Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bình Chánh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bình Chánh

1. TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HKII (2016-2017) MÔN: TOÁN HỌC 12 Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút; (30 câu trắc nghiệm + 6 câu tự luận) Chữ ký của GT: Mã đề thi 135 SBD: Họ tên học sinh: Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 ĐIỂM) 4 2 Câu 1: Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x)dx 0 0 A. .I 16 B. . I 4 C. . I 8D. . I 32 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;2 ,B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB. x 1 t x 1 y 2 z 3 A. AB : . B. .AB : y t 1 1 1 z 2 t x 1 y 2 z C. .A B : x y z 3 0 D. . AB : 1 1 1 Câu 3: Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là? 2 3 0 0 A. . f x dx f x dx B. . f x dx f x dx 0 2 2 3 0 3 3 C. . f x dx f x dx D. . f x dx 2 0 2 2x 1 Câu 4: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 2. B. x 1. C. y 1. D. x 1. Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 0;1;0 ;C 0;0;1 . Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C có dạng: A. x y 2z 2 0 . B. 2x y z 2 0 . C. x 2y z 2 0 . D. x y z 1 0 . x 2 2t Câu 6: Cho đường thẳng d : y 3t . Một véc tơ chỉ phương của d là : z 3 5t A. u 2;0; 3 . B. u 2; 3;5 . C. u 2;3; 5 . D. u 2;0;5 . Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y loga x, y logb x, y logc x được cho trong hình vẽ sau Trang 1/6 - Mã đề thi 135
2. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a c b . B. a b c . C. b c a . D. c a b . Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x x2 ln 1 2x trên đoạn  1;0 A. max y f 0 0 . B. .max y f 1 1 ln 3 [ 1;0] [ 1;0] 1 1 C. .m ax y f D. Không ln 2 tồn tại giá trị lớn nhất. [ 1;0] 2 4 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 1;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt 1 1 1 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. OA2 OB2 OC 2 x y z A. P : 1 . B. P : x 2y z 6 0 . 1 2 1 C. . P : x 2y 3z 8 D.0 . P : x y z 4 0 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và hai điểm A(1; 2;3), B(3;2; 1). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là: A. Q : x 2y 3z 7 0. B. Q : 2x 2y 3z 7 0. C. Q : 2x 2y 3z 9 0. D. Q : 2x 2y 3z 7 0. Câu 11: Tìm số phức z, biết z z 3 4i 7 7 z 4i . B. z 3 4i . C. z 3 . z 4i . A. 6 D. 6 2 Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3 trên đoạn [2;4] x 1 19 A. min y 6 . B. . min y C. 2 . D. m. in y 3 min y 3 3 i 2 i Câu 13: Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z . 1 i i A. phần thực: a 2 ; phần ảo b 4i . . B. phần thực: a 2 ; phần ảo b 4i . C. phần thực: a 2 ; phần ảo b 4 . D. phần thực: a 2 ; phần ảo b 4 . Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là sai ? x 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. A. 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 135
3. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số. C. f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. D. Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos 2x . 1 A. f (x)dx 2sin 2x +C. B. f (x)dx sin 2x +C. 2 1 C. f (x)dx sin 2x +C. D. f (x)dx 2sin 2x +C. 2 4 Câu 16: Tính tích phân x2 4 x dx 1 120 119 118 121 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 1 Câu 17: Cho hình phẳng H giới hạn bởi y x3 x2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay 3 H quanh Ox bằng: 21 81 81 53 . . C. . D. . A. 5 B. 35 35 6 2 Câu 18: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M1 ;2 . B. M 4 ;1 . C. M 2 ;2 . D. M 3 ;1 . 2 4 2 4 Câu 19: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z A. .w 3 3B.i . C.w . 7 3i D. . w 3 7i w 7 7i Câu 20: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 4. B. 1. C. 0. D. 2. 1 Câu 21: Một vật chuyển động theo quy luật vớis t (giây)t3 + 9làt 2 khoảng, thời gian tính từ lúc vật 2 bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 54 (m/s). C. 30 (m/s). D. 400 (m/s). Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2 = 0. Véctơ nào dưới đây là một vect ơ pháp tuyến của (P) ?   A. n4 1;0; 1 . B. .n 1 3; C.1; .2 D. n3 3; 1;0 n2 3;0; 1 Câu 23: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số 2x 3 2x 3 2x 5 A. y x4 2x2 5 . B. y C. y D. y x 1 . x 1 . x 1 . Câu 24: Trong không gian Oxyz cho điểm I 7;4;6 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Trang 3/6 - Mã đề thi 135
4. x 7 2 y 4 2 z 6 2 2 . x 7 2 y 4 2 z 6 2 4 . A. B. x 7 2 y 4 2 z 6 2 2 . x 7 2 y 4 2 z 6 2 4 . C. D. Câu 25: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. y 3 O x -4 M A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. Câu 26: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 1 ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V 4 2e . B. V 4 2e. C. V e2 5 . D. V e2 5. Câu 27: Hàm số y x4 2x2 3 có A. 2 cực trị trong đó có 1 cực tiểu. B. 2 cực trị trong đó có 1 cực đại. C. 3 cực trị trong đó có 1 cực tiểu. D. 3 cực trị trong đó có 1 cực đại. Câu 28: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? x x x x 3 A. .y B. . C. . yD. . 2 y 2 y x2 4 x 3x 2 x 2x 3 2x 1 Câu 29: Cho hàm số y x3 2x2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng. B.; Hàm số đồng biến trên khoảng. ;1 3 3 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng. ;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng. 1; 3 Câu 30: Cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;2;1 , R 3 . B. .I 1C.; 2. ; 1D. , R . 3 I 1;2;1 , R 9 I 1; 2; 1 , R 9 PHẦN TỰ LUẬN: (4 ĐIỂM) 4 Câu 31 ( 0,5 điểm ): Tính tích phân I x2 4 x dx . 1 Câu 32 ( 1 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 2 x, trục O xvà hai đường thẳng x 1; x 1 . 1 Câu 33 ( 0,75 điểm ): Cho hình phẳng H giới hạn bởi y x3 x2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh 3 ra khi quay H quanh Ox . Câu 34 ( 0,25 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B,C . Câu 35 ( 0,5 điểm ): Trong không gian Oxyz cho điểm I 7;4;6 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 36 ( 1 điểm ): Tìm số phức z , biết z z 3 4i . HẾT Trang 4/6 - Mã đề thi 135
5. Đáp án A. Trắc nghiệm : 1C 2B 3B 4D 5D 6B 7C 8A 9B 10D 11A 12A 13D 14C 15B 16B 17C 18C 19A 20D 21B 22D 23B 24D 25A 26C 27D 28B 29C 30A B. Tự luận: Câu 1. 4 3 x3 x 2 I 4. 0,25 3 3 2 1 119 I 0,25 3 Câu 2. 1 S x2 2x dx 0,25 1 x 0 nhan Cho x2 2x 0 0,25 x 2 loai 0 1 S x2 2x dx x2 2x dx 0,25 1 0 S 2 0,25 Câu 3. 1 3 2 x 0 Cho x x 0 0,25 3 x 3 3 2 1 3 2 V x x dx 0,25 0 3 81 V 0,25 35 x y z Câu 4. P : 1 0,25 1 2 3 Câu 5. R d I, P 2 0,25 S : x 7 2 y 4 2 z 6 2 4 0,25 Câu 6. Đặt z x yi x, y ¡ 0,25 x2 y2 x 3 1 z z 3 4i 0,25 y 4 1 x2 16 3 x Trang 5/6 - Mã đề thi 135
6. 3 x 0 x 3 2 2 x 16 3 x 6x 7 0 7 x 0,25 6 7 z 4i 0,25 6 Trang 6/6 - Mã đề thi 135