 2. 2 2 C. y x 4 x 2. D. y x 4 x 2. x2 x 6 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 1 x A. S ( ; 3]  (1;2] . B. S ( ; 3) . C. S (1;2]. D. S [-3;1)  2; ) . Câu 31. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 . A. y 2x m. B. y 2x m. C. y 2x m. D. y 2x m. 1 Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 3 x 1song song với đường thẳng y 8 x 1là 3 143 11 A. y 8 x . B. y 8 x . 3 3 143 37 C. y 8 x . D. y 8 x . 3 3 Câu 33. Bất phương trình log1 3x 1 log 1 x 7 cĩ bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 34. Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất khơng đổi và người đĩ khơng rút tiền ra. A. 4 năm. B. 5 năm. C. 6 năm. D. 7 năm. 1 dx 1 e Câu 35. Biết a bln , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S a 3 b3 x 0 e 1 2 A. -2. B. 6. C. 2. D. 0. Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 là: A. (x 1)2 (y 2) 2 4 . B. x 3 y 2 . C. 2x y 2 . D. (x 1)2 (y 2) 2 4 . Câu 37. Lăng trụ ABC.''' A B C cĩ thể tích bằng V . Khi đĩ thể tích A.BCB'C' bằng 2 1 V 3V A. V . B. V . C. . D. . 3 3 2 4 Câu 38. Cho hình nĩn đỉnh S, cĩ trục SO a 3 . Thiết diện qua trục của hình nĩn tạo thành tam giác SAB đều. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình nĩn và V là thể tích của khối nĩn tương ứng. Tính tỉ S số xq theo a. V S 2 3 S 3 S 4 3 S 3 3 A. xq . B. xq . C. xq . D. xq . V a V a V a V a Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) , điểm N(1; 1;2) và điểm P(2; 3;3) . phương trình của đường thẳng đi qua điểm A( 1;1;1) và vuơng gĩc với mặt phẳng (MNP) là Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 37
  39. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x 1 2 t x 1 2 t x 1 t x 1 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 2t . D. y 1 t . z 1 z 1 3 t z 1 3t z 1 2t Câu 40. / Cho hàm số y 2x x2 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. y3 y '' 1 0. B. y3 y '' 1 0. C. yy' 2 x 1 0. D. yy' 2 x 1 0. Câu 41. Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt 0 phẳng ()ABC , mặt phẳng ()SBC tạo với mặt phẳng ()ABC gĩc 60 .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()SBC . 3a a 3 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 42. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x2 3 x 2 x 2 . 3 A. 1. B. . C. 2. D. 3. 2 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 4) , N (2;3) và P ( 5;1) . Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP . 83 15 822 83 15 822 A. x2 y 2 x y 0 . B. x 2 y 2 x y 0 . 47 47 47 47 47 47 83 15 822 83 15 822 C. x2 y 2 x y 0 . D. x2 y 2 x y 0 . 94 94 47 94 94 47 Câu 44. Một sợi dây cĩ chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuơng. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuơng đĩ nhỏ nhất? 12 18 3 36 3 18 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 4 3 9 4 3 10x 2 7x 2 1 Câu 45. Cho f (x) (ax 2 bx c) 2x 1 là 1 nguyên hàm của g(x) x ; 2x 1 2 với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c . A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện(1 i )( z i ) 2 z 2 i . Tính modun của số phức z 2 z 1 w . z2 A. 10. B. 2. C. 5. D. 7. Câu 47. Cho hình chĩp tam giác S. ABC cĩ AB 5 a , BC 6 a và AC 7 a . Các mặt bên SAB , SBC 0 , SAC tạo với đáy một gĩc 60 . Tính thể tích của khối chĩp đĩ A. 4 6a3 . B. 4 3a3 . C. 8 6a3 D. 8 3a3 . x 1 y z Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 2 A(2;1;0) , B( 2;3;2) . Phương trình mặt cầu đi qua A và B , cĩ tâm thuộc đường thẳng d là Câu 49. Cho tập hợp E gồm các số tự nhiên cĩ 5 chữ số tự nhiên khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn 2 số từ tập E. Tính xác suất để cả hai số được chọn đều chia hết cho 3. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 38
