Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN (Không chuyên) Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 219 (Đề thi có 5 trang) Họ, tên học sinh: Lớp . x2 2 x 2 Câu 1: Hàm số nào bên dưới không phải là một nguyên hàm của hàm số f() x ? (x 1)2 x2 2 x 1 x2 3 x 1 A. / F() x C . B. / F() x C . x 1 x 1 x2 2 x x2 x 1 C. / F() x C . D. / F() x C . x 1 x 1 1 12 Câu 2: Biết I . dx k . Khi đó giá trị của k bằng 2 0 x 1 A. / k = 5. B. / k=3. C. / k = 4. D. / k=2. Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;-3;4),B(1;y;-1), C(x;4;3). Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì tổng 5x+y bằng A. / 40 B. / 41 C. / 42 D. / 43 1 x 2 Câu 4: Kết quả của phép tính I dx là 2 0 x 4 x 7 1 12 A. / I ln7 ln12 . B. / I ln 2 7 1 7 C. / I 2ln 2 ln3 ln7 D. / I ln 2 12 4 Câu 5: Trong tập hợp số phức , phương trình 1 i có nghiệm là z 1 A. / z 1 2 i . B. / z 1 2 i . C. / z 1 2 i . D. / z 1 2 i . 3 1 Câu 6: Cho số phức z i . Giá trị biểu thức P z2 iz 1 là 2 2 A. / 1. B. /-1. C. / i. D. / 0. Câu 7: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 như trong hình vẽ bên dưới. Trong các khẳng định bên dưới , khẳng định nào đúng? Trang 1/5 - Mã đề thi 219
2. 2 2 A. S x3d x . B. S x3d x . 1 1 0 2 C. Không có khẳng định nào đúng. D. S x3d x x 3 d x . 1 0 1 i2017 Câu 8: Kết quả của phép tính bằng 1 i2017 A. / i. B. / 1. C. /-1. D. / -i. Câu 9: Phương trình z2 az b 0 (;)a b nhận z 1 2 i làm nghiệm thì tổng a+b bằng A. /4. B. / -3. C. / - 4. D. / 3. z z Câu 10: Cho số phức z 3 2 i . Số phức có giá trị bằng 2i A. / 2i . B. / 3. C. / 3i . D. / 2. Câu 11: Cho số phức z 2 5 i . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là phương trình A. / z2 4 z 29 0 . B. / z2 4 z 29 0 . C. / z2 4 z 29 0 D. / z2 4 z 29 0 . Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;1;1), B(4;-2;1), C(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. / (ABC) : x - y + 2z – 4 = 0. B. / (ABC) : x + y + 2z + 4 = 0. C. / (ABC) : x + y + 2z – 4 = 0. D. / (ABC) : x - y - 2z – 4 = 0.   Câu 13: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các vec tơ AB (3;5;7) và AC (1; 1; 5) . Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC bằng A. / 6. B. / 6 2. C. / 3. D. / 3 2. Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 4 x 2 z 4 0 và điểm M(3;2;1). Phương trình mặt phẳng tiếp diện với (S) tại M là A. / x – 2y + 2z -1 = 0. B. / x + 2y – 2z – 5 = 0. C. / x + 2y + 2z – 9 = 0 D. / x – 2y – 2z + 3 = 0 2 2 2 Câu 15: Gọi z1; z 2 là các nghiệm của phương trình z 6 z 25 0 . Biểu thức P z1 z 2 có giá trị là A. / 50. B. / 25. C. / 10. D. / 5. 1 Câu 16: Biết F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x và F(4) 2 . Khi đó F(12) có giá trị 2x 1 bằng A. / F(12) ln5 ln3 2 . B. / F(12) ln5 ln3 2 . C. / F(12) ln5 ln3 2 . D. / F(12) ln5 ln3 2 . Câu 17: Trong mặt phẳng phức , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 3 i ; z2 3 2 i và z3 4 i . Hãy chọn khẳng định đúng nhất A. / Tam giác ABC là tam giác vuông cân. B. / Tam giác ABC là tam giác cân . C. / Tam giác ABC là tam giác đều. D. / Tam giác ABC là tam giác vuông . Câu 18: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40 t 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. / 10m. B. / 7m. C. / 3m. D. / 5m. 2 3 1 Câu 19: Biết f( x ) dx 2017 . Tính tích phân I f x 1 dx 1 0 x 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 219
