Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC : 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Phòng: Câu 1: Cho số phức z thỏa (z 2)(z i) là số thuần ảo. Khi đó giá trị lớn nhất của z là: 5 A. B. 2 C. 2 5 D. 5 2  Câu 2: Trong không gian Oxyz cho OA 2 j k . Khi đó tọa độ diểm A là: A. A(1; 1;2) B. A(0; 1;2) C. A(0;2; 1) D. A(1;2; 1) Câu 3: Cho hai số thực x, y . Số phức liên hợp của số phức 2xi y là số phức nào sau đây? A. 2xi y B. y 2xi C. 2x yi D. y 2xi 2 Câu 4: Cho 2 số phức z1 1 i, z2 m i,m R . Mô đun của số phức z1 .z2 là: A. m2 1 B. 2 m2 1 C. 2 m2 1 D. 4 m2 1 Câu 5: Cho hàm số y H (x) là một nguyên hàm của y h(x) trên a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b a A. h(x)dx h(b) h(a) B. h(x)dx h(a) h(b) a b a b C. h(x)dx H (a) H (b) D. h(x)dx H (a) H (b) b a x 1 2t x 3 4t ' Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 2 8t ' đúng? A. d1  d2 B. d1 // d2 C. d1  d2 D. d1 và d2 chéo nhau. Câu 7: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z i z 2 3i là một đường thẳng có phương trình A. x 2y 3 0 B. x 2y 3 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 3 0 2 4 x Câu 8: Cho f (x)dx 10 . Khi đó f dx có giá trị là: 0 0 2 5 A. 5 B. C. 10 D. 20 2 Câu 9: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f (x), y 0, x 1, x 2 khi quay quanh trục hoành có công thức tính là: 2 2 2 1 A. V  f (x)2 dx B. V f (x)dx C. V  f (x)2 dx D. V  f (x)2 dx 1 1 1 2 Câu 10: Cho số phức v 5 2i . Phần thực của số phức v2 3 i là: A. 18 B. 19 C. 18 D. 19 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu (S1) : x y z 2x y 6z 5 0 , 2 2 2 (S2 ) : x y z x y 5 0 và 3 điểm A(2;0;0), B(0; 3;0),C(0;0;1) . Biết hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, AC và BC ? A. 4 B. 1 C. Vô số D. 3 Câu 12: Cho cos x. f (x).dx sin x. f (x) cos x.dx . Khi đó f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau? A. f (x) tan x B. f (x) ln cos x C. f (x) ln sin x D. f (x) cot x Trang 1/4 - Mã đề thi 485
2. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 (z 2)2 16 và đường thẳng x 1 t d : y 3 . Dựng 2 mặt phẳng chứa đường thẳng (d) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại 2 tiếp z 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là: 24 12 A. 3 B. 5 C. D. 5 5 Câu 14: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của trục Oy trong không gian Oxyz? x 0 x 0 x 0 x 1 A. y 1 t B. y t C. y 1 D. y t z 0 z 1 z 0 z 0 Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;3; 2 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Khoảng cách từ A đến (P) là: 3 5 3 2 A. B. C. D. 2 3 5 3 e Câu 16: Giá trị của ln x.dx là: 1 A. 1 B. 1 C. e D. e Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1;2; 2) . Mặt phẳng đi qua điểm H và cắt 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm có phương trình là: A. 2x y 2z 8 0 B. x 2y 2z 7 0 C. x 2y 2z 1 0 D. x 2y 2z 9 0 Câu 18: Các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 là: A. 1 2i và 1 2i B. 1 2i và 1 2i C. 1 3i và 1 3i D. 1 3i và 1 3i 2 Câu 19: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5z 2017 0 . Khi đó kết quả của A z1 z2 z1.z2 là: A. 2017 B. 2012 C. 2022 D. 5 Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x.ex , y 0, x 2 khi quay quanh trục hoành là: A. e2 2 B. e2 1 C. e2 2 D. e2 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 3z 2017 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. (1; 2;3) B. (2; 4; 6) C. ( 2;4; 6) D. ( 1;2; 3) 1 2 3 Câu 22: Cho 1 x2 dx ,(a,b N) . Khi đó S a b là: 0 a b A. 20 B. 18 C. 14 D. 15 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x), y g(x), x a, x b(a b có) công thức tính là: a b A. S f (x) g(x) dx B. S f (x) g(x) dx b a a a C. S f (x) g(x) dx D. S  f (x) g(x)dx b b Câu 24: Trong không gian Oxyz choa (2;3;1),b ( 1;2;5) . Tọa độ của u 3a 2b là: A. ( 8;5;7) B. (8; 5;7) C. ( 3;5; 7) D. (8;5; 7) Câu 25: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng x y 2 0 và 2x z 7 0cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến là: Trang 2/4 - Mã đề thi 485
