Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 20

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 20

1. ®Ò sè 20 Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . 2x 5 Câu 2. bằnglim x x 3 5 A. . B. . 1 C. . 2 D. 3 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là: 3 10 3 3 A. .A 10 B. .C. .3 D. . C10 10 Câu 4. Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là 6V 3V V 2V A. .BB. . C. . B D. . B B h h h h Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 0 0 5 y 2 0 0 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ;0 B. . C.; . 2 D. . 1;0 0; Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b b b A. .SB. f x dx . C.S f 2 x dx . D.S f x dx . S f x dx a a a a Trang 1/8
2. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị .B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.D. Hàm số đạt cực đại tại . x = 1 Câu 8. Cho a, b 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .l og ab log a.logb B. . log ab2 2log a 2logb C. .l og ab2 log a 2D.lo g. b log ab log a logb Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. . e2xdx e2x C B. . e2xdx e2x C 2 e2x 1 C. . e2xdx 2e2x C D. . e2xdx C 2x 1 Câu 10. Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. .M ' 1;2;0 B. . C. .M ' 1;0D.; 3 . M ' 0;2; 3 M ' 1;2;3 Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. .yB. .C. x 4. 2D.x2 . 2 y x4 2x2 2 y x3 3x2 2 y x3 3x2 2 x 1 2t Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương z 4 5t là     A. .uB.1 . 1;0C.;4 . D. . u2 2; 1;5 u3 1; 1;5 u4 1; 1;4 Trang 2/8
3. 1 3x 2 25 Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: . 5 4 1 1 A SB. .C. .D. ;.1 S ; S ; S 1; 3 3 Câu 14. Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A 2B C D 1 3 3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng α cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A 3;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0; 2 . A. .4 x 3y 6z 12 0 B. . 4x 3y 6z 12 0 C. .4 x 3y 6z 12 0 D. . 4x 3y 6z 12 0 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ? x2 3x 2 x3 1 x3 2x2 1 2 A. .yB. .C. .D. . y y y x 1 x 1 x x 3 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= x3 - 3x + 4 trên đoạn [- 2; 2] bằng A. .6 B. .C.1 0 .D. . 4 24 1 1 Câu 19. Tích phân I dx có giá trị là 0 x 1 A. .I ln 2 B. . IC. l.n 2 –1 D. . I 1– ln 2 I – ln 2 2 2 2 Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3 z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng 9 3 9 A. . B. . 3 C. . D. . 4 18 8 Trang 3/8
4. Câu 21. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và .BC A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 22. Bố An vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đều đặn 7 triệu đồng. Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng . Gọi m là số tháng bố An hoàn trả hết nợ. Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau A. 36tháng. B. 35 tháng. C. 3tháng.4 D. tháng.33 Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh. 5 9 4 2 A. . B. . C. .D. . 11 55 11 11 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là A. .3 x y z 5 0 B. . 3x y z 5 0 C. .x 3y z 6 0 D. . x 3y z 5 0 Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B , ta lấy điểm M sao cho MB 2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tang của góc giữa đường thẳng IM và ABC bằng 1 2 A. . B. .C. . D.2 . 4 4 2 n 8 1 5 Câu 26. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 3 x , biết nlà số nguyên dương thỏa x n 1 n mãn Cn 4 Cn 3 7 n 3 . A. 495 . B. 313 . C. 1303 . D. 13129 2 Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 2 4 8 16 3 1 A. .1 B. . 4 C. . D. . 1 4 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy . AB a , AC 2a , SA a . Tính góc giữa SD và BC . A. 30 .B. .60 C. .90 D. . 45 Trang 4/8
5. x y 4 z 3 x 1 y 3 z 4 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 1 1 2 2 1 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt d1 và d2 có phương trình là 3 x 7 x 1 x 1 x t 25 A. . y B. . t C. .y 3 tD. . y 1 t y 4 t 7 z 4 z 1 z 3 t 18 z 7 Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 3; : y x2 6x 2ln x 3 mx 3 . A. m 0 . B. . m 4 C. . m 0 D. . m 4 Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , và nửa đường tròn có phương trình y 4 x2 (với 2 x 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 2 3 4 5 3 2 5 3 4 3 A. .B. .C. . D. . 3 3 3 3 y 2 x -2 O 2 3 dx Câu 32. Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 x 1 x 16 13 2 A. .P B. . P C. . D.P . P 5 3 2 3 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD . a2 6 a2 3 a2 6 a2 3 A. .S B. . C. . S D. . S S xq 6 xq 6 xq 12 xq 12 Câu 34. Tìm m để phương trình 4|x| 2|x| 1 3 m có đúng 2 nghiệm? A. .m 2 B. . m 2C. . D.m . 2 m 2 Trang 5/8
6. Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x 4sin 2x m có nghiệm thực ? A. 5 . B. 6 . C. . 7 D. . 8 Câu 36. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x m 4 trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là: A. B.1 C.3 D.4 5 f x ¡ \ 2 3x 1 f 0 1 f 4 2 Câu 37. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn f x , và . Giá trị x 2 f 2 f 3 của biểu thức bằng: A. .1 2 B. . 10 ln 2 C. . D.3 . 20ln 2 ln 2 Câu 38. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 2i 1 i z 0 và z 1 . Tính giá trị của biểu thức P a b. A. .P 3 B. .C. .D.P . 7 P 1 P 5 Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 đồng biến trên khoảng: A. . 1;2 B. . 2; C. . D. . 2; 1 1;1 Câu 40. Cho hàm số y x3 12x 12 có đồ thị C và điểm A m; 4 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng 2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng A 7 B. . 9 C. . 3 D. . 4 x y z Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P) : 1 (với a 0 , b 0 , c 0 ) là mặt phẳng a b c đi qua điểm H 1;1;2 và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S a 2b c . A. S 15 .B. .C. S . D.5 . S 10 S 4 Trang 6/8
7. Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn: logu5 2logu2 2 1 logu5 2logu2 1 và un 3un 1 , n 1 . Giá trị 100 lớn nhất của n để un 7 bằng A. .1 92 B. . 191 C. . 176 D. . 177 1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số cóy x điểm4 x3 cực x2 m 5 2 trị ? A. .4 B. . 5 C. . 6 D. . 7 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là. 45 45 x 3t x 3t 29 29 157 157 A. . y 4t t ¡ B. y 4t t ¡ . 174 174 325 325 z 2t z 2t 174 174 45 45 x 3t x 3t 29 29 157 157 C. . y 4t t ¡ D. . y 4t t ¡ 174 174 325 325 z 2t z 2t 174 174 Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD .S là điểm đối xứng với O qua CD¢ . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng a3 7 2 A. B. a3 C. a 3 D. a3 6 6 3 Câu 46. Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 2a b khi z 1 6i z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. .PB. . 1 C. . P 3 D. . P 3 P 7 Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 . Gọi P là mặt phẳng qua AC cắt BB , DD lần lượt tại M , N sao cho tam giác AMN cân tại A có MN a . Tính cos với ·P , ABCD . 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Trang 7/8
8. Câu 48. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 4;2;3 ,C 3;4;3 . Gọi S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B,C và bán kính lần lượt bằng 3,2,3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm 14 2 I ; ;3 và tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? 5 5 A. 2. B. .7 C. .D.0 1. Câu 49. Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau? 2 1 5 1 A. .PB. .C. .D. P . P P 3 3 6 5 2 2 Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn f 0 0 , f x dx , 2 0 4 2 2 sin xf x dx . Tích phân f x dx bằng 0 4 0 A. . B. . C. .D. 2 . 1 4 2 Trang 8/8