  40. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 2 2 239 A. . B. . C. . D. . 3 15 2157 2157 a N Câu 50. Cho  hai điểm A , B cố định cĩ khoảng cách bằng . Tập hợp các điểm thỏa mãn 2 AN. AB 2 a là A. một điểm. B. một đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường trịn. HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D A A D A C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D C A B B C A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C A D D D A C A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B C C D A A A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B D B A D B D B ĐỀ SỐ 8 Câu 1. Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên như sau x 0 3 y’ + 0 0 + y 1 3 Chọn phát biểu đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 3; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 . y Câu 2. Cho hàm số y f() x cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 1 x A. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0; 1 . O B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 2;1 và 2;1 . 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2;1 và 2;1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0;1 . Câu 3. Hệ số gĩc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f( x ) x3 3 x 2 1 tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2 cĩ giá trị bằng A. 25. B. 21. C. 24. D. 22. Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau (giả sử các điều kiện xác định trong các biểu thức đều xác định) Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 39
  41. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 1 x1 A. u '.' u u B. loga log ax1 log a x 2 x2 u ' C. logu ' D. aloga a a uln a Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số y f() x e2x 1 là 1 1 A. e2x 1 2019 B. e2x 1 2019 C. e2x 1 . D. e2x 2019 2 2 Câu 6. Cho số phức z 2 i 1 cĩ phần thực bằng A. 1. B. 2 . C. 2i . D. 1. Câu 7. Cho hình chĩp cĩ diện tích đáy bằng 24cm2 và độ dài đường cao bằng 2cm . Khi đĩ thể tích khối chĩp bằng A. 16cm2 . B. 16cm3 . C. 48cm3 . D. 48cm2 . Câu 8. Cho mặt trụ cĩ bán kính đáy R 3 dm và cĩ độ dài đường sinh l 4 dm. Diện tích xung quanh của mặt trụ bằng A. 36dm2 . B. 24dm3 . C. 24dm2 . D. 36dm3 . Câu 9. Mặt phẳng (P ) : 2 x 3 y 2 0 cĩ một véctơ pháp tuyến     A. n 2; 3;0 . B. n 2; 3;2 C. n 2;0; 3 . D. n 2;3;2 . x 1 z 3 Câu 10. Đường thẳng d: y 2 đi qua điểm 2 3 A. M 1; 2;3 . B. M 2;0; 3 . C. M 2; 1; 3 . D. M 1;2; 3 . Câu 11. Nghiệm của phương trình sinx sin là: 3 x k x k2 3 3 A. ;k B. ;k 2 2 x k x k2 3 3 x k2 x k2 3 3 C. ;k D. ;k 4 x k2 x k2 3 3 Câu 12. Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào lập thành một cấp số cộng? A. 1; 3; 5; 7; 9; 11; 14; 16. B. 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9. C. 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16. D. 1; 5; 9; 13; 16; 20; 24; 28. x3 3 x lim Câu 13. Tìm x 1 x 2 là: 4 A. B. 4 C. 1 D. 1 3 Câu 14. Trong các câu sau cĩ bao nhiêu câu là mệnh đề? Sĩc Trăng là một thành phố của Việt Nam. Hãy trả lời các câu hỏi này! 30 2 29 x 81 9 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 40
