Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 11 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu – 4,0 điểm – Thời gian: 35 phút) sin x 1 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y . sin x 1  A D ¡ \ 1 B. D ¡ \ k2 ;k ¢  . 2   C DD. . ¡ \ k ;k ¢  D ¡ \ k ;k ¢  2  Câu 2. Phương trình sin x 3 cos x 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. .sB.in x 1 sin x 1. C. .c os D.x . 1 cos x 1 3 3 3 3 Câu 3. Tìm nghiệm của phương trìnhtan x 3 . 3 2 A. x k ; k ¢ . B. x k ; k ¢ . 3 3 C. x k2 ; k ¢ .D. ; . x k k ¢ 3 Câu 4. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 5 2cos 2x sin4 x cos4 x 2 0 trong khoảng 0; 2 . Giá trị của S là 11 A SB. .C. S 2 S 4 .D S 6 6 Câu 5. Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ3 số khác nhau? A.120.B C D 216 100 180 Câu 6. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó có đúng 2 nữ. 105 27 11 63 A B C D. . 286 286 143 143 n 4 2 2 Câu 7. Cho khai triển x 2 . Tìm số hạng chứa x của khai triển biết 2Cn 3An 360 0 . A 3B.36.C.0 .D. 3360x4 13440 13440x4 . Câu 8. Cho đa giác đều H có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của H . Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1 3 3 1 A B C. . D 13 26 13 26 Câu 9. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC . Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào ĐÚNG? A.Phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến điểm G thành điểm A .
2. 1 B.Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm G thành điểm A . 3 C.Phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến điểm A thành điểm G . 1 D.Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm G thành điểm A . 3 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc 90 biến điểm M 2;1 thành điểm N . Tìm tọa độ của điểm N . A N 1; 2 B C. N 1; 2 N 1; 2 . D N 1; 2 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , gọi B là ảnh của điểm A 2;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3;1 . Tìm tọa độ của điểm B . A. B 1; 2 .B C D B 5; 0 B 5; 0 B 1; 2 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C có đường kính bằng 8 . Gọi đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tỉ số k 2 . Tìm bán kính R của đường tròn C . A RB. 16 R 8 . C RD. . 16 R 4 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng : 2x y 3 0qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 2 . Tìm phương trình của đường thẳng d . A 2B.x. C.y 7 0 2x y 3 0 2x y 1 0 .D 2x y 1 0 u1 1;u2 2 Câu 14. Cho dãy số un xác định bởi . Giá trị của u4 u5 là un un 1 2un 2 n 3;n ¥ A 1B.6 .C. 20 24 . D 28 Câu 15. Dãy số nào có công thức tổng quát dưới đây là dãy số giảm? n n n 3 A uB.n . C. . D.1 3 2 un cos n un un 1 2n . 2 Câu 16. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3 . Mệnh đề nào sau đây làSAI? A uB.10.C. .D.25 u15 40 u20 55 u30 90 . Câu 17. Cho cấp số cộng un có u3 u30 40 . Giá trị của S32 u1 u2 u32 là A. 640 .B C.84. 0 D 1280 1500 Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 150 và chia hết cho 3 ? A 4B.9 50 .C D 51 52 Câu 19. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A 0B. 1.C D.vô số. 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình thang (AB song song CD ). M là trung điểm của SC . Mặt phẳng ABM cắt SD tại N . Mệnh đề nào sau đây làĐÚNG? A.đường thẳng MN song song đường thẳng SA .B.đường thẳng McắtN đường thẳng .SB C.đường thẳng MN song song đường thẳng CD .D.đường thẳng M cắtN đường thẳng A . B
3. II. PHẦN TỰ LUẬN(6,0 điểm – Thời gian: 55 phút) Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)2sin x 1 0 ; b)sin2 x cos x 1 0 ; c)sin x 3 cos x 1 . Câu 2. (1,5 điểm) a) Một lớp học gồm 16 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để tham gia lớp học về “AN TOÀN GIAO THÔNG”. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn cố số học sinh nữgấp đôi số học sinh nam? 2 x 2 2 b) Giải phương trình 3Ax 2 2Cx 2x 38 0 . Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song BC và AD 2BC . M là trung điểm cạnh CD , Q là điểm trên cạnh SA sao cho SA 3SQ . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBM . b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD , I là giao điểm của AC và BD . Chứng minh IG // SBC . SP c) Mặt phẳng BMQ cắt cạnh SD tại P . Tính tỉ số . SD Câu 4. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x mcos x 4sin x 2m 0 có nghiệm. HẾT