Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Lớp: 11 Phần I. TRẮC NGHIỆM : 7 điểm (Học sinh trả lời bằng cách khoanh tròn vào đáp án đúng.) Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 1 1 1 1 A. lim . B. lim C. lim . D. lim 0 . n nk nk nk Câu 2: Tính lim n2 4 ? A. .B. . C. 1. D. 4 . un Câu 3: Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng vn A. 1. B. 0 . C. . D. . 2n 3 Câu 4: Tính lim được kết quả là 3 n 1 A. . B. 0 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 1 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 3 Câu 6: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 7 và limvn 4 Giá trị của lim un .vn bằng A. 7 . B. 28. C. 11 D. 7 Câu 7: Cho dãy số un thỏa mãn limun 15. Giá trị của lim un 5 bằng A.10. B. 30. C. 20. D. 30. Câu 8: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 5 và lim g x 2. Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. 3. B. 7. C. 3. D. 10. Câu 9: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 2004 và lim f (x) 2004. Giá trị của lim f (x) x 1 x 1 x 1 bằng A. 2004 . B. 1. C. 2020 . D. 2021. Câu 10: Giá trị của lim 3x2 2x 1 bằng x 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 0 . Câu 11: lim x 16 bằng x 9 A. 25. B. 4. C. 5 . D. 9 . Câu 12: lim x2021 bằng x A. . B. . C. 0. D. 1. Câu 13: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2021 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. . B. . C. 2. D. 2.
2. 1 Câu 14: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x 2022 A. x 2022 . B. x 2020 . C. x 2023 . D. x 2022. 2021 Câu 15: Hàm số y liên tục tại điểm nào dưới đây? x 1 x 2 x 3 A. x 2. B. x 3. C. x 1. D. x 2 . Câu 16: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai ?       A. AB CD CB AD . B. 2MN AB DC .         C. AD 2MN AB AC . D. 2MN AB AC AD .    Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có BA BC BB' bằng     A. BD ' . B. BD . C. BA' . D. BC '. Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng u.v bằng A. u . v .cos u,v . B. u . v .cos u,v . C. u . v .cot u,v . D. u . v .cot u,v . Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD là A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 120 . 3n 2 Câu 21: lim bằng n 3 2 A. 3 B. 1 C. 3 D. 2 1 Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u 1 và công bội q . Tổng S của cấp số nhân lùi vô 1 2 hạn đã cho bằng 3 2 A. S 2 . B. S . C. S 1. D. S . 2 3 3.2n 3n Câu 23: lim bằng 2n 1 3n 1 1 A. . B. . C. 2. D. 1 . 3 Câu 24: lim x3 x2 2021 bằng x A. 0. B. . C. . D. 2. x 2022 Câu 25: lim bằng x 1 x 1 A. 0 . B. . C. 1. D. .
3. 2x2 3x 2 Câu 26: lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. . B. . C. . D. 2 . 4 4 4 x 2 1 Câu 27: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? x 2 5x 6 A. 3;2 . B. 2; . C. ;3 . D. 2;3 . 3x 1 2 khi x 1 Câu 28: Cho hàm số f x x 1 . Giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên m khi x 1 tục tại điểm x 1 bằng 3 1 A. m 3. B. m 1. C. m . D. m . 4 2 Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;2021 ? x 2 2x 1 x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2020 x 25 x 2020 x2 4 Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ; ? x2 3 A. f x tan x 5. B. f x . C. f x x 6 . D. 5 x x 5 f x . x2 4 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng B D và A A . A. 90 . B. 45. C. 60 . D. 30 . Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 33: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a 4; b 3; a b 4 . Gọi là góc giữa hai vectơ a,b . Chọn khẳng định đúng? 3 1 A. cos . B. 30 . C. cos . D. 60 . 8 3 Câu 34: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai.  2     1    A. AG AB AC AD . B. AG AB AC AD . 3 4  1         C. OG OA OB OC OD . D. GA GB GC GD 0 . 4 Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD , F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:         A. EB EC ED 3EG . B. GA GB GC GD 0 .        C. AB AC AD 3AG . D. 2EF AB DC . Phần II. TỰ LUẬN: 3 điểm Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 3x2 2x 1 x 3 a) lim b) lim x 1 x3 1 x 3 x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2 :
4. 2x2 3x 2 khi x 2 f (x) 2x 4 3 khi x 2 2 Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD  BH. b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK  (BCD). ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.D 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.D 18.A 19.A 20.A 21.C 22.D 23.A 24.B 25.D 26.A 27.B 28.C 29.A 30.D 31.A 32.C 33.A 34.A 35.B * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 3x2 2x 1 (x 1)(3x 1) lim lim 0,50 x 1 x3 1 x 1 (x 1)(x2 x 1) 3x 1 4 lim 0,50 x 1 x2 x 1 3 b) lim(x 3) 0 x 3 Viết được ba ý x 3 x 3 0 0,75 lim(x 3) 6 0 x 3 x 3 Kết luận được lim 0,25 x 3 x 3 2 2x2 3x 2 khi x 2 f (x) 2x 4 3 khi x 2 0,25 2 3 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 2 2x2 3x 2 (x 2)(2x 1) 2x 1 5 lim f (x) lim lim lim 0,50 x 2 x 2 2x 4 x 2 2(x 2) x 2 2 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25
5. 3 a) 0,25 a) AB  AC, AB  AD AB  (ACD) AB  CD (1) 0,25 AH  CD (2). Từ (1) và (2) CD  (AHB) CD  BH 0,50 b) AK BH, AK  CD (do CD  (AHB) (cmt) 0,50 AK (BCD) 0,50 c) Ta có AH  CD, BH  CD (BCD),(ACD) ·AHB 0,25 CD a 2 Khi AB = AC = AD = a thì AH = 0,25 2 2 a2 a 6 BH = AB2 AH 2 a2 0,25 2 2 · AH 1 cos AHB 0,25 BH 3