  42. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. 2 câu B. 3 câu C. 1 câu D. 4 câu  Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 1;2 và B 3; 1 . Toạ độ của véctơ BA là: A. 4;3 B. 4; 3 C. 2;1 D. 3;4 2x2 2 x 2018 Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f() x là 2019 x2 A. y 2 . B. x 2. C. x 2019 . D. y 2019 . Câu 17. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R x 1 A. y x2 2 x 1. B. y x3 x 2 x 1. C. y x4 4 x 2 1. D. y . x 2 2 2 2 Câu 18. Biểu thức 3 3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ là 3 3 3 1 3 1 5 3 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 1 1 Câu 19. Tối giản biểu thức log log 4 4log 2 cĩ kết quả là 8 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. 2 x2 2 Câu 20. Tích phân dx cĩ kết quả bằng 1 2x 3 3 3 A. ln 2. B. ln 2 C. . D. ln 2 . 4 2 2 Câu 21. Hình phẳng giới hạn bởi y f( x ) x2 1, x 0, x 1 và trục hồnh cĩ diện tích được tính bởi cơng thức 1 1 1 0 A. S x2 1 dx . B. S ( x2 1) 2 dx . C. S ( x2 1) 2 dx . D. S ( x2 1) dx . 0 0 0 1 Câu 22. Cho số phức z cĩ biểu diễn hình học như hình bên. Khi đĩ số phức z được xác định là A. z 1 2 i . B. z 2 . C. z 2 i . D. z 1. Câu 23. Hình trụ cĩ diện tích đáy bằng 4 cm2 và cĩ thể tích khối trụ bằng 12 cm3 . Đường cao của hình trụ bằng bao nhiêu? A. 3(cm2 ) . B. 4(cm ) . C. 2(cm ) . D. 3(cm ) . Câu 24. Cho điểm M 2;3; 1 . Điểm M thuộc mặt phẳng nào sau đây? A. x y z 4 0 . B. x y z 0 . C. x y z 4 0 . D. x y z 4 0 . Câu 25. Đường thẳng d vuơng gĩc với mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 1 cĩ vectơ chỉ phương là A. u 2; 1; 1 . B. u 2; 1;3 . C. u 1;3; 1 D. u 2;1;3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 41
  43. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 26. Mặt phẳng ()P qua hai điểm AB( 1;2;1), (1;1; 3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (Q ) : x y z 2018 0 cĩ vectơ pháp tuyến A. n 5; 2;3 . B. n 2; 1; 4 C. n 1;1; 1 D. n 7; 2; 3 Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình x 3 2 y 1 2 16 . Phương trình đường trịn C / là ảnh của đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là: A. x 9 2 y 3 2 16 B. x 9 2 y 3 2 16 C. x 9 2 y 3 2 144 D. x 9 2 y 3 2 144 Câu 28. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy ABCD, SA a . Gọi là gĩc giữa hai mặt phẳng SBD và ACBD . Hãy tính giá trị của tan (cĩ hình vẽ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 1 Câu 29. Tập xác định của hàm số y x2 x là: x A. x ;0  1; B. x \ 0 C. x ;0  1; D. x 0;1 f x x2 bx 3 f x 0 Câu 30. Cho tam thức bậc hai , giá trị của b để là: A. b 2 3;2 3 B. b ; 2 3  2 3; C. b 2 3;2 3 D. b ; 2 3  2 3; 2 3 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f( x ) x 2 x 3 trên đoạn ;2 . 2 3 9 A. . B. 2 . C. 11 . D. . 2 4 Câu 32. Đường thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3 x 2 1 cĩ dạng A. y 2 x 1. B. 2x y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 . Câu 33. Tập xác định của hàm số y logx2 x 6 là 2 A. D 2;3 . B. D ; 2  3; . C. D ; 2  3; . D. D 3; . x x Câu 34. Gọi x1, x 2 ( x1 x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 9 3.3 2 0 . Tính giá trị của biểu thức S 2x1 3 x 2 . A. S 3. B. S 5. C. S 9 . D. S 11. Câu 35. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và x y 2 0 . 37 1 1 59 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 6 2 2 Câu 36. Cho 2x y (2 y x ) i x 2 y 3 ( y 2 x 1) i . Tính S x y . A. S 0 . B. S 1. C. S 2 . D. S 4 . Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 42
  44. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 37. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình thoi cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy và gĩc hợp bởi cạnh SC với mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chĩp đã cho, biết rằng gĩc ABC 600 . a3 a3 6 a2 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . S. ABCD 6 S. ABCD 18 S. ABCD 6 S. ABCD 18 Câu 38. Cho hình trụ cĩ thiết diện qua trục là hình vuơng cĩ diện tích bằng 4a2 với (a 0) . Tính thể tích của khối trụ được tạo bởi hình trụ đã cho. 3 3 3 3 A. VT 8 a B. VT a C. VT 2 a D. VT 16 a Câu 39. