Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thọ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 504 Họ và tên học sinh: Lớp: 12C Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Trả lời Câu 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Trả lời 1 a 3 Câu 1: Biết rằng ò(x + x + 1)dx = + b 2 . Giá trị của a b là: 0 6 4 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a (1;2;3),b ( 3;0;1) . Góc giữa a.b bằng A. 600 B. 900 C. 300 D. 450 3 2 Câu 3: Biết rằng hàm số f x x 3x 9x 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại x0 . Khi đó giá trị của P x0 2018 bằng. A. P 2019. B. P 3. C. P 2018. D. P 2021. Câu 4: Điểm M (1; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? A. y x3 3x B. y x4 2x2 C. y x3 3x D. y x4 2x2 1 Câu 5: Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các đường y 4 x ,2 a a y 0 quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số tối giản. Khi đó a 30b bằng b b A. 28. B. 62. C. 82. D. 26. x 3t 2 x 1 z 2 Câu 6: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 : y 3 . và d2 : y 1 2t là 2 3 z 4t 4 A. Chéo nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau. Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số y sin3x là 1 1 A. 3cos3x C. B. 3cos3x C. C. cos3x C. D. cos3x. 3 3
2. Câu 8: Cho số phức z 3 2i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Giá trị của a 2b bằng A. 4. B. 7. C. 1. D. 1. 1 Câu 9: Số phức liên hợp của z 1 i 3 2i là 3 i 53 9 53 9 13 9 3 A. w i. B. w i. C. w i. D. w 5 i. 10 10 10 10 10 10 10 x Câu 10: Nguyên hàm dx là: 1 x2 x2 1 A. C. B. ln 1 x2 C. C. ln 1 x2 C. D. 2ln 1 x2 C. 1 x x3 2 3 x 1 5t Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 2t . Điểm nào dưới đây z 3 t không thuộc đường thẳng d? A. Q(51;20;7). B. P(6;2;2). C. M ( 4; 2; 4). D. N(1;0; 3). Câu 12: Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2) . Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w z 2z là A. (2;3). B. ( 1;6). C. (2; 3). D. (2;1). Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P) :3x 2y 2z 5 0 và (Q) : 4x 5y z 1 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. u 8; 11;23 . B. u 4;5; 1 . C. u 3; 2;2 . D. u 8; 11; 23 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(1;3; 1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 theo một đường tròn bán kinh bằng 1 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 1 5. B. x 1 y 3 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 1 5. D. x 1 y 3 z 1 5. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0;2 và nhận n 1; 3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là? A. x 3y z 2 0. B. x 3y z 0. C. x 3y z 2 0. D. x 3y z 2 0. 2 4 4 Câu 16: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz - 2z + 5 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng A. - 7. B. 14. C. - 14. D. 7.
3. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 Câu 18: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [-5;3] và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết 15 3 F( 5) 3, .F Tích(3) phân I 7 f (bằngx) xdx 7 5 7 A. I 11. B. I . C. I 19. D. I 2. 2 Câu 19: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? x2 x 6 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x2 x 1 x x2 1 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3 . Khi đó môđun của số phức  1 z5 z10 bằng A. 2. B. . C. . D. 1. Câu 21: Cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2) . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A ? A. x y 3z 3 0 B. x y 3z 5 0 C. x y 3z 8 0 D. x y 3z 9 0 2 Câu 22: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 7 0 , phần thực của số phức 2 2 w z1 z2 3i là A. 3. B. 3. C. 10. D. 10. Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 3là 25 23 32 A. . B. . C. . D. 3. 3 3 3 Câu 24: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z 2 2x 4y 8z 4 0 . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là. A. I 1;2; 4 ,r 21. B. I 1;2; 4 ,r 26. C. I 2;4; 8 ,r 5. D. I 1;2; 4 ,r 5. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) : ax by cz 27 0 đi qua hai điểm A(3;2;1), B( 3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q) :3x y z 2018 0 Khi đó a b c bằng A. 12. B. 2. C. 4. D. 2.
4. Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. . y x3 3x2 B. . y x3 3x2 3x 2 C. . y x3 D. . y x3 3x 1 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y 3x2 2018 là A. 6x 2018 C B. 6x C C. x3 2018x C D. x3 2018x C Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2 (S) : x 9 y 1 z 1 25 . Tâm I và tính bán kính R của (S) là A. I 9;1; 1 và R 25. B. I 9; 1; 1 và .R 5 C. I 9;1;1 và R 25. D. I 9;1;1 và R 5 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích vô hướng   AB.AC bằng: A. 33. B. –67. C. 65. D. 67. Câu 30: Cho số phức z a bi,(a,b ) thỏa mãn (a b)2 3 2ab . Khi đó môđun z bằng ¡ A. 9. B. 4 3. C. 3. D. 3. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):2x 3y z 0 và điểm M 2;1; 3 . Khoảng cách từ M đến (P) là : 20 10 10 5 A. . B. . C. . D. . 14 7 14 7 1 Câu 32: Tích phân (1 x)2dx bằng 0 1 1 1 A. 0. B. . C. D. . 3 2 3 Câu 33: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Số phức z có môđun nhỏ nhất, là A. z 3 i. B. z 2 i. C. z 2 2i. D. z 1 3i. 1 3 2 x 2 Câu 34: Tập nghiệm S của bất phương trình là 5 5 1 1 A. .S ;  0; B. . S 0; 3 3 1 1 C. .S ; D. . S 0; 3 3 2 Câu 35: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 6 0 bằng 3 1 A. 3. B. 36. C. . D. 5. 243
5. 1 5 + c Câu 36: Biết (x - 2)e2xdx = . Giá trị của c là: ò 4 0 A. - 3e2. B. - 3e. C. 3e. D. 3e2. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;0;2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M (Oyz). B. M Oy. C. M (Oxy). D. M (Oxz). x 1 y 1 z 5 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 3 4 phẳng (P) :x 3y 2z 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d vuông góc với (P). B. d nằm trong (P). C. d song song với (P). D. d cắt và không vuông góc với (P). Câu 39: Cho x, y là các số thực thỏa mãn (2x 1) (y 1)i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 0. x 1 4t Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng y 5 3t có một vectơ chỉ phương là z 1 t A. u 1;3; 4 . B. u 1;5;1 . C. u 4;3;1 . D. u 4;3;1 . Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy, số phức z thỏa mãn zi 2z 4 4i là A. z 2 3i. B. z 4 4i. C. z 3 2i. D. z 3 2i. 4 Câu 42: Tích phân cot xdx bằng 6 1 1 A. ln 2. B. ln 2. C. ln 2. D. ln 2. 2 2 Câu 43: Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 3, x 1, y 0, y x2 x có diện tích được tính theo công thức: 1 0 1 A. S x2 x dx. B. S x2 x dx x2 x dx. 0 3 0 0 1 1 C. S x2 x dx x2 x dx. D. S x2 x dx. 3 0 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0. Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 3
6. 2 4dx Câu 45: Biết rằng (với là các số nguyêna b c d a, b, c, d 1 (x 4) x x x 4 dương). Khi đó S a b c d bằng A. 48. B. 54. C. 46. D. 52. 1 1 Câu 46: Tích phân dx bằng 10 100 x A. 100ln10. B. 10ln100. C. 10ln100. D. 100ln10. x 2 y 1 z 4 Câu 47: Đường thẳng d : có phương trình tham số là: 3 2 4 x 2 3t x 2 3t A. y 1 2t ;t ¡ B. y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t x 2 3t x 2 3t C. y 1 2t ;t ¡ D. y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t x 4 t Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 1 .t z 1 t Tọa độ hình chiếu H của A trên d là A. .H B.3; 0. ; 2 C. . H D.2; .3;0 H 2;3;0 H 3;0;2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x 4z 2 0 ? A. n 1;0; 4 . B. n 1; 4;0 C. n 1; 4;2 . D. n 1;4;2 . Câu 50: Cho hai số phức z1 6 5i , z2 5 4i z1 . Môđun của số phức w z1.z2 bằng A. . w 61 B.2 . C.w . 61 D. . w 6 2 w 612 HẾT