Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đặng Chánh Kỳ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đặng Chánh Kỳ

1. PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ĐẶNG CHÁNH KỶ NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1: Câu 1: (2 đ ) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu.? b/ Tính điểm trung bình của mỗi học sinh ? 2 3 Câu 2: ( 1,5 đ ) Cho biểu thức A = x3. xy2 z2 và B = 9xy3.(- 2x2yz3) 3 4 a/ Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số và phần biến của đơn thức A và B b/ Tính tích C của hai đơn thức thu gọn A và B. Chỉ rõ bậc của đơn thức C Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức A = x2 2xy y2 và B = - y 2 2xy x 2 1 a/ Tính C = A - B. b/ Tính giá trị của đa thức C tại x = 0 và y = 1 c/ Tính D = A + B. Tìm giá trị của biến x để đa thức D nhận giá trị âm. Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có  B = 600 ; AB = 7cm; BC = 15m. a) So sánh  BAC và  ACB b) Vẽ AH  BC (H BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. Chứng minh: AHB = AHM c) Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều d) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bài 5: (1đ): a/ Cho 3 đa thức: A = 7x2y2 – 3xy – 5 B = 3x2y2 – 5xy + 2 C = -5x2y2 + 8xy + 4. Chứng minh rằng: Không tồn tại giá trị nào của x,y để ba đa thức trên cùng có giá trị âm. b/ Cho Q = x2013 2014x2012 2014x2011 2014x2010 2014x2 2014x 1 . Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 2013 Hết
2. PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ĐẶNG CHÁNH KỶ NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2: Câu 1: (2 đ ) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 6 7 4 6 6 4 6 8 6 8 3 6 4 8 5 6 9 8 4 9 9 7 5 8 7 6 7 6 7 9 6 10 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu.? b/ Tính điểm trung bình của mỗi học sinh ? 3 5 Câu 2: ( 1,5 đ ) Cho biểu thức A = x2. x2 yz và B = (-3xy3).(- 2xyz3) 5 2 a/ Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số và phần biến của đơn thức A và B b/ Tính tích C của hai đơn thức thu gọn A và B. Chỉ rõ bậc của đơn thức C Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức A = 2x2 2xy 3y2 và B = 3y2 2xy 2x2 1 a/ Tính C = A - B. b/ Tính giá trị của đa thức C tại x = 0 và y = 1 c/ Tính D = A + B. Tìm giá trị của biến x để đa thức D nhận giá trị âm. Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác MNP có  N = 600 ; MN = 8cm; NP = 17m. a) So sánh  NMP và  MPN b) Vẽ MK  NP (K NP). Lấy điểm H trên KP sao KH = KN. Chứng minh: MKN = MKH c) MNH là tam giác gì? Tại sao? d) Tam giác MNP có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bài 5: (1đ): a/ Cho 3 đa thức: A = 6x2y2 – 4xy – 3 B = 3x2y2 – 5xy + 2 C = -7x2y2 + 9xy + 6. Chứng minh rằng: Không tồn tại giá trị nào của x,y để ba đa thức trên cùng có giá trị âm. b/ Cho Q = x2015 2016x2014 2016x2013 2016x2012 2016x2 2016x 1 . Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 2015 Hết
3. ĐÁP ÁN: ĐỀ SỐ 1: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a)Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra Toán của mỗi học sinh lớp 7 C . 0,5 2,0 đ Mốt của dấu hiệu là 7 0,5 x .n x .n x .n X = 1 1 2 2 k k N 0,5 = 2.2 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1 32 =4 20 42 42 40 18 10 = 5.5 0,5 32 a/ Thu gọn : A = 2 x3 .3 xy2 z2 = 1 x4 y2 z2 0,25 3 4 2 B = 9xy3 . (-2 x2 y z3) = -18 x3 y4 z3 0,25 2 1 Phần hệ số của A sau thu gọn là : . Phần biến là x4 y2 z2 1,5 đ 2 0,25 Phần hệ số của B sau thu gọn là : -18. Phần biến là x3 y4 z3 0,25 1 b/ Tích C = A. B = x 4 y2 z2 .(-18 x3 y4 z3)= -9 x7 y6 z4 0,25 2 0,25 Bậc của đơn thức C là 17 A = x2 2xy y2 và B = - y 2 2xy x 2 1 3 a/ Tính C = A – B = 2y2 – 4xy - 1 0,5 1,5 đ b/ Tại x = 0 và y = 1 thì giá trị của C là: 2.11 – 4.0.1 – 1 = 1 0,5 b/ Tính D = A + B = 2x2 + 1 0,5 D nhận giá trị âm  D x  do x2 0 với mọi x 4 Vẽ hình 0,5 A 3.5 đ 60 B H M C Do ABH = AMH đối diện với BC = 15cm , và BCˆ A đối diện a với AB = 7cm . Vậy BAˆ C > BCˆ A theo định lý về cạnh đối diện 0,5 với góc lớn hơn .
