Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hữu Trác

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hữu Trác

1. TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 2 1 Câu 1: Tính tích phân I x 1 dx . A. .I B. . C.I . 0 D. I 2 I 1. 2 0 Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y 3z 19 0 là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . C. . D. . 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 3 1 3 Câu 3: Cho số phức z i . Số phức 1 z z2 bằng: A. 1. B. 0. C. .2 D.3i . i 2 2 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ a (3; 2;1), b (2;1; 1) . Giá trị của m để 2 vectơ u ma 3b và v 3a mb vuông góc với nhau là A. m 9;m 1. B. m 1;m 9 . C. m 1;m 9 . D. .m 9;m 1 Câu 5: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo 32 32 16 32 thành khi cho H quay quanh trục Ox là A. . B. . C. . D. . 5 7 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC là: 8 16 A. . S : x 5 2B. .y2 z 4 2 S : x 5 2 y2 z 4 2 223 223 4 8 C. . S : x 5 2D. y. 2 z 4 2 S : x 5 2 y2 z 4 2 223 223 Câu 7: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xln x, y 0, x e quanh trục Ox có giá trị dạng (be3 2) . Khi đó biểu thức a2 23b2 bằng A. 1. B. 154. C. . 23 D. 168. a Câu 8: Tính 4 7i 5i 7 thu được kết quả bằng A. .1 2 11iB. . C. . 11 1D.2i . 1 i 1 Câu 9: Cho số phức z thỏa 1 2i z 4 3i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức. A. .M 2; 1 B. . MC. .2 ;1 D. . M 2;1 M 2; 1 Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và y x 2 . 3 3 9 9 A. .S B. . S C. . D.S . S 2 2 2 2 Câu 11: Một vật đang chuyển động với vận tốc 6(m / s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) 2t t2 (m / s2 ) . Quãng 1000 375 495 535 đường vật đi được sau 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là A. (m) . B. (m) . C. (m) . D. . (m) 3 4 4 4 x y 2 z 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d có phương trình: . 2 1 1 Phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là: A. ( ) : 2x y z 3 0 . B. ( ) : 2x y z 3 0 . C. ( ) : x 2y z 3 0. D. .( ) :2x y z 3 0 Câu 13: Cho số phức z 2 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . 2 Câu 14: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 2 5 . B. MN 2 5 . C. MN 5 . D. .MN 4 Trang 1/4 - Mã đề thi 123
2. 2 2 Câu 15: Cho hai tích phân (1 cos x)dx và 1 sin x dx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 0 0 2 2 A. Không so sánh được. B. . (1 cos x)dx 1 sin x dx 0 0 2 2 2 2 C. . (1 cos x)dx 1 D.sin . x dx (1 cos x)dx 1 sin x dx 0 0 0 0 Câu 16: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f (x) , b b a b trục hoành, các đường thẳng x a; x b là: A. f (x)dx . B. . f (xC.) d x . fD.(x .)dx f (x)dx a a b a Câu 17: Trong mặt phẳng phức, tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 4 là: A. đường thẳng y 3x . B. đường tròn tâm I( 3;0) bán kính R 2 . C. đường tròn tâm I( 3;0) bán kính R 4 . D. đường thẳng y 3x . 4 2 Câu 18: Trong tập số phức, kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z z 12 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 . A. .T 2 B.4 . 3 C. . T D.4 . 2 3 T 10 T 5 Câu 19: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2; y 0; x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay thu được 8 8 32 32 khi quay H quanh trục Ox là A. .V B. . C. V . D.V . V 3 3 5 5 x 1 t Câu 20: Trong không gian, Oxyz cho đường thẳng : y 2 2t . Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng ∆? z 3 t A. M(2; 1; 3). B. M(2; 0; 4). C. M(1; 2; –3). D. M(1; –2; 3). Câu 21: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng ( ) : (2m 1)x 3my 2z 3 0 và m 4 m 4 m 4 m 4 ( ) : mx (m 1)y 4z 5 0 vuông góc với nhau. A. . B. . C. . D. . m 2 m 2 m 2 m 2 4 Câu 22: Trong tập số phức, phương trình 1 i có nghiệm là: z 1 A. .z 2 i B. . z 5C. 3. i D. . z 3 2i z 1 2i Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 , Q : x 2y 2z 7 0 và đường x t thẳng d : y 1 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . Phương trình mặt z t 4 cầu (S) là: A. . x 3 2 yB. 1 . 2 z 3 2 x 3 2 y 1 2 z 3 2 4 9 4 C. . x 3 2 yD. 1 . 2 z 3 2 x 3 2 y 1 2 z 3 2 4 9 x z 3 y 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng P : x 2y 2z 0 , 2 1 1 Q : x 2y 3z 5 0 . Mặt cầu S có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P . Mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S . Viết phương trình của mặt cầu S . 2 2 A. S : x 2 2 y 4 2 z 3 2 . B. S : x 2 2 y 4 2 z 3 2 . 7 7 9 9 C. S : x 2 2 y 1 2 z 3 2 . D. S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 . 14 14 Trang 2/4 - Mã đề thi 123
