Đề kiểm tra khảo sát Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12 * NĂM HỌC: 2018-2019 (Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ THI :204 (Đề thi có gồm có 04 trang) Họ và tên: Phòng thi Số báo danh Phần I: Tự luận (4,0 điểm) 2 Câu 1( 0,75 điểm).Giải phương trình: 2 log3 x 5log3 x 7 0 Câu 2(1,5 điểm). Tính nguyên hàm 4 e x 1/ I cosx 1 dx 2/ I dx x 1 3e x 1 Câu 3( 1,0 điểm). Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(4;3;1), B(2;3;5), C(3;1;5). 1/Tính tọa độ vectơ CB . 2/Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua điểm B. Câu 4 (0,75 điểm). Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm 3 . Tìm bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. PhầnII: Trắc nghiệm(6,0 điểm) Câu 1. Hỏi hàm số y = 2x3 + 3x2 + 5 nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. 1;0 . C. 0; . D. 3;1 . 1 Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số y x3 2x2 4x 1 là: 3 A.1B.2C.0D.3 Câu 3. Cho hàm số y x3 3x 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. max y 2,min y 0 B. max y 4,min y 0  2;0  2;0  2;0  2;0 C. max y 4,min y 1 D. max y 2,min y 1  2;0  2;0  2;0  2;0 2x 1 Câu 4. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . ? x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. 4 2 4 2 A. y = -x +2x B. y = x +2x C. y = -x 4 -2x 2 D. y = x 4 -2x 2 Mã đề thi 204 Trang 1/4
2. x x Câu 6. Tính đạo hàm của hàn số y 2 .3 . A. y' 6x.ln6. B. y' 6x. C. y' 2x 1 3x 1. D. y' 2x 3x. Câu 7. Giải phương trình log2 (3x - 2) = 3. ? 10 11 A. x = 2. B. x = . C. x = . D. x = 3. 3 3 x 1 1 Câu 8. Bất phương trình có tập nghiệm là: 3 9 A.x>9B.x 2D.x<2 Câu 9. Giải bất phương trình log2 x 1 2. ? A. x 2 B. x 2 C. x 3 D. x 3 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 2x. x4 2x x4 2x A. f x C. B. f x C. 4 ln 2 4 ln 2 x4 2 x C. f x 2x.ln 2 C. D. f x 3x 2 C. 4 ln 2 Câu 11. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng? 2 4 A. .4 a 3 B. . a3 C. a 3. D. . a3 3 3 Câu 12. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 6a . A. V 36 a 3 . B. V 144 a 3 . C. V 216 a 3 . D. V 288 a 3 .  Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (-1;2;4), B ( 2;-2;4) , OC 2i 3j k . Tìm tọa độ điểm trọng tâm tam giác ABC. A.(-1;1;3)B. (-1;3;1)C. (1;-1;3)D. (-1;2;3) Câu 14. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I (2; 4;0) và bán kính R 3. A. (x 2)2 (y 4)2 z2 9. B. (x 2)2 (y 4)2 z2 3. C. S : (x 2)2 (y 4)2 z2 9. D. (x 2)2 (y 4)2 z2 3. Câu 15. Cho hàm số y x x 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 . B. hàm số đồng biến trên khoảng ( 6; ) . C. hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4; ) . D. hàm số nghịch biến trên khoảng ( 6; 4) và đồng biến trên khoảng 4; . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác đều. 3 A. m 3 3 . B. m 0 . C. m . D. m 3 3 . 2 ln x Câu 17. Tìm tập giá trị T của hàm số f x với x 1;e2 . x 1 1 1 A. T 0;e . B. T ;e . C. T 0; . D. T ;e . e e e Mã đề thi 204 Trang 2/4
3. x2 x 12 Câu 18. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? x 3 A. 3. B. 2. C. 1.D. 0 Câu 19. Cho hàm số y x4 4x2 có đồ thị như hình dưới đây. Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4 4x2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m 0,m 4 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 2,m 6 . 2018 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y x 1 log2 3 x . A. D= ;3 B. ;3 \ 1 C. 1;3 D. 7; Câu 21. Với giá trị nào của tham số m, phương trình 4x 1 2x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 0. B. m 1. C. 0 m 1. D. m 1. 2 Câu 22 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3x 2) 1 .Trong tập S có bao nhiêu số 2 nguyên ? A.1 B. 2 C. 3 D. 4. x Câu 23. Nếu f (x)dx xe thì f (x) bằng: A. xe x B. x(1 ex) C. ex D. (1 x)ex Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -3; 4), B(1; y; -1), C(x; 4; 3). Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là: A. 41. B. 40. C. 42. D. 36 Câu 25. Cho hàm số y ax3 bx2 cx 1 có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây có thể xảy ra? A. b 0,c 0 . B. b 0,c 0 . C. b 0,c 0 . D. b 0,c 0 Câu 26. Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x2 2mx 4 có tập xác định D R : m 2 m 2 A. m 2 B. m 2 C. D. m 2 m 2 Câu 27. Gọi a là nghiệm dương của phương trình 22x+3 – 33.2x + 4 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức M = a2 + 3a - 7 bằng: 55 A.29 B. 6 C. D. ― 27 Mã đề thi 204 Trang 3/4
4. Câu 28. Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai là f " x 12x2 6x 4 và thỏa mãn f 0 1, f 1 3.Tính f 1. A. f ( 1) 5 . B. f ( 1) 3 . C. f ( 1) 3 . D. f ( 1) 1 Câu 29. Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có kích thước 4dm 9dm người ta gò ra các hình trụ như sau: (xem hình minh họa bên dưới) Nếu gò tấm tôn theo mép AB với CD thì ta được mặt xung quanh của hình trụ H1có chiều cao 4dm . Nếu gò tấm tôn theo mép AD và BC thì ta được mặt xung quanh của hình trụ H2 có chiều cao 9dm . V1 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ H1 và H2. Tính tỉ số . V2 9 h=9 4 h=4 9 4 4 H1 H2 V 2 V 3 V 4 V 9 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 3 V2 2 V2 9 V2 4 Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) và D(2;2; 1 ). Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 21 21 A. B. C. 21 D. 7 2 4 hết Mã đề thi 204 Trang 4/4