Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. Số tiết: 02 Ngày soạn: 25/04/2021 KIỂM TRA CUỐI KÌ Tiết theo ppct: ĐS 70; HH69 HỌC KÌ II – TỐN 7 Tuần KT: 35 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Kiểm tra lại kiến thức và kĩ năng giải tốn của học sinh qua nội dung kiến thức cuối kì - HKII. - Kiểm tra việc lĩnh hội của học sinh qua việc học các kiến thức cuối kì - HK II. Qua đĩ cĩ biện pháp xây dựng kế hoạch dạy và học tốt hơn. 2. Kỹ năng: - Học sinh thực hiện đúng các phép tính trong tập hợp số tự nhiên, vận dụng các tính chất của các phép tính để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý; biết sử dụng máy tính cầm tay, 3. Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, sáng tạo, nghiêm túc và trung thực trong học tập. 4. Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận khách quan. 5. Ma trận đề kiểm tra:
2. BẢN MƠ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI: Câu 1: Nhận biết đơn thức đồng dạng Câu 2: Tìm bậc đơn thức. Câu 3: Tìm bậc đa thức. Câu 4: Tìm nghiệm đa thức. Câu 5: Cộng trừ đơn thức. Câu 6: Nhận biết đơn thức. Câu 7: Thu gọn đơn thức. Câu 8: Thu gọn đa thức. Câu 9: Nhận biết nghiệm đa thức. Câu 10: Nhận biết giá trị của biểu thức. Câu 11: Tìm tích của hai đơn thức. Câu 12: Nhận biết nghiệm đa thức. Câu 13: Nhận biết đơn thức đồng dạng Câu 14: Nhận biết hệ số của đa thức. Câu 15: Nhận biết hệ thức Pytago Câu 16: Nhận biết độ dài cạnh huyền của một tam giác vuơng nhờ hệ thức Pytago. Câu 17: So sánh độ dài 3 cạnh của một tam giác. Câu 18: Nhận biết độ dài ba cạnh của một tam giác. Câu 19: Nhận biết đường trung tuyến của một tam giác. . Câu 20: So sánh đường xiên và đường vuơng gĩc. Câu 21: Tính giá trị của biểu thức. Câu 22: Cộng trừ đa thức một biến. Câu 23: Chứng minh hai tam giác bằng nhau; hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau. Tính chu vi tam giác Trường THCS Tân Sơn KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
3. Lớp: 7/ MƠN: TỐN – Lớp 7 Họ và tên: . Thời gian làm bài: 90 phút(khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: / 05 /2021 A.TRẮC NGHIỆM: (5 điểm). Điểm Lời phê của giáo viên Số tờ Chữ ký giám thị Hãy khoanh trịn vào một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng: Câu 1. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x2 y3 ? A. -3 x3 y2 B. -3 ( xy)2 C. 3 x3 y3 D. -3x2 y3 Câu 2. Đơn thức 8x2 y3 cĩ bậc là A. 10 B. 8 C. 5 D. 13 Câu 3. Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 4. Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức A. P x 2x 4 B.P x 2x 2 C. P x 4 x D. P x 2 x Câu 5. Kết qủa phép tính 5 làx2 y5 3x2 y5 2x2 y5 A. 3x2 y5 B. 4 x 2 y 5 C. 8 x 2 y 5 D. 4x2 y5 Câu 6.Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức A. 2x +1 B. 2x - 1 C. 1 x D. 1 x (2x - 1) 2 2 Câu 7. Kết quả thu gọn đa thức P = 2 x3y + 2x3y + 5 xy3– 5xy3 là A. 3 x3y - 10xy3 B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 4x3y Câu 8. Cho đa thức P 3x2 y 5x2 y 7x2 y , kết quả thu gọn đa thức P là A. x2 y B. 15x2 y C. 5x2 y D. 5x6 y3 Câu 9. Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây? A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 1 D. x2 + 1 2 Câu 10. Biểu thức x2 2x , tại x = 1 cĩ giá trị là A. –3 B. –1 C. 3 D. 0 Câu 11. Tích của 2 đơn thức : -2xy và 1 x2 là: 2 A. 4x3 y B. - x3 y C. x3 y D. - 4x3 y Câu 12. Đa thức G(x) = x2 + 1 A. Khơng cĩ nghiệm B. Cĩ nghiệm là -1
