Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa

1. TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ : TOÁN NĂM HỌC 2016-2017 (Thời gian làm bài : 90 phút) MÔN TOÁN KHỐI 12 CƠ BẢN Đề chuẩn Câu 1: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn a;b .Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào đúng ? b b A. . f (x)dx F(b) F(aB.) f (x)dx F(a) F(b) a a a b C. f (x)dx F(b) F(a) D. f (x)dx F(b) F(a) b a 2 Câu 2: Cho P sin xdx . Khi đó giá trị của P bằng : 0 1 A. .1 B. . C. . D.2 3. 2 3 3 0 Câu 3: Cho f (x)dx 3 và f (x)dx 2 . Khi đó f (x)dx bằng : 1 0 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. 2 dx 1 Câu 4: Cho ln b . Khi đó a2 b bằng : 0 3x 1 a A. .4 B. . 22 C. . 4 D. . 0 1 3ea b Câu 5: Cho (x 1)e2x dx . Khi đó a b bằng : 0 4 A. 3. B. 2. C. 3. D. 1. 1 x 1 a Câu 6: Cho dx= ln . Khi đó a2 b bằng : 2 0 4 x 2 b A. 13. B. 5. C. 5. D. 1. e ln2 x Câu 7: Cho I dx . Giả sử đặt t ln x , khi đó : 1 x 1 1 t 2 e 1 A. I t 2dt. B. I . C. I t 2dt. D. I t3dt. 0 2 0 1 0 e 2ea b Câu 8: Cho x2 ln xdx . Khi đó ab bằng : 1 9 A. .3 B. . 3 C. . 5 D. . 5 2 1 x 1 e Câu 9: Cho dx a ln . Chọn phương án đúng? x 2 1 x(1 xe ) 1 be A. a b. B. a b. C. a b. D. a2 b. Trang 1/5
2. 2 2 x2 Câu 10: Giá trị của tích phân dx là : 2 0 1 x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 4 4 4 4 Câu 11: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a;b , trục Ox , các đường thẳng x a, x b khi quay quanh trục hoành thì thể tích được xác định bởi công thức : b b b b 2 2 A. f x dx B. f x dx C. f x dx D. f (x) dx a a a a Câu 12: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích hình phẳng trong phần gạch chéo hình (1) là : 0 0 - 2 2 ò f (x)dx + ò f (x)dx ò f (x)dx + ò f (x)dx A. 2 - 2 B. 0 0 1 2 2 ò f (x)dx + ò f (x)dx ò f (x)dx C. - 2 1 D. - 2 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y 2x2 5; y 0; x 0; x 1 là : 17 7 A. . B. . C. 3. D. 5. 3 3 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x; y x; x 2; x 2 là : A. .8 B. . 0 C. . 4 D. . 16 Câu 15: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y sin x; y 0; x 0; x . Tính thể tích của khối tròn xoay khi ( H) quay quanh trục Ox ? 2 A. V B. V C. V D. .V 2 2 2 Câu 16: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y 3x2 2x + m; y 0; x 0; x 1 . Tìm m để diện tích hình phẳng (H ) bằng 15 ? A. m 13,m 17 B. m 13,m 17 C. m 11,m 13 D. m 17,m 11 Trang 2/5
3. Câu 17: Một bể nước bị rò, lượng nước thất thoát với tốc độ tính bằng cm3 / phú , ttại phút thứ t là (t) (t 1)2 . Tính lượng nước thất thoát sau 2 giờ đầu ? A. .5 90,520(lB.) . C.1 .5 90,520(D.l) . 890,121 l) 11590,520(l) Câu 18: Cho số phức z 6 2017i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng 6 , phần ảo bằng - 2017 . B. Phần thực bằng -6 , phần ảo bằng 2017 . C. Phần thực bằng 6 , phần ảo bằng 2017 . D. Phần thực bằng -6 , phần ảo bằng - 2017 . Câu 19: Cho số phức z 3 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M trên mặt phẳng tọa độ Oxy là: A. M 3;7 . B. M 3;7 . C. M 3; 7 . D. M 3;7 . Câu 20: Cho hai số phức z 4 3i, w 2 3i . Khi đó z.w bằng : A. . 1 18i B. . 1 1C.8i 2i. D. 0. z1 Câu 21: Cho hai số phức z1 a bi,z2 3 4i . Tìm phần ảo của số phức theo a , b là : z2 4a 3b 4a - 3b A. . B. . C. . D. .4a 3b 4a - 3b 25 25 Câu 22: Cặp số x; y thỏa mãn điều kiện 3x yi 2y 1 (2 x)i là: A. x; y 1;1 . B. x; y 0; 1 . C. x; y 1; 1 . D. x; y 1; 1 . Câu 23: Tìm số phức z thỏa : z 4 z(2 i) . A. .z 2 2i B. . z C.2 . 2i D. . z 1 2i z 2 2i Câu 24: Cho số phức z 2 5i . Tính mô đun của số phức w (z 3).(2 i) A. .5 10 B. . 2 10 C. . 