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P ) : x 2 y z 1 0 đồng thời cắt hai x 1 t1 x 1 y z 1 đường thẳng 1: y 1 2 t 1 và 2 : . Phương trình đường thẳng d cĩ dạng 2 1 1 z t1 x 1 6 t x 6 t x 6 t x 6 t A. y 1 2 t B. y 2 t C. y 2 t D. y 2 t z 5 t z 0 z t z 5 t y tan cos3 x Câu 40. Đạo hàm của hàm số là 3sin 3x 3sin 3x A. y/ B. y/ cos2 cos3x cos2 cos3x 3cos3x 3cos3x C. y/ D. y/ sin2 cos3x sin2 cos3x Câu 41. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a, SA SB SC SD a 2 . Khi đĩ khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) là: a 42 a 14 a 6 a 2 A. B. C. D. 14 42 2 2 Câu 42. Cho phương trình 5x 1 3 x 2 x 1 tổng các nghiệm của phương trình là: 24 20 2 A. 2 B. C. D. 11 11 11 x2 Câu 43. Toạ độ giao điểm của đường thẳng : x y và E : y2 1 là: 4 2 2 2 2 2 2 2 2 A. A ; và B ; B. A ; và B ; 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 2 2 C. A ; và B ; D. A ; 5 5 5 5 5 5 Câu 44. Cho hình chĩp S. ABC cĩ SA 2 x x 0 và SA vuơng gĩc với đáy. Tam giác ABC vuơng ở B và AB x; BC 2019 x . Tìm giá trị của x để thể tích khối chĩp đạt giá trị lớn nhất. A. 1257. B. 1246. C. 1346. D. 1218680963 Câu 45. Cho hàm số y f() x xác định trên đoạn 0; thỏa mãn 2 2 2 2 f( x ) 2 2 f ( x )sin x dx . Tích phân f() x dx bằng 0 4 0 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 43
  45. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. . B. C. 0 D. 1 4 2 Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 1 z2 z 1 . Tính giá trị của M.m 13 3 39 13 5 A. M. m B. M. m 3 3 C. M. m D. M. m 4 4 4 Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuơng gĩc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 3 AA' và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A’B’C’. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 12 3 6 Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;2 , B 0; 1;2 và mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 12 0 . Tìm tạo độ điểm M thuộc (P) sao cho MA MB nhỏ nhất. 6 18 25 7 7 31 2 11 18 A. M 2;2;9 . B. M ;; . C. M ;; . D. M ;; . 11 11 11 6 6 4 5 5 5 Câu 49. Một cái hộp cĩ 4 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên viên thứ nhất rồi viên thứ hai và viên thứ ba. Xác suất để được viên thứ nhất màu trắng, viên thứ hai và thứ ba màu xanh là: 42 28 84 42 A. B. C. D. 165 165 165 275 Câu 50. Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM 13 , độ dài cạnh BC 6 và gĩc Bˆ 600 . Khi đĩ, độ dài cạnh AB và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác là: 2 21 21 7 A. AB 4; R B. AB 4; R 2 7 C. AB 4; R D. AB 4; R 3 14 14 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.A 15.A 16.A 17.B 18.C 19.A 20.A 21.A 22.A 23.D 24.D 25.B 26.A 27.D 28.A 29.A 30.A 31.C 32.B 33.B 34.A 35.C 36.B 37.A 38.C 39.A 40.A 41.A 42.A 43.A 44.C 45.C 46.A 47.B 48.D 49.B 50.A ĐỀ SỐ 9 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . y Câu 1. Cho hàm số y f() x cĩ đồ thị như hình vẽ. 1 Hỏi hàm số cĩ bao nhiêu điểm cực trị? 1 x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. -3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 44
