Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II 2016-2017 – SỞ GD CẦN THƠ Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm Mbiểu diễn số phức z 2 . i A. M 2; 1 . B. .M 1;2 C. . MD. 1 .;2 M 2;1 Câu 2. Giải phương trình z2 z 2 trên0 tập số phức. 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z ; z . B. z ; z . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 7 1 7 1 7 1 7 C. z i ; z i .D. ; z i . z i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 3. Tính diện tích củaS hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x3 x2 2 vàx 1 y x2 x 4 . A. . B . ; 1  1;1. C. . ;1 D. . 1; Câu 4. Trong không gian Ox , yviếtz phương trình tham số của đường thẳng đi qua M 1; 1và;2 vuông góc với mặt phẳng : 2x y z 3 0 . x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . By. 1 t y 1 t .C. y .D. 1 2t . y 1 t z 2 t z 2 t z 1 t z 1 2t Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 4i 3 5i 7 4 .3i A. .zB. 54 19i .C. z 54 . D1. 9i z 19 54i z 54 19i . Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm (nhưM hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức . Tìmz . z A. z 3 2i . B. .z 3 2i C. . zD. .2 3i z 3 2i Câu 7. Tính xex dx x2 A. . xexdx ex C B. . xexdx xex C 2 C. xexdx xex ex C .D. xexdx xex ex C . Câu 8. Cho hai số phức z1 2 vài z2 1 . 2Tìmi số phức z z1 2 . z2 A. .zB. 5 4i .C. z 4 5i z 3i . D. .z 3 Câu 9. Tìm phần ảo của số phức z 2 3 .i i A. . 2 B. .C. 3 2 . D. .3 Câu 10. Trong không gian Oxy ,z tìm tâm Ivà bán kính Rcủa mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 2 .0
2. A. I 1; 1;0 và R 2 . B. I 1; 1;0 và R 4 . C. I 1;1;0 và R 2 . D. I 1;1;0 và R 4 . Câu 11. Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 i 3và 2 i làm3 nghiệm. A. z2 4z 7 0 . B. .zC.2 4z 7 0 z2 4z 7 0 . D. .z2 4z 7 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , zviết phương trình mặt cầu tâm I 2;10; 4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . A. x 2 2 y 10 2 z 4 2 100 . B. x 2 2 y 10 2 z 4 2 10 .C. . x 2 2 D. y . 10 2 z 4 2 100 x 2 2 y 10 2 z 4 2 16 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 và Q : 2x 4y 6z 1 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Khoảng cách giữa P và Q bằng 3 . B. P và Q cắt nhau. .C. P và Q trùng nhau. D. P và Q song song với nhau. Câu 14. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x và trục hoành quanh trục Ox . 81 91 81 83 A. V . B. .VC. V . D. .V 10 10 10 10 Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b ,  c a;b , k ¡ . Khẳng định nào dưới đây sai ? c b b b a A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f x dx 0. a c a a b b b b b C. . kf x dx k f x dxD. . f x dx f x dx 0 a a a a 1 i Câu 16. Tìm số phức ,z biết z 2 4i . 3 i 9 18 9 18 9 18 9 18 A. z i .B. z i . C. .z D.i . z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 17. Gọi Slà tập nghiệm của phương trình z4 z2 6 0trên tập số phức. Tìm .S A. S 2; 2 . B. .S 3;2 C. .SD. 3; 2; 3; 2 S i 3;i 3; 2; 2.
3. x 1 t Câu 18. Trong không gian Oxy ,z tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : y 1 vàt mặt phẳng z 2 t P : 2x y z 1 0 . A. M 2; 4; 1 . B. .MC. 2;4;1 M 2;4; 1 . D. .M 2;4; 1 Câu 19. Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q cùng vuông góc với trục O lầnx lượt tại x 1 và x 2 . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x 1 x 2 cắt T theo thiết diện có diện tích 6x2 . Tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q . A. V 28 . B. .V 28 C. .D. V 14 V 14. Câu 20. Tính sin xd x A. sin xdx sin x C . B. . sin xdx cos x C C. . D.si n xdx sin x C sin xdx cos x C . 4 Câu 21. Cho tích phânI x x2 1dx và đặt t x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 17 1 4 1 17 4 A. .IB. 2 tdt .C. I tdt I tdt .D. I 2 . tdt 1 2 0 2 1 0 e Câu 22. Tính tích phân I ln xdx . 1 A. .IB . e 1 I 1. C. I 2e 1 . D. I 2e 1 . Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 2x , trục Ox và các đường thẳng x 1, x 2 . 16 2 20 4 A. .SB. S .C. .D. S . S 3 3 3 3 Câu 24. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i . A. z 2 3i .B. .C.z 3 2i .D. z . 2 3i z 2 3i Câu 25. Tính I e2x 1dx . A. .I e2x 1dx 2e2x 1B. C . I e2x 1dx e2x 1 C 1 C. I e2x 1dx e2x C .D. I e2x 1dx e2x 1 C . 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 và B 3;2;1 là
