Đề kiểm tra khảo sát Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12 * NĂM HỌC: 2018-2019 MÃ ĐỀ THI :004 (Thời gian làm bài:90 phút) (Đề thi có gồm có 4 trang) Họ và tên: Phòng thi Số báo danh Phần I: TỰ LUẬN( 4 điểm ) Câu 1(1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2m - 3 cắt đồ thị hàm 4 2 số y x 2x 1 tại hai điểm phân biệt. x 1 Câu 2(1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 bằng -3. Câu 3(1 điểm): Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Toán học cần diện tích 384 cm 2 . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là , lề trên 3 cm và lề dưới là . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất. Câu 4(1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh AC = 5a, BC=3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=7a. a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a. b. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các điểm thuộc SA, SB, SC sao cho SA’ = 3AA’, BB’ = SB’ và SC’= 2C’C. Tính thể tích khối chóp S. A’B’C’ theo a. Phần II. TRẮC NGHIỆM(6 điểm) Câu 1. Hàm số y 2 x32 3 x 5 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;1. B. 1 ;0 . C. 0 ; . D. 3 ;1 . Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng x 2 23x A. yxx 3 3 . B. y . C. y . D yxx 4223. x 1 35x Câu 3. Hàm số yxx 4223 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 1 2 Câu 4: Cho hàm số y x 4 x3 . Tìm khẳng định đúng? 4 3 A. Hàm số có hai cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 4 Câu 5: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số yx trên đoạn 0;4 . x 1 24 A. miny 4 . B. min y . C. miny 5 . D. miny 3 . 0;4 0;4 5 0;4 0;4 x Câu 6. Số đường tiệm cận của hàm số y là. Chọn 1 câu đúng: 1 x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Mã đề thi 004 - Trang 1/4
2. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau? Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 8. Cho hàm số yaxbxcxd 32 a b, , c, d có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . 4 Câu 9. Viết lại biểu thức a 3 :a3 2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ? 5 2 5 7 A. a 3 B. a 3 C. a 8 D. a 3 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. Tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 11. Khối chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SAABCD và SAa 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a C. a 3 D. a 3 4 3 12 Câu 13. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào? A. Giảm đi 2 lần. B. Tăng lên 2 lần. C. Tăng lên 8 lần. D. Không thay đổi. Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2) Mã đề thi 004 - Trang 2/4
3. 1 x 2 x2 x 1 A. y x2 4x 5 B. y x3 2x2 3x 2 C. y D. y 3 x 1 x 1 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f( x ) x32 2 mx x nghịch biến trên khoảng 1;2 . 13 13 13 A. m . B. 1. m C. m 0. D. m . 8 8 8 Câu 16: . Cho hàm số y x mx 3 21.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1? 2 3 2 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 2 3 2 Câu 17. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx 2 65 lần lượt là: A. 2 và 0. B. 4 và 0 . C. 3 và 0 . D. 0 và 2 . x12 - 2x Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số yfx là: x1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 19: Cho hàm số y = x4-2x2+3 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A. 1 B. 3 C. 4 D. 0 Câu 20. Đồ thị sau đây là của hàm số y x x 3 31. Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. . A. 1 m 3 . B. 2 m 2 . C. 2 m 2 . D. 2 m 3 . Câu 21. Cho 4 64 mệnh đề nào sau đây đúng? A. -3 3 C. < 3 D. 3 3 Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn: A.Lớn hơn hoặc bằng 4 B.Lớn hơn 4 C.Lớn hơn 5 B.Lớn hơn hoặc bằng 5. Câu 23. Mặt phẳng ()ABC chia khối lăng trụ ABCABC.''' thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC 600 , 3a SOABCD và SO Khi đó thể tích của khối chóp là: 4 a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 4 8 4 8 Mã đề thi 004 - Trang 3/4
4. mxm 122 Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến xm trên khoảng 1; A. m  (;1)(2;) . B. m 1. C. 12 m . D. 12 m . Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số yxmxm 4223 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân: A. m 0. B. m 1 . C. m 0 . D. m 3. x m m 2 Câu 27: Cho hàm số y . Giá trị nào sau đây của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của x 1 hàm số trên 0 ;1 bằng 2 là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 2m x m Câu 28: Cho hàm số y . Tính tổng bình phương các giá trị của tham số m để hai đường x 1 tiệm cận của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. A. 16 B. 4 C. 32 D. 8 Câu 29. Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abc 0,0,0 . B. abc 0,0,0 . C. abc 0, 0, 0 . D.a>0,b>0,c>0. Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’ hợp với 8 đáy một góc sao cho cos . Tính thể tích khối hộp. 17 A. 5200 cm3 B. 6500 C. 4800 D. 6500cm2 Hết Mã đề thi 004 - Trang 4/4