4. C. Cĩ nghiệm là 1 D. Cĩ 2 nghiệm 1 1 Câu 13 . Cho các đơn thức A = x 2 y ; B = x 2 y 2 ; C = -2x2y ; D = xy2 , ta cĩ : 3 3 A. Bốn đơn thức trên đồng dạng. C. Hai đơn thức A và B đồng dạng. B. Hai đơn thức A và C đồng dạng. D. Hai đơn thức D và C đồng dạng. Câu 14. Hệ số của hạng tử cĩ bậc cao nhất của đa thức là: A. -1. B. 4. C. 1. D.-4. Câu 15. Cho ABC vuơng tại C. Chọn cách viết hệ thức Pytago đúng 2 2 2 2 2 2 A. AB = AC + BC ; C. AC = AB +BC ; 2 2 2 2 2 2 B. BC = AB + AC ; D. AB = AC - BC Câu 16. Độ dài hai cạnh gĩc vuơng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền của một tam giác vuơng là A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 17. Nếu tam giác DEF cĩ gĩc E bằng 500 và gĩc F bằng 700 thì A. DE BC > BD C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB B. TỰ LUẬN: (5 điểm) A C D Câu 21. (1đ) Tính giá trị của biểu thức : a/ A = 2x + xy + 1 tại x = 1 , y = 2 b/ B = x2y – 2x tại x = 2 , y = 2 Câu 22. (1đ) Cho đa thức : A(x) = 6x5 + 5x4 + 5x2 +2x + 5 B(x) = 2x5+ 2x4 – 2x2 +2x –1 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Tính A(x) – B(x) Câu 23. (3đ) Cho tam ghiác ABC cân tại A, với đường trung tuyến AM . a/ Chứng minh ABM ACM . b/ Chứng minh AM  BC. c/ Tính chu vi tam giác ABC, biết AB = 10 cm, AM = 8 cm. Bài Làm
5. ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 7 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C B A B C D C A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B AC B A B A C C B A B. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Phần Nội dung Điểm a) A = 2x + xy + 1 tại x = 1 , y = 2 Thay x = 1, y = 2 vào biểu thức đã cho ta được A = 2.1 + 1.2 + 1 0.5 = 2 + 2+ 1 0.5 = 5 Câu 21 b) B = x2y – 2x tại x= 2 , y = 2 Thay x = 2, y = 2 vào biểu thức đã cho ta được: B = 22.2 – 2. 2 0.5 = 4.2 -2.2 = 8 – 4 0.5 = 4 a/A(x) + B(x) =( 6x5 + 5x4 + 5x2 +2x + 5)+( 2x5+ 2x4 – 2x2 +2x –1) 0.25 =(6x5 +2x5 )+( 5x4+ 2x4 )+( 5x2– 2x2 )+( 2x+2x)+( 5–1) 0.25 = 8x5 + 7x4 + 3x2 +4x+4 0.5 Câu 22 b/A(x) – B(x) =( 6x5 + 5x4 + 5x2 +2x + 5)-( 2x5+ 2x4 – 2x2 +2x –1) 0.25 5 5 4 4 2 2 =(6x -2x )+( 5x - 2x )+( 5x + 2x )+( 2x-2x)+( 5+1) 0.25 = 4x5 + 3x4 + 7x2 +0x+6 0.5 A 0,25 Câu 23 B C M a/ Xét ABM và ACM có AB = AC (gt)
6. BM = MC ( gt) AM cạnh chung 0,75 Do đó ABM = ACM (c-c-c) b/ Do AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao AM  BC 1 c/ Xét tam giác vuông ABM : Theo định lí pytago ta có :BM2 = AB2 – AM2 BM2 = 102 – 82 = 100- 64 BM = 6 ( cm ) 0,5 BC = BM.2 = 6. 2 = 12( cm) 0,5 Chu vi ABC là : AB + BC+ AC = 10 + 12 +10 = 32 (cm) ABM Ghi chú: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đĩ.
7. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN 7 NH 2020-2021 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu và ghi vào giấy thi: Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3x2 y3 A. -3 x3 y2 B. -3 ( xy)2 C. 3 x3 y3 D. 3 x y3 x 1 Câu 2: x = là nghiệm của đa thức nào ? 2 A. x + 2 B. 2x + 1 C. x - 2 D.2x - 1 Câu 3: Tích của 2 đơn thức : -2xy và 1 x2 là: 2 A. 4x3 y B. - x3 y C. x3 y D. - 4x3 y Câu 4: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: A. 2x +1 B. 2x - 1 C. 1 x D. 1 x (2x - 1) 2 2 Câu 5. Đơn thức 8x2 y3 cĩ bậc là A. 10 B. 8 C. 5 D. 13 Câu 6. Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 7. Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức A. P x 2x 4 B.P x 2x 2 C. P x 4 x D. P x 2 x Câu 8. Kết qủa phép tính 5 làx2 y5 3x2 y5 2x2 y5 A. 3x2 y5 B. 4 x 2 y 5 C. 8 x 2 y 5 D. 4x2 y5 Câu 9.Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức A. 2x +1 B. 2x - 1 C. 1 x D. 1 x (2x - 1) 2 2 Câu 10. Kết quả thu gọn đa thức P = 2 x3y + 2x3y + 5 xy3– 5xy3 là B. 3 x3y - 10xy3 B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 4x3y Câu 11. Cho đa thức P 3x2 y 5x2 y 7x2 y , kết quả thu gọn đa thức P là A. x2 y B. C.15x 2 y D.5x 2 y 5x6 y3 Câu 12. Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây? A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 1 D. x2 + 1 2 Câu 13. Biểu thức x2 2x , tại x = 1 cĩ giá trị là A. –3 B. –1C. 3 D. 0 Câu 14. Tích của 2 đơn thức : -2xy và 1 x2 là: 2
8. A. 4x3 y B. - x3 y C. x3 y D. - 4x3 y Câu 15. Đa thức G(x) = x2 + 1 A. Khơng cĩ nghiệm B. Cĩ nghiệm là -1 C. Cĩ nghiệm là 1 D. Cĩ 2 nghiệm 1 1 Câu 16 . Cho các đơn thức A = x 2 y ; B = x 2 y 2 ; C = -2x2y ; D = xy2 , ta cĩ : 3 3 A. Bốn đơn thức trên đồng dạng. C. Hai đơn thức A và B đồng dạng. B. Hai đơn thức A và C đồng dạng. D. Hai đơn thức D và C đồng dạng. Câu 17. Hệ số của hạng tử cĩ bậc cao nhất của đa thức là: A. -1. B. 4. C. 1. D.-4. Câu 18. Cho ABC vuơng tại C. Chọn cách viết hệ thức Pytago đúng 2 2 2 2 2 2 A. AB = AC + BC ; C. AC = AB +BC ; 2 2 2 2 2 2 B. BC = AB + AC ; D. AB = AC - BC Câu 19. Độ dài hai cạnh gĩc vuơng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền của một tam giác vuơng là A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 20. Nếu tam giác DEF cĩ gĩc E bằng 500 và gĩc F bằng 700 thì A. DE BC > BD C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB B. TỰ LUẬN: Câu 26. Tính giá trị của biểu thức : A C D a/ A = 2x + xy + 1 tại x = 1 , y = 2 b/ B = x2y – 2x tại x = 2 , y = 2 c/ C = 4x + xy - 1 tại x = 1 , y = 2 d/ D = 2 x2y – 3x tại x = 2 , y = 2
9. Câu 27. Cho đa thức : A(x) = 6x5 + 5x4 + 5x2 +2x + 5 B(x) = 2x5+ 2x4 – 2x2 +2x –1 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Tính A(x) – B(x) Câu 28. Cho đa thức : A(x) = 7x5 + 6x4 + 5x2 +4x + 8 B(x) = 2x5+ 3x4 – 2x2 +2x –1 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Tính A(x) – B(x) Câu 29: Cho đa thức M =6 x6y x4y3 – y7 – 4x4y3 10 – 5x6y 2y7 – 2,5. a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1. Câu 30: Cho hai đa thức: P(x) = x2 5x4 – 3x3 x2 4x4 3x3 – x 5 Q(x) = x 5x3 – x2 – x4 4x3 x2 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 31. Cho tam ghiác ABC cân tại A, với đường trung tuyến AM . a/ Chứng minh ABM ACM . b/ Chứng minh AM  BC. c/ Tính chu vi tam giác ABC, biết AB = 10 cm, AM = 8 cm. Câu 32: Cho tam giác ABC vuơng tại A, trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E : a/ So sánh DE và DC b/ So sánh DE và BE B D C A E
10. Câu 33 : Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, AC = 7cm. a/ Tính dộ dài cạnh BC (biết độ dài cạnh BC là 1 số nguyên (cm)) b/ Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ? Câu 34: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a/ Chứng minh: DEI = DFI. b/ Tính số đo góc DIE và góc DIF. c/ Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
11. II. Trong các câu sau , câu nào đúng? câu nào sai? a / Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cĩ bậc cao nhất của đa thức đĩ. b/ Trong tam giác vuơng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. c/ Trong hai đường xiên, đường xiên nào cĩ hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. d/ Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đĩ. B. Tự luận:(7,0đ) Bài 1 (2,0đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút ) của 30 học sinh (em nào cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 3 2 5 7 1 9 10 5 3 4 6 7 1 5 5 4 5 3 5 1 2 7 8 5 4 3 8 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5đ): Cho đa thức: M (x) = x2 - 2x3 + x + 5 N (x) = 2x3 - x -6 a/ Tính M (2) b/ Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M (x) + N (x) c/ Tìm nghiệm của đa thức A(x) Bài 3 (3,0): Cho ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE (D nằm giữa B và E) a/ Chứng minh: ABD = ACE b/ Kẻ DM  AB (M AB) và EN  AC (N AC ). Chứng minh: AM =AN c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và BÂC= 1200 . Chứng minh DKE đều. z x Bài 4: Cho x, y, z 0 và x-y –z = 0 Tính giá trị của biểu thức : B = (1 - )(1 - )( x y y 1+ ) z ĐỀ 4: Bài 1 ( 2 đ ) Cho bảng sau: Thống kê điểm số trong hội thi “Giải tốn trên Internet – ViOlympic” Cấp thành phố (vịng 17) – Lớp 7 – Năm 2014 – 2015