3. e 1 1 e2 3 e2 e2 1 e2 Câu 25: Kết quả của tích phân I x ln xdx là: A. . B. . C. . D. . x 2 4 4 4 4 4 4 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm N trên trục Oy cách đều hai điểm A 3; 1; 0 , B 2; 4; 1 là 11 1 11 11 A. .N 0; B. ;.0 C. . N 0; ;0D. . N 0; ;0 N 0; ;0 6 6 6 3 x 2 t Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y 1 2t . Hỏi trong các vectơ sau, z 5t vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d : A. .d ( 1;2B.;0 .) C. . a (2;1D.; 5. ) b ( 1;2; 5) c (2;1;0) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Khoảng cách từ 5 5 5 5 điểm A đến mặt phẳng P bằng A. . B. . C. .D. . 29 3 29 9 z Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 2 . Phần thực a của số phức w z2 z là: 1 2i A. .a 3 B. . a 2 C. . a D. 5 . a 1 Câu 30: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Môđun của số phức z là một số thực dương. B. Môđun của số phức z là một số thực không âm. C. Môđun của số phức z là một số phức. D. Môđun của số phức z là một số thực. 2017 Câu 31: Nếu f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên  2017;2017 và f (x)dx 2017 thì: 2017 2017 2017 2017 2017 A. . B.f (Khôngx)dx tính được. C. . D. . f (x)dx 2017 f (x)dx 0 0 2 0 0 1 1 Câu 32: Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên [0;1] . Nếu 2 f (x) 3g(x)dx 1 và 3 f (x) g(x)dx 18 thì 0 0 1 52 f (x)dx bằng A. . B. 10. C. 5. D. 3. 7 0 Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3, y 2 x và y 0 . Khi đó giá trị của S là: 3 1 1 A. .S B. . S C. . S D.2 . S 4 2 4 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là: 3 5 3 5 A. . z B. . z 5C. . D. .z 5 z 2 4 Câu 35: Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 2mx 4y 2z 2m2 6m 10 0 là phương trình của một mặt cầu. A. .m 1;B.5 . C. . m D.;1 . 5; m ; 5  1; m 5; 1 x 4 y 4 z 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm I 1;3; 2 và đường thẳng : . Mặt cầu S có tâm 1 2 1 là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2. Khi đó S có phương trình là: A. . S :B. x . 1 2 y 3 2 z 2 2 6 S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 C. . S :D. x . 1 2 y 3 2 z 2 2 6 S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 Trang 3/4 - Mã đề thi 123
4. Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3 và nhận n 2;1; 5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. P : 2x y 5z 15 0 . B. P : x 2y 5z 15 0 . C. . PD. : 2. x y 5z 15 0 P : 2x y 5z 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng x 1 y 2 z 3 trong các phương trình sau đây: 2 1 4 x 3 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. . y 1 tB. . C. .y 2 t D. . y 2 t y 2 t z 7 4t z 3 4t z 3 4t z 3 4t x 1 t Câu 39: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1;4 và đường thẳng d : y 2 t . Điểm M trên đường thẳng d , z 1 2t khi đó đoạn MA có độ dài ngắn nhất bằng: A. . 5 B. . 3 C. . 2 D. . 6 Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M (2;0; 1) và vectơ chỉ phương u 2; 3;1 , có phương x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t trình tham số là: A. . y 3B. . C. . y D.3t . y 3t y 3t z t z 1 t z 1 t z 1 t 1 2i z 1 2 Câu 41: Tính mô-đun của số phức z thỏa 1 i . A. z 2 . B. z 5 . C. z 3 . D. .z 2 3 i 2  Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho OM 3 i 4 j 2k 5 j . Toạ độ của điểm M là: A. .M 3;2; 5B. . C. . M 3; D.17 .;2 M 3;17; 2 M 3; 5;2 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 3 i z iz 7 6i . Môđun của số phức z bằng: A. 25. B. 5. C. 2 5 . D. . 5 1 352 Câu 44: Cho số phức z thỏa z 18 . Giá trị lớn nhất của z bằng: A. 82 9. B. . C. 18. D. . 82 9 z 18 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 2; 1;2 , b 3;0;1 , c 4;1; 1 . Tìm tọa độ     m 3a 2b c . A. .m B. . 4; C.2; . 3 D. . m 4; 2;3 m 4;2; 3 m 4;2;3 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. .n 3;B.0; . 1 C. . n D. 3 .; 1;2 n 3; 1;0 n 1;0; 1 7 7 Câu 47: Tìm số phức z , biết z z 3 4i . A. z 3 4i . B. z 3 . C. .z D. . 4i z 4i 6 6 Câu 48: Trong tập số phức, phương trình z 2 z 1 0 có nghiệm là: 1 i 3 1 3 A. vô nghiệm. B. .z 1C. .i 3 D. . z z 1,2 1,2 2 1,2 2 Câu 49: Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2mx m2 1 , trục Ox , trục Oy và đường thẳng 2 x 2 có diện tích bằng . A. .m 1,B.m Không 3 tồn tại . C. . D.m . m 3 m 1 3 Câu 50: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I . Tìm tất cả các giá trị tham số m để khoảng cách từ I đến đường thẳng d : 3x 4y m 0 bằng 5. A. .m B.17 .; m 33 C. . m 7D.;m . 9 m 8;m 9 m 8;m 8 HẾT - Học sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: . Mã số học sinh Trang 4/4 - Mã đề thi 123