Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án và biểu điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án và biểu điểm)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN; khối 11 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 30 câu TN) A. Trắc nghiệm: x3 8 khi x 2 Câu 1: Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số mx 1 khi x=2 liên tục tại x 2 . 15 13 11 17 A. .m B. . m C. . D.m . m 2 2 2 2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 3: lim ( 4x2 x 2x) bằng x 1 1 A. . B. 0. C. . D. . 4 2 Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29, .Công sai của cấp số cộng này là A. 10. B. 7. C. 9. D. 8. un Câu 5: Cho lim un a 0 , lim vn 0, (vn 0,n) . Giới hạn lim bằng vn A. . B. . C. . D. 0. Câu 6: Tính lim ( x2 x 4 x2 ) x 1 1 A. . B. -2. C. 2. D. . - 2 2 Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) vớiu7 27;u15 59 lần lượt là A. 3 và 4. B. -4 và -3. C. 4 và 3. D. -3 và -4 x2 12x 35 Câu 8: Kết quả đúng của lbằngim x 5 5x 25 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ABC . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông? S A C B A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 10: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là x
2. A. 0. B. . C. . D. x. Câu 11: Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 100n3 7n 9 Câu 12: lim là 1000n2 n 1 1 A. . . B. . C. . D. -9. 10 5 3n2 n a 3 Câu 13: Giới hạn lim (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng 2 3n 2 b A. 21. B. 51. C. 11. D. 19. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. BD  (SAC). B. AB  (SAD). C. AC  (SBD). D. SO  (ABCD). 1 Câu 15: Cho phương trình x4 3x3 x 0 1 . Chọn khẳng định đúng: 8 A. Phương trình 1 có đúng bốn nghiệm trên khoảng 1;3 . B. Phương trình 1 có đúng ba nghiệm trên khoảng 1;3 . C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;3 . D. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 1;3 . Câu 16: Giới hạn lim x 2 ax 2017 x 6 . Giá trị của a bằng x A. 6. B. 12. C. -12. D. -6. x2 6 Câu 17: bằnglim x 3 9 3x 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 x2 1 khi x 0 Câu 18: Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x x khi x 0 x 0 A. 1. B. Không tồn tại. C. 0. D. -1. Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng A. 300 . B. 1200 . C. 600 . D. 900 . x2 ax b Câu 20: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu lim 6 thì a b bằng x 2 x 2 A. -4. B. 8. C. -6. D. . 2.
3. x 2 Câu 21: Cho hàm số f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x2 3x 2 A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên các khoảng ;2 và 2; . C. f x liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . D. f x liên tục trên các khoảng ;1 , 1;2 và 2; . 1 1 1 Câu 22: Tổng S Có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 9 2 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA  (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là A. góc ·ACB . B. góc S· BA . C. góc S· CA . D. góc .·ASB 2 Câu 24: Cho Cấp số nhân có u 3 ,q = . Tính u 1 3 5 16 27 16 27 A. . B. . C. . D. . 27 16 27 16 Câu 25: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là     A. .A B B. . AA C. . BB D. . BA Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .B C  (SB.A J .) C. B . C  (SABD.) . BC  (SAM ) BC  (SAC) n3 4n 5 Câu 27: lbằngim 3n3 n2 7 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 3 Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng: 3 n n 2n 1 n n 1 A. .l imB. 3 . 9 C. . D.lim 2 lim 2 lim . n 3 n 1 n 1 Câu 29: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d≠0 A. un u1 d . B. un u1 n 1 d . C. un u1 n 1 d,n 2 . D. un u1 n 1 d . Câu 30: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ? 2n2 3 2n2 3 2n2 3 2n3 3 A. .l im B. . C. . lim D. . lim lim 2n2 1 2n3 2n2 2n3 4 2n2 1
4. B. Tự luận: Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau: 3n3 2n2 n x2 2x 15 x 5 3 a)lim b) lim c) lim n3 4 x 3 x 3 x 4 4 x x2 25 khi x 5 Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x 5 tại x0 = 5 9 khi x 5 Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Biết SA  (ABCD) và 6 SA a . 3 a) Chứng minh BC  (SAB) . b) Tính góc giữa AC và (SBC). HẾT I. Phần Trắc Nghiệm: 1 C 6 D 11 B 16 C 21 D 26 C 2 D 7 A 12 A 17 C 22 C 27 D 3 C 8 A 13 C 18 A 23 C 28 A 4 B 9 B 14 C 19 C 24 A 29 C 5 C 10 B 15 A 20 C 25 A 30 A II. Phần Tự luận: câu Đáp án Điểm 3푛3 + 2푛2 + 푛 lim 푛3 + 4 0.25 2 1 1a 3 + + 2 0.25 = lim 푛 푛 = 3 4 1 + 푛3 2 + 2 ― 15 ( ― 3)( + 5) 0.25 lim = lim →3 ― 3 →3 ― 3 1b =lim( + 5) = 8 0.25 →3 + 5 ― 3 ( + 5 ― 3)( + 5 + 3) 0.25 lim = lim →4 4 ― →4 (4 ― )( + 5 + 3) 1c ― 4 = lim →4 (4 ― )( + 5 + 3) ―1 ―1 = lim = 0.25 →4 + 5 + 3 6 2 TXĐ: D = ℝ (5) = 9 0.25
5. 2 ― 25 lim ( ) = lim 0.25 →5 →5 ― 5 =lim( + 5) = 10 0.25 →5 Do (5) ≠ lim ( ) nên hàm số đã cho không liên tục tại x=5. 0.25 →5 3a S H 6 a 3 3b D A B ⊥ a C 0.25 ⊥ 푆 0.25 ⟹ ⊥ (푆 ) 0.25 Trong mp(SAB) kẻ ⊥ 푆 ⟹ ⊥ (푆 ) ⟹( ,(푆 )) = 0.25 1 1 1 10 = + ⟹ = 2 푆 2 2 5 0.25 AH 5 Xét tam giác AHC vuông tại H: sin ACH AC 5 0.25 ACH 26033'