Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 1 - Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 1 - Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN Môn Toán 12 Mã đề thi 134 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Biết 20182019a 2. Tìm a ? log 2018 1 A. .a 2 B. . a 2019 2019.log2 2018 1 log 2019 C. .a D. . a 2 2018log2 2019 2018 2 Câu 2: Đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. .y 0 B. . x 3 C. . y D. 2 . x 2 Câu 3: Cho phương trình 131 2x 13 x 12 0 . Bằng cách đặt t 13x phương trình trở thành phương trình nào sau đây? A. 1 3t 2 t 12 0. B. 12t 2 t 13 0. C. 12t 2 t 13 0. D. 13t 2 t 12 0. Câu 4: Cho x; y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn 1;3 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá x y trị nhỏ nhất của biểu thức S . Tính M m . y x 10 16 A. M m . B. M m 3. C. M m . D. M m 5. 3 3 ln x Câu 5: Đạo hàm hàm số y với x 0 là x 1 x ln x ln x ln x 1 ln x A. y . B. y . C. y . D. y . x2 x2 x2 x2 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định trên R . Biết đồ thị C của hàm số y f x như hình vẽ. Tìm hàm số y f x trong các hàm số sau: 1 A. f x x4 8x2 1. B. f x x4 4x2 1. 2 C. f x x3 3x2 1. D. f x x3 2x2 1. Câu 7: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f x 0, x 0;3 và f x 0, x 1;2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số f x không đổi trên khoảng 1;2 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 . Câu 8: _ Trang 1/6 - Mã đề thi 134
2. A. 7e3. B. 3e2. C. .e 3 D. 2e2. Câu 9: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48 cm2 . Thể tích khối lập phương đó bằng A. 24 cm3. B. 32 2cm3. C. 18 cm3. D. 16 2 cm3. Câu 10: Cho ba số thực dương bất kỳ a;b;c và a,b,c 1 . Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau: A. logb a logb c.logc a loga 1 B. loga bc loga b loga c. b C. log bc c.log b.log b 0. D. log log c log b. a a b a c a a log a.log a 32. Câu 11: Tìm các số thực a biết 2 2 1 1 A. a 64. B. a 16 ; a . C. a 16. D. a 256 ; a . 16 256 2 2 2 Câu 12: Rút gọn biểu thức A 2a 1 a 2 2a : a 1 a với a 0 và a 1 ta được 2 2 A. A 2a. B. A . C. .A 2a D. A . a a 3x 1 Câu 13: Tập xác định của hàm số y là 4 2x A. .D R \ 4B. . C.D . R \ 2D. . D R \ 2 D R \ 4 2 Câu 14: Biết đồ thị C của hàm số y cắt đồ thị C của hàm số y x2 1tại hai điểm 2 x A, B . Tiếp tuyến tại hai điểm A, B với đồ thị C có hệ số góc lần lượt là k1;k2 . Tính tổng k1 k2 . 5 5 A. .k k 3 B. . C.k . k D. . k k 1 k k 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 Câu 15: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB SA 1 là 2 3 A. . 2 B. . C. . 3 D. . 2 2 3 2 2 Câu 16: Phương trình 3x x 9x x 1 có tích tất cả các nghiệm bằng A. 2. B. 2 2. C. 2. D. . 2 2 Câu 17: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1 có hệ số góc bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 18: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,0 ; 1, và nghịch biến trên 0; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 1 . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,0 ; 1, . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 1 ; 1, . 2 2 Câu 19: Cho phương trình log2 x 5log2 x 1 0 . Bằng cách đặt t log2 x phương trình trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2 5t 1 0. B. t 4 5t 1 0. C. 2t 4 5t 1 0. D. 4t 2 5t 1 0. Câu 20: Cho a là số thực dương bất kỳ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Trang 2/6 - Mã đề thi 134
3. 1 1 A. log a3 3log a. B. log 3a 3log a. C. log 3a log a. D. log a3 log a. 3 3 1 Câu 21: Biết đồ thị hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị C hình vẽ. Xác định m để phương trình 2 x4 4x2 2 m 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 6 m 2. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. 6 m 2. Câu 22: Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y ln x. B. y x. C. y e x . D. y log x 1. Câu 23: Cho hàm số y x2 x .ex xác định trên R . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số chỉ có một cực tiểu không có cực đại. C. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. D. Hàm số chỉ có một cực đại không có cực tiểu. Câu 24: Khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC vuông tại A . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2 2 2 2 A. a3. B. . a3 C. a3. D. a3. 32 24 12 36 Câu 25: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: (B là diện tích đáy; h là chiều cao; a là cạnh) 1 A. Thể tích khối tứ diện V B.h. B. Thể tích khối lập phương V a3. 6 1 C. Thể tích khối chóp V B.h . D. Thể tích khối lăng trụ V B.h . 3 Câu 26: Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy 600 bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 27: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau (B diện tích đáy, hchiều cao, Rbán kính) 1 A. Thể tích khối trụ V B.h . B. Diện tích mặt cầu S 4 R2 . 3 4 C. Thể tích khối cầu V R3 . D. Diện tích xung quanh hình trụ S 2 Rh . 3 Câu 28: Mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a;b;c có bán kính là Trang 3/6 - Mã đề thi 134
