Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trân

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trân

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MA TRẬN ĐỀ Thông Vận dụng Vận dụng Tổng Nhận biết STT Chuyên đề hiểu thấp cao số TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Tích phân 1 7 1 3 1 13 0,2 1,4 0,75 0,6 0,75 3,7 2 Số phức 2 2 4 2 3 13 0,4 0,4 0,8 1,0 0,6 3,2 3 Phương pháp tọa 1 1 4 2 2 10 độ trong không 0,2 0,2 0,8 1,5 0,4 3,1 gian Tổng số 3 4 15 5 8 1 36 0,6 0,8 3,0 3,25 1,6 0,75 10 Trang 1/7 - Mã đề thi 123
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: Lớp . I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) BẢNG TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Học sinh chọn và điền chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng vào bảng sau đây. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Chọn Câu 1. Tìm (x3 2x)dx x4 x4 x4 A. x2 C B. x2 C C. 2x C D. 3x2 2 C 4 4 4 4 x Câu 2. Tính tích phân dx a bln 2 . Khi đó tổng a b là: 2 0 cos x A. B.3 C. 3 1 D. 1 4 4 4 4 1 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) và F( 3) 1 . Tính F(0) x 2 A. F(0) ln 2 1 B. F(0) ln 2 1 C. F(0) ln 2 D. F(0) ln 2 3 3 x Câu 4. Cho tích phân I dx . Nếu đặt t x 1 thì I là: 0 1 x 1 2 2 2 2 2 2 I (t t)dt 3 I (t t)dt I (2t 2t)dt A. 1 B. I (2t2 2t)dt C. 1 D. 1 0 Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm, liên tục trên khoảng a;b thỏa mãn f a f b . Kết quả nào sau đây là đúng? b b b b A. f ' x e f x dx 0 B. f ' x e f x dx 0 C. f ' x e f x dx 0 D. f ' x e f x dx 0 a a a a Câu 6. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y 2x2 và đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Oxđược tính bởi công thức nào dưới đây? Trang 2/7 - Mã đề thi 123
3. 1 1 1 2 2 2 A. V x2dx 4 x4dx B. V x 2x2 dx 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 C. V 2x2 x dx D. V x2dx  x4dx 0 0 0 3 2 Câu 7. Cho f (x)dx 5 . Tính f (2x 1)dx 1 1 1 5 A. 4 B. C. D. 10 2 2 3 a x 2ln x 1 Câu 8. Biết I dx ln 2 . Giá trị của a là: 1 x2 2 A. 2 B. ln2 C. 3 D. 4 2 x 1 Câu 9. Giả sử a ln 5 bln 3 , a,b ¤ . Tính 푃 = ab. 2 0 x 4x 3 A. 푃 = 8. B. 푃 = ―6. C. 푃 = ―4. D. 푃 = ―5. Câu 10. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? 2 2 2 2 A. ò f (x)dx = - 2ò f (x)dx. B. ò f (x)dx = 2ò f (x)dx. - 2 0 - 2 0 2 2 2 2 é ù é ù C. ò f (x)dx =D.- ò ëf (x)+ f (- x)ûdx. ò f (x)dx = ò ëf (x)+ f (- x)ûdx. - 2 0 - 2 0 Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x + 4 và y = x + 2. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 2 i Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 2 1 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 Câu 13. Tính môđun của số phức z 4 3i . A. z 25 B. z 7 C. z 5 D. z 7 Câu 14. Cho hai số phức z1 3 3i và z2 1 2i . Phần ảo của số phức w z1 2z2 là: A. 1 B. 1 C. 7 D. 7 Câu 15. Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 1 2i 3 2i 0 3 5 5 3 A. z 4 3i B. z i C. z i D. z 4 3i 2 2 2 2 Câu 16. Tìm số phức z thỏa mãn zi 2z 4 4i A. z 4 4i B. z 3 4i C. 3 4i D. z 4 4i Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức w 2z 2 i 3 3 2 3 A. B. 3 2 C. D. 2 2 2 2 Câu 18. Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z Khẳng. định nào sau đây là đúng? Trang 3/7 - Mã đề thi 123
