Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 17

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 17

1. ®Ò sè 17 Câu 1. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . 3x 2 Câu 2. lim a là một số thực. Khí đó giá trị của a2 bằng x x 3 A. .3 B. . 9 C. . 4 D. . 1 Câu 3. Cho tập hợp M có n phần tử. Số tập con có 2 phần tử của M bằng 28 . Tập M có bao nhiêu phần tử? A. .8 B. . 7 C. . 9 D. . 6 Câu 4. Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là 6V V 3V 2V A. .B B. . B C. . D. .B B h h h h Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị (như hình dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng. ;0 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . 5 5 5 Câu 6. Biết f x dx 3 , g x dx 9 . Tích phân f x g x dx bằng 2 2 2 A. 10 .B. .C. .D. . 3 6 12 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. .xB. .0 x 2 C. .x 6 D. x 1. Trang 1/8 y A 2 O 3 x
2. Câu 8. Cho 0 a 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. .l og B.a . a C. 2 . D. . log a a 1 log a a 0 log a a 3 a a a a 1 Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số y f x . cos2 2x 1 A. . f x dx B.C . f x dx 2 tan 2x C sin2 2x 1 1 C. . f x dx tan 2x D. C . f x dx C 2 cos x Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz . Tọa độ điểm H là? A. .H 0;7; B.13 . C. . H 5D.;0; . 13 H 0; 7;13 H 5;7;0 Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. .yB. . 3x 4 C.2x 2. D. . y 4x3 3x y 2x3 4x 1 y 2x3 3x2 x 3 y 1 z 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình . Đường thẳng d 1 2 2 có vectơ chỉ phương là     A. .uB.1 . 3; 1C.; 3. D. . u2 2; 4;4 u3 2;4; 4 u4 1; 2; 2 x 4 1 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 8 là: 2 A. S 1; . B.S 1; . C.S ;1 . D.S ; 1 . Câu 14. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 120 .Độ dài đường sinh bằng: 3 3 A. . B. . 3a C. . 2a D. . 2 3 Trang 2/8
3. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; – 2;3 và hai vectơ a (3; 1; 2) , b (0;3;4) . Tìm phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với giá của hai vectơ a , b . A. .2 x 12y 9z 53 0 B. . 2x 12y 9z –53 0 C. .2 x –12y 9z –53 0 D. . 2x –12y 9z 53 0 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? x2 3x 2 1 x A. .yB. .C.x4 . 2x2 1 D. . y y x3 1 y x 1 x2 3x 2 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x x2 2x 1 0 là A. .0B. . C.1 . D. vô2 số. 1 é1 ù Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x -5+ trên đoạn ê ;5ú bằng: x ëê2 ûú 5 1 A. .- B. .C D - 3 - 5 2 5 1 x Câu 19. Tích phân I 2x dx có giá trị là 0 x 1 A. .I ln 2 B. . C.I . 2ln 2 D. . I 2ln 2 I ln 2 4 2 Câu 20. Gọi z1, z2 , z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z 6z 25 0 . Khi đó, z1 z2 z3 z4 bằng A. .2 2 B. . 0 C. . 12 D. . 4 2 2 Câu 21. Hình hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a2 , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và góc ·BAD 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A D và BC . a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3a 2 2 3 Trang 3/8
4. Câu 22. Bố bạn Tèo đến Điện Máy Xanh mua Smart TV để xem tết với giá 15 triệu đồng, với lãi suất 1,15% / tháng trong vòng 2 năm. Số tiền mỗi tháng bố bạn Tèo phải trả là m đồng(chọn số đúng nhất) A. 718.776 đồng. B. 718.776 đồng. C. 718.777 đồng. D. 700.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 và 6 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả2 cầu chọn ra khác màu và tích các số ghi trên hai quả cầu là số chẵn bằng 14 46 21 30 A. . B. .C. . D. . 55 55 55 55 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi điểm M 2;1; 3 và vuông góc với đường x 1 y z 1 thẳng : có phương trình là 3 1 1 A. . P : 2x y 3z 2 B.0 . P : 2x y 3z 2 0 C. . P :3x y z 2 0 D. . P :3x y z 2 0 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , đường cao SO a 5 với O là tâm của 1 hình vuông ABCD . M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM MB , tính tang của góc giữa SM 3 và ABCD . 15 3 2 A. B. .C. 2. D. . 5 3 2 28 n Câu 26. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 3 x x 15 với x 0 , biết n là số nguyên n n 1 n 2 dương thỏa mãn Cn Cn Cn 79 . A. .7 92 B. . 924 C. . 495 D. . 220 2 x2 Câu 27. Biết rằng phương trình log1 9x log3 7 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Tính P x1x2. 3 81 1 A. P . B. P 36. C. P 93. D. P 38. 93 Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Góc giữa B D và A D bằng A. 120 . B.45 .C. .60 D. . 90 Trang 4/8