  46. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 2x 1 Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng cĩ phương trình: x 1 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x . 2 3 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) x 3 x trên [0;3] là: A. 2. B. 0. C. 1. D. 18. Câu 4. Cho x, y 0.Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. ln(x y ) ln x  ln y . B. ln(x y ) ln x ln y . ln x C. ln(xy ) ln x ln y . D. ln(x y ) . ln y F( x ) (2 x 1) dx Câu 5. Tính . A. F(). x x2 x C B. F(). x x2 x C. F( x ) 2. D. F( x ) 2 x2 x C . Câu 6. Phần thực a, phần ảo b của số phức z 4 i là: A. a 0, b 4 i . B. a 0, b 4. C. a 4, b 0. D. a 4 i , b 0. Câu 7. Tính thể tích lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh đều bằng a. 3 3 3 3 a a 3 a 3 A. a . B. . C. . D. . 2 12 4 Câu 8. Tính diện tích xung quanh của hình nĩn cĩ chiều cao bằng 4cm , bán kính đáy bằng 3cm . A. 30 cm2. B. 12 cm2. C. 15 cm2. D. 15cm2. x 1 2 t Câu 9. Trong các vec tơ sau đây, vectơ nào là vec tơ chỉ phương của đường thẳng : y t ? z 3 t A. n (2;1;3). B. n (1;0;3). C. n (2;0; 1). D. n (2;1; 1). Câu 10. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC , biết ABC(1;0;0), (2; 1;3), (0; 5; 3). 3 A. G(1; 2;0). B. G ; 3;0 . C. G(3; 6;0). D. G(1; 2; 2). 2 2sin x 1. Câu 11. Giải phương trình 6 x k2 3 x k2 A. (k Z ). B. 3 (k Z ). x k2 x k2 2 x k x k2 3 6 C. (k Z ). D. (k Z ). 5 x k x k2 2 6 ()u u 2, u 6. u . Câu 12. Cho cấp số nhân n thỏa 1 2 Tính 10 A. 118098. B. 39366. C. 19683. D. 18000. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 45
  47. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x2 2 x lim . Câu 13. Tính x 0 x A. 2. B. 0. C. 2. D. . Câu 14. Cho AB 0;1;2;3;4;5}, 0;2;4;6;8;10}. Khí đĩ hiệu của A và B là: A. AB\ {0;2;4}. B. AB\ {6;8;10}. C. AB\ {1;3;5}. D. AB\ {0;1;3;5}. Câu 15. Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:             A. AB BC AC. B. BA BC BD. C. AB AC CB. D. AB AC AD. Câu 16. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3 x 2 . A. ;0 và 2; . B. 0;2 . C. ; 2 và 0; . D. 2;0 . Câu 17. Cho hàm số y f() x cĩ đồ thị (C) như hình vẽ. y Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. y' 0  x R \{ 1}. B. y' 0  x R \{ 1}. 1 C. y' 0  x R \{1}. x 1 D. y' 0  x R \{1}. -1 1 Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y ( x 1) 3 . A. D 1; . B. D 1; . C. DR \{ 1}. D. D 0; . Câu 19. Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6,8 % mỗi năm thì bao nhiêu năm nữa thu nhập bình quân đầu người của nước ta đạt 100 triệu (làm trịn một chữ số thập phân)? A. 8,5 năm. B. 10,5 năm. C. 10năm. D. 9,5 năm. 2 Câu 20. Hàm số F() x ex là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x2 e 2 2 A. f(). x e2x B. f(). x C. f( x ) x2 ex 1. D. f( x ) 2 xex . 2x Câu 21. Cho hình thang (H) giới hạn bởi các đường y 2 x 1, Ox , y x 0, x 3 . Đường thẳng x k, 0 k 3 chia (H) thành 2 phần cĩ diện tích SS1,. 2 Tìm k để SS1 2. 3 4 A. k . B. k . S2 2 3 C. k 2. D. k 1. S1 x O 1 k 3 Câu 22. Tìm số phức z thỏa 2z 3z 3 5i. A. z 3 5i. B. z 3 i. C. z 3 5i. D. z 3 5i. Câu 23. Một mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn cĩ chu vi là 6 . Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( ) là 4. Tính diện tích mặt cầu (S). 1000 A. . B. 100 . C. 25 . D. 144 . 3 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 46
  48. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 Câu 24. Đường thẳng đi qua M (2; 3;0) và vuơng gĩc mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 5 0 cĩ phương trình là : x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t A. : y 1 3t . B. : y 3 t. C. : y 3 t. D. : y 3 . z 2 z 2t z 2t z 2t x 1 2t Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y 3 t và mặt phẳng (P ) : x y 2 z 3 0. z 2 t A. (3;0;0). B. (1;3;2). C. (3;2;0). D. (3;2;1). Câu 26. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết AB(1;0; 2), (3;2;0). A. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 3. B. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 9. C. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 3. D. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 12. 