4. x 1 4t x 4 3t x 1 2t x 4 t A. y 1 3t .B. y . 3 2tC. y . 1 t D. y . 3 t z 2 t z 1 t z 2 3t z 1 2t e Câu 27. Tính tích phân I x2 ln xdx . 1 1 1 1 1 A. I 2e3 1 .B. I 2 .eC.3 1 I .D. 2 e3 1 . I 2e3 1 9 9 3 9 Câu 28. Tính môđun của số phức z a bi . A. z a2 b2 .B. z .C.a b .D. z a b . z a2 b2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm x 1 y 1 z M 2;1; 3 và song song với đường thẳng là 2 1 3 x 2 t x 2 2t x 1 t x 2 2t A. . By. 1 t y 1 t .C. y .D. 1 t . y 1 t z 3 z 3 3t z 3t z 3 3t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3 . A. x2 y2 z2 9 .B. . x2 y2 z2 6x 0 C. x2 y2 z2 6z 0 .D. . x2 y2 z2 6y 0 r r r r Câu 31. Trong không gian Oxy ,z tìm tọa độ u i 2 j .k A. .u 1;2; B.1 .C. u 2;1; 1 u 1;2; 1 . D. .u 1;1;2 Câu 32. Tìm các số thực x, y sao cho x y 2x y i 3 6i . A. .xB. 3; y 6 x 1; y 4 . C. .x 1; y D. .4 x 3; y 6 Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏaz mãn z i có1 phương trình là: A. .xB.2 y 1 2 1 x2 y 1 2 1. C. .x 2 y2 D.1 . x 1 2 y2 1 Câu 34. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng 2x 3y 2z 6 0 và x 2y 3z 2 0 . x 1 13t x 13 t x 2 13t x 1 13t A. . y 2 B.4 t. C. . y D.4 2t y 3 4t y 2 4t . z 3 7t z 7 t z 2 7t z 1 7t Câu 35. Hàm số F x x3 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x2 x3 A. f x 3x2 . B. . f x C. . D.f . x x2 f x 4 3
5. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2mx 6y 4z m2 8m 0 , (m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất. A. .m 3 B. .C. m 4 m 2 . D. .m 5 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 2 , B 1;0;3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P lớn nhất. A. 3x y 5z 17 0 .B. . 2x 5y z 7 0 C. .5 x 3y 2z 3 0 D. . 2x y 2z 9 0 x 1 2t x m y z 1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 t và d : , (m là 2 1 2 z 2 t tham số thực). Tìm giá trị của m để d và d chéo nhau. A. .m 3 B. . m C.1 .D. m 3 m 1. Câu 39. Cho số phức z có phần thực bằng ba lần phần ảo và z 10 . Tính z 2 . Biết rằng phần ảo của z là số âm. A. .3 2 B. .C. 10 26 .D. . 2 Câu 40. Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x và đường thẳng 9 y mx , (m 0 ). Tìm m sao cho S . 2 A. .m 3 B. .C. m 2 m 1. D. .m 4 x 1 2t Câu 41. Trong không gianOxy ,z cho hai điểm A 1;2; 2 , B 0;3;4 và đường thẳng viếtd : y 2 3t z 3 t phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 29. C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 29. D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 29. Câu 42. Cho số phức z vớim2 3m 3 m Tính 2 i, giá trị mbiểu R. thức P z2016 2z2017 3z2018 , biết z là một số thực. A. B.P 6.22016. P 6. C. P 0. D. P 17.22016. Câu 43. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ (khi t 0 s ) chuyển động với vận tốc v t 5t t 2 m / s . Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 54,17 m . B. C.10 4,17 m . 20,83 m . D. 29,17 m . Câu 44. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A, B,C lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz ( không trùng với gốc tọa độ) sao cho OA a,OB b, OC c. Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của
6. tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt OBC , OCA , OAB lần lượt là1,2,3 . Tính tổng S a b c khi thể tích của khối chóp O.ABC đạt giá trị nhỏ nhất. A. S 18. B. S 9. C. S 6. D. S 24. Câu 45. Trong không gian Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d là đường vuông góc x 3 t x 2 y 1 z 2 chung của hai đường thẳng chéo nhau d1 : và d2 : y 2 t. 1 1 1 z 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 1 1 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. . . 1 2 2 1 1 2 Câu 46. Tìm giá trị thực của m để hàm số F x x3 2m 3 x2 4x 10 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 12x 4 với mọi x Î ¡ . 9 9 A. B.m 9. m . C. m . D. m 9. 2 2 Câu 47. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ của điểm M biểu diễn số phức thỏaz mãn điều kiện 2 i z 2 3 2i z i. 11 5 11 5 11 5 11 5 A. M ; . B. M ; . C. D.M ; . M ; . 8 8 8 8 8 8 8 8 Câu 48. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;0; 1 và cắt mặt phẳng x 2y 2z 17 0 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 16 . A. x 1 2 y2 z 1 2 81. B. x 1 2 y2 z 1 2 100. C. x 1 2 y2 z 1 2 10. D. x 1 2 y2 z 1 2 64. 1 dx Câu 49. Cho tích phân I m 0. Tìm điều kiện của m để I 1. 0 2x m 1 1 1 1 A. 0 m . B. m 0. C. m . D. m . 4 8 4 4 Câu 50. Cho H là hình tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số y trục x 1, và đườngOx thẳng x m, m 1 . Đặt V là thể tích khối nón tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . Tìm các giá trị của m để V . 3 3 A. m 2. B. m . C. m 3. D. m 4. 2
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 13.D 14.C 15.B 16.B 17.D 18.C 19.D 20.D 21.C 22.B 23.B 24.A 25.D 26.A 27.A 28.A 29.B 30.A 31.C 32.B 33.B 34.D 35.A 36.C 37.A 38.D 39.C 40.C 41.B 42.B 43.C 44.A 45.D 46.B 47.D 48.B 49.A 50.A