Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút, không thời gian phát đề (Đề có 05 trang) Mã đề 101 Họ và tên học sinh: . Lớp: 2x Câu 1. Tìm e dx 1 A. B.e2xdx e2x C e2xdx e2x C 2 2x 2x 2x x C. e dx 2e C D. e dx 2e C Câu 2. Tìm sin 2xdx 1 A. sin 2xdx 2cos 2x C B. sin 2xdx cos 2x C 2 1 C. D.s in 2xdx cos 2x C sin 2xdx cos 2x C 2 1 Câu 3. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) biết F(1) = 3 x A. F(x) x 2 B. F(x) 2 x 1 1 5 C. F(x) x D. F(x) 2 x 1 2 2 x Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 4 1 A. f (x)dx C B.f (x)dx ln x2 4 C 2 2 x2 4 1 x 2 1 C. f (x)dx ln C D. f (x)dx ln x2 4 C 4 x 2 2
2. Câu 5. Tìm 2xexdx A. 2xexdx 2xex 2ex C B. 2xexdx 2xex 2ex C C. 2xexdx x2ex C D. 2xexdx 2xex ex C 2 3 3 Câu 6. Cho f (x)dx 2, f (x)dx 3, . Tính I f (x)dx 1 1 2 A. I 1 B. I 1 C. I 5 D. I 5 2 2 2 Câu 7. Cho f (x)dx 2, 2 f (x) g(x)dx 3 . Tính I g(x)dx. 1 1 1 A. I 7 B. I 1 C. I 5 D. I 1 2 Câu 8. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2], f (0) 5, f (2) 2 . Tính I f '(x)dx 0 A. I 3 B. I 3 C. I 2 D. I 7 4 1 Câu 9. Biết dx mln 5 nln 3(m,n R) . TínhP m n 2 2x 1 3 3 A. P B. P C. P 1 D. P 1 2 2 4 x Câu 10. Cho tích phân I dx . Đặt t 2x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0 2a 1 3 1 3 3 1 3 A. I 2t 2 2 dt B. I t 2 1 dt C. I t 2 1 dt D. I t 2 1 dt 1 2 1 1 2 1 Câu 11. tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y 3x2 1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. A. S 8 B. S 10 C. S 12 D. S 14 Câu 12. Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành, trục tung và đường thẳng y = x – 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành
3. 10 32 8 16 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i A. z 3 2i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 2 3i Câu 14. Tính môđun của số phức z 3 i A. z 2 B. z 2 C. z 4 D. z 3 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z i(1 2i) . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ? A. M (2;1) B. N(1; 2) C. P( 2;1) D. Q(1;2) 2 Câu 16. Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức w (z1 z2 )z2 A. w 2 4i B. w 2 4i C. w 2 4i D. w 2 4i Câu 17. Cho số phức z a bi thỏa mãn 2z (1 i)z 9 5i . Tính a + b A. a b 1 B. a b 1 C. a b 4 D. a b 5 Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là z 2 i z 1 2i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. x y 2 0 B. x y 4 0 C. x y 0 D. x y 0 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãnz z 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. z là số thực không dương B.z 1 C.phần thực của z là số âm D. z là số thuần ảo Câu 20. Cho số phức z x yi thỏa mãn z 3 4i 4 và z có môđun lớn nhất. Tính x + y 4 9 9 1 A. x y B. x y C. x y D. x y 5 5 5 5  Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ O,i, j,k cho 2 điểm A, B thỏa mãn OA 2i j k và  OB i j 3k . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB 1 3 1 A. M ;1; 2 B. M ;0;1 C. M 3;0; 2 D. M ; 1;2 2 2 2
4. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M(2; -1; 3) trên trục Oz. A. (2; 0; 0) B. (0; -1; 0)C.(2; -1; 0)D.(0; 0; 3) Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a (1; 1;2),b (2;1; 1) . tínha.b A. a.b 1 B. C.a.b D. 2 a.b (2; 1; 2) a.b 1 x 1 y 2 z Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . vecto nào dưới 2 1 1 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?     A. u1 (1; 2;0) B. u2 (2;1; 1) C. u3 ( 2;1; 1) D. u4 ( 2; 1;1) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 1; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ? A. y z 1 0 B. x 1 0 C. x 0 D. x 1 0 x 1 2t Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t . Điểm nào sau đây z 1 t thuộc đường thẳng d ? A. M(3;1; 2) .B. N(2; 1;1) .C. P( 1; 3; 0) .D. Q(1; 2; 1) Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; 2) và b (1; 1; 0) . Tính số đo của góc giữa hai vectơ a và b A. a,b 30 B. a,b 45 C. a,b 90 D. a,b 135 x 1 y 2 z 1 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 1 3 1 phẳng (P) : 2x y z 3 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d chứa trong (P)B. d song song với (P) C. d vuông góc với (P)D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A 1; 2; 2 , B 2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng Oxy . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)     A. n1 (3; 1;0) B. n2 (3;1;0) C. n3 (1;3;0) D. n4 (1; 3;0)
5. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x 2 y 2z 2 0 và điểm I 1; 2;1 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. A. S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25 B. S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25 . C. S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 1 6 .D. S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 7 . x 1 y z 1 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 2 1 1 A 0; 1; 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . A. (P) : x 3 y z 0B. (P) : x 4 y 2z 2 0 . C. (P) : 2x 3 y z 6 0 .D. (P) : x 3 y z 6 0 . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ. cho mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 3 0 và hai điểm A(1; 0;1) , B( 1; 2; 3) . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?     A. u1 (2; 4;3) B. u2 (2;4;3) C. u3 (2;4; 3) D. u4 (2; 4; 3) HÊT Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-D 13-C 14-B 15-A 16-C 17-B 18-D 19-A 20-C 21-B 22-D 23-A 24-C 25-B 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B
6. 31-A 32-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B F(x) f (x)dx 2 x C F(1) 3 C 1 F(x) 2 x 1 Câu 4: Đáp án D 2 1 d x 4 1 f (x)dx ln x2 4 C 2 x2 4 2 Câu 5: Đáp án A 2xexdx 2 xd(ex ) 2xex 2 exdx 2xex 2ex C Câu 6: Đáp án C Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) 2 f (x)dx 2 F(2) F(1) 5 1 3 f (x)dx 3 F(3) F(1) 3 1 3 I f (x)dx F(3) F(2) 5 2 Câu 7: Đáp án D 2 2 2 2 2 f (x) g(x)dx 3 2 f (x)dx g(x)dx 3 I g(x)dx 1 1 1 1 1
7. Câu 8: Đáp án B 2 I f '(x)dx f (2) f (0) 3 0 Câu 9: Đáp án A 4 1 1 4 d(2x 1) 1 4 1 dx ln 2x 1 ln 5 ln 3 2 2x 1 2 2 2x 1 2 2 2 1 3 m ,n 1 P m n 2 2 Câu 10: Đáp án D t 2x 1 dx tdt Với x = 0 thì t = 1 Với x = 4 thì t = 3 4 x 1 3 I dx t 2 1 dt 0 2a 1 2 1 Câu 11: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: 2 S 3x2 1 dx 10 0 Câu 12: Đáp án D x 2 x 2 x x 4 Xét phương trình: 2 x 5x 4 0 Thể tích vật thể tròn xoay là: 4 16 V 2 (x 2)2 x dx 0 3 Câu 13: Đáp án C z 3 2i Câu 14: Đáp án B
8. Câu 15: Đáp án A z 2 i Câu 16: Đáp án C 2 z1 1 2i z 2z 5 0 z2 1 2i w (z1 z2 )z2 2 4i Câu 17: Đáp án B Giả sử z a bi,(a,b R) 3a b 9 a 2 2z (1 i)z 9 5i 3a b (b a)i 9 5i b a 5 b 3 a b 1 Câu 18: Đáp án D Giả sử z a bi,(a,b R) z 2 i z 1 2i a 2 (b 1)i a 1 (2 b)i (a 2)2 (b 1)2 (a 1)2 (2 b)2 2a 2b 0 a b 0 Vậy phương trình đường thẳng đó là: x y 0 Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C z 3 4i 4 x 3 (y 4)i 4 (x 3)2 (y 4)2 16 z được biểu diễn trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R=4 Phương trình OI: 4x + 3y = 0 Điểm biểu diễn z có modun lớn nhất nằm trên OI 3y x 4x 3y 0 4 Xét: 2 2 2 (x 3) (y 4) 16 3y 2 3 (y 4) 16,(1) 4
9. 4 y 25 2 25 5 (1) y y 9 0 16 2 36 y 5 27 36 số phức z có modun lớn nhất là: z i 5 5 9 Vậy x y 5 Câu 21: Đáp án B   3 OA (2; 1;1),OB (1;1; 3) M ;0; 1 2 Câu 22: Đáp án D x 0 Phương trình Oz: y 0 z t Gọi H là hình chiếu của M trên Oz thì H(0; 0; t)  Ta có: MH.k 0 t 3 0 t 3 Vậy tọa độ hình chiếu là: H(0; 0; 3) Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Mặt phẳng vuông góc với Ox có VTPT là i (1;0;0) Phương trình là: x + 1 =0. Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án D a.b 2 cos a,b a,b 135 a . b 2 Câu 28: Đáp án A
10. Ta thấy VTCP của d vuông góc với VTPT của (P) Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d thì A không thuộc (P) Do đó d nằm trong mặt phẳng (P). Câu 29: Đáp án A  AB (1;3; 2) VTPT của Oxy là: k (0;0;1)  VTPT của (P): k, AB (3; 1;0) Câu 30: Đáp án B Khoảng cách từ I đến (P) là: d 3 Bán kính mặt cầu (S) là: R d 2 42 5 Vậy phương trình mặt cầu S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25 . Câu 31: Đáp án A Lấy B(-1; 0;1) thuộc d  AB ( 1;1; 2)   VTPT của (P) là: u , AB (1;3;1) d Vậy phương trình (P) : x 3 y z 0 Câu 32: Đáp án D Vì mọi điểm thuộc đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau nên là đường trung trực của AB  AB  Mặt khác:  n(P)   Do đó VTCP của là: n , AB (4; 8; 6) hay (2; -4; -3) (P)