2 2 Câu 27. Tìm ảnh của đường trịn (C ) : ( x 1) ( y 1) 9 qua phép vị tự tâmO(0;0) , tỷ số 2. A. (x 2)2 ( y 2) 2 36. B. (x 2)2 ( y 2) 2 36. C. (x 2)2 ( y 2) 2 9. D. (x 1)2 ( y 1) 2 36. Câu 28. Cho hình chĩp S.ABC. Gọi GGG1,, 2 3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,,. SBC SCA Gọi P PP, lần lượt là chu vi tam giác ABC và GGG .Tính tỷ số 1 . 1 1 2 3 P 2 8 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 27 3 6 2 Câu 29. Tìm parabol y ax bx c, biết parabol đi qua 3 điểm ABC(1;2), ( 1;6), (2;3). A. y x2 4 x 5. B. y x2 2 x 5. C. y x2 2 x 3. D. y x2 2 x 3. Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 x là : 1 A. ;5 . B. 5;8 . C. ( ;5]  [13; ). D. [13; ). 2 Câu 31. Một kho hàng được đặt ở vị trí A trên bến cảng cần được chuyển đến kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển AB bằng độ dài CB = 60 km C và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là 130 km. Chi phí để vận chuyển tồn bộ kho 60 km hàng bằng đường bộ là 300000 nghìn đồng/km, trong khi chi phí vận chuyển bằng đường thủy là 500000 đồng/km. B D A Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A bao nhiêu kilomet thì tổng chi phí vận chuyển từ kho A đến kho C là ít nhất ? A. 85km . B. 45km . C. 65km . D. 105km . 2x 1 Câu 32. Tìm tất cả các điểm M (): C y sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang x 1 bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng. 1 1 A. MM 1; , (2;5). B. MM 1; , (4;3). C. M (2;5). D. MM(0; 1), (2;5). 2 2 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 47
  49. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 x x Câu 33. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 2 2 m 3 2 2 8 cĩ đúng 2 nghiệm? A. 15. B. 16. C. 0. D. 17. ex m 2 1 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 2 đồng biến trên khoảng ln ;0 . e m 4 1 1 1 1 A. ;. B. ; 1;2 . C. [ 1;2]. D. ( 1;2). 2 2 2 2 1 (3x 1) dx a 5 a Câu 35. Biết 3ln , trong đĩ a, b là số nguyên dương và tối giản. Tính a b 2 0 x 6 x 9 b 6 b 5 A. ab . B. ab 5. C. ab 12. D. ab 6. 4 Câu 36. Cho số phức z thỏa |z 3| | z 3| 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z |. A. 5. B. 3. C. 4. D. 3 2. Câu 37. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại A, hai mặt phẳng (SAB ),( SAC ) cùng vuơng gĩc với đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một gĩc 600. Tính thể tích khối chĩp S. ABC , biết AB a, AC a 3. 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 12 Câu 38. Cho hình nĩn cĩ đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O biết SO 8. Mặt phẳng (P) song song với đáy, cắt SO tại M và chia khối nĩn thành hai phần. Kí hiệu V1 là thể tích phần khối nĩn chứa đỉnh S V2 và V2 là thể tích phần cịn lại của khĩi nĩn. Tính độ dài SM, biết tỉ số 7 . V1 8 A. SM 1. B. SM 3 2 . C. SM 4. D. SM . 3 7 x 2 t Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng : y 1 2 t . z t Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua là: 3 1 A. (2;0;1). B. ;0; . C. ( 1;0;0). D. (2;0; 1). 2 2 Câu 40. Cho hàm số f(). x x x Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình f'( x ) 3 f ( x ). Khi đĩ giá trị của S là: A. 1 e2 . B. e2. C. e. D. e e2. Câu 41. Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy là ABC vuơng tại B, AB a, AC 2 a , SA  ( ABC ). Cạnh bên SB tạo với đáy một gĩc 450. Tính khoảng cách giữa AB và SC. 3 3 3 3 A. a. B. a. C. a. D. 3a . 8 8 2 Câu 42. Tìm điều kiện của tham số thực m để phương trình x2 mx 2 2 x 1 cĩ 2 nghiệm thực phân biệt. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 48
