Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021 (Bản đẹp)

1. Tiết 55-56 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN 9 + Ngày soạn: 20/03/ 2021 + Ngày kiểm tra: /04/2021 I. MỤC TIÊU: Qua tiết này giúp giáo viên nắm được khả năng tiếp thu kiến thức và kỹ năng của chương trình học kỳ II Môn toán 9 ( Đại số và Hình học ) để có biện pháp điều chỉnh phương pháp dạy học cho các nội dung chương trình tiếp theo. II. CHUẨN BỊ : 1- Chuẩn bị của GV: Đề kiểm tra, Kiểm tra viết. 2- Chuẩn bị của HS: Ôn các kiến thức: Các kiến thức trong chương I Đại số 9 và Hình học 9 III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1 . Phương Nhận biết được Biết sử dụng trình bậc phương trình quy tắc biến đổi nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn. hệ phương trinh Hệ hai Nghiệm của và áp dụng vào phương trình phương trình tìm nghiệm của bậc nhất hai bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình ẩn hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn Số câu: Câu 1, Câu 2 Câu 9b 4 Câu 3 Số điểm: 1,5 0,75 2,25 Tỉ lệ %: 15% 7,5% 22,5% Nhận biết được Biết sử dụng Vận dụng Vận dụng được điều hàm số các công thức được các kiện ac 0. bậc hai thị hàm số chứng minh bất (a 0) Nhận biết được trên cùng đẳng thức. Phương một phương mặt phẳng trình bậc hai trình không phải toạ độ. Tìm một ẩn. là phương trình toạ độ giao bậc hai một ẩn. điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính giải PT bậc hai Số câu: Câu 4, Câu 5 Câu 9a Câu 10 a,b Câu 12 6 Số điểm: 1,0 0,75 2,0 0,5 4,25 Tỉ lệ %: 10% 7,5% 20% 5% 42,5%
2. Nhận biết được Hiểu đuợc Hiểu được dấu Vận dụng sđ góc ở tâm khi mối liên hệ hiệu nhận biết được mối biết sđ cung bị giữa góc nội tứ giác nội tiếp liên hệ giữa chắn tiếp, góc tạo khi tổng số đo góc với 3. Góc với bởi tia tiếp hai góc đối bằng đường tròn đường tròn. tuyến và dây 1800 để chứng để chứng Tứ giác nội cung với góc minh tứ giác nội minh hai tiếp. ở tâm cùng tiếp. tam giác chắn một đồng dạng cung để tính và đường số đo góc thẳng song song. Số câu: Câu 6 Câu 7, Câu 8 Câu 11a Câu 11b,c 6 Số điểm: 0,5 1,0 1,0 1,0 3,5 Tỉ lệ %: 5% 10% 10% 10% 35% Tổng số câu: 6 5 5 16 Tổng điểm: 3,0đ 3,5đ 3,5đ 10 Tỉ lệ % 30% 35% 35% 100%
3. TRƯỜNG THCS NGƯ LỘC BÀI KIỂM GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN – TOÁN 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên: Lớp: 9A ĐỀ A Điểm Lời nhận xét của giáo viên I.Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả câu trả lời đúng : Câu 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. x + y = 2021 B. 3x + 0y = 0 C. 0x + 2y = 4 D. 2x2 + y = 2020 Câu 2. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 7 ? A. ( – 2; 1) B. ( – 1; 0) C. ( 2; 1) D. ( 1; 2) xy+=23 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là: xy+=2 A. ( –2; 2) B. ( 1; 1) C. ( 2; –1) D. ( 1; 2) Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai? Cho hàm số y = ax2 ( a 0). Khi đó: A. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. B. Nếu a 0. C. Nếu a 0. D. Nếu a > 0 thì y > 0 ới mọi x 0; y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Câu 5. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x2 – 5x + 1 = 0 B. x2 +2y – 3 = 0 C. x2 – 2x = 0 D. 2x2 + 1 = 0 x 0 Cho hình vẽ bên, biết: số đo cung nhỏ BC bằng 50 . C Khi đó ta có: Câu 6. Số đo góc ở tâm BOC bằng: B 0 0 A A. 100 B. 25 O C. 500 D. 1300 Câu 7. Số đo góc nội tiếp BAC bằng: A. 1000 B. 250 C. 500 D. 1300 Câu 8. Số đo góc nội tiếp xAC bằng: A. 1300 B. 650 C. 1100 D. 500 II.Tự luận: (6 điểm) Câu 9. ( 1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: xy+=27 a) x2 – 4x – 5 = 0 b) 3xy−= 2 5 2 Câu 10. ( 2,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = x + 3 trên cùng hệ trục toạ độ 2 2 b) Tìm toạ độ giao điểm( nếu có) của (P) và (d) bằng phép tính.
