Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 BÌNH THUẬN Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 trang) (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Tìm phần thực của số phức z2 . A. 2ab . B. a2 b2 . C. a2 b2 . D. .2abi 2 3i Câu 2. Cho số phức z . Tính z2017 . 3 2i A. 3 . B. 2 . C. 1. D. . 2 Câu 3. Cho số phức zthỏa z 2 và M là điểm biểu diễn số phức 2z trong mặt phẳng tọa độ Ox .y Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM 2. B. O M 4. C. OM 16. D. OM 1. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u 1;3; 2 và v 2;5; 1 . Tìm tọa độ của véc tơ a 2u 3v A. a 8;9; 1 . B. a 8; 9;1 . C. a 8; 9; 1 . D. a 8; 9; 1 . 6 1 Câu 5. Giả sử tích phân I dx ln M , tìm M . 1 2x 1 13 13 A. M 4,33. B. MC. 13. D. M . M . 3 3 x y 1 z 4 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : Vectơ. nào sau 2 5 6 đây là vectơ chỉ phương của ? A. u 0; B.1;4 . C. u 2;5; 6 . D. u 2; 5; 6 . u 0;1; 4 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;2 , B 6; 3; 2 . Tìm tọa độ trung điểm E của đoạn thẳng AB. A. E 2; 1;0B. . C.E 2;1;0 .D. E 2;1;0 . E 4; 2; 2 . 1 Câu 8. Tính tích phân I xexdx. 0 1 A. I 1. B. I 1. C. I eD I 2e 1.  2 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 2i 3 j 7k . Tìm tọa độ điểm A . A. .A 2; 3B.;7 . C. . A 2; 3;D. 7 . A 2;3;7 A 2; 3;7 Câu 10. Tìm số phức liên hợp của số phức z i 2i 3 A. .z 2 3iB. . C.z . 2 3i D. . z 2 3i z 2 3i x 1 t Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 4;0;0) và đường thẳng : y 2 3 .t z 2t Gọi H a;b;c là hình chiếu của M lên . Tính a b c. A. 3. B. 1. C. 4. D. 5. Câu 12. Với các số phức z, z1, z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 2 A. z.z z . B. z1.z2 z1 . z2 . C. z1 z2 z1 z2 . D. z z . Trang 1
2. Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b ; V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây đúng. b b b b A. .V B. .f x C.dx . D. .V f 2 x dx V f x dx V f 2 x dx a a a a Câu 14. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm mô đun của số phức z1 z2 . A. . z1 z2 B.34 . C. . z1 D.z2 . 64 z1 z2 34 z1 z2 8 a Câu 15. Cho a là số thực dương, tính tích phân I x dx theo a . 1 2 a2 1 a2 1 a2 1 a 1 A. .I B. . C.I . D. . I I 2 2 2 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi S là mặt cầu tâm I 3;4;0 và tiếp xúc mặt phẳng : 2x y 2z 2 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình của S ? A. . S : x 3 2 B. y . 4 2 z2 4 S : x 3 2 y 4 2 z2 16 C. . S : x 3 2 D. y . 4 2 z2 4 S : x 3 2 y 4 2 z2 16 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 5;7 và mặt phẳng : x 2y z 1 0. Gọi H là hình chiếu của A lên . Tính hoành độ điểm H . A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. .1 e ln x Câu 18. Tính tích phân dx . 1 x e2 1 e2 1 1 A. I . B. I . C. I 1. D. . 2 2 e2 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u 1; 3;5 và v 6;1;2 . Tính u.v . A. u.v 1. B. .u .v 1 C. . u.v 7D. . u.v 13 Câu 20. Cho hai số phức z1 3 4i, z2 1 mi với m ¡ và z1.z2 có phần ảo bằng 7 . Tính m . A. m 1. B. .m 1 C. . m 0 D. . m 2 Câu 21. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn z2 9 . A. .3 i B. 9vài .9 i C. . 3i D. và 3i . 3i Câu 22. Cho số phức z a 5i , với a ¡ . Tính z . A. . a2 5 B. . a2C. 5. D. . a2 25 a2 25 3 2 Câu 23. Cho f x dx 10 . Tính I 4 5 f x dx. 2 3 A. I 46. B. I 46. C. I 54. D. I 54. Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 x m , với m là tham số. x3 x2 x3 x2 m2 A. f x C. B. f x C. 3 2 3 2 2 x3 x2 x3 x2 C. f x mx C. D. f x mx C. 3 2 3 2 Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 . 2 A. . f x dx B.2 .3x 2 3x 2 C f x dx 3x 2 3x 2 C 9 Trang 2