3. A. a (1;1;2) B. a (1; 1;2) C. a (3; 1; 1) D. a ( 9;3; 3) 1 ai Câu 26: Phần ảo của số phức z ,a R là: i A. 1 B. 1 C. i D. a Câu 27: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z 1 2i 3 là một đường tròn có tâm I và bán kính R. Kết quả nào sau đây đúng? A. I(1; 2); R 3 B. I(1;2); R 9 C. I(1;2); R 3 D. I(1;2); R 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz cho hai số thực a,b thỏa a > b và mặt cầu (S) : x2 (y a)2 (z 1)2 b2 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Điểm O nằm bên ngoài mặt cầu (S) B. (S) đi qua điểm M (b;a; 1) C. (S) đi qua điểm N( b;a; 1) D. (S) có tâm I(0;a; 1) , bán kính R b Câu 29: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A( 1;0;3), B(3;6; 7) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: A. (1;3;2) B. (1;3; 2) C. (1; 3; 2) D. ( 1;3; 2) 4 1 Câu 30: Cho f (cos 2x).sin 2x.dx 4 . Khi đó f x dx có giá trị là: 0 0 A. 2 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 31: Góc giữa hai véc tơ u (1;0; 1),v ( 1;1;0) là: A. 450 B. 1200 C. 1350 D. 1500 Câu 32: Cho số phức z thỏa z 3i 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w (3 4i)z 2017 ilà một đường tròn có bán kính bằng: A. 4034 B. 10 C. 10 D. 2017 Câu 33: Một cái cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Người ta nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích của lượng nước trong cốc. A. 60 cm3 B. 72 cm3 C. 72cm3 D. 60cm3 Câu 34: Choz là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai? i A. z z B. z z 0 C. là một số thực D. z z z Câu 35: Cho số phức w 2 3i . Điểm biểu diển của số phức i.w trong mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau? A. ( 3;2) B. (3; 2) C. (3;2) D. (2;3) Câu 36: Cho số phức w thỏa w 2 w i . Tính giá trị nhỏ nhất của T w 1 3i . 5 5 A. B. C. 2 5 D. 3 10 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm M ( 9;0;4), N(3;6; 7) . Tọa độ trọng tâm tam giác OMN là: A. ( 3;3; 1) B. (2; 2;1) C. ( 2;2;1) D. ( 2;2; 1) x y 1 Câu 38: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : z và mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 trong 2 3 không gian Oxyz là: A. (2;4; 1) B. (0; 3;3) C. (0;1;0) D. (2;4;1) Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x4 5x2 4 và trục hoành là: 22 558 A. 8 B. C. D. 4 15 5 Trang 3/4 - Mã đề thi 485
4. Câu 40: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua M 1;1; 1 cắt và vuông góc với x y 1 z đường thẳng d ': là : 1 1 1 x t x 1 t x 1 x 1 y 1 z 1 A. B. y 1 C. y 1 t D. y 1 t 1 1 1 z t z 1 z 1 t Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 3x và trục hoành là: 35 7 9 81 A. B. C. D. 2 2 2 10 z i Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa i 0 ? z 1 A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0 Câu 43: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số g(x) ex ? A. e2x 2017 B. ex 2 C. ex D. ex 1 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2z 3 0 và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 8 0 . Tiếp diện của mặt cầu (S) song song với (P) có phương trình là: A. 2x y 2z 4 0 B. 2x y 2z 6 0 C. 2x y 2z 8 0 D. 2x y 2z 4 0 Câu 45: Một nguyên hàm của f (x) sin 2x 2 là: 1 1 A. 2x cos 2x 2017 B. 2 cos 2x 2 2 1 1 C. 2x cos 2x 5 D. cos(2x 2) 2017 2 2 Câu 46: Cho số phức z x yi, (x, y R) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phần thực của z2 là x2 y2 B. Phần ảo của z2 là 2xy C. z2 x2 y2 D. z x yi Câu 47: Trong không gian Oxyz . Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 0;1;2 và cắt mặt cầu S : x 1 2 y2 z2 16 theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính nhỏ nhất là: A. x y 2z 5 0 B. x y 2z 3 0 C. 2x y z 4 0 D. x 2y z 4 0 x y 1 z 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Cho điểm M d có hoành độ và tung độ âm sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2. Khi đó cao độ của điểm M là: A. 8 B. 5 C. 8 D. 5 Câu 49: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0),B(0; 3;0),C(0;0; 1) trong không gian Oxyz là: x y x y A. z 1 B. z 0 C. 3x 2y 6z 6 0 D. 3x 2y 6z 6 0 2 3 2 3 2 Câu 50: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên 1;2 là f / (x) và f (1) 2, f (x)dx 5 . Khi đó giá trị của 1 2 x 2 . f / (x).dx là: 1 A. 3 B. 7 C. 7 D. 3 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 485