5. x 1 t x 1 y 1 z Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 và mặt phẳng 2 1 1 z t P : x y z 1 0 . Đường thẳng vuông góc với P cắt d1 và d2 có phương trình là 13 9 4 1 3 2 x y z x y z A. . 5 5 5B. . 5 5 5 1 1 1 1 1 1 7 2 x z y 1 x y z C. . 5 5 D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ¡ : y x3 3x2 mx 1 . A. m 3 . B.m 3 . C. . m 3 D. . m 3 3 Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và nửa đường elip có phương trình 2 1 y 4 x2 (với 2 x 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 2 2 3 2 3 2 3 4 3 A. .B. .C. . D. . 6 12 6 6 y x -2 O 2 2 dx Câu 32. Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 x 2 x x x 2 A. .P 1 B. . P 0 C. . PD. .1 P 2 Câu 33. Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a . Góc giữa A'C và mặt phẳng đáy O bằng 60 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trong tâm của tam giác A' B 'C ' . a2 333 a2 111 a2 333 a2 111 A. .S B. . C. .D. S . S S xq 36 xq 36 xq 6 xq 6 Trang 5/8
6. 2 2 Câu 34. Tìm m để phương trình 9x 4.3x 8 m có nghiệm thỏa mãn x  2;1 . A. .4 m B.62 4. 5 mC. . 5 D. . m 4 5 m 6245 Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 sin4 x cos4 x 4 sin6 x cos6 x sin2 4x m có nghiệm thực ? A. 1 .B. . 2 C. .3 D. . 4 Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 3 4mx lớn hơn 2 . Số phần tử của S là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2 x2 1 Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 thỏa mãn f x , f ( 1) 1 và f 1 4 . Giá trị x3 của biểu thức f 2 f 2 bằng: 3 17 3 A B. .C.2l.nD.2 . 4ln 2 4ln 2 ln 4 8 8 4 Câu 38. Cho số phức z a bi a ¡ , b ¢ thỏa mãn z 2 5i 5 và z.z 82 . Tính giá trị của biểu thức P a b . A. .PB. .C. 8 . D. . P 10 P 35 P 7 Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .3 B. . 2 C. . 5 D. . 4 x 1 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A 0;m . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m x 1 để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng 1 A. .1 B. .C. 1. D. .0 2 Trang 6/8
7. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 8;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua E và cắt các tia Ox ,Oy ,Oz lần lượt tại A ,B ,C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm tam giác ABC . A. : 2x y z 18 0 .B. . :8x y z 66 0 C. : x y 2z 11 0 .D. . : x 2y 2z 12 0 2 2 2 2 2 Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn un 1 un và ln u1 ln u2 ln un 1 ln un ln un 1 1 3 với 2018 mọi n 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để un 2017 . A. .1 1 B. . 12 C. . 15 D. . 14 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cóy 3x4 4 m 1 x3 6mx2 2m 1 6 điểm cực trị ? A. .0B. . C.1 .D. . 2 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2;3;4 , C 3;5; 2 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , vuông góc với AB , CD với D 0;2;0 . 5 5 x 2 t x t x t 2 x 1 t 2 7 A B.y.C. . t D y 4 t y 2 t y 4 t 2 z 1 z 1 z 1 3 z 2 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD= 3HE . Gọi S là điểm nằm trên tia BH sao cho uur uuur BS = 3BH . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. 6 12 3 6 Câu 46. Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 3i 2 2 . Tính P 2a b khi z 1 2i z 9 6i đạt giá trị lớn nhất. A. .P 9 B. . P 13 C. . PD. .7 P 12 Câu 47. Cho tứ diện ABCD có BD 2 . Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10 . Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16 . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ABD và BCD . 4 4 4 4 A. .aB.rc c. os C. . D.arc .sin arccos arcsin 15 5 5 15 Trang 7/8
8. Câu 48. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 ,C 1; 1;1 . Gọi S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B,C và bán kính lần lượt bằng 1,2,3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 2. B. .7 C. . 0 D. . 6 Câu 49. Có 10 học sinh lớp A, 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau. 7! 10! 10!.A8 9!.A8 A. . B. .C. . P D 11 P 10 17! 18! 18! 17! Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 1;e thỏa mãn e e e 2 f x f 1 0, f x dx e 2, dx 2 e . Tích phân f x dx bằng 1 1 x 1 3 e2 e2 3 A. 2e . B. . C. .D. e .2 4 4 Trang 8/8