Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thới Lai

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thới Lai

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 THÀNH PHỐ CẦN THƠ MÔN: TOÁN 10 TRƯỜNG THPT THỚI LAI Thời gian làm bài:90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) A. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TOÁN 10 ( 2016- 2017) Cấp độ tư duy Chủ đề/chuẩn KTKN Thông Nhận biết VD thấp VD cao Cộng hiểu 1. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất Câu 1 1 Biết tìm được tập nghiệm của bpt hoặc hệ bpt bậc nhất 2. Nhị thức- bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn Biết xét dấu nhị thức , hiểu được điểm Câu 2 Câu 3 2 thuộc miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn 3. Tam thức bạc hai, bpt bậc hai Biết được định lí dấu tam thức bậc hai,hiểu và tìm được tập nghiệm của Câu 4 Câu 5 Bài 1 Câu 6 3 bpt bậc hai một ẩn, vận dụng định lí dấu tam thức để tìm giá trị tham số thỏa điều kiện cho trước 4. Thống kê Biết được số trung bình cộng, phương Câu 7 1 sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu 5. Góc và cung lượng giác Biết được dấu của các giá trị lượng Câu 8 1 giác 6. Giá trị lượng giác của cung (góc) và cung (góc) liên quan đặc biệt Biết công thức lượng giác cơ bản, giá Câu 9 Câu 10 Câu 11 Bài 2a 3 trị lượng giác của các cung(góc)liên Bài 2b quan đặc biệt và vận dụng được để tính giá trị biểu thức lượng giác 7. Công thức lượng giác Biết và hiểu được các công thức lượng Câu 12 Câu 13 2 giác 8. Phương trình đường thẳng Biết các khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương và viết được phương Câu 14 Câu 15 Bài 3 Câu 16 3 trình đường thẳng khi biết một số yếu tố 9. Phương trình đường tròn Biết khái niệm phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của Câu 17 Câu 18 Câu 19 Bài 4 3 đường tròn và tìm được tâm, bán kính của đường tròn cho trước 10. Phương trình Elip Biết phương trình chính tắc và hình Câu 20 1 dạng của Elip 1
2. Tổng 2 + Bài 10 6 2 + Bài 4 20 1,2b,3 B. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chủ đề Câu Mô tả 1. Bất phương trình và Nhận biết : tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hệ bất phương trình 1 bậc nhất 2. Nhị thức- bpt và hệ 2 Nhận biết :dấu của nhị thức bpt bậc nhất 2 ẩn Thông hiểu: điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 bậc nhất 2 ẩn 3. Tam thức bậc hai, 4 Nhận biết: định lí dấu tam thức bậc hai bpt bậc hai 5 Thông hiểu : tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai Vận dụng cao: tìm điều kiện của tham số để bpt bậc hai nghiệm 6 đúng với mọi x Vận dụng:tìm tập nghiệm của bpt dạng tích, thương của nhị thức Bài 1 và tam thức 4. Thống kê 7 Nhận biết: số trung bình cộng của mẫu số liệu 5. Góc và cung lượng Nhận biết: dấu của các giá trị lượng giác 8 giác 6. Giá trị lượng giác 9 Nhận biết:công thức lượng giác cơ bản của cung (góc) và cung 10 Thông hiểu: công thức cung(góc) liên quan đặc biệt (góc) liên quan đặc biệt 11 Vận dụng: tính giá trị biểu thức lượng giác khi cho trước một giá trị lượng giác Bài 2a Vận dụng cao: chứng minh đẳng thức lượng giác Vận dụng: tính 2 giá trị lượng giác khi biết trước 1 giá trị lượng Bài 2b giác 7. Công thức lượng giác 12 Nhận biết : công thức cộng 13 Thông hiểu: công thức nhân đôi, công thức hạ bậc 8. Phương trình đường 14 Nhận biết: VTCP của đường thẳng thẳng Thông hiểu: viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 15 2 điểm Vận dụng cao: viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho 16 trước Bài 3 Vận dụng:viết phương trình đường trung tuyến của tam giác 9. Phương trình đường 17 Nhận biết: tâm và bán kính của đường tròn tròn Thông hiểu: tìm bán kính đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 18 cho trước Vận dụng: tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa điều 19 kiện cho trước Vận dụng cao: viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho Bài 4 trước 10. Phương trình Elip 20 Nhận biết: tiêu điểm của Elip C. ĐỀ CHUẨN THEO MA TRẬN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) 2x 3 x 1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 2 A. 3; B. 3; C. 2; D. 2; Câu 2: Biểu thức f x 3x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: 2
