Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiêu

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiêu

1. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 816 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 11, năm học 2017 – 2018 Đề chính thức có 03 trang Thời gian làm bài 90 phút (28 câu hỏi TNKQ và 03 câu hỏi TL) Mã đề 816 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . Ban KHTN Phần 1 (28 câu hỏi trắc nghiệm khách quan) (7,00 điểm): 3 Câu 1. Với mọi số nguyên dương n , tổng S n n 2 luôn chia hết cho số nào dưới đây A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A. 2; 3; 6; 1 8; 1 0 8 B. 2; 4; 8; 1 6; 3 2 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 4 Câu 3. Cho dãy số un biết unn 21. Tính tổng Suuu 2311 A. S 121 B. S 120 C. S 119 D. S 105 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số nhân A. 0,2;0,02;0,002;0,0002 B. C. D. 1 Câu 5. Cho cấp số nhân u biết u 512 , công bội q . Số hạng nào của cấp số nhân bằng 1 n 1 2 A. u8 1 B. u9 1 C. u10 1 D. u11 1 Câu 6. Khẳng định nào dưới đây sai A. Không tồn tại cấp số nhân un có u2018 0 và u2022 0 B. Nếu các số thực abc,, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số abc222,, theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng C. Nếu các số thực theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân 113 D. Dãy số ;0;; 1; là một cấp số cộng 222 23 n Câu 7. lim là 41n 3 A. – B. C. 0 D. + 4 Câu 8. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,4111 được biểu diễn bởi phân số 41 37 36 39 A. B. C. D. 90 90 91 91 xx2 Câu 9. lim là x 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 10. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là 1 x x x3 1 A. lim B. limxx 1 C. limx 1 D. lim x 1 (x 1)2 x x 1 x 1 x x3 H 1
2. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 816 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại điểm x 0 2x x A. y B. yx cot C. yx 1 D. y 1 x2 x 1 tt32 Câu 12. Một xe chạy thẳng có phương trình chuyển động là S (trong đó t được tính 23 bằng giây (s), S được tính bằng mét (m)). Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t 6 A. 1 2 0 /ms B. 5 8 /ms C. 5 0 /ms D. 0/ms Câu 13. Tiếp tuyến của parabol y x x 2 31 tại điểm với hoành độ x 1 có phương trình A. yx 5 1 0 B. yx 58 C. yx 6 D. yx 5 Câu 14. Một điểm P chuyển động trên parabol y x x 2 2 theo hướng tăng của x . Một người quan sát đứng ở vị trí M (0 ; 4 ) . Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm A. 33 x B. 22 x C. 32 x D. 23 x sin2017 xx khi 0 Câu 15. Cho hàm số fx() . Tính f '(0) 0 khix 0 1 A. f ' ( 0 ) 0 B. f ' (0 ) C. f ' (0 ) 1 D. f ' ( 0 ) 2 0 1 7 2017 Câu 16. Cho hình hộp ABCDABCD.'''' , khẳng định nào dưới đây sai A. ACABAD B. CDBA '' C. BCDA '' D. ACABADAA'' Câu 17. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, khẳng định nào dưới đây đúng A. Ba vectơ SA,, AB CD đồng phẳng B. Ba vectơ SA,, SB SC đồng phẳng C. Ba vectơ SA,, AB AD đồng phẳng D. Ba vectơ AB,, AC AD không đồng phẳng Câu 18. Gọi aa12, lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng dd12, . Biết aa12 8,3 và aa12.12 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 0 0 0 0 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng abc,,. Mệnh đề nào sau đây đúng ac  ac  ab//  ab//  A.  ab// B.  ab C.  cb D.  cb// bc  bc  ca  ca  Câu 20. Cho hình tứ diện đều ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Khẳng định nào đúng A. AB () BCD B. AC () BCD C. AD () BCD D. AG () BCD Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng ()P . Mệnh đề nào sau đây đúng aP/ /( ) aP/ /( ) aP () aP () A.  ab B.  ab// C.  ab// D.  ab bP/ /( ) bP/ /( ) bP () bP () Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật B. Hình hộp có đáy là hình vuông được gọi là hình hộp chữ nhật C. Hình hộp đứng được gọi là hình hộp chữ nhật D. Hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau đây sai A. SAB  ABC B. SAC  ABC C. SAB  SBC D. SAC  SBC H 2
3. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 816 u1 5 Câu 24. Cho dãy số un xác định bởi . Tìm u2017 của dãy số này uunnnn 22,2 1 2017 2018 A. u2017 2023 B. u2017 2025 C. u2017 22018 D. u2017 22017 3 xx 32 Câu 25. Tìm giới hạn lim x 1 x 1 11 9 11 1 A. B. C. D. 12 4 4 4 1 Câu 26. Hàm số y có đạo hàm là 1 c o s 2 2 x 2sin4 x 2sin4 x sin4 x sin4 x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2 2 2 2 1cos2 2 x 1cos2 2 x 1cos2 2 x 1cos2 2 x Câu 27. Cho hàm số f( x ) 3 3 x 5 , khẳng định nào dưới đây sai A. Hàm số fx() có tập xác định R B. Hàm số liên tục trên R C. fxfxx2 ().'()1,  R D. f ' (2 ) 1 Câu 28. Cho hình chóp S A. B C biết A B S C 3 , ACSASB 2 và BC 1. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC . Sau đây là các bước giải của một bạn học sinh: Bước 1: ABC vuông tại B . Gọi IP, theo thứ tự là trung điểm A B, A C . Có ABSIABIP, . Bước 2: SIPABC  theo giao tuyến IP . Kẻ SHIP tại H SHABC tại H . BC 1 SASBAB222 13 Bước 3: IP , SI 2 22 244 SA2 SC 2 AC 2 5 3 2S 3 SP2 S (công thức Hê-rông) SH SIP . 2 4 2 SIP 8 IP 2 3 3 Bước 4: d SH . Vậy khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng bằng . (S ,( ABC )) 2 2 Hỏi các bước giải trên đúng hay sai từ bước nào A. Các bước giải đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3. Phần 2 (03 câu hỏi tự luận) (3,00 điểm): Câu 29 (1,25 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y x32 2 x x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng yx 3 2017 . Câu 30 (1,00 điểm). Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Chứng minh đường thẳng AD' vuông góc mặt phẳng ABCD'' , từ đó suy ra hai mặt phẳng ACD' và vuông góc. Câu 31 (0,75 điểm). Cho hàm số fx() xx2 + 32 . Tìm m để phương trình 2.fx2() = mx 2 có nghiệm. 32 x .fx '( ) – – – – – – – – Hết – – – – – – – – H 3
4. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 816 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU PHIẾU BÀI LÀM TỰ LUẬN KTHK 2 BỘ MÔN TOÁN Môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . Ban KHTN Điểm tự luận Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4