  50. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 9 9 1 9 A. m ;. B. m ;. C. m R. D. m ;. 2 2 2 2 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC cĩ đỉnh A( 1;0), B (4;0), C (0; m ) với m 0. Gọi G là trọng tâm của ABC . Tìm m để GAB vuơng tại G. A. m 3. B. m 3 6. C. m 2 6. D. m 6. Câu 44. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y f'( x ). Hàm số y y f() x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (1;2). B. ; 3 . 1 O 1 3 x C. ;. D. 3; 1 . 2 Câu 45. Cho hàm số f( x ) 0 và cĩ đạo hàm trên R thỏa điều kiện f( x ) ex 2 f '( x ) e x 0. Biết f (0) 3, tính f ln3 . A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. 2z i 2 iz z1 z 2 1. P z1 z 2 . Câu 46. Cho 2 số phức z1, z 2 thỏa phương trình và Tính 3 2 A. 3. B. . C. . D. 2. 2 2 Câu 47. Cho hình chĩp tam giác đều S. ABC cĩ cạnh đáy là 2a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh SB,. SC Tính theo a thể tích khối chĩp S., AMN biết mặt phẳng ()AMN vuơng gĩc mặt phẳng (SBC ). 5 5 5 5 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 12 3 48 9 Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ABC( 1;0; 1), ( 2;0;0), (2; 1;0) . Điểm x y z    H(;;) a b c thuộc d : sao cho HA HB HC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P a b c 1 2 3 . 6 6 A. P . B. P 52. C. P 52. D. P . 7 7 2 3 2019 Câu 49. Cho tổng SCCC 2.1.2019 3.2. 2019  2019.2018. 2019 , biết lnS a ln 2 b ln 2019 c ln 2018 với a,, b c là các số nguyên. Tính tổng a b c. A. 2020. B. 2018. C. 2019. D. 3. Câu 50. Cho 2 điểm AB, phân biệt. Khi đĩ đĩ tập hợp các điểm M thỏa điều kiện  2  2   MA MB 3 MA . MB là : A. đường trịn đường kính AB. B. đường trịn tâm I, bán kính 3AB với I là trung điểm AB. C. đường trịn tâm I, bán kính AB với I là điểm trên AB thỏa IA 3 IB . 5AB D. đường trịn tâm I, bán kính . với I là trung điểm AB. 2 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 49
  51. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.B 12.B 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D 20.D 21.C 22.B 23.B 24.B 25.D 26.C 27.A 28.C 29.C 30.A 31.A 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.B 38.C 39.D 40.B 41.C 42.A 43.B 44.D 45.C 46.A 47.A 48.D 49.C 50.D ĐỀ SỐ 10 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên như sau. Hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 2;2 . Câu 2. Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên như sau. Hàm số đạt cực đại tại điểm. A. x 0. B. x 1. C. x 2. D. x 5. Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 4. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a 1 a 1 1 A. log2 loga b . B. log2 loga b . a b 4 a b 2 2 a a 1 C. log2 2 2loga b . D. log2 loga b . a b a b 2 2 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f(). x x2 x2 x3 2 x3 2 A. f(). x dx C B. f(). x dx C 3 x 3 x x3 1 x3 1 C. f(). x dx C D. f(). x dx C 3 x 3 x Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2 i 2 2 i . Tìm phần thực a và ảo b của số phức z ? A. a 1; b 4. B. a 1; b 4. C. a 3; b 0. D. a 3; b 4. Câu 7. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3 . Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy (ABCD) và biết SA 3 a . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. a3 3 A. V 3 a3 . B. V 3 a3 3. C. V a3 3. D. V . 3 Câu 8. Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuơng tại A, AB a và AC 3 a . Tính độ dài đường sinh l của hình nĩn, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 50
