Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo Nha Trang

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo Nha Trang

1. PHÒNG GDĐT NHA TRANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm - thời gian làm bài 25 phút) (Chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào giấy làm bài) Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm: x y 0 x y 4 4x 4y 4 x y 4 A. B. C. D. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2, khi đó: A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số đồng biến khi x > 0 C. Hàm số luôn nghịch biến D. Hàm số đồng biến khi x < 0 Câu 3. Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: 7 A. 8 B. 7 C. –7 D. 2 Câu 4. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Chiều dài cung tròn có số đo 600 là: A. 4π (cm) B. 3π (cm) C. 2π (cm) D. π (cm) Câu 5. Cho đường tròn (O; R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là: R 2 R 2 R 2 A. B. C. D. R 2 2 3 4 Câu 6. Tam giác ABC cân tại A, có B· AC 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là: A. 600 B. 750 C. 12000 D. 1500 Câu 7. Trong hình vẽ, biết AB là đường kính của đường tròn tâm O. C ·ACD 500 số đo góc x bằng: 500 B A. 300 B. 400 C. 500 D. 450 O x A D Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. trung điểm ABB. trọng tâm tam giác ABC C. trung điểm BC D. trung điểm AC Câu 9. Cặp số (1; – 2) là nghiệm của phương trình: A. 3x + 0y = 3B. x – 2y = –7 C. 0x + 2y = 4D. x – y = 0 x 2y 3 Câu 10. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình y 1 A. (2 ; 1) B. (2 ; – 1) C. (1 ; – 1) D. (1 ; 1) Câu 11. Phương trình x2 – 2x + m = 0 có nghiệm kép khi: A. m = 1.B. m = - 1. C. m 1 D. m 1 Câu 12. Phương trình ax2 + bx + c = 0 a 0 có nghiệm x =1 khi: A. a + b + c = 0.B. a - b + c = 0. C. a - b - c = 0. D. a + b - c = 0.
2. B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 2x y 3 a) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình . x 3y 2 b) Cho phương trình: x2 - x + m = 0 (m là tham số ). i) Giải phương trình trên khi m = 6. ii) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1x2 x1 x2 5 Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D và E (D nằm giữa A và E). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh rằng AF // DM. c) Chứng minh CE.CF = CB.CA d) Chứng minh rằng CE.CF + AD.AE = AC2 . Bài 4. ( 0,5 điểm ) Để tiết kiệm nguyên liệu dùng làm vỏ lon (hình trụ) để đựng sữa, nhà sản xuất phải thiết kế hộp sữa sao cho diện tích toàn phần của hình trụ không đổi nhưng bên trong phải chứa đựng được thể tích sữa nhiều nhất. Theo em nhà sản xuất phải thiết kế lon sữa có mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h như thế nào để đạt yêu cầu nói trên? - HẾT -