3. 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 x 2y 3 0 Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất 2x y 2 0 phương trình đã cho? A. P 3; 1 . B. N 2;2 . C. M 2;3 . D. Q 1; 5 . Câu 4: Cho biểu thức f x ax2 bx c(a 0) và b2 4ac . Chọn khẳng định đúng? A. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x ¡ . b B. Khi 0 thì f x trái dấu với hệ số a với mọi x 2a b C. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . 2a D. Khi 0 thì f x luôn trái dấu hệ số a với mọi x ¡ . Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . x2 2016x 2017 0 A. 1;2017 . B. ; 1  2017; . C. ; 12017; . D.  1;2017. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x2 2m 1 x m2 2m 1 0 nghiệm đúng với mọi x 5 5 5 5 A. m . B. m C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 6,8 . B. 6,4 . C. 7,0 . D. 6,7 . Câu 8: Cho 0 . Hãy chọn khẳng định đúng? 2 A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 . Câu 9: Chọn khẳng định đúng ? 1 A. 1 tan2 x . B. sin2 x cos2 x 1 . cos2 x 1 C. tan x . D. sin x cos x 1 . cot x Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A. cos cos . B. cot cot . C. tan tan . D. sin sin . 2sin 3cos Câu 11: Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3 4sin 5cos 7 9 A. 1. B. . C. . D. 1 . 9 7 Câu 12: Với mọi a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin(a b) sina.cosb sinb.cosa . B. cos(a b) cosa.sin b sina.cosb . C. cos(a b) cosa.cosb sina.sinb . D. sin(a b) sina.sinb cosa.cosb . 3
4. Câu 13: Với mọi a . Khẳng định nào dưới đây sai? 2 A. sin acosa 2sin 2a . B. 2cos a cos2a 1. 2 2 2 C. 2sin a 1 cos2a . D. cos a sin a cos2a . x 1 2t Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 3 5t A.u (2; 5) B. u (5;2) . C. u ( 1;3) . D. u ( 3;1) . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B A. 8x 3y 1 0 . B. 8x 3y 1 0 . C. 3x 8y 30 0 . D. 3x 8y 30 0 . Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (2;5) và N(5;1) . Phương trình đường thẳng đi qua M và cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là A. x 2 0 hoặc 7x 24y 134 0 B. y 2 0 hoặc 24x 7y 134 0 C. x 2 0hoặc 7x 24y 134 0 D. y 2 0 hoặc 24x 7y 134 0 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho C : x 3 2 y 2 2 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C là A. I 3; 2 ,R 3. B. I 2; 3 ,R 3 . C. I 2;3 ,R 3 . D. I 3;2 ,R 3. Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm I( 2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y 10 0 là 1 A. R 1 B.R C. R=3 D. R 5 5 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho C : x 2 2 y 1 2 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C , biết tiếp tuyến song song với d : 4x 3y 5 0 . A. 4x 3y 1 0 hoặc 4x 3y 21 0 . B. 4x 3y 1 0 hoặc 4x 3y 21 0 . C. 3x 4y 1 0 hoặc 3x 4y 21 0 . D. 3x 4y 1 0 hoặc 3x 4y 21 0 . x2 y2 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho E : 1 . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là 25 9 A. F1 4;0 , F2 4;0 . B. F1 0; 4 , F2 0;4 . C. F1 0; 8 , F2 0;8 . D. F1 8;0 , F2 8;0 . II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) x 3 x2 3x 4 Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x2 4x 4 Bài 2: ( 2,0 điểm) (sin x cos x)2 1 a. Chứng minh rằng: 2tan2 x cot x sin xcos x 1 b. Cho cos và   . Tính sin 2 ,cos2 4 2 Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1),C( 5;1) . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC . Viết phương trình đường trung tuyến AM . Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( 1;1), N(1; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M , N và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0 . 4
5. D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm Bài 1: x 3 x2 3x 4 (1,5điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x2 4x 4 +Cho x 3 0 x 3 + 2 x 4 x 3x 4 0 + x 1 + x2 4x 4 0 x 2 +BXD: x 4 1 2 3 x 3 + + + + 0 - ++ x2 3x 4 + 0 - 0 + + + x2 4x 4 - - - 0 - - VT - 0 + 0 - - 0 + + +Vậy tập nghiệm của bpt là: S 4;1  3; . Bài 2: 2 (sin x cos x) 1 2 (2,0điểm) a. Chứng minh rằng: 2tan x cot x sin xcos x 2a sin2 x cos2 x 2sin xcos x 1 (1,0 đ) VT ++ 1 cos x sin x sin x 2sin xcos x + 1 sin2 x cos x sin x + 2sin2 x 2tan2 x VP 2 cos x 2b 1 b. Cho cos và   . Tính .sin 2 ,cos2 (1,0đ) 4 2 1 15 15 15 + Ta có: sin2 1 cos2 1 sin + 16 16 16 4 15 - Vì   nên sin 0 nên sin . 2 4 + 15 1 15 + Ta có: sin 2x 2sin xcos x 2 . 4 4 8 + 2 2 1 7 + Ta có: cos 2x 2cos x 1 2 1 4 8 + Bài 3 Cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1),C( 5;1 ) . Tìm tọa độ trung điểm (1,0điểm) M của đoạn thẳng BC . Viết phương trình đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có + 5
6. 1 ( 5) x 2 I 2 M ( 2;1) + 1 1 y 1 I 2  + Ta có AM ( 5; 6) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là n (6; 5) + Đường thẳng AM qua A(3;7) và có vectơ pháp tuyến n (6; 5) có phương trình tổng quát 6(x 3) 5(y 7) 0 6x 5y 17 0 Bài 4 Cho M ( 1;1), N(1; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (0,5điểm) M , N và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0 . I(a;b) d 2a b 1 0 Ta có 2 2 2 2 IA IB 1 a 1 b 1 a 3 b 4 a 2a b 1 0 3 a 2b 2 0 5 b + 3 65 Và bán kính R IA 3 2 2 + 4 5 65 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x y 3 3 9 6