Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Lợi

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Lợi

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 QUẢNG TRỊ Năm học: 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Môn : Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên học sinh: SBD: I - TRẮC NGHIỆM( 5 điểm): Chọn câu trả lời đúng x 2y 3z 1 Câu 1: Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình x 3y 1 Tính x0 2y0 z0 y 3z 2 A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. Câu 2: Tọa độ giao điểm của (P): y = x2 + 2x – 1 và đường thẳng d: y x 3 là: A. (0;-1) và (-1;2) B. (2;1) và (4;5). C. (1;2) và (-4;7). D. (1;0) và (-4;3). Câu 3: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây là sai?          A. AB BC. B. AB BC . C. AC BA BC . D. AC BC . Câu 4: Cho tam giác ABC với A( 5; -7); B (4; 0) và C(-3; -2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (2;3). B. (-2; 3). C. (-2; -3). D. (2;-3). Câu 5: Cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u a 3b 2c : A. (-3; -9). B. (3; -9). C. (-3; 9). D. (3; 9). Câu 6: Cho hình bình hành MNPQ. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?   A. MN PQ. B. MN QP. C. MQ PN. D. MP NQ.   Câu 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB AD bằng : A. a 2. B. 2a. C. a. D. a 5. Câu 8: Cho đoạn A  3;5 và tập B 2; . Khi đó A B là tập hợp nào sau đây ? A.  3; . B. 2;5. C.  3;2 . D. (-3;2]. 3 Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là đường thẳng x ? 2 A. y = - 2x2 + 3x + 1. B. y x2 3x 10. C. y = x2 +3x + 1. D. y 2x2 3x 1. Câu 10: Cho phương trình: 3x 4y 7 . Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (1; 1). B. (x; y) = (-1; 1). C. (x; y) = (1; 2). D. (x; y) = (1; -1). Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 5x x2 là: A. S = {0}. B. S = Æ. C. S = {0;5}. D. S = {5}. x 5 Câu 12: Cho hàm số f x .Tâp hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ? x 2 A. ;5 \ 2. B. ¡ \ 2. C. 2; \ 5. D. [5; + ). Câu 13: Tập xác định của hàm số y x 1 7x 3 x là: A. 1;3. B. ; 1. C.  1;3. D. 3; .
2. Câu 14: Cho hàm số y 3x2 12x 8 . Chọn phát biểu đúng ? A. Hàm số y 3x2 12x 8 nghịch biến trên khoảng (- ;2) và đồng biến trên khoảng (2;+ ). B. Hàm số y 3x2 12x 8 nghịch biến trên khoảng (- ;-2) và đồng biến trên khoảng (-2;+ ). C. Hàm số y 3x2 12x 8 đồng biến trên khoảng (- ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+ ). D. Hàm số y 3x2 12x 8 đồng biến trên khoảng (- ;-2) và nghịch biến trên khoảng (-2;+ ). Câu 15: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(-1; 6) và có đỉnh I(1;2) có phương trình là: A.y 2x2 2x 3. B. y x2 C. 2 x 3. y x2 D. 2 x 3. y x2 2x 6. Câu 16: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AB BC CA. B. AB CA BC. C. BA BC AC. D. .AB AC CB Câu 17: Tính tổng S của hai nghiệm phương trình 2x2 4x 2 2 ? A. S = -4 B. S = -2. C. S = 4. D. S = 2. Câu 18: Đỉnh I của đồ thị hàm số y x2 6x 5 có tọa độ: A. I 3;4 . B. .I 3;8 C. I 3; 4 . D. I 3;31 . Câu 19: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu x2 m 2 x 2m 1 0 ? 1 1 m . B. m 2 . m . D. m 2 . A. 2 C. 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên: y A. y x2 2x 3. B. y x2 4x 3. 2 C. y x 2x 3. -1 1 3 x D. y x2 2x 3. -4 II - TỰ LUẬN ( 5 điểm): Câu 21.(2 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 x 3 a) 2x2 7x 5 x 1 b) x 1 3x 3 Câu 22. (1 điểm) Cho phương trình: 2x2 4x 3 m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 4 x1 x2 Câu 23. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của b trong phương trình 5x2 bx 28 0 , sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 5x1 2x2 1. Câu 24. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A 2;4 , B 1;1 ,C 7; 1 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. b) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình chử nhật. c) Tìm điểm M để tam giác ABM vuông cân tại B. .Hết .
3. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 QUẢNG TRỊ Lớp 10 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Năm học: 2016 - 2017 I - TRẮC NGHIỆM (5đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 B 2 C 3 A 4 D 5 A 6 A 7 A 8 B 9 B 10 B 11 C 12 D 13 C 14 B 15 C 16 D 17 D 18 C 19 A 20 D II - TỰ LUÂN ( 5đ) ( Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm như đáp án) Câu Đáp án Điểm a) 2x2 7x 5 x 1 x 1 0 0,25 2 2 2x 7x 5 x 2x 1 x 1 0,25 2 x 5x 6 0 x 1 21 0,25 (2điểm) x 1 x 6(L) 0,25 Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 1
4. x 2 x 3 b) x 1 3x 3 x 1 0 ĐK: x 1 0,25 3x 3 Với điều kiện trên: x 2 x 3 0,25 3 x 2 x 3 x 1 3x 3 3 0,25 x 2 0,25 3 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x . 2 Cho phương trình: 2x2 4x 3 m 0 a) Phương trình có nghiệm 0,25 ' 4 2 3 m 0 m 1 0,25 x x 2 1 2 b) Theo Đlí Vi-et: 3 m x1.x2 0,25 22 2 1 1 x x (1 điểm) 4 1 2 4 x1 x2 x1.x2 2 4 m 2 3 m 0,25 2 ( thỏa mãn ĐK có nghiêm) Vậy m = 2 thỏa mãn bài toán Vì a.c < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b 23 x x (1) 1 2 5 (0,5 đ) 28 Theo Vi-et, kết hợp với giả thiết ta có: x1.x2 (2) 5 5x1 2x2 1 (3) 2b 5 0,25 x 1 15 Từ (1) và (3) ta có: b 1 x 2 3 Thế các kết quả này vào (2) ta được phương trình: 19 b 2b2 7b 247 0 2 b 13 Vì b nguyên nên b =-13.
5. 0,25   a) AB 1; 3 , BC 6; 2 0,25     AB.BC 1 .6 3 . 2 0 AB  BC 0,25 Vậy tam giác ABC vuông tại B  0,25 b) Gọi D xD ; yD , DC 7 xD ; 1 yD Vì ·ABC 900 nên ABCD là hình chử nhật khi   7 xD 1 xD 8 AB DC 1 yD 3 yD 2 0,25 Vậy D(8;2) 24 ( 1,5 đ) c) Gọi M(x;y) Tam giác ABM vuông cân tại B ta phải có   BA.BM 0   0,25 BA BM 1. x 1 3. y 1 0 2 2 2 2 1 3 x 1 y 1 x 4 3y 10y2 20y 0 0,25 Giải hệ ta tìm được hai điểm M thỏa mãn: M(4;0) hoặc M(-2;2) Tổng 5,0