3. 4034 2017 A. / . B. / . C. / 4034. D. / 2017. 3 2 Câu 20: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục hoành bằng (đvtt) 5 198 198 115 A. / V . B. / V . C. / V . D. / V . 4 7 7 14 Câu 21: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm I(1;-2;-3). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với trục z’Oz là : A. / (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 5. B. / (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9 . C. / (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 1. D. / (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 4. Câu 22: Cho số phức z (2 i )2 (1 i ) . Phần ảo của số phức z bằng A. / -7. B. / 1. C. / 7. D. / -1. b b c Câu 23: Biết a b c, f x d x 8, f x d x 3. Tính f x d x . a c a c c c c A. / f x d x 5. B. / f x d x 11. C. / f x d x 5. D. / f x d x 0. a a a a Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – 14 = 0 và điểm A(6; 9;7) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (P) thì H có toạ độ là A. / H (4;0;2). B. / H(6; 4 ; 2) .C. / H(2;-7;1). D. / H(2;-4;2). Câu 25: Biết f'( x ) 2 x 3 và f ( 1) 7 . Khi đó hàm số f() x là A. / f( x ) x2 3 x 9 . B. / f( x ) x2 3 x 7 . C. / f( x ) x2 3 x 3. D. / f( x ) x2 x 7 . Câu 26: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho vec tơ   AO 4 3 i 5 j 3 2 j 3 k 2 2 k 3 i . Toạ độ điểm A xác định là A. / A(6 ; -14; -5). B. / A(6 ; 14; -5). C. / A(-6 ; 14; 5). D. / A(6 ; -14; 5). 1 Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số f() x là 3x 2 1 2 A. / F( x ) ln 3 x 2 C . B. / F( x ) ln x C . 3 3 1 1 2 C. / F( x ) ln 3 x 2 C . D. / F( x ) ln x C . 2 2 3 2 Câu 28: Biết (x m )sin x dx 4. Khi đó giá trị của m bằng 0 A. / m = 3. B. / m = 2. C. / m = 4. D. / m = 5. Câu 29: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 3 0 . Mặt phẳng (P) có phương trình nào bên dưới cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 ? A. / (P) : x + y + z – 2 = 0. B. / (P) : x + y + z = 0. C. / (P) : 2x – y + z = 0. D. / (P) : x + y + 2z+ 2 = 0. 7 m Câu 30: Biết x 3. dx . Giá trị của m bằng 3 3 A. / 4. B. / 8. C. / 32 D. / 16. Câu 31: Trong mặt phẳng phức , tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn số phức z thoả z 2 5 i 3 là A. / Hai đường thẳng. B. / Một elip. C. / Một đường thẳng. D. / Một đường tròn. Trang 3/5 - Mã đề thi 219
4. 2 2 Câu 32: Cho các số phức z1 2 3 i và z2 3 4 i . Phần ảo của số phức Z z1 z 2 là A./ 12i . B./-12. C./12. D./ 12i . x 1 y 2 z 3 Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng : . Đường 2 3 4 thẳng đi qua điểm M nào có toạ độ bên dưới đây ? A. / M(3;7;7). B. / M(5;8;11). C. / M(7;11;3). D. / M(0;1;2). Câu 34: Cho phương trình x2 y 2 z 2 2 mx 2( m 2) y 2 m 24 0 (*). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , (*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả : m 5 m 2 A. / . B. / 5 m 2. C. / . D. / 2 m 5. m 2 m 5 Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(2;0;1), B(3;2;4), C(0;3;2). Số đo góc BAC bằng A. / 300 .B. / 450 C. / 600 D. / 1200. Câu 36: Cho x và y là 2 số thực thoả x(3 5 i ) y (2 i )2 21 31 i . Giá trị của x và y tính được là x 3 x 3 x 3 x 3 A. / . B. / . C. / . D. / . y 4 y 4 y 4 y 4 2 Câu 37: Gọi z1; z 2 là các nghiệm của phương trình z 2 z 5 0 . Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1; z 2 trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn MN bằng (đơn vị độ dài) A. / 2. B. / 5 . C. /2 5 . D. / 4. Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 3y + 2z – 7 = 0 và điểm M(2;1;1) thuộc (P) . Hai mặt cầu phân biệt ()S1 và ()S2 có bán kính RR1 2 3cùng tiếp xúc với (P) tại M. Độ dài đoạn nối tâm của hai mặt cầu ()S1 và ()S2 bằng A. / d = 5. B. / d = 4. C. / d = 6. D. / d = 3. Câu 39: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(2;-3;6). Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục x’Ox, P là điểm đối xứng với M qua trục y’Oy và Q là điểm đối xứng với M qua trục z’Oz. Mặt cầu qua 4 điểm M,N,P,Q có bán kính bằng A. / 7 2. B. / 7. C. / 3. D. / 3 2. Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 3x + y + z – 6 = 0 và đường x 3 y 2 z 1 thẳng : . Toạ độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P) là : 1 1 2 A. /M(2;1;-1). B. / M(2;-1;1). C. / M(1;1;2). D. /M(1;2;1). 3 2x2 1 Câu 41: Biết dx a ln b ln c . Biểu thức P a b 9 c có giá trị bằng 2 2 x x 1 A. / 12. B. / 15. C. / 14. D. / 10. Câu 42: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và các vec tơ a (1;2;1) , b (2;1;2) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với giá của hai vec tơ đã cho là : x 2 t x 1 t x 2 t x 2 t A. / : y 1 . B. / : y 2 2 t . C. / : y 1 2 t . D. / : y 1 . z 3 t z 1 t z 3 t z 2 t Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Phương trình mặt phẳng đi qua M cắt các trục toạ độ lần lượt tại A,B,C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC là : A. / (ABC) : 6x -3y + 2z – 18 = 0. B. / (ABC) : 6x -3y + 2z + 18 = 0. C. / (ABC) : 6x + 3y + 2z + 18 = 0. D. / (ABC) : 6x + 3y + 2z – 18 = 0. Trang 4/5 - Mã đề thi 219
5. Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 0 và mặt phẳng (P ) : x 2 y 3 z 0 . Các mặt phẳng tiếp diện với (S) song song với (P) tiếp xúc với (S) tại A và B. Phương trình đường thẳng AB là : x 2 y 4 z x 2 y z 3 A. / AB :. B. / AB :. 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z x 1 y 1 z C. / AB :. D. / AB :. 1 2 3 1 2 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các mặt phẳng (P ) : 2 x 3 y z 6 0 và mặt phẳng (Q ) : x y 2 z 4 0 . Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho là x 6 5 t x 1 t x 1 2 t x 6 5 t A. / : y 2 3 t . B. / : y 1 t . C. / : y 1 3 t . D. / : y 2 3 t . z t z 1 2 t z 1 t z t Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(2;3;4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M chứa trục Oz là A. / (P ) : 2 x z 0. B. / (P ) : 4 y 3 z 0. C. / (P ) : 2 x y z 3 0. D. / (P ) : 3 x 2 y 0. Câu 47: Cho số phức z có z 17 . Gọi số phức w xác định bởi w z (3 5 i ) 2 7 i . Biết tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức w là một đường tròn. Bán kính đường tròn này bằng A. / 17. B. / 17 2 . C. / 34. D. / 34 2 . 1 2017 Câu 48: Cho I kx(1 x ) dx . Với giá trị nào của k thì I = 2 ? 1 A. / k = 2019. B. / k = 2017. C. / k = 2020. D. / k = 2018. 2 Câu 49: Cho số phức z a bi ;( a, b ). Phần thực của số phức z là : A. / a2 b 2 . B. / - 2ab . C. / a2 b 2 . D. / 2ab . Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(3;4;6). Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống các trục toạ độ. Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. / (MNP ) : 4 x 3 y 2 z 12 0. B. / (MNP ) : 4 x 3 y 2 z 12 0. C. / (MNP ) : 4 x 3 y 2 z 12 0. D. / (MNP ) : 4 x 3 y 2 z 12 0. Trang 5/5 - Mã đề thi 219