  52. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 A. l a. B. l 2 a . C. l 2 a . D. l 3 a . Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(1;2;4) và F( 3;2;2) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng EF. A. I( 1;2;3). B. I(2;2;3). C. I (1;2;3). D. I ( 4;4;6). Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3 y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? A. n ( 1; 1;2). B. n (3;0;2). C. n (3; 1;2). D. n (0;3; 1). Câu 11. Trong các dãy số cĩ hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm? n 1 2n 1 3n 1 3n 1 A. u . B. v . C. w . D. t . n n 1 n 5n 2 n n 2 n 5n 3 2x 6 lim Câu 12. Tìm giới hạn x 4 x bằng? A. 2 . B. 2 . C. . D. . Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào cĩ đạo hàm trên khoảng(;)? 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x2. x 2 x x2 Câu 14. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết mơn tốn Số trung vị là? Điểm 3 4 5 6 7 8 9 Cộng Số HS 2 3 7 18 3 2 5 40 A. 6. B. 6,5. C. 18. D. 10,5. Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i 3 j và v 2; 1 .Tính u. v . A. u. v 1. B. u. v 1. C. u. v 2; 3 . D. u. v 5 2. x2 5 x 4 Câu 16. Tìm số tiệm cận của hàm số y . x2 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 2 Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y x x 2 tại điểm cĩ hành độ x0 1 là. A. x y 1 0. B. x y 2 0. C. x y 3 0. D. x y 1 0. 2 Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4 x 3 . A. D 1;3 . B. D 2 2 ;1  3;2 2 . C. D ;2 2  2 2; . D. D ;1  3; . Câu 19. Với x, y là các số thực dương tùy ý và x 1, đặt P log y3 log y 6 . Mệnh đề nào dưới đây x x2 đúng? A. P 9logx y . B. P 6logx y . C. P 15logx y . D. P 27logx y . Câu 20. Cho hàm số f() x thỏa mãn f'( x ) 3 5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f( x ) 3 x 5cos x 2. B. f( x ) 3 x 5cos x 15. C. f( x ) 3 x 5cos x 5. D. f( x ) 3 x 5cos x 2. Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 51
  53. TUYỂN TẬP ĐỀ THI CẤU TRÚC 2019 2 2 2 f( x ) dx 2 g( x ) dx 1 I  x 2 f ( x ) 3 g ( x ) dx . Câu 21. Cho 1 và 1 . Tính 1 17 11 7 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 22. Tìm tất cả các số thực x,y sao cho x2 1 yi 1 2 i . A. x 0, y 2. B. x 2, y 2. C. x 2, y 2. D. x 2, y 2. Câu 23. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương cĩ cạnh bằng 2a. 3 A. R a . B. R a. C. R 2 a 3. D. R a 3. 3 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hai đường thẳng d và d’ dưới đây cắt nhau. x 1 a2 t x 1 3 t ' d:,() y t t R và d': y 2 t ' ,( t ' R ) z 1 2 t z 3 t ' A. a R. B. a 1. C. a 1. D. a 1. Câu 25. Trong khơng gian Oxyz cho điểm M (1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. A. (P ) : 6 x 3 y 2 z 18 0. B. (P ) : 6 x 3 y 2 z 6 0. C. (P ) : 6 x 3 y 2 z 18 0. D. (P ) : 6 x 3 y 2 z 6 0. 2 2 2 Câu 26. Cho mặt cầu ()S cĩ phương trình (x 3) ( y 2) ( z 1) 100 và mặt phẳng () cĩ phương trình 2x 2 y z 9 0 . Tính bán kính của đường trịn ()C là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu ()S . A. 8. B. 4 6. C. 10. D. 6. Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn tâm I (2; 2) , bán kính R 4 . Viết phương trình đường 1 trịn là ảnh của đường trịn (,)IR qua phép vị tự tâm O, tỉ số . 2 A. (x 4)2 ( y 4) 2 4. B. (x 4)2 ( y 4) 2 64. C. (x 1)2 ( y 1) 2 4. D. (x 1)2 ( y 1) 2 64. Câu 28. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu hai mặt phẳng cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ vơ số điểm chung khác nữa. B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng cịn lại. Câu 29. Cho hàm số y x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên tập R. B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2 . C. Hàm số cĩ đồ thị đi qua gốc toạ độ O. D. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2 . 3 1 Câu 30. Cho gĩc thỏa mãn và sin c os . Tính sin 2 . 2 2 Tổng hợp và biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Trang 52