4. Chứng minh: ABH = AMH Xét ABH và AMH , có: AHˆ B = AHˆ M = 900 0,5 b AH là cạnh chung BH = HM (gt) Vậy ABH = AMH (hai cạnh góc vuông) 0,5 ABM là tam giác gì ? ABH = AMH (cmt) 0,25 c AB = AM ( cặp cạnh tương ứng ) . Do đó ABM cân mà Bµ 600 (gt) 0,5 Vậy ABM có AB = AM và Bµ 600 nên ABM đều. 0,25 Tính độ dài cạnh AC Do BC2 = 225 ; AB2 = 49 BC2 - AB2 = 225 – 49 =176cm 0,25 d Trong tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 = 113 cm Trong tam giác ABC do : AC2 BC2 - AB2 Nên không là tam 0,25 giác vuông theo Py ta go đảo a/ Cho 3 đa thức: A = 7x2y2 – 3xy – 5 B = 3x2y2 – 5xy + 2 C = -5x2y2 + 8xy + 4 Ta có A + B + C = 5x2y2 + 1 > 0 với mọi x,y. Do đó không có giá trị nào của x, y để cả ba đa thức cùng nhận giá 5 trị âm 0,5 1,0 b/ Q = x2013 2014x2012 2014x2011 2014x2010 2014x2 2014x 1 . Thay 2014 = x + 1 vào Q ta có: Điểm x2013 - (x + 1) x2012 + (x + 1)x2011 - (x + 1)x2010 + - (x + 1) x2 + (x + 1)x – 1 = x2013 - x2013 - x2012 + x2012 + x2011 – x2011 + - x3 – x2 + x2 + x – 1 = x – 1. 0,5 Thay x = 2013 ta được Q = 2013 – 1 = 2012 ĐỀ SỐ 2: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a)Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra Toán của mỗi học sinh lớp 7 A . 0,5 2,0 đ Mốt của dấu hiệu là 6 0,5 a.) x .n x .n x .n X = 1 1 2 2 k k N = 3.1 4.4 5.2 6.10 7.5 8.5 9.4 10.1 32 0,5 =3 16 10 60 35 40 36 10 = 6.6 0,5 32
5. 1/ Thu gọn : A = 3 x2 .5 x2 y z = 3 x4 y z 0,25 5 2 2 B = -3xy3 . (-2 x y z3) = 6 x2 y3 z3 0,25 2 3 Phần hệ số của A sau thu gọn là : . Phần biến là x4 y z 1,5 đ 2 0,25 Phần hệ số của B sau thu gọn là : 6. Phần biến là x2 y3 z3 0,25 3 b/ Tích C = A. B = x4 y z. 6 x2 y3 z3 = 9 x6 y4 z4 0,25 2 0,25 Bậc của đơn thức C là 14 3 A = 2x2 2xy 3y2 và B = 3y2 2xy 2x2 1 1,5 đ a/ Tính C = A – B = 6y2 - 4xy -1 0,5 b/ Tại x = 0 và y = 1 thì giá trị của C là: 6.1 – 4.0.1 – 1 = 5 0,5 2 c/ Tính D = A + B = 4x + 1 0,5 2 2 D nhận giá trị âm  D x  do x2 0 với mọi x .Vậy không có giá trị nào của x để D nhận giá trị âm . 4 Vẽ 0,5 3.5 đ M 60 N K H P Do NMˆ P đối diện với NP = 17cm , và MPˆ N đối diện với MN= a 8cm . Vậy NMˆ P > MPˆ N theo định lý về cạnh đối diện với góc 0,5 lớn hơn . Chứng minh: MKN = MKH Xét MKN và MKH , có: MKˆ N = MKˆ H = 900 0,5 b MK là cạnh chung NK = KH (gt) Vậy MKN = MKH (hai cạnh góc vuông) 0,5
6. MNH là tam giác gì ? MKN = MKH (cmt) 0,25 c MN = MH ( cặp cạnh tương ứng ) . Do đó MNH cân mà Nˆ = 600 (gt) 0,5 Vậy MNH có MN = MH và Nˆ = 600 nên MNH đều. 0,25 Tính độ dài cạnh MP Do PN2 = 289 ; MN2 = 64 NP2 - MN2 = 289 – 64 = 225cm 0,25 d Trong tam giác vuông MKP có MP2 = MK2 + KP2 = 217 cm Trong tam giác MNP do : MP2 NP2 - MN2 Nên không là tam 0,25 giác vuông theo Py ta go đảo a/ Cho 3 đa thức: A = 6x2y2 – 4xy – 3 B = 3x2y2 – 5xy + 2 C = -7x2y2 + 9xy + 6 Ta có A + B + C = 2x2y2 + 5 > 0 với mọi x,y. Do đó không có giá trị nào của x, y để cả ba đa thức cùng nhận giá 5 trị âm 0,5 1,0 b/ Q= x2015-2016 x2014 + 2016x2013 – 2016x2012 + – 2016x2 +2016x -1 Điểm Thay 2016= x+1 . Vì x = 2015. Ta có : Q = x2015-( x+ 1) x2014 + ( x+ 1) x2013 – ( x+ 1) x2012 + – ( x+ 1) x2 +( x+ 1) x -1. 0,5 Q = x – 1 = 2015-1 = 2014