Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

1. Sở Giáo dục-Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn: Toán học - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 2/3/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Đề này gồm 50 câu, 4 trang Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2x 5 Câu 1: Bất phương trình 4 x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 4 x A. 1 B. vô số C. 0 D. 2 Câu 2: Bất phương trình 2x 1 x tương đương với bất phương trình nào sau đây? 1 1 2x 1 x A. B. 2x 1 x x2 2 x2 2 2 C. 2x 1 x2 D. 2x 1 x 3 x x 3 1 1 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 2 x 1 1 1 A. S 2;  1; B. S 2;  1; 2 2 1 1 C. S 2; 1; D. S ; 2 2 Câu 4: Cho tam giác ABC . Chọn đẳng thức sai: b A. S pr B. 2R cos B 2S C. h D. a2 b2 c2 2abcosC c c Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x 5 5 là A. S 20; B. S 0;5 C. S ;20 D. S ¡ x 2 Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng y 3 t quát của d ? A. x 2 0 B. y 2 0 C. x y 1 0 D. 2x 3y 3 0 Câu 7: Số nghiệm của bất phương trình 9x2 12x 4 0 là A. 1 B. 0 C. 2 D. vô số 2x 3x 1 Câu 8: Cho biểu thức f x có bảng xét dấu như sau: x2 2x 1 x 0 2 3 f x ? || ? 0 ? || ? Dấu trong các dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải là A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , Câu 9: Để bất phương trình mx 2m 1 vô nghiệm thì m thỏa A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;2 và điểm B chạy trên đường thẳng y 2x 1 . Để AB 17 thì điều kiện cho hoành độ x của B là Trang 1/4 - Mã đề thi 101
2. x 1 x 1 A. 1 B. 1 C. x 0 D. x 1 0 x x 5 5 Câu 11: Cho tam giác ABC có BC 5,CA 6, AB 7 . Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC là 73 145 110 A. B. C. D. 19 4 4 4 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x m 7 vô nghiệm. A. m 7 B. m 7 C. m 7 D. m 7 Câu 13: Chọn khẳng định đúng: Biểu thức f x 2x 4 A. luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x . B. nhận giá trị dương khi x thuộc khoảng 2; . C. luôn nhận giá trị âm với mọi số thực x . D. nhận giá trị âm khi x thuộc nửa khoảng ; 2 . x 1 3t Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : x 3y 7 0 . Chọn khẳng định đúng: y 2 t A. d1 song song với d2 B. d1 vuông góc với d2 C. d1 trùng với d2 D. dcắt1 và không vuông góc với d2 2x 4 Câu 15: Số nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. 2 B. 1 C. 0 D. vô số x2 8x 9 0 Câu 16: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . 3x 4 0 4 4 A. 1; B. ;9 C. 9; D. ; 1 3 3 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 mx 9 0 có nghiệm. m 6 m 6 A. m 6 B. C. m 6 D. m 6 m 6 Câu 18: Bất phương trình x 1 x 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19: Chọn khẳng định đúng: Biểu thức f x 2x2 3x 2017 A. nhận giá trị âm với mọi số thực x . B. nhận giá trị dương với mọi x dương. C. có thể nhận cả giá trị dương và giá trị âm. D. nhận giá trị dương với mọi số thực x . Câu 20: Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình x2 2mx m2 3m 1 0 nghiệm đúng với mọi số thực x . 1 1 1 A. Không có m thỏa B. m C. m D. m 3 3 3 Câu 21: Cho tam giác ABC thỏa bc = a2 . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 A. sin Bsin C sin A B. cos B cosC cos A C. sin Bsin C 2sin A D. hbhc 2ha Câu 22: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x2 4x m 5 có tập xác định là ¡ . A. m 9 B. m 9 C. m 5 D. Đáp án khác Câu 23: Cho tam giác ABC . Chọn mệnh đề đúng: A. a bcosC c cos B B. a bcosC c cos B C. a bcosC c cos B D. a bcosC c cos B Câu 24: Biểu thức f x ax2 bx c a 0 nhận giá trị không âm với mọi số thực x khi nào? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 0 0 0 0 Trang 2/4 - Mã đề thi 101
