Đề kiểm tra tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán Lớp 12 - Đề số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán Lớp 12 - Đề số 3

1. KIỂM TRA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Mã đề 357 x4 Câu 1: Cho hàm số y +2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). Câu 2: Cho hàm số y x3 3x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . 4 Câu 3: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây sai? 3 x A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . D. Hàm số không có cực trị. x 3 Câu 4: Tất cả giá trị của m để hàm số y (m 1)x 2 2(m 1)x 2 đồng biến trên tập xác định của nó là 3 A. 1 < m < 3. B. m 1. C. 1 m 3. D. m 3. Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. B. Hàm số có 2 điểm cực đại. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 0). D. Hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 6: Cho hàm số y x4 3x2 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. C. Hàm số đạt cực trị tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Câu 7: Cho hàm số y x4 +x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (2; ) . C. Hàm số có yCĐ = 3. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = – 2 . Câu 9: Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Trang 1/3 - Mã đề thi 357
2. Câu 10: Cho hàm số y x4 2mx2 2m 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị. A. m > 0. B. m ≠ 0. C. m = 0. D. m < 0. Câu 11: Cho hàm số y x2 x 20. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;4). B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (5; ). D. Hàm số không có cực trị. Câu 12: Cho hàm số y x3 3x2 mx . Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 là A. .m 1 B. . m 0 C. Không có m. D. . m 1 2x 3 Câu 13: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục, xác định trên đoạn [ -2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x = – 1.B. x = – 2.C. x = 4.D. x = 2. Câu 15: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5. x2 5x 7 Câu 16: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng x 2 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. C. Hàm số có yCĐ = 1. D. Hàm số có yCT = – 3. x4 5 Câu 17: Cho hàm số y 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3;0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . mx 4m Câu 18: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cá các giá trị nguyên của m để hàm số x m nghịch biến trên các khoảng xác định . Tìm số phần tử của S. A. 3. B. 5. C. 4. D. Vô số. Câu 19: Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây: Trang 2/3 - Mã đề thi 357
3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có yCT = 0. B. Hàm số có yCT = – 16. C. Hàm số có điểm cực tiểu x = 4. D. Hàm số có điểm cực đại x = 1. 1 Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x3 (m 1)x2 m2 x 1 có 2 cực trị. 3 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 1 Câu 21: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 x 1 là 3 1 5 A. . B. 1. C. . 1 D. . 3 3 Câu 22: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4. B. Hàm số đạt cực đại tại x = – 4 . C. Hàm số có yCĐ = 4. D. Hàm số đạt cực đại tại x = – 2. Câu 23: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ). D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . 2x 1 Câu 24: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Câu 25: Hàm số y x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. 0; . B. (1; ). C. ;1 . D. ( ;0). 2 2 HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 357