4. A. M , N đối xứng nhau qua trục hoành B. M , N đối xứng nhau qua trục tung C. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng y x D. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng y x Câu 19. Trong mặt phẳng phức cho ΔABC . Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức z 2 2i ,z 2 4i. Khi đó, điểm C biểu diễn số phức nào sau đây để ΔABC vuông tạiC ? 1 2 A. z 2 4i. B. z 2 2i. C.z 2 4i. D. z 2 2i. Câu 20. Số phức liên hợp z của số phức z 3 2i là: A. 3 2i . B. 3 2i . C.–2 3i . D. 3 2i . 1 1 Câu 21. Biết số phức z thỏa phương trình z + = 1 . Giá trị của P = z2016 + là: z z2016 A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 Câu 22. Cho số phức z 1 i . Khi đó z3 bằng: A. 2 . B. 2 2 . C. .4 D. . 1 Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ?     A. n1 2; 3;2 . B. n2 2;0; 3 . C. n3 2;2; 3 . D. n4 2;3;2 . Câu 24. Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0 và mặt phẳng (P) : 4x 3y 2z 1 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (P) cắt (S) theo một đường tròn B. (S) không có điểm chung với (P) C. (tiếpS) xúc với (P) D. đi qua(P) tâm của . (S) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I 1;2;3 và có bán kính bằng 2 ? 2 2 2 A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 y 2 z 3 2 2 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 D. x 1 y 2 z 3 4 x 1 y z 2 Câu 26. Cho mặt phẳng (P) : x 2y z 4 0 và đường thẳng d : .Phương trình 2 1 3 đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 2 Câu 27. Cho điểm A 1;2; 4 và mặt phẳng P :2x y 3z 1 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P . 13 13 13 12 A. d A, P B. d A, P C. d A, P D. d A, P 14 14 21 14 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , choA(2, 3,0) , mặt phẳng : x 2y z 3 0 . Tìm mặt phẳng (P) qua A , vuông góc và song song với Oz . A. y 2z 3 0 B. x 2y z 4 0 C. 2x y 1 0 D. 2x y 7 0. x 1 2t x 3 4t ' Câu 29. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trang 4/7 - Mã đề thi 123
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d2 B. Đường thẳng d1 song song đường thẳng d2 C. Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d2 D. Đường thẳng d1 , d2 chéo nhau x 2 t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng d : y 1 2t z t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 3 1 5 1 3 3 1 A.H(3;3;1) B. H ;0; C.H ; ; D.H ;0; 2 2 4 2 4 2 2 II. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Tính : 3 a)x x 1 2 dx b) x x2 16dx 0 Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức w = z 3z . b) Tìm số phức z thỏa (1 + 2i)z + 4 = 7i Câu 3 (1,5 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 3 = 0. a) Viết phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm A, B, C. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Hết Trang 5/7 - Mã đề thi 123
6. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) BẢNG TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn A C A D C A C A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn A C C A B D C A C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Chọn C B B A D C A D C C II. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). a)0,75 điểm x x 1 2 dx = x3 2x2 x dx 0,25 1 2 1 = x4 x3 x2 C 0,5 4 3 2 b)0,75 điểm 1 + Đặt t = x2 + 1 dt = 2xdx xdx dt 0,25 2 + x = 0 t = 1; x = 3 t = 25 3 25 1 + x x2 16dx t. dt 0 1 2 0,25 1 25 124 t t 3 1 3 0,25 Câu 2 (1,0 điểm). a)(0,5 điểm) + w = 8 + 6i 0,25 + Phần ảo: 6 0,25 b)(0,5 điểm) 4 7i z = 0,25 1 2i Trang 6/7 - Mã đề thi 123
7. = 2 + 3i 0,25 Câu 3 (1,5 điểm). a)(0,75 điểm)   +AB 7;2;2 , AC 2;6;2 0,25   + mp nhận véc tơ n AB, AC 8;10; 38 làm VTPT và đi qua A 0,25 + PT của : -8(x – 3) + 10(y + 2) – 38(z – 1) = 0 hay 4x – 5y + 19z – 41 = 0 0,25 b)(0,75 điểm) + Mp(P) có VTPT: n 1; 2;2 0,25 + d nhận n làm VTCP 0,25 x 3 t + PT tham số của d: y 2 2t 0,25 z 1 2t * Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa. Trang 7/7 - Mã đề thi 123