Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN 12 GDTX (Đề thi gồm 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 123 I. Trắc nghiệm (9 điểm) Câu 1. Cho số phức z 3 2i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z. A. M 3; 2i B. M 3;2i C. M 3;2 D. M 3; 2 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. (7; 3; 23) B. (23; 7; 3) C. (3; 7; 23) D. (7; 23; 3) Câu 3. Tìm số phức z i(1 i)(2 5i) . A. z 3 7i B. z 7 3i C. z 7 3i D. z 3 7i 7 2 Câu 4. Cho f (x)dx 16 . Khi đó I f (4x 1)dx bằng : 1 0 A. 4 B. 64 C. 5 D. 63 Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên đoạn a,b , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (a b) . b b b b A. S f x dx B. S f x dx C. S f 2 x dx D. S f x dx a a a a Câu 6. Tính môđun của số phức z 4 3i . A. 7 . B. 25. C. 5. D. 7 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 2 , B 5; 3;1 . Tính tọa độ  vectơ AB .     A. AB 4; 4;3 . B. AB 6; 2; 1 . C. AB 4;4; 3 . D. AB 4; 4;3 . Câu 8. Cho số phức z 4 5i . Phần thực của số phức w 3z z là: A. 6 B. 8 C. 6 D. 8 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 0 , B 3; 1; 1 và mặt phẳng P : x y 3z 2 0 . Gọi Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Viết phương trình mặt phẳng Q . A. 5x 4y 3z 14 0. B. 5x 4y 3z 14 0. C. 5x 4y 3z 14 0. D. 5x 4y 3z 14 0. Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f (x) x3 x2 1 . . x4 x3 x4 x3 A. f (x)dx x C B.f (x)dx x C. 4 3 4 3 x4 x3 x3 x2 C. f (x)dx x C. D.f (x)dx x C . 3 2 4 3 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3) và có vectơ pháp tuyến là n 3; 1,2 . Hỏi phương trình nào là phương trình của mặt phẳng (P) ? A. 3x y 2z 7 0. B. x 2y 3z 7 0. C. x 2y 3z 7 0. D. 3x y 2z 7 0. Câu 12. Phương trình z2 4z 13 0 có 2 nghiệm phức là :
2. A. z1 2 3i, z2 2 3i B. z1 2 3i, z2 2 3i C. z1 3 2i, z2 3 2i D. z1 3 2i, z2 3 2i Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A 3; 2;5 , B 2;1; 3 ,C 5;1;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC đó. A. G 2;0;1 B. G 2;1; 1 C. G 2;0;1 D. G 2;0; 1 1 9i Câu 14. Tìm số phức z thỏa mãn z 5i . 1 i A. z 4 B. z 4 C. z 4 5i D. z 4i Câu 15. Tìm nguyên hàm (sin x 1)5 cos xdx (sin x 1)6 sin6 x (cos x 1)6 A. C B. C C. 6(sin x 1)5 C D. C 6 6 6 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: ur ur r r A.n = 1;2;3 . B.n = 1; 2;3 . C. n 1;3; 2 . D. n 1; 2; 3 . Câu 17. Cho số phức z 3 i . Xác định phần ảo của số phức trên. A. 1. B. 1 . C. 3. D. i . e Câu 18. Tính tích phân I (2x 3)ln xdx . 1 e2 7 e2 7 e2 5 e2 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 3 Câu 19. Tính tích phân I x x2 1dx . 0 8 7 8 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 Câu 20. Cho hai số phức z1 3 i;z2 2 i. Tính giá trị của biểu thức z1 z1z2 . A. z1 z1z2 0. B. z1 z1z2 10. C. z1 z1z2 10. D. z1 z1z2 100. 2 2 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 5) + (y + 4) + z2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S) . A. I (- 5;4;0) và R = 9. B. I (5;- 4;0)và .R = 3 C. I - 5;4;0 và R = 3. D. I 5;- 4;0 và R = 9 ( ) ( ) Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức: z 1 2i A. z 2 i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 1 2i . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;6) và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 4 0 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). 17 13 17 13 A. . B. . C. . D. . 3 6 9 3 1 Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x . cos2 x A. f (x)dx cos x tan x C. B. f (x)dx cos x cot x C