10D. 25 . Câu 25: Gọi số phức z a bi thỏa mãn điều kiện : z (2 3i)z 1 9i . Khi đó a 2b2 bằng : A. 0. B. 3. C. -5. D. -1. Câu 26: Tìm số phức z biết z 5 và phần ảo lớn hơn phần thực một đơn vị ? A. .z 3 4i; z 4 3i B. . z 4 3i; z 3 4i C. .z 3 4i; z 4 3i D. . z 2 3 (2 3 1)i; z 2 3 ( 2 3 1)i Câu 27: Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thoả mãn | z 1 i | 2 là một đường tròn: A. Có tâm 1; 1 và bán kính là 2. B. Có tâm 1;1 và bán kính là 2. C. Có tâm 1; 1 và bán kính là 2 D. Có tâm 1; 1 và bán kính là 2. Câu 28: Cho điểm A biểu diễn cho số phức z 3 . Có bao nhiêu điểm B biểu diễn cho số phức w có phần thực bằng 5 và OA = 2AB ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 29: Trong mặt phẳng phức , gọi A , B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 3i; z2 3 i; z3 1 3i . Tam giác ABC là : A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác vuông . C. Tam giác cân. D. Tam giác đều . Câu 30: Có bao nhiêu số phức thỏa z 4 1 mà phần thực x, phần ảo y của z có mối liên hệ y 2x ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 31: Số nghiệm của phương trình 3x2 4x 2 0 trên tập số phức là : A. 2. B. 3. C. 1. D. 0 . 2 3 3 Câu 32: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 , khi đó z1 z2 bằng Trang 3/5
4. A. -22. B. -10. C. 17. D. -17. Câu 33: Tập nghiệm của phương trình z4 3z2 4 0 trên tập số phức là : A. . 1;1; B.2i; .2 i C. . 2i;2i D. . 1;1 1;2i Câu 34: Tìm b,c R để phương trình z2 2bz - 3c 0 có hai nghiệm thuần ảo ? b 0 b 0 b 0 b 0 A. . B. . C. . D. . c 0 c 3 c 0 c 0  Câu 35: Cho a 1;3;0 ,b 2;1;5 ,véc tơ c 2a b bằng : A. c 4;5; 5 . B. c 0;5; 5 . C. c 4;5;5 . D. c 4;5; 5 . Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 3 đỉnh A 1;3;1 , B 1;2;3 ,C 6;4;5 và G a;b;c là trọng tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của biểu thức : P abc ? A. 18. B. 12. C. 18. D. 8. Câu 37: Cho ba điểm A 1;3; 2 , B 0; 1;3 ,C a;b;8 . Tất cả các giá trị của a , b để A,B,C thẳng hàng là: A. a 1;b 5. B. a 3;b 11. C. a 1;b 5. D. a 1,b 5. Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình : x2 y2 z2 6x - 2y 16z 26 0 . Tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là: A. .I 3;1; 8 , R 10 B. . I 3; 1;8 , R 10 C. .I 3;1; 8 , R 48 D. . I 3; 1;8 , R 6 Câu 39: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I 2; 1;3 , bán kính R = 5 có phương trình : A. . x 2 2 y B.1 .2 z 3 2 25 x 2 2 y 1 2 z 3 2 25 C. . x 2 2 y D.1 2 . z 3 2 5 x 2 2 y 1 2 z 3 2 5 Câu 40: Mặt phẳng ( ) đi qua điểm A 1;2; 4 và nhận n 1;3; 2 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A. .x +B.3y . 2C.z . 13 D. 0 . x+3y 2z 13 0 -x+2y-4z 13 0 -x+2y-4z+13 0 Câu 41: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 2;1;2 , B 1;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) . A. .x + y - 3B. 0. C. . y - 2D.z + . 3 0 2y + z 4 0 2y + 2z - 4 0 Câu 42: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 3; 2;1 và đi qua điểm M 2; 1; 3 là: A. . x 3 2 y B.2 .2 z 1 2 18 x 2 2 y 1 2 z 3 2 18 C. . x 3 2 y D.2 .2 z 1 2 18 x 2 2 y 1 2 z 3 2 18 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2(m 2)y mz 3 0 và mặt phẳng (P) : x y 2z 0 . Tìm m để mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích lớn nhất? A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 0. Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 ; : x 2y 2z 10 0 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng là: Trang 4/5
5. 7 7 7 5 7 A. . B. -. C. . D. . 3 3 5 5 Câu 45: Xác định A,B để hai mặt phẳng : : Ax y 3z 2 0;  : 2x By 6z 7 0 song song với nhau ? A 1 A 1 A 2 A 2 A. . B. . C. . D. . B 2 B 2 B 1 B 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 1 , B 2;0;1 .Tìm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất? A. M 0;1;0 . B. M 0;1;2 . C. M 0;2;1 . D. M 0; 1;1 . x 2 y 1 z Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : . Một véc tơ chỉ phương của 3 3 6 là : A. u 1; 1;2 . B. u 1;1;2 . C. u 1; 1; 2 . D. u 1; 1;2 . Câu 48: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua M 2; 3;5 và nhận u 4; 2;3 làm véc tơ chỉ phương có phương trình : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. d : . B. d : . 4 2 3 4 2 3 x 4 y 2 z 3 x 4 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 3 5 2 3 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng a đi qua A 2;0;1 và vuông góc với mặt phẳng (P ) : 3x 4y 5z 1 0 là : x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. a : . B. a : . 3 4 5 3 4 5 x 2 y z 1 x 2 y z 1 C. a : . D. a : . 3 4 5 3 4 5 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 5;2 , B 3; 1; 2 và đường thẳng x 3 y 2 z 3   d : . Tìm M thuộc đường thẳng d sao cho MA.MB nhỏ nhất ? 4 1 2 A. M 1;3; 1 . B. M 1; 1;3 . C. M 1;3;2 . D. M 1;3; 2 . Hết Trang 5/5