Đề kiểm tra Giải tích Lớp 12 - Chương 3 - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Chu Trinh

Nội dung text: Đề kiểm tra Giải tích Lớp 12 - Chương 3 - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Chu Trinh

1. SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Lớp: 12 – Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi 209 Họ, tên học sinh: Lớp: Số báo danh: (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho đồ thị hàm số y = f (x) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là: 0 0 3 A. .S = ò f (x)dx + ò f (x)dB.x . S= ò f (x)dx - 2 3 - 2 3 0 0 3 C. .S = ò f (x)dx - ò f (x)dD.x . S= ò f (x)dx + ò f (x)dx 0 - 2 - 2 0 1 Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x)= và f (1)= 1 . Tính f (- 5) . 2x - 1 1 1 A. f (- 5)= 1- ln11. B. f (- 5)= 1- ln11. C. f (- 5)= 1+ ln 11. D. f (- 5)= 1+ ln 11. 2 2 p Câu 3: Tính tích phân I = ò cos3 x sin xdx . 0 1 2 1 A. .I = B. . I = C. . ID.= . p4 I = 0 4 25 4 Câu 4: Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên lục được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu? A. 450 m B. 900 m. C. 600 m. D. 180 m Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = 2x là: 5 4 20 496 A. .S = B. . S= C. . S=D. . S= 3 3 3 15 5 dx Câu 6: Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn ò = a ln 3 + bln 5 . Tính giá trị của biểu thức 1 x 3x + 1 P = a2 + ab + 3b2 . A. .P = 11 B. . P = 5 C. . P =D.2 . P = - 2 Đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm Trang 1/3 - Mã đề thi 209
2. Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x - cosx + 1 . 2x A. . f (x)dx = +B. s.in x + x + C f (x)dx = 2x.ln 2- sin x + x + C ò ln 2 ò 2x C. . f (x)dx = -D.s .in x + x + C f (x)dx = 2x.ln 2 + sin x + x + C ò ln 2 ò 1 Câu 8: Tính tích phânI = ò xexdx . 0 A. .I = 2e+ 1 B. . I = - C.1 . D.I = . 1 I = 2e- 1 Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai ? b c c b b A. .ò f (x)dx + ò f (B.x ).dx = ò f (x)dx ò k.f (x)dx = kò f (x)dx a b a a a b b b b b C. . f k.x dx = k f x dx D. . éf x + g x ùdx = f x dx + g x dx ò ( ) ò ( ) ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( ) a a a a a Câu 10: Cho các phát biểu sau: (Với C là hằng số) 1 (I) ò 0dx = x + C (II) dx = ln x + C (III) ò sinxdx = - cosx + C ò x 1 x x x n+ 1 (IV) cotxdx = - + C (V)e dx = e + C n 2 ò (VI) x dx = + C (" n ¹ - 1) ò sin x ò n + 1 Số phát biểu đúng là: A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. 0 3 Câu 11: Cho f (x) là hàm số chẵn và ò f (x)dx = a . Tính I = ò f (x)dx . - 3 0 A. .I = 2a B. . I = a C. . I = 0D. . I = - a 1 Câu 12: Cho tích phân I = ò x (ax + b 3x2 + 1)dx = 3 , biết 3b - 2a = 5 . Tính M = a2 - b2 . 0 2565 A. .M = B. . MC.= .- 15 D. . M = 15 M = - 5 729 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x2 - 4x - 6 , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4. 148 220 76 A. .S = 8 B. . S= C. . D.S =. S= 3 3 3 3 3 Câu 14: Cho f x dx = 4 . Tính éx - 2f x ùdx . ò ( ) ò ëê ( )ûú 1 1 A. .- 4 B. . 8 C. . - 8 D. . - 6 Câu 15: Hàm số F (x)= x5 + 5x 3 - x + 2 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? (C là hằng số) A. .f (x)= 5x 4 + 15x2 - 1 B. . f (x)= 5x 4 + 15x2 + 1 x6 x 4 x2 C. .f (x)= + 5. D.- . + 2x + C f (x)= x 4 + 5x2 - 1 6 4 2 Câu 16: Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x2 và trục Ox có thể tích. 16 64 496 4 A. .V = p B. . V =C. . p D. . V = p V = p 15 15 15 3 æ ö 3 çp÷ Câu 17: Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= sin 2x thỏa F (0)= . Tính F ç ÷ . 2 èç2÷ø Đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm Trang 2/3 - Mã đề thi 209
3. æö æ ö æö æ ö çp÷ 5 çp÷ çp÷ 3 çp ÷ A. .F ç ÷= B. . Fç ÷C.= .2 D. . Fç ÷= F ç ÷= 3 èç2ø÷ 2 èç2ø÷ èç2ø÷ 2 èç2ø÷ x 3 - 2x2 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)= . x 3 1 2 x 4 - x 3 A. . f (x)dx = x - 2ln x B.+ C. f (x)dx = 4 3 + C ò ò 1 x 4 4 1 2 x 4 - x 3 C. . f (x)dx = 4 3 D. . f (x)dx = x - 2ln x ò 1 ò x 4 4 3 x Câu 19: Tính tích phân I = ò dx . 0 1+ x 2 3 3 8 A. .I = B. . I = C. . I = D. . I = 3 8 2 3 Câu 20: Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) , xung quanh trục Ox. b b b b A. .V = òB.f 2 (. x)dxC. . D.V . = pò f 2 (x)dx V = pò f (x)dx V = ò f (x) dx a a a a e ln2 x Câu 21: Tính tích phân I = dx . ò x 1 1 1 A. .I = 1 B. . I = - C. . I =D.- 1 I = . 3 3 Câu 22: Ông A có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB = 2p(m); AD = 5(m). Ông muốn trồng hoa trên giải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và đường hình sin (như hình vẽ). Biết kinh phí trồng hoa là 100.000 đồng/ 1m2 . Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền đề trồng hoa trên giải đất đó? A. 1.000.000 đồng. B. 800.000 đồng. C. 1.600.000 đồng. D. 400.000 đồng. 4 Câu 23: Nếu f (4)= 12 , f '(x) liên tục và ò f '(x)dx = 17 . Tính f (1) . 1 A. .f (1)= 29 B. . f (1)C.= .1 9 D. . f (1)= 5 f (1)= - 5 Câu 24: Biết rằng ò ex cosxdx = (a cosx + b sin x)ex + C (a, b Î ¡ ) . Tính tổng T = a + b . 1 A. T = B. T = 0 C. T = 1 D. T = 2 2 2 Câu 25: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số (C ): y = x 3 - 3mx2 - 2m3 và 1 3 x 3 (C ): y = - + mx2 - 5m2x . Gọi N, n lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S khi m Î é1;3ù . Tính N - n . 2 3 ëê ûú 1 20 13 16 A. .N - n = B. . C.N . - n = D. . N - n = N - n = 12 3 12 3 HẾT Đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm Trang 3/3 - Mã đề thi 209