Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 2

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 2

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (HKII) Câu 1. Bất đẳng thức a b tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? a A. 1. B. a b 0. C. a b 0. D. a2 b2. b Câu 2. Cho bốn số thực a, b, c, d thỏaa b 0 vàc d 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. ac bc . B. a c b d . C. a b . D. .ac bd Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. x, y 0 : x y xy. B. x, y 0 : x y 2 xy. C. x, y 0 : x y 2xy. D. x, y 0 : x y xy. Câu 4. Cho hai số thực dương x, y có tổng bằng 2. Khi đó, giá trị lớn nhất của xy là 1 1 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 4 x 2 x 8 Câu 5. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với x 0 , một học sinh giải theo từng bước x như sau: x 2 x 8 x2 10x 16 16 (1). Với x 0 , ta có: y x 10. x x x 16 (2) . Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số x và , ta được : x 16 y 2 x 10 2 16 10 y 18. x 16 (3).min y 18 x x 4 . x Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải đúng. B. Sai từ bước (1). C. Sai từ bước (2). D. Sai từ bước (3). 3x 1 Câu 6. Cho biểu thức y , với x 1. Giá trị nhỏ nhất của y là 2 x 1 3 3 A. 6 . B. 6 3. C. 6. D. 3 6. 2 2 Câu 7. Cho một tam giác đều ABC cạnh a . Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và cạnh AB của tam giáC. Tìm giá trị lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ . 2a2 3a2 a2 5a2 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 8. x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 2 A. x 3 x 2 0 . B. x 3 x 2 0 . 1 2 C. .x 1 x2 0 D. . 0 1 x 3 2x Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là 3 3 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2
2. 2 x Câu 10. Cho f x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 A. f x 1 x 3. B. f x 1 x 2. C. f x 1 x 1. D. f x 1 x 0. Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 x x 2 x 4 là A. S 4; . B. S 4; . C. S 4. D. S . 2 x 0 Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 1 x 2 A. . ; 3 B. 3;2 . C. . 2; D. . 3; 3x 2 2x 3 Câu 13. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 1 x 0 1 A. . ;1 B. . ;1 C. 1; . D.  ( tập rỗng ). 5 Câu 14. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình m mx 1 2 x có tập nghiệm S1 thỏa S1  0; . A. m 0. B. m 1. C. m 2. D. m 2. Câu 15. Cho nhị thức bậc nhất được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là nhị thức nào? A. y x 2. x ∞ 2 +∞ B. y x 2. + 0 C. y x 2. y D. y 1 2x. Câu 16. Nhị thức bậc nhất y 2x 4 nhận giá trị dương khi A. x 2. B. x 1. C. x 0. D. x 4. Câu 17. Giải bất phương trình x 1 2 x 0. A. 1 x 2. B. x 1. C. x 2. D. 1 x 2. Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 2 là 1 1 1 A.  2; . B. ; . C. ;2 . D. ;3 . 3 2 3 x 1 x 2 Câu 19. Giải bất phương trình . x 1 x 3 5 5 A. xhoặc 1 x 3. B. . 1 x 3 3 5 C. 1 x hoặc x 3. D. 1 x 3. 3 Câu 20. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x 1 0. B. 2x y 0. C. 3y 2 0. D. x y 2xy 0. Câu 21. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 ? A. 1;2 . B. 0; 2 . C. 1; 2 . D. 2;0 .
