Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 - MÔN TOÁN KHỐI 11 Trường THCS và THPT M.V Lômônôxốp Năm học 2018 – 2019 (Đề có 04 trang ) Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh Lớp Số báo danh . MÃ ĐỀ 115 TRẮC NGHIỆM: Gồm 24 câu, mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Yêu cầu: Học sinh chọn đáp án trả lời đúng vào bảng. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Câu 1 : sin x 1 a Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cot x 2 có dạng là , với a 0 1 cos x 1 cos x b a và là phân số tối giản. Tính S a b b A. S 5 B. S 4 C. S 3 D. S 7 Câu 2 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để khi bắn có đúng một viên đạn trúng mục tiêu. A. 0,64 B. 0,36 C. 0,48 D. 0,16 Câu 3 : Với k Z . Phương trình 3tan x 1 0 có nghiệm là: 3 2 A. x k B. x k C. x k D. x k 6 6 3 Câu 4 : Phương trình cosx m có nghiệm khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 5 : Cho tứ diện ABCD có AB CD x(x 0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 3. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua M dựng mặt phẳng ( ) song song với BD và AC. Mặt phẳng ( ) cắt AD, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Tìm x để tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất. 1 3 A.x B. x 3 C. x D. x 6 3 2 Mã đề 115 – Trang 1
2. Câu 6 : Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng A. Hình chữ nhật B. Hình thang C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 7 : Gọi a và b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3sin x 2 . Khi đó: A. a b 4 B. a b 2 C. a b 4 D. a b 2 Câu 8 : Một nhóm học sinh gồm 2 nam và 4 nữ được xếp vào một chiếc ghế dài 6 chỗ. Tính xác suất để 2 nam ngồi chính giữa 1 1 2 1 A. B. C. D. 15 10 15 30 Câu 9 : Phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến đường tròn bán kính R 12 thành đường tròn có bán kính A. R' 15 B. R' 4 C. R' 9 D. R' 36 Câu 10 : 20 2 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x x3 12 6 6 6 12 12 8 8 A. 2 C20 B. 2 C20 C. 2 C20 D. 2 C20 Câu 11 : Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con súc sắc bằng 6. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: A. A 5 B. A 6 C. A 7 D. A 4 Câu 12 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (NAC) là A. BA B. BC C. MN D. DC Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Phép đối xứng tâm I(3; 5) biến đường tròn (C) : (x 1)2 (y 3)2 9 thành đường tròn nào sau đây? A. (x 5)2 (y 7)2 9 B. (x 5)2 (y 7)2 9 C. (x 5)2 (y 7)2 9 D. (x 5)2 (y 7)2 9 Câu 14 : Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt? A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo v (1; 3) biến đường thẳng : 2x y 3 0 thành đường thẳng nào sau đây? A. 2x y 3 0 B. 2x y 2 0 C. 2x y 3 0 D. 2x y 2 0 Mã đề 115 – Trang 2
3. Câu 16 : Khi giải phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 0, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2. Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 2x B. sin 2x C. sin 2x 1 D. sin 2x 6 2 6 2 6 3 2 Câu 17 : 2 1 3 2 4 3 n 1 n 24 Cho n N , biết 3 Cn 3 Cn 3 Cn 3 Cn 3(2 1) . Tìm n? A. n 12 B. n 20 C. n 24 D. n 10 Câu 18 : Giải phương trình 2sin2 x 3 sin xcos x cos2 x 1 . Với k Z , phương trình có nghiệm là: x k x k x k x k A. B. C. D. x k x k x k x k 3 6 3 6 Câu 19 : Có 2 hộp, mỗi hộp đựng 10 chiếc bút. Hộp một có 5 bút mực xanh , 4 bút mực đen và 1 bút mực đỏ. Hộp hai có 3 bút mực xanh, 5 bút mực đen và 2 bút mực đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hai hộp, mỗi hộp 2 bút. Tính xác suất để 4 bút lấy ra luôn có bút mực đỏ. 114 112 113 111 A. B. C. D. 225 225 225 225 Câu 20 : Mệnh đề nào SAI trong các mệnh đề sau đây? A. Hàm số y cos x có tập giá trị là [-1;1] B. Hàm số y cot x có tập xác định là R. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x có chu kì . Câu 21 : Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 20 điểm phân biệt. Trên d2 có 25 điểm phân biêt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm nói trên. A. 10750 B. 11940 C. 14190 D. 17500 Câu 22 : Một quán tạp hóa có 4 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Ông Ba cần chọn mua đúng một loại đồ uống. Hỏi ông Ba có bao nhiêu cách chọn? A. 16 B. 24 C. 96 D. 14 Câu 23 : Giải phương trình: sin 3x cos x sin 2x với x 0; 2 . Số nghiệm của phương trình 2 là: A. 6 B. 8 C. 5 D. 7 Câu 24 : Từ có số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5. Mã đề 115 – Trang 3
4. A. 360 số B. 120 số C. 720 số D. 180 số TỰ LUẬN: Học sinh trình bày bài làm vào giấy kiểm tra. Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình 2 a) 2cos x 1 0 b) 6sin x 7 sin x 5 0 3 Bài 2 ( 1,5 điểm): Nhóm đội tuyển môn Toán khối 11 của trường M.V Lômônôxốp có 15 học sinh trong đó có Nga và Hùng. Các học sinh trong nhóm đều có khả năng như nhau. Cần chọn 6 học sinh trong nhóm đó tham gia thi học sinh giỏi cấp Cụm. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? b) Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn có cả Nga và Hùng. Bài 3 ( 1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SM và SO. a) Chứng minh: IK / /(SBC). b) Chứng minh ba đường thẳng BI, CK và SA đồng quy. Chú ý: Học sinh có thể sử dụng hình vẽ ( bài 3 ) dưới đây và không phải vẽ hình vào giấy kiểm tra. Mã đề 115 – Trang 4