3. 2 3 C. . f x dx D. . 3x 2 3x 2 C f x dx C 3 2 3x 2 Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x . 1 A. . f x dx sin 3B.x .C f x dx 3sin 3x C 3 1 C. . f x dx sin 3x D.C . f x dx 3sin 3x C 3 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi Q là mặt phẳng đi qua ba điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 ; C 0;0;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình của Q ? x y z x y z A. . Q : 1 B. . Q : 1 3 2 4 3 2 4 x y z x y z C. . Q : 1 D. . Q : 1 3 2 4 3 2 4 1 Câu 28. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 1 2 . Tính F 2 . x 1 3 3 A. .F 2 B. l n. 2C. . D. .F 2 ln 6 2 F 2 ln 6 2 F 2 ln 2 2 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u 3;1;6 và v 1; 1;3 . Tìm tọa độ véc tơ u;v . A. . u;v B. 9;3;4 .u ;vC. . D.9;3 ;4 u;v . 9; 3;4 u;v 9;3; 4 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 6 0 . Tìm tọa độ tâm I của. S A. I 1;0; 2 . B. .I 1;0;2 C. I . 1 ;0; 2 D. . I 1; 2;3 x 2 Câu 31. Cho hàm số f x . Khẳng định nào sau đây sai? x2 4x 5 1 2 1 2 A. . f x dx B. .ln x 4x 5 C f x dx ln x 4x 5 C 2 2 1 1 C. . f x dx D. l.n x2 4x 5 C f x dx ln x2 4x 5 C 2 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y z 5 .0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. .n B.3; . 4; 1 C. . nD. . 3;4; 1 n 3;4; 1 n 6; 8; 2 2 Câu 33. Cho hàm số f x có đạo hàm trên 0;2 , f 0 1 và f 2 7 . Tính I f x dx 0 A. I 8 . B. I 6 . C. I 4 D. . I 6 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;1 , B 4; 1;5 và C 4;1;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 2;1;3 . B. G 2; 1;3 . C. G 2;1; 3 . D. G 1;2;3 . Câu 35. Cho hai số phức z1 x 2y x y i, z2 x 2 y 3 i với x, y ¡ . Tìm x, y để z1 z2 . A. x 1, y 1. B. .x 1, yC. .1 D. .x 1, y 1 x 1, y 1 Câu 36. Tính tích phân I sin3 x.cos xdx . 0 Trang 3
4. 1 1 1 A. I . B. .I C. . I 0 D. . I 4 4 4 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm x y 2 z 1 M 4;2;1 và vuông góc với đường thẳng : . 1 2 2 A. . : x 2y 2z 6 B.0 . : x 2y 2z 4 0 C. . : x 2y 2z 10D. 0 . : 2x y 2z 8 0 Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z trong mặt phẳng tọa độ Oxy . 1 2 1 2 1 2 1 2 A. .M ;B. . C. . M ;D. . M ; M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 2 Câu 39. Tính tích phân I x2 1 x3 dx. 0 4 8 16 52 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 9 9 Câu 40. Cho số phức z 3i 2. Tìm phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực bằng 2 phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 2 phần ảo bằng 3i. C. Phần thực bằng 3 phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3i phần ảo bằng 2. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :3x y z 0 và đường thẳng x 1 y z 3 d : . Gọi là đường thẳng nằm trong , cắt và vuông góc với d . Hệ phương 1 2 2 trình nào là phương trình tham số của ? x 2 4t x 3 4t x 1 4t x 3 4t A. . y 3 5B.t . C. . y 5D. 5 .t y 1 5t y 7 5t z 3 7t z 4 7t z 4 7t z 2 7t 3 1 Câu 42. Cho I f x dx 15 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. .I 5 B. . I 3 C. . I D.4 5. I 15 1 x2 2 1 Câu 43. Biết dx nln 2 , với m , n là các số nguyên. Tính m n . 0 x 1 m A. .S 1 B. . S 3 C. . SD. .3 S 1 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho là mặt phẳng qua đường thẳng x 4 y z 4 2 2 2 : và tiếp xúc với mặt cầu S : x 3 y 3 z 1 9 . Khi đó 3 1 4 song song với mặt phẳng nào sau đây? A. .3 x y 2z 0 B. . 2x 2y z 5 0 C. .x y z 0 D. . x 3y z 0 Câu 45. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x 6 . 125 35 253 55 A. . B. . C. . D. . 12 6 12 12 Câu 46. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x ,3 đường thẳng x y 2và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox bằng Trang 4
5. 8 10 128 A. .V 1,495 B. . VC. . D. . V I 3 21 7 Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z 12 5 , i M là điểm biểu 1 i diễn cho số phức z z . Tính diện tích tam giác OMM . 2 169 2 169 169 2 169 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z 7 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 2 3i z i trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. .r 91 B. . r 7C. 1. 3 D. r. 13 r 13 Câu 49. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , đường thẳng x 1 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. .V B. . V C. . D. V. I 3 3 5 5 Câu 50. Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 15 m/s , trong đó tlà khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. .2 2,5m B. . 45m C. . 2D.,2 5. m 4,5m HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C B D D C A A D A B C D C A B D D B A D C A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D A A B D D A B C A C D A B A A B C C B B C A Trang 5