3. Câu 22. Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần không bị gạch)? A. 2x y 2 0. y B. 2x y 2 0. 2 x C. x y 2 0. O D. x y 2 0. 2 Câu 23. Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần không bị gạch)? A. 2x y 0. y B. x y 0. C. 2x y 0. D. x y 0. x O Câu 24. Hệ bất phương trình nào có miền nghiệm như hình vẽ (phần không bị gạch) dưới đây? x y 3 0 x y 3 0 y x y 2 0 x y 2 0 A. . B. .` 3 x 0 x 0 y 0 y 0 1 x y 3 0 x y 3 0 x x y 2 0 x y 2 0 C. . D. . O 1 2 3 x 0 x 0 y 0 y 1 2 Câu 25. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hướng liệu. Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận 80 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất mà đội chơi có thể nhận được là bao nhiêu? A. 7điểm.20 B. điểm.68 0 C. 640 điểm. D. 6điểm.00 Câu 26. Cho tam thức bậc hai được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là tam thức bậc hai nào? A. y x2 2x 3. B. y x2 2x 3. x ∞ 3 1 +∞ C. y x2 4x 3. y + 0 0 + D. y x2 4x 3. Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 2x 5 0 là
4. 5 A. ;1 . B. ¡ . 3 5 5 C. ;  1; . D. ; 1  ; . 3 3 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 5 0 là A. 1;5 . B. . C. ;1  5; . D. ¡ . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 x 4 0 là A. ; 1  3;4 . B. 1;4 . C. 1;3  4; . D.  1;34; . Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 3 x 0 là A. ; 1 3. B. ; 1 . C. 1; . D. 1; \ 3. Câu 31. Bất phương trình mx2 mx m 3 0 có nghiệm đúng với mọi x khi A. m ; 4. B. m ; 4 . C. m ; 40; . D. m ; 4 0; . x2 9 Câu 32. Tập xác định của hàm số y là 2x 1 1 1 A. 3; 3; . B. ; 3  ;3 . 2 2 1 1 C. 3;  3; . D. ; 3 ;3 . 2 2 1 1 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là x2 4 x2 2x 8 A. ; 4  2;2 . B. ; 2  2;2. C. 4; 2  2; . D. 4; 2 2; . Câu 34. Cho hai véc tơ a và b có a 2 , b 2 2 , a,b 60o . Tính a.b A. 4 3. B. 2 3. C. 4. D. 2.   Câu 35. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB 3, AC 4. Tính AB.AC A. 0. B. 5. C. 2. D. 1. Câu 36. Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b khi a.b a . b A. 180o. B. 0o. C. 90o. D. 45o.   Câu 37. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó,AB.AC bằng: 3 m2 m2 A. 2m2 B. m2 C. D. 2 2 2 Câu 38. Cho biết a;b 120 ; a 3; b 5 . Độ dài của véctơ a b bằng A. 19 B. 7 C. 4 D. 2 Câu 39. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giácABC với A( 2;0), B(8;0), C(0;4.) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 2 6. B. 26. C. 6. D. 5.
5. Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC a 3 . Gọi M là trung điểm của BC .   a2 Tính độ dài cạnh AC , biết AM.BC . 2 a a A. AC a. B. AC a 2. C. AC . D. AC . 2 3 Câu 41. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt a, b, c . Khẳng nào dưới đây là khẳng định đúng? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. b2 a2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 2ac cos A. D. c2 b2 a2 2ac cos A. 2 2 2 Câu 42. Gọi S ma mb mc là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 3 A. S a2 b2 c2 B. .S a2 b2 c2 4 3 C. S a2 b2 c2 D. S 3 a2 b2 c2 . 2 Câu 43. Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây b2 a2 c2 b2 a2 c2 A. B. 2 4 2 4 1 b2 a2 c2 C. 2b2 a2 c2 D. 2 4 Câu 44. Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây? b2 c2 a2 A. B. 1 sin2 B 2bc a2 c2 b2 C. cos A C D. 2ac Câu 45. Cho tam giác ABC , biết a 24,b 13,c 15 . Tính góc A . A. 33034' B. 117049' C. 28037' D. 58024' Câu 46. Tam giác ABC có a 8,c 3, Bµ 600 . Độ dài cạnh b bằng: A. 49 B. 97 C. 7 D. 61 Câu 47. Tam giác ABC có a 16,8; Bµ 56013';Cµ 710 . Cạnh c bằng: A. 29,9 B. 14,1 C. 17,5 D. 19,9 Câu 48. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 c2 a2 3bc . Khi đó góc A A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 Câu 49. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13 B. 15 13 C. 20 13 D. 15 Câu 50. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56 16 . Biết CA 200m, CB 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 163m B. 224m C. 112m D. 180m