Đề kiểm tra chung môn Toán Giải tích Khối 12 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra chung môn Toán Giải tích Khối 12 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN 12 Ngày 15/03/2019. Thời gian: 45 phút TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2 +4x-2y+6z -2=0. Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S): A. Tâm I(2;1;3) và bán kính R=4 B. Tâm I(-2;1;3) và bán kính R=16 C. Tâm I(-2;1;-3) và bán kính R=4 D. Tâm I(-2;1;-3) và bán kính R=16 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(3; 2;1) và có vectơ pháp tuyến 푛=(1;2,3) có phương trình là: A. x+2y+3z+10=0 B. x-2y+3z+10=0 C. x+2y-3z-10=0 D. x+2y+3z-10=0 5 2 Câu 3: Cho ∫ ( ) = 9. Tính ∫ (2 + 1) 1 = 0 A. I=9 B. I=9/2 C. I=18 D. I=3 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = 3 A.∫ ( ) = 2 2 + B. ∫ ( ) = 2 2 + 5 3 C. ∫ ( ) = 2 3 + D. ∫ ( ) = ―2 2 + 3 5 5 Câu 5: Biết ∫ 3 = ln5 + ln2, ( , ∈ 푍).Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2 + 3 A. a+b=0 B. 2a+b=0 C. a-b=0 D. a-2b=0 Câu 6: Cho hàm số f(x)= cos(3x-2). Mệnh đề nào sau đây đúng? A.∫ ( ) = 3sin (3 ― 2) + B. ∫ ( ) = 1 sin (3 ― 2) + 3 C. ∫ ( ) = ―3sin (3 ― 2) + D. ∫ ( ) = ―1 sin (3 ― 2) + 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3 + ―1 + 2 = 1vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 푛 = (3;2;1) B. 푛 = (3; ― 1;2) C. 푛 = (2; ― 6;3) D. 푛 = (3; ― 6;2) 2 Câu 8:Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2z 4z 7 0 . Tính tổng P | z1 | | z2 | 14 7 A. P 14 B. P C. P D. P 2 14 2 2
2. Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức | z 2i 1| |2z i | là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó. 29 29 5 A. B.R C.R D. R 21 R 3 9 3 Câu 10: Tính giá trị của biểu thức (1 + 푖)2019 A. 21009 B. (1 ― 푖).21009 C. (1 + 푖).21009 D. ( ―1 + 푖).21009 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-3) và bán kính R=3 là: A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( ― 3)2 = 9 A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 3)2 = 9 C. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 3 D. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 3)2 = 3 ― Câu 12: Cho hàm số ( ) = 푒 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? ― 1 ― A.∫ ( ) = ―3푒 3 + B. ∫ ( ) = 푒 3 + 3 ―1 ― ― C. ∫ ( ) = 푒 3 + D. ∫ ( ) = 3푒 3 + 3 Câu 13: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng? 21 5 A)7 5 B). C) 8 5 D).9 5 2 Câu 14: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng? 7 5 7 30 7 5 7 30 A) B). C) D). 6 12 12 6 Câu 15: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là: 1 1 3 1 1 3 A). I(-1;1;-3) B).I ; ; C).I(1;-1;3) D).I ; ; 2 2 2 2 2 2 Câu 16: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là: A).R = 40 B). R = 7 C). R = 4 D). R = 5. Câu 17: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là: A). x - 4y + 2z + 4 = 0 B). x + 4y + 2z + 4 = 0 C). x + 4y - 2z - 4 = 0 D). x - 4y - 2z - 4 = 0.
3. Câu 18: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A).3 B). 4 C). 5 D). 61 . Câu 19: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(P) bằng? A).6 B). 3 C). 2 D). 5 Câu 20: Cho a (2; 3;0);b (1;1; 2) . Tìm tọa độ của véc tơ c 2a 3b . A). c (1; 9;6) B). c ( 1;9; 6) C). c (7; 3;6) D). c ( 7;3; 6) Câu 21: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0. A). 300 B). 450 C). 600 D). 900. Câu 22: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0. A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -3 D). m = -4, n = 3. x 3 t x y 5 0 Câu 23: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d1: y 2 t và d2: . 2x z 5 0 z 1 2t A).1200 B). 1500 C). 600 D). 900. x 1 y 2 z 3 Câu 24: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 1 1 2 x y 2z 10 0 . A).1200 B). 1500 C). 600 D). 300. TỰ LUẬN: Câu 1: Tính tích phân: 푒 4 a) ∫ 2lnx b) ∫ 1 ― 1 1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm A(2;-1;3) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Gọi A; B; C lần lượt là hình chiếu của M(2;-3;4) lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu 4: Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z2 8i 0