Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Đề số 4 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Đề số 4 (Chuẩn kiến thức)

1. I. Nhận biết Câu 1: Tập giá trị của hàm số y = cos3x là é ù é ù é ù é ù A. ëê- 1;1ûú. B. .ëê - 3;3ûú C. . ëê0;3ûú D. ëê0;1ûú [ ] Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng? x - -1 1 + y' + 0 - 0 + + y 2 -2 - A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (- 1;1) B. Hàm số ynghịch= f (x biến) trên khoảng (- 2;2) C. Hàm số yđồng= f biến(x) trên khoảng (- ¥ ;2) D. Hàm số yđồng= f biến(x) trên khoảng (- 2;+ ¥ ) [ ] Câu 3: Hàm số y = x 3 + 3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [ ] Câu 4: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 2 [ ] Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ^ (ABCD) và SA = a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 2 2a3 3 A. . B. . C. . a3 2 D. . 3 4 3 [ ] Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. [ ] Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2. y 3 1 -1 O 1 x -1 A. y = - x 3 + 3x + 1 B. y = x 3 - 3x + 1 C. y = - x 3 + 3x + 3 D. y = - x 3 + 3x + 2 [ ] 2x + 1 Câu 8: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 1 1 A. x = - 1;y = 2 B. x = 1;y = 2 C. x = 2;y = - 1 D. x = - ;y = 2 2 [ ] - 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y = (x + 3) là: A. ¡ \ 3 . B. .¡ C. . {- 3} D. . (- 3;+ ¥ ) [ ] Câu 10: Cho các số dương a,b và a 1 Khẳng định nào sau đây đúng? lnb lnb A. log b. B. log a. lna a lna b lnb b lnb C. ln . D. ln b a . lna a lna [ ] Câu 11: Giải phương trình 92x- 1 = 27x+ 2 1 A. x 8 . B. .x 8 C. . x D. . x 0 8 [ ] Câu 12: Cho A = {2,3,4,5,6}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 720 C. 672 D. 500 [ ] 2n + 2017 Câu 13: Tính giới hạn I = lim . 5n + 2018 2 2017 5 A. I = B. C. I = 1 D. I = 5 2018 2 [ ]
3. r Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2;5) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;- 2) biến điểm M thành điểm M ' . Tọa độ điểm M ' là: A. M '(3;3) B. M '(1;7) C. M '(3;5) D. M '(4;7) [ ] Câu 15: Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng: 4 A. pR3 B. 4pR3 C. 4pR2 D. 2pR3 3 [ ] II. THÔNG HIỂU Câu 1: Phương trình sin 2x + 3 cos2x = 2 có tập nghiệm là ïì p ïü ïì p ïü A. S = íï + kp | k Î ¢ýï . B. .S = íï + k2p | k Î ¢ýï îï 12 þï îï 6 þï ïì p kp ïü ïì p ïü C. S = íï + | k Î ¢ýï . D. .S = íï + kp | k Î ¢ýï îï 12 2 þï îï 6 þï [ ] Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos4x - 3sin 4x A. y ' = - 12cos4x - 4sin 4x . B. .y ' = - 12cos4x + 2sin 4x 1 C. .y ' = 12cos4x + 4sinD.4 x. y ' = - 3cos4x - sin 4x 2 [ ] Câu 3: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song hoặc trùng với mặt phẳng (R). B. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa mặt phẳng (P )và mặt phẳng (R )thì mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) . C. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai mặt phẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. D. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. [ ] Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x - 3 A. y = x 3 + 3x + 1 B. y = C. y = x 4 + 2x 2 + 1 D. y = x 2 + 1 x + 1 [ ] Câu 5: Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3 có giá trị cực tiểu bằng A. - 1 B. 2 C. 3 D. - 3 [ ] 2 - x Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên trên đoạn é1;4ù. x + 1 ëê ûú 2 1 A. min f x = - B. min f x = C. min f x = - 1 D. Không tồn tại é ù ( ) é ù ( ) é ù ( ) ëê1;4ûú 5 ëê1;4ûú 2 ëê1;4ûú [ ]
4. Câu 7: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau x - -1 2 + y' + 0 - 0 + 4 y 2 2 -5 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f (x) có cực tiểu bằng - 5. B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (- 5;2) . C. Đồ thị hàm số y = f (x) có đúng hai đường tiệm cận D. Hàm số y = f (x) có điểm cực đại bằng 4 . . [ ] Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC ' sao cho C 'M = 2CM . Tính thể tích của khối chóp M .ABC V 2V 2V V A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 [ ] Câu 9: Đặt a = log3 2 . Tính theo a giá trị biểu thức log4 1944. 3 5 A. log 1944 = + . 4 2 2a 3 5 B. log 1944 = + . 4 2 a 3 1 C. log 1944 = + . 4 2 2a 3 5a D. log 1944 = + . 4 2 2 [ ] 2 Câu 10: Cho hàm số f (x) = log7(x + 1) , tính f '(1) ? 1 1 1 1 A. f '(1) = . B. .f '(1)C.= . D. .f '(1) = f '(1) = ln 7 2ln 7 7 2 [ ] Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log3 (4x - 11)£ log3 (18x - 9) . æ11 ù æ11 ö é13 ù A. S = ç ;5ú B. S = ç ;+ ¥ ÷ C. S = é5;+ ¥ D. S = ê ;5ú ç ú ç ÷ ëê ) ê ú èç 4 û èç 4 ø÷ ë8 û [ ] ïì x 2 - 3x + 2 ï khi x > 1 Câu 12: Tìm m để hàm số f (x) = íï liên tục tại điểm x = 1. ï x - 1 ï mx - 1 khi x £ 1 îï A. m = 0 . B. .m = 1 C. . m = -D.1 . m = - 2
