Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì 1 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì 1 (Bản đẹp)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn thi: Toán.Thời gian: 45 phút. Mã đề: 102 I, Trắc nghiệm ( 4 điểm). Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin x là A. B.( 1C.; ). D. ( ; 1). R. R \ {k2 , k Z}. Câu 2. Phương trình sin x cos x 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0; . A. 0. B. 1.C. 2. D. 3. Câu 3. Gọi M và m lần lượt là giái trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 cos 2x . Tính giá trị của biểu thức M 2 2m. A. 2. B. 3.C. 0. D. 4. Câu 4. Tính tổng của biểu thức M 13 23 33 n3. n2 (n 1)2 n2 (n 1)2 n(n 1) n(n 1)2 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 4 Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 sách Hóa khác nhau và 7 sách Sử khác nhau trên kệ sách dài sao cho các quyển sách Sử phải xếp cạnh nhau. A. 7!.6!.B. 8!.6!.C. 7!.7!.D. 5!.8!. Câu 6. Số hạng chính giữa của khai triển (1 x)10 là A. 6 .x6. B. 4 .x4. C. 5 .x6. D. 5 .x5. C10 C10 C10 C10 Câu 7. Gieo 1 con súc sắc hai lần. Xác suất của biến cố A: “ Số chấm xuất hiện trên hai mặt khác nhau”. 1 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 8. Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau. A. 120.B. 216.C. 312.D. 288. Câu 9. Tìm m để phương trình 3sin x m cos x 5 vô nghiệm m 4 A. B. C. m 4. D. m 4. 4 m 4. m 4 Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 40. Xác suất để lấy ra 1 số là số nguyên tố lớn hơn 10. 3 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5 Câu 11. Cho cấp số cộng (Un ) biết U3 = 6, U8 = 16. Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên. A. d = 2, S10 = 100.B. d = 1, S 10 = 80.C. d = 2, S 10 = 120.D. d = 2, S 10 = 110. Câu 12. Xác định x để 3 số 1 x; x2;1 x lập thành một cấp số cộng. A. Không tồn tại x.B. x 2. C. x 1. D. x 0. Câu 13. Cho M (1;2) , qua phép tịnh tiến theo v (2;1) biến M thành M’. Tìm M’. A. (1;-1).B. (3;3). C. (-1;1).D. (2;3). Câu 14. Phép nào sau đây khong bảo toàn khoảng cách giữa các điểm với nhau. A. Phép tịnh tiến .B. Phép vị tự.C. Đối xứng trục.D. Phép quay. Câu 15. Cho đường thẳng d : x 2y 3 0 . Phương trình ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900. A. 2x y 1 0. B. 2x y 3 0. C. x 2y 3 0. D. 2x y 3 0. Câu 16. Trong mặt phẳng cho B’(-3;4) là ảnh của B(0;1) qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k. Tìm k. A. -2.B. 2. C. 0,5. D. -0,5. Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, và ABD. Khẳng định nào đúng. A. IJ // CD.B. IJ // AB.C. IJ chéo CD.D. IJ cắt AB. Câu 18. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khẳng định nào sai.
2. A. a và b không đồng phẳng.B. a và b không có điểm chung C. a và b không cùng thuộc một mặt phẳng.D. Tất cả đều sai. Câu 19. Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi R là điểm thuộc cạnh BC sao cho BR = 4RC. Tìm tỉ số AS/SD. A. 4B. 3 C. 2 D. 5 Câu 20. Cho ABCD là tứ diện đều cạnh a. G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 2 a2 3 a2 2 a2 3 A. B. C. D. 6 4 4 2 II, Tự luận ( 6 điểm). Câu 1( 2 điểm) Giải phương trình 2 a, sin 2x 1. b, tan x 1 0. c, sin 2x 6sin x cos x 3 0. tan x Câu 2 ( 0,75 điểm). 40 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển x , x 0. x2 Câu 3 ( 1 điểm). Một hộp đèn có 12 bóng trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng. Tính xác suất a) Trong 3 bóng có duy nhất một bóng hỏng. b) Trong 3 bóng có ít nhất một bóng hỏng. Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ( AB // CD, AB>CD). I, K là trung điểm của AD và BC. G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IKG) và (SAB). Tìm thiết diện của hình chóp tạo bỏi mặt phẳng (IKG). Tìm điều kiện của cạnh AB và CD để thiết diện của hình chóp là hình bình hành . HẾT
3. KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn thi: Toán.Thời gian: 45 phút. Mã đề: 101 I, Trắc nghiệm ( 4 điểm). Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin x là A. B.( 1C.; ). D. ( ; 1). R. R \ {k2 , k Z}. Câu 2. Phương trình sin x cos x 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;  . A. 0. B. 1.C. 2. D. 3. Câu 3. Gọi M và m lần lượt là giái trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 cos 2x . Tính giá trị của biểu thức M 2 5m. A. 2. B. 3.C. 0. D. 4. Câu 4. Tính tổng của biểu thức M 13 23 33 n3. n2 (n 1)2 n2 (n 1)2 n(n 1)2 n(n 1) A. . B. . C. . D. . 4 3 4 2 Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 sách Hóa khác nhau và 7 sách Sử khác nhau trên kệ sách dài sao cho các quyển sách Hóa phải xếp cạnh nhau. A. 7!.6!.B. 8!.6!.C. 7!.7!.D. 5!.8!. Câu 6. Số hạng chính giữa của khai triển (1 x)12 là A. 6 .x6. B. 4 .x4. C. 5 .x6. D. 6 .x5. C12 C12 C12 C12 Câu 7. Gieo 1 con súc sắc hai lần. Xác suất của biến cố A: “ Số chấm xuất hiện trên hai mặt giống nhau”. 1 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 8. Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau. A. 120.B. 216.C. 312.D. 288. Câu 9. Tìm m để phương trình 3sin x m cos x 5 có nghiệm m 4 A. B. C. m 4. D. m 4. 4 m 4. m 4 Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 40. Xác suất để lấy ra 1 không là số nguyên tố lớn hơn 10. 3 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5 Câu 11. Cho cấp số cộng (Un ) biết U2 = 4, U8 = 16. Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên. A. d = 2, S10 = 100.B. d = 1, S 10 = 80.C. d = 2, S 10 = 120.D. d = 2, S 10 = 110. Câu 12. Xác định x để 3 số 1 2x; x2 1;9 2x lập thành một cấp số cộng. A. Không tồn tại x.B. x 2. C. x 1. D. x 0. Câu 13. Cho M (1;2) , qua phép tịnh tiến theo v (1;1) biến M thành M’. Tìm M’. A. (1;-1).B. (3;3). C. (-1;1).D. (2;3). Câu 14. Phép nào sau đây không là phép dời hình. A. Phép tịnh tiến .B. Phép vị tự.C. Đối xứng trục.D. Phép quay. Câu 15. Cho đường thẳng d : x 2y 3 0 . Phương trình ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900. A. 2x y 1 0. B. 2x y 3 0. C. x 2y 3 0. D. 2x y 3 0. Câu 16. Trong mặt phẳng cho B’(3;2) là ảnh của B(2;2) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k. Tìm k. A. -2.B. 2. C. 0,5. D. -0,5. Câu 17. .Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khẳng định nào sai. A. a và b không đồng phẳng.B. a và b không có điểm chung
4. C. a và b không cùng thuộc một mặt phẳng.D. Tất cả đều sai. Câu 18. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, và ABD. Khẳng định nào đúng. A. IJ // CD.B. IJ // AB.C. IJ chéo CD.D. IJ cắt AB Câu 19. . Cho ABCD là tứ diện đều cạnh a. G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 2 a2 3 a2 2 a2 3 A. B. C. D. 6 4 4 2 Câu 20. Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi R là điểm thuộc cạnh BC sao cho BR = 4RC. Tìm tỉ số AS/SD. A. 4B. 3 C. 2 D. 5 II, Tự luận ( 6 điểm). Câu 1( 2 điểm) Giải phương trình a, cos 2x 1. b, tan x cot x 1 0. c, 2 cos x sin x 1 sin 2x 0. Câu 2 ( 0,75 điểm). 40 28 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển x , x 0. x 2 Câu 3 ( 1 điểm). Một hộp đèn có 15 bóng trong đó có 5 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng. Tính xác suất c) Trong 3 bóng có duy nhất một bóng hỏng. d) Trong 3 bóng có ít nhất một bóng hỏng. Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp S.MNPQ đáy là hình thang ( MN // PQ, MN>PQ). I, K là trung điểm của NP và MQ. G là trọng tâm tam giác SPQ. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IKG) và (SQP). Tìm thiết diện của hình chóp tạo bỏi mặt phẳng (IKG). Tìm điều kiện của cạnh MN và PQ để thiết diện của hình chóp là hình bình hành . HẾT