3. C. f (x)dx cos x cot x C. D. f (x)dx cos x tan x C Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 1; 1; 2 , b 5; 7; 1 . Tích có hướng a , b là vectơ A. . 15; 9; 2B. . C.15 ; 9; 2 15; 9; 12 . D. . 15; 9; 2 Câu 26. Mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 4 i là: A. 5 B. 5 C. 52 D. 3 . 1 Câu 27. Nguyên hàm của hàm số f (x) ex . x A. f (x)dx ex ln x C. B. f (x)dx ex ln x C. C. f (x)dx ex ln x C D. f (x)dx ex ln x C . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ a ( 1; 0;1), b (1;1; 0) là A. 600 B. 120 0 C. 900 D. 1350 x 1 2t Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) y 3t . Tọa độ một vectơ z 2 t chỉ phương của dường thẳng (d) là A. u 2; 3;1 B. u 2;3; 1 C. u 1;3; 2 D. u 1;0; 2 1 Câu 30. Tính tích phân I xe3xdx. 0 2e3 1 4e3 1 2e3 1 4e3 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 9 9 9 9  Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM i j 2k . Tìm tọa độ điểm M . A. M 1; 1;2 . B. M 1;1; 2 . C. M 1;1;2 . D. M 1; 1; 2 . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 1; 1; 5 , b 4; 3; 1 . Tính tích vô hướng a.b A. a.b 8. B. a.b 4 . C. a.b 5 . D. a.b 4 . Câu 33. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x 2; y 0 7 9 7 9 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 2 Câu 34. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y sin x; y 0; x 0; x . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục Ox . 2 A. V B. V 2 C. V D. V 2 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P là mặt phẳng đi qua điểm M 4; 1;3 và chứa trục Ox . Viết phương trình mặt phẳng P . A. 3y z 0. B. 3x y 1 0. C. 3y z 1 0. D. 3x y 0. Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
4. A. H (0;1;2). B. H (4;1;2). C. H (2D.;1; 0 ). H (1;2;0). Câu 37. Tính I xsin xdx. A. I x cos x sin x C . B. I x cos x sin x C . C. I x cos x sin x C . D. I x cos x sin x C . Câu 38. Cho số phức z thỏa z 1 i 2 . Chọn khẳng định đúng. A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1;1 ;R 2. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1;1 ;R 2. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1; 1 ;R 2. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1; 1 ;R 2. 4 1 Câu 39. Tính tích phân (x )2 dx 2 x 275 270 265 255 A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0,2) và song song với mặt phẳng (b): 2x + 3y - z + 3 = 0 có phương trình là : A. x + y + z = 0 B. 2x + 3y - z = 0 C. x + 2y + z - 2 = 0 D. x - y + z - 4 = 0. 1 1 Câu 41. Cho dx aln 2 bln3 . Tính a b 2 0 x 5x 6 A. 3B. 5C. 1D. 1 Câu 42. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a,b , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a b) khi quay quanh trục Ox . b b b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a 2 Câu 43. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 13 0 . Giá trị biểu thức z1 z2 bằng A. 26 B. 0 C. 4 D. 13 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C, biết A 1; 3;2 ,B 1;2; 2 ,C 3;1;3 là: A. 7x 6y 4z 3 0 B. 7x 6y 4z 3 0 C. 7x 6y 4z 33 0 D. 7x 6y 4z 33 0 Câu 45. Tìm số phức z thỏa mãn z 1 i z i 0 . A. z 1 2i B. z 2 2i C. z 2 i D. z 1 2i II. Tự luận (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, môđun của số phức z biết 2 5i z 1 3i 4 i HẾT