12. Điểm số (x) 100 120 15 180 200 220 240 260 280 300 Tần số (n) 2 3 4 5 14 22 20 15 10 5 N = 100 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 7 tham gia hội thi trên? b) Nhận xét về kết quả bảng thống kê trên? Bài 2 ( 2 đ) : Cho hai đa thức: A x 4x 4 6x 2 7x 3 5x 6 và B x 5x 2 7x 3 5x 4 4x 4 a) Tính M x A x B x rồi tìm nghiệm của đa thức M x . b) Tìm đa thức C x sao cho C x B x A x . Bài 3 (2đ): Tìm x biết: a) (x - 8 )( x3 + 8) = 0 b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x) Bài 4: (3,0đ) Cho ABC cân cĩ AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuơng gĩc BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuơng gĩc với AB (D AB), kẻ HE vuơng gĩc với AC (E AC). Chứng minh HDE cân. d) So sánh HD và HC. Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). ĐỀ 5: I.Trắc Nghiệm: ( 3 điểm) Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2 y : A. xy2 B. 2xy2 C. 5x2 y D. 2xy Câu 3: ABC cĩ Aµ =900 , Bµ =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: A. BC > AB > AC B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AC > AB Câu 4: Biểu thức : x2 2x , tại x = -1 cĩ giá trị là :
13. A. –3 B. –1 C. 3 D. 0 Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 1 D. x2 + 1 2 Câu 6: Tam giác ABC cĩ G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta cĩ: A. AG =1 AM B. AG =1 AM C. AG =3 AM. D. AG =2 AM 2 3 2 3 1 Câu 7: Đơn thức x2 y5 z3 cĩ bậc: 2 A. 3 B. 5 C. 2 D. 10 Câu 8: Cho P 3x2 y 5x2 y 7x2 y , kết quả rút gọn P là: A. x2 y B. 15x2 y C. 5x2 y D. 5x6 y3 Câu 9: Cho hai đa thức: A 2x2 x –1 ; B x –1. Kết quả A – B là: A. 2x2 2x 2 B. 2x2 2x C. 2x2 D. 2x2 – 2 Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ? A. Đường cao. B. Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được: A. AB BC > BD B C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB Câu 12: Cho A x 2x2 x –1 ; B x x –1 . Tại x 1, đa thức A(x) – B(x) cĩ giá trị là : A C D A. 2 B. 0 C. –1 D. 1 II. Tự luận (7điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm ). 1 giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 1 1 a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) ; b. (-2x3y)2 .xy2 . y5 4 2
14. Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức: P x 2x3 2x x2 3x 2 . Q x 4x3 3x2 3x 4x 3x3 4x2 1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngồi tam giác đĩ vẽ các tam giác vuơng cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuơng gĩc với BE. b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc với BC tại H. Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE. c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho gĩc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn : x2 2x2 y2 2y2 x2 y2 2x2 2 0 ĐỀ 6: Câu 1: (1,5đ) Số tiền tiết kiệm (đơn vị nghìn đồng) của 40 học sinh lớp 7A trong một tuần được ghi lại như sau: 3 6 4 8 12 7 1 9 10 3 5 7 3 6 10 7 4 9 12 9 7 12 7 10 6 8 4 8 8 6 1 9 8 9 6 40 6 8 7 6 Lập bảng “tần số” và dùng cơng thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền tiết kiệm của một học sinh lớp 7A trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng. Câu 2: (1,5đ) a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 3 5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y 2 2 2 1 b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. ( x2y) 3 2 Câu 3: (2,5đ) Cho các đa thức P(x) = 2x2 – 3x – 4 Q(x) = x2 – 3x + 5 a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 . b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) . c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) . Câu 4 : (2đ)
15. 0  0 a/ Cho ABC cĩ Aµ 80 , B 60 . So sánh ba cạnh của ABC b/ Cho ABC cân tại A biết A 700 . Tính số đo các gĩc cịn lại của ABC. Câu 5: (2.5đ) Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 9cm, AC = 12cm. a/ Tính BC. b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: CD  AC . ĐỀ 7: Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm trịn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau: 25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng 5 Bài 2: Cho đơn thức A = 3x 2 yz . x 3 y 3 z 2 . Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. 3 7 1 1 Bài 3: Cho đa thức A x 4 y 3 5x 2 y 5 6y 8x 2 y 5 x 4 y 3 y 2 3 2 a) Thu gọn đa thức A. 3 b) Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 4 Bài 4: Cho 2 đa thức: 1 A x 3x 5 4x 3 x 2 3x 4 3 1 B x 11 x 2 3x 4 4x 3 x 3 a) Tính A x B x và tìm nghiệm của A x B x b) Tính A x B x Bài 5: Cho ABC cân tại A cĩ AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuơng gĩc đến AH đến BC. a) Chứng minh: BH = HC.