5. [ ] 20 2 20 Câu 13: Cho khai triển (1- 3x) = a0 + a1x + a2x + + a20x . Giá trị của a0 - a1 + a2 - + a20 bằng: A. 420 . B. .2 20 C. . 0 D. . 320 [ ] Câu 14: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 6cm và độ dài đường sinh 10cm. A. 96p(cm3). B. 120p(cm3). C. 114p(cm3). D. 140p(cm3). [ ] Câu 15: Hình chópS.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB = a,AD = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 8pa2 B. 4C.pa 2 p D.a2 2pa2 [ ] III. VẬN DỤNG Câu 1: Trong các hàm số y = tan x;y = sin 2x;y = sin 4x;y = cos2x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f (x + kp) = f (x), " x Î ¡ ,k Î ¢ . A. 3 . B. .2 C. . 1 D. . 4 [ ] Câu 2: Xét các mệnh đề sau (1). Không tồn tại đạo hàm của hàm số f (x) = x tại điểm x = 0 . (2). Không tồn tại đạo hàm của hàm số f (x) = x 2019 tại điểm x = 0 . (3).Nếu hàm số f (x) = x 2 - 5x + 3 thì phương trình f '(x) = 0 có nghiệm duy nhất. Những mệnh đề đúng là? A. (1);(3) B.(1);(2);(3) C. (1);(2) D. (3) [ ] Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh 2 2,SA = 4 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC , (a )là mặt phẳng đi qua A,M và song song với đường thẳng BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (a) . 8 2 16 2 16 A. B. C. 4 2 D. 3 3 3 [ ] Câu 4: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = sin2020 x + cos2020 x trên tập ¡ . Khi đó: 1 1 A. M = 1;m = B. M = 1;m = 21009 21010 1 C. M = 1;m = 0 D. M = 2;m = 21009 [ ]
6. x - 1 Câu 5: Tìm tất cả giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y = có đúng bốn 2x 2 - 2x - m + 2 - x - 1 đường tiệm cận ù ù é ù A. m Î (- 3;6ûú\ {- 2} B. m Î (- 3;6ûú C. m Î (- 3;6)\ {- 2} D. m Î ëê- 3;6ûú\ {- 2} [ ] Câu 6: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + m + 3 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tìm tổng các phần tử của S . A. - 5 B. - 3 C. 2 D. 5 [ ] Câu 7: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d :y = x + 2 cắt đồ thị hàm số 2x - m2 y = tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S . x - 2 A. 20 B. 5 C. 4 D. 5 [ ] Câu 8: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' 3a và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 2 7 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 24 6 [ ] Câu 9: Số nghiệm của phương trình log x - 2 = log x - 2 là: x2- 3x+ 2 ( ) x+ 2 ( ) A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. [ ] Câu 10: Cho x,y 0 thỏa mãnlog x 3y logx logy . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 9y2 P là: 1 3y 1 x 72 74 71 A. B. 10 C. D. 7 7 7 [ ] x x Câu 11: Tập các giá trị của mđể phương trình 4. 5 2 5 2 m 1 có0 đúng hai nghiệm âm phân biệt là: A. (3;4) B. (3;5) C. (- ¥ ;- 1) D. (- ¥ ;- 5)È (3;+ ¥ ) [ ] Câu 12: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 27507768,13 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng. B. 1triệu80 đồng và 1triệu40 đồng. C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. D. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng. [ ]
7. Câu 13: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 7,0 điểm trở lên. 3676 3766 3676 3766 A. . B. . C. . D. . 410 410 104 410 [ ] Câu 14: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,AB = 4a,AC = 2a . Mặt bên 16 (SAB),(SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B,C . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a3. Bán 3 kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. R = 3a B. RC.= a 3 R D.= 2a R = a 2 [ ] Câu 15: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6cm , chiều dài lăn là 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 8 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện diện tích là: 25 cm 6 cm A. 1200p(cm2) B. 2400p(cm2) C. 600p(cm2) D. 300p(cm2) [ ] IV.VẬN DỤNG CAO Câu 1: Cho hàm số f (x) = x 3 - 6x 2 + 9x . Đặt f k (x) = f (f k- 1 (x)) (với k là số tự nhiên lớn hơn ).1 Tính số nghiệm của phương trình f 9 (x) = 0 . A. 9842 B. 19683 C. 19684 D. 9841 [ ] Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng 6 . Gọi M ,N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN ) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi V1;V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN . Tính V1 + V2 ? 51 2 A. 17 2 . B. .5 1 2 C. . D. . 18 2 2 [ ] Câu 3: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 æ 1 ö æx + 2ö ç ÷ ç ÷ . Khi đó, giá trị của S là: log2(x + 3) + x + 4 = log2 ç2 + ÷+ ç ÷ + 2 x + 3 2 èç x + 1ø÷ èçx + 1ø÷ 13 - 3 - 13 - 3 A. S = B. S = C. S = 0 D. S = - 4 2 2 [ ]
8. Câu 4: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1,C2,C 3, ,Cn , Gọi Si là diện tích của hình vuông C i 1;2;3; . Đặt T S S S S i  1 2 3 n 16 Biết T , tính a ? 3 5 A. 2. B. 2 2. C. . D. 2. 2 [ ] Câu 5: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 16 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 8 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây? Hình H1 Hình H2 A. (16 - 83 7)cm. B. 0,8cm. C. 3 7cm. D. 163 7 - 8cm