4. A. R a2 b2 c2 . B. R 2 a2 b2 c2 . 1 1 C. .R a2 b2 c2 D. R a2 b2 c2 . 3 2 4 2 Câu 29: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y 2x 8x 1 là A. yCT 1 2. B. yCT 1 2. C. yCT 1. D. yCT 2. Câu 30: Hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0; x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 31: Cho ba điểm A; B;C cùng thuộc một mặt cầu và ·ACB 900 . Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. Đường tròn qua ba điểm A; B;C nằm trên mặt cầu. B. Mặt phẳng ABC là mặt phẳng kính của mặt cầu. C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng ABC . D. AC không phải là đường kính của mặt cầu. 1 Câu 32: Đạo hàm của hàm số y là e2x 2 2 2 2 A. y . B. y . C. y . D. y . e2x e2x e4x e4x Câu 33: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 1 1 x x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 34: Tìm các giá trị của m R để hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên R . A. 2 m 2. B. m 2. C. 2 m 2. D. m 2. Câu 35: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây? A. Hình đa giác. B. Hình tròn. C. Hình quạt. D. Hình tam giác. Câu 36: Một khối cầu S tâm I bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều caoh và bán kính đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu. Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất. 2 2 3 3 A. h R. B. h 2R. C. h R. D. h R. 2 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 134
5. Câu 37: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu ? (đơn vị tính triệu đồng) A. .1 88,95 B. . 146,93C. . D.12 8. ,46 156,93 Câu 38: Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a 3 , góc ở đỉnh là 120 .0 Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng 3 A. 3a2. B. 2a2. C. a2. D. .2 3a2 2 3 2 Câu 39: Cho phương trình log5 x x log0,2 x 2 0 * . Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: 3 3 x x x x 0 2 0 x 2 2 A. * . B. . * x 2 0 x3 x log 0 x3 x2 x 2 0 5 x2 2 3 x2 2 0 x x 0 C. . * D. * . x3 x2 x 2 0 log x3 x log x2 2 5 5 Câu 40: Tìm m để phương trình x4 4x2 m 3 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m 1;m 3. B. m 4. C. 1 m 3. D. m 3;m 7. Câu 41: Khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh a khi đó thể tích khối chóp D.ABC ' D ' bằng a3 a3 2 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 6 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 đơn vị. Tam giác SAD cân tại S , mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4 bằng bằng . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD . 3 2 4 8 3 A. .h B. . h C. . h D. . h 3 3 3 4 Câu 43: Khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích V , khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B bằng 1 3 1 2 A. . V B. . V C. . V D. . V 2 4 3 3 Câu 44: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m . 3 Chiều dài cạnh đáy gấp đôi chiều rộng. Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m ,2 để xây dựng mặt xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m2 . Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào dưới đây ? (đơn vị tính triệu đồng) A. 166. B. 164. C. 161. D. 168. Câu 45: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;0 . B. 1;1 . C. 0;2 . D. 2; Trang 5/6 - Mã đề thi 134
6. Câu 46: Các điểm cực đạị của đồ thị hàm số y f x sin 2x; x R là 3 k A. .x k k Z B. . x k Z 4 4 2 k C. .x k k Z D. . x k Z 4 4 2 x x Câu 47: Cho phương trình 7 4 3 7 4 3 14 * . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x A. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 14t 1 0 . x B. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 t 14 0 . x C. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 t 14 0 . x D. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 14t 1 0 . Câu 48: Cho hàm số f x ln 4x x2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 4 2e e 4 A. . f e B. f C. . f e D. . f . 4e e2 4 7 4 2 Câu 49: Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;0 ; 2; . B. 0;2 . C. 0; . D. . ;2 Câu 50: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị KHÔNG phải là số nguyên? 2 2 A. 3 3 3 27. B. 95.27 5. a3 C. a 2 ,(a 0) D. 5 4.5 8. a5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 134