16. b) Tính độ dài đoạn AH. c) Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB 2 tại F. Chúng minh: BD CF và BD > BF. 3 d) Chứng minh: DB + DG > AB. ĐỀ 8: Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Tốn của một nhĩm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau: 5 6 7 8 4 4 6 9 8 9 8 9 10 8 7 6 8 8 5 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3. b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1 Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được. 5 2 a/ 4x 3 y.6xy 4 b/ xy 3 z 2 . 2x 2 y 3 z 4 Bài 4: (1,5đ) Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x) Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32 Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC. b) Tia phân giác của gĩc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại M. Chứng minh : ABD MBD c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: BEC cân. d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng. ĐỀ 1: UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc I. LÝ THUYẾT(2đ)
17. Câu 1: (1đ) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Hãy cho ví dụ về hai đơn thức đồng dạng. Câu 2: (1đ) Hãy nêu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận nội dung định lí đĩ. II. BÀI TẬP (8đ) Bài 1: (1đ) Số điểm kiểm tra học kỳ II mơn Tin học của một nhĩm 20 học sinh được ghi lại như sau: 9 3 5 7 3 9 7 8 10 9 7 5 9 3 6 6 8 9 10 4 a) Lập bảng tần số. b) Tìm số trung bình cộng. Bài 2: (1đ) Tính giá trị của biểu thức x2 – 2x 1 tại x –1 và tại x 1 . Bài 3: (2đ) Cho P(x) 4x2 4 3x3 2x x5 và Q(x) 3x 2x3 4 x4 x5 a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) Q(x) Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) 2x 4 Bài 5: (3đ) Cho ABC vuơng tại A ; BD là tia phân giác gĩc B ( D AC ). Kẻ DE BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: a) ABD EBD . b) DF = DC. c) AD < DC. ƠN TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ΔABC vuơng tại A cĩ AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC. c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm. Bài 2: Cho tam giác ABC vuơng tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
18. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đĩ suy ra ΔBCD cân. 1 c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. 3 3 Chứng minh DI DC DB . 2 Bài 3: Cho ΔABC vuơng tại A (AB BD. Bài 9: Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuơng gĩc với BC tại H. a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH. b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC. c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC. 2 Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK CD . Chứng minh rằng 3 điểm H, K, E thẳng hang 3 Bài 10: Cho ΔABC vuơng tại A cĩ AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn AC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC. c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E. Chứng minh ΔCDE cân tại D. Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM Bài 11: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ Bˆ 600 . a) Tính số đo Cˆ và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. b) Vẽ BD là tia phân giác của ABˆ C (D thuộc AC). Qua D vẽ DK  BC (K thuộc BC). Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD. c) Chứng minh: tam giác BDC cân và K là trung điểm BC.
19. d) Tia KD cắt BA tại I. Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 12: Cho ΔAMN vuơng tại A cĩ AM 3GA Bài 17: Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các gĩc của tam giác ABC. b) Chứng minh: ΔABC = ΔAEC và ΔBEC cân tại C. c) Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEC và tính độ dài cạnh CM. d) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh: ba điểm E, M, K thẳng hàng. Bài 18: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE  BD . c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
20. Bài 19: Cho ΔABC vuơng tại A, đường trung tuyến CM. a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM. b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD. c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM. 2 d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là 3 giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.