3. 2x 4 0 Câu 25: Tìm tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm. x 2 m A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 26: Biểu thức f x có bảng xét dấu như sau Khi đó f x là biểu thức nào trong các biểu thức sau? 2 2 x 2 x 3 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 A. B. C. D. x 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 3x2 7x 8 Câu 27: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 1 2 . x2 1 A. 1;6 B. ¡ C.  D. 1;6 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vector a x; x 1 ,b x 2; x 1 . Điều kiện của x để a.b 3 là A. 2 x 3 B. 2 x 1 C. 0 x 1 D. 2 x 4x 2 Câu 29: Gọi S và S lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình x2 3x 2 0 và x . Chọn khẳng 1 2 x 1 định đúng: A. S1 S2 B. S1  S2  C. S1  S2 D. S2  S1 Câu 30: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1 A. 2 0 B. 2x 5 1 x C. 2x 1 1 x x2 D. 2x 1 1 x 1 x Câu 31: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3;8;9 . Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu? 1 1 17 4 A. B. C. D. 6 6 4 25 Câu 32: Để phương trình mx2 2 m 3 x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu thì m thỏa m 2 m 1 A. B. 2 m 0 C. D. đáp án khác 0 m 1 0 m 1 Câu 33: Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh là 21; 17; 10. A. 105 B. 48 C. 84 D. 85 3 Câu 34: Cho tam giác ABC có b 5,c 7, tan A . Diện tích tam giác ABC là 4 21 A. 24 B. 28 C. D. 21 2 3x 21 Câu 35: Điều kiện xác định của bất phương trình 7 2x là x 4 7 x 7 A. x 7 B. 7 x C. x 4 D. 2 x 4 2 2 2 Câu 36: Tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến thỏa mãn 5ma mb mc . Khi đó ABC là tam giác A. vuông B. cân C. đều D. không có gì đặc biệt Câu 37: Cho hai điểm A 1;2 và B 5;4 . Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là A. x 3y 7 0 B. 3x y 3 0 C. 3x y 9 0 D. 3x y 9 0 Câu 38: Hình bình hành ABCD có AB 2, BC 3, AC 4 . Tính độ dài BD . A. 10 B. 20 C. 10 D. 2 10 Trang 3/4 - Mã đề thi 101
4. Câu 39: Cho đường thẳng có một vector chỉ phương là 1;4 . Đâu là vector pháp tuyến của ? A. 4;1 B. 2;8 C. 1;4 D. 4; 1 Câu 40: Tìm phương trình tham số của đường thẳng x y 3 0 . x t x 3 x t x 2 t A. B. C. D. y 3 t y t y 3 t y 1 t Câu 41: Tập xác định của hàm số y 2 5 x2 15 7 5 x 25 10 5 là A. ¡ B. 5; 5 C.  5;1 D. ;1 x 4 2t Câu 42: Cho đường thẳng d : . Tìm tọa độ giao điểm A của d và trục tung. y 1 3t 10 A. A 0;5 B. A 5;0 C. A ;0 D. A 0; 1 3 x2 3x 4 0 Câu 43: Tìm m thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. 2x m 1 0 A. m 7 B. m 3 C. m 7 D. m 7 Câu 44: Tìm tham số m để hai đường thẳng sau trùng nhau. d1 : 4x my 4 m 0,d2 : 2m 6 x y 2m 1 0 A. Không có m thỏa B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 45: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 2;0 và N 0;3 . A. 3x 2y 0 B. 3x 2y 0 C. 3x 2y 6 0 D. 3x 2y 6 0 Câu 46: Chọn phát biểu sai: A. Vector chỉ phương và vector pháp tuyến của một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vector chỉ phương của nó. C. Các vector pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau. D. Đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua hai điểm phân biệt. x 1 t Câu 47: Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho tam y 2 t giác ABM cân tại M . 7 13 A. M 4;5 B. M ; C. M 0; 1 D. M 1;0 6 6 Câu 48: Tìm tham số m để biểu thức x2 m 2 x 8m 1 nhận giá trị dương với mọi số thực x . m 0 A. 0 m 28 B. C. m 28 D. 0 m 28 m 28 2 2 2 4 2 Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình x x x 3 2 x là x 1 A. ¡ B. S 1; C. ; 1 D. S ¡ \ 1 Câu 50: Cho tam giác ABC có µA 600 , AC 10, AB 6 . Tính độ dài cạnh BC . A. 76 B. 6 2 C. 14 D. 2 19 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 101