4. Câu 11 ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (F BC; E AB). a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp được đường tròn b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng dạng. c) Kẻ FM song song với BK (M AK). Chứng minh: CM vuông góc với AK. Câu 12 ( 0,5 điểm) Cho hai phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) và cx2 + bx + a = 0 (2), có a.c < 0. Biết và  lần lượt là các nghiệm lớn nhất của các phương trình (1) và (2). Chứng minh rằng: + 2. BÀI LÀM
5. TRƯỜNG THCS NGƯ LỘC BÀI KIỂM GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN – TOÁN 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên: Lớp 9A ĐỀ B Điểm Lời nhận xét của giáo viên I.Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả câu trả lời đúng : Câu 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. –3x + 0y = 0 B. 2x + y2 = 2021 C. x – y = 2020 D. 0x - 2y = 3 Câu 2. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = –1 ? A. ( – 2; 1) B. ( – 1; 0) C. ( 2; 1) D. ( 1; 2) xy+=27 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là: −xy + = 2 A. ( –2; 3) B. ( –1; 3) C. ( 1; 3) D. ( 1; 2) Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai? Cho hàm số y = ax2 ( a 0). Khi đó: A. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. B. Nếu a 0. C. Nếu a 0. D. Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Câu 5. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 5x2 + 2x + 1 = 0 B. 4x2 – 1 = 0 C. – x2 + 3x = 0 D. y2 +2x – 3 = 0 x 0 Cho hình vẽ bên, biết: số đo cung nhỏ BC bằng 70 . C Khi đó ta có: Câu 6. Số đo góc ở tâm BOC bằng: B 0 0 A A. 70 B. 35 O C. 1400 D. 1100 Câu 7. Số đo góc nội tiếp BAC bằng: A. 350 B. 700 C. 1400 D. 1100 Câu 8. Số đo góc nội tiếp xAC bằng: A. 1100 B. 350 C. 550 D. 700 II.Tự luận: (6 điểm) Câu 9. ( 1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2xy+= 3 5 a) x2 + 4x – 5 = 0 b) −21xy + = − x2 3 Câu 10. ( 2,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = − và đường thẳng (d): y = x – trên cùng hệ trục toạ độ. 2 2 b) Tìm toạ độ giao điểm( nếu có) của (P) và (d) bằng phép tính.
6. Câu 11 ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (F BC; E AB). a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp được đường tròn b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng dạng. c) Kẻ FM song song với BK (M AK). Chứng minh: CM vuông góc với AK. Câu 12 ( 0,5 điểm) Cho hai phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) và cx2 + bx + a = 0 (2), có a.c < 0. Biết và  lần lượt là các nghiệm lớn nhất của các phương trình (1) và (2). Chứng minh rằng: + 2. BÀI LÀM
7. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM : mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐỀ A D C B C B C B B ĐỀ B B A C B D A A C II. TỰ LUẬN ĐỀ A CÂU ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 9 a) Tìm được tập nghiệm S = −1;5 0,75đ (1,5đ ) b) Tìm được nghiệm của hệ (x; y ) = (3; 2) 0,75đ 10 a) Vẽ đúng đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy 1,0đ ( 2đ) b) Tìm được toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: A(-1; 0,5) và B(3; 4,5) 1,0đ 11 a) Ta có EFEF=900 , = 90 0 + = 90 0 + 90 0 = 180 0 (2đ) 1,0đ Vậy tứ giác BEHF nội tiếp được một đường tròn ( vì tổng hai góc đối bằng 1800) b) Ta có : ABK = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Xét ABK và AFC , có: + ABK==AF C 900 (1) + AKB = ACF (2) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BA) 0,5đ Từ (1) và (2) ABK∽ AF C ( g − g ) c) Ta có:CBK = CAK (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK) Mà: CBK = CFM ( đồng vị) =CFM CAK => Tứ giác AFMC nội tiếp => AMC= AFC ⊥CM AK 0,5đ Ta có: ac 0 và > 0 Mà là nghiệm của (1) nên ta có: a. 2 + b. + c = 0 2 12 1 1 Chia cả hai vế của phương trình cho 2 > 0 ta được: c. + b. + a + 0 (0,5đ) 0,5đ 1 Vậy là nghiệm của phương trình (2). Hay:  = 1 Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: +  = + 2 (ĐPCM)
8. ĐỀ B CÂU ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 9 a) Tìm được tập nghiệm S = 1;− 5 0,75đ (1,5đ ) b) Tìm được nghiệm của hệ (x; y ) = (1; 1) 0,75đ 10 a) Vẽ đúng đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy 1,0đ ( 2đ) b) Tìm được toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: A(1; - 0,5) và B(-3; - 4,5) 1,0đ 11 a) Ta có EFEF=900 , = 90 0 + = 90 0 + 90 0 = 180 0 (2đ) 1,0đ Vậy tứ giác BEHF nội tiếp được một đường tròn ( vì tổng hai góc đối bằng 1800) b) Ta có : ABK = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Xét ABK và AFC , có: + ABK==AF C 900 (1) + AKB = ACF (2) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BA) 0,5đ Từ (1) và (2) ABK∽ AF C ( g − g ) c) Ta có:CBK = CAK (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK) Mà: CBK = CFM ( đồng vị) =CFM CAK => Tứ giác AFMC nội tiếp => AMC= AFC ⊥CM AK 0,5đ Ta có: ac 0 và > 0 Mà là nghiệm của (1) nên ta có: a. 2 + b. + c = 0 Chia cả hai vế của phương trình cho 2 > 0 ta được: 12 2 1 1 (0,5đ) c. + b. + a + 0 0,5đ 1 Vậy là nghiệm của phương trình (2). Suy ra:  = 1 Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: +  = + 2 (ĐPCM)