Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

1. SỞ GD& ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học: 2016 - 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề thi gồm có 06 trang) ( Mã đề thi 734 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 3 , B 2;3;1 , đường thẳng đi qua A 1;2; 3 và song song với OB có phương trình là x 2 t x 1 2t x 1 4t x 1 2t A. y 3 2t . B. y 2 3t. C. y 2 6t . D. y 2 3t. z 1 3t z 3 t z 3 2t z 3 t Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z (i 2) z 2 3i . Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tọa độ của M là 1 5 1 5 1 5 1 5 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 3;1; 4) và B(1; 1;2) . Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là A. x 4 2 y 2 2 z 6 2 14. B. x 1 2 y2 z 1 2 56. C. x 1 2 y2 z 1 2 14. D. x 1 2 y2 z 1 2 14. Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó y log x. A. y log x. B. y log e x. C. y log e x. D. 2 4 3 2 2 Câu 5: Trong hệ trục vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình lần lượt là x 2 y 2 z x y 3 z 2 d : ;d : . Một trong hai đường phân giác của các góc tạo bởi d ,d 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 có phương trình là x 2 t x t x y 3 z 2 x 2 y 2 z A. . B. y 2 3t C. y 3 3t D. . 1 3 4 1 3 2 z 4t. z 2 4t. 2x 1 Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. x 2. D. x 1. 2x 3 1 Câu 7: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x e và F 0 . Giá trị F là 2 2 1 1 1 1 A. 2e 1. B. e 1. C. e 2. D. e . 2 2 2 2 x 1 y z 1 Câu 8: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là: A. 2x y z 4 0. B. x 2y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. 2x y z 4 0. Trang 1/6 - Mã đề thi 734
2. 2 3 Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3x 1 và đồ thị hàm số y x 1 là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 10: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? x x A. y 2 . B. y 3 . x x 1 1 C. y . D. y . 2 3 mx 5 Câu 11: Hàm số f (x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7 khi x m 5 A. .m B. . m 0 C. . mD. 1. m 2 7 Câu 12: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 2 3i . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z1 z2 A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -1. B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -5. D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1. Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x 1; y 0; x 0; x 1; quay xung quanh trục Ox là 7 7 A. V 7. B. V 7 . C. V . D. V . 3 3 x 1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t (t R .) Vectơ chỉ z 5 t phương của d là     A. u4 1;2;5 . B. u3 1; 3; 1 . C. u2 1;3; 1 . D. u1 0;3; 1 . Câu 15: Cho a,b,c là các số dương và a 1 , khẳng định nào sau đây sai? 1 A. loga b c loga b.loga c. B. loga loga b. b b C. loga bc loga b loga c. D. loga loga b loga c. c Câu 16: Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x e2 3 xtrên đoạn 0;2 . Mối liên hệ giữa M và m là M 1 A. e2. B. .m .M C. m. M 1 D. M. m e m e2 Câu 17: Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C với BC a , CD a 3 . Hai mặt (ABD) và (ABC) cùng vuông góc với mặt phẳng BCD . Biết AB a , M , N lần lượt thuộc cạnh AC, AD sao cho AM 2MC, AN ND. Thể tích khối chóp A.BMN là a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 18 9 Trang 2/6 - Mã đề thi 734
3. x 2t x 1 y z 3 Câu 18: Cho 2 đường thẳng d1 : y 1 4t và (d2 ) : khẳng định nào sau là 1 2 3 z 2 6t đúng? A. d1 , d2 chéo nhau. B. d1  d2 . C. d1 / / d2 . D. d1 cắt d2 . Câu 19: Hàm số y x3 x2 x 3 nghịch biến trên khoảng 1 A. ;1 . B. 1; . 3 1 1 C. ; và 1; . D. ; . 3 3 Câu 20: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền. Tổng số tiền người đó nhận được là A. 1(triệu00.(1 +đồng).12´ 0 ,04)12 B. (triệu đồng). 100´ 1,004 C. 1(triệu00.(1 +đồng).0,04 )12 D. (triệu đồng). 100.(1,004)12 2 Câu 21: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x 2x; y x bằng 9 45 A. . B. 13. C. 1. D. . 2 2 Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' cóAB a, AD a 3 và ·AC ' A' 450 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó bằng 4 a3 8 a3 2 16 a3 2 4 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 23: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục, không âm trêna;b , trục Ox, đường thẳng x a, x b . Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành là b b b b A. V f x dx. B. V f 2 x dx. C. V f x dx. D. V f 2 x dx. a a a a 10 6 Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên 0;10 thỏa mãn f x dx 7, f x dx 3 . Giá trị 0 2 2 10 P f x dx f x dx là 0 6 A. 7. B. 4. C. 4. D. 10. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 2)2 (y 1)2 z2 81 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I( 2;1;0), R 81. B. I( 2;1;0), R 9. C. I(2; 1;0), R 81. D. I(2; 1;0), R 9. Trang 3/6 - Mã đề thi 734
4. Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB 3a, AC 4a, quay quanh cạnh AC . Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 100 a3 A. 12 a3. B. . C. 36 a3. D. 16 a3. 3 x 1 Câu 27: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để x2 3x m (C) có đúng 2 đường tiệm cận. 9 9 9  A. ; B. 2. C. ; . D. . 2;  4 4 4 Câu 28: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f (x) là A. M (1; 2). B. M ( 2; 4). C. x 1. D. x 2. 2 3 Câu 29: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 3t t . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A. t 5. B. t 2. C. t 3. D. t 1. Câu 30: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0, d 0. B. a 0,b 0,c 0, d 0. C. a 0,b 0,c 0, d 0. D. a 0,b 0,c 0, d 0. Câu 31: Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 theo giao tuyến là đường tròn tâm H, bán kính R. Tọa độ tâm H và bán kính R là A. H 1;2;0 , R 5. B. H 1;2;0 , R 5. C. H 1; 2;0 , R 5. D. H 1;0;2 , R 5. 2x 1 x Câu 32: Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1, x2 x1 x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 1 A. .x 2x B. 1 . x x C. . x .x D. 2x x 0. 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 734
5. Câu 33: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm thực phân biệt là A. m 0. B. m 2. C. 0 m 2. D. 0 m 2. Câu 34: Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là A. T 2; . B. T ;2 . C. T 0;2 . D. T . Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn các số phức zthỏa mãn điều kiện z i 1 2 là A. Đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 2. B. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 4. C. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 2. D. Hình tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 4. Câu 36: Phương trình log2 (3x 2) 3 có tập nghiệm là 11 16 10 8 A. T . B. T . C. T . D. T . 3  3  3  3 2 2 2 Câu 37: Giả sử z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 8 0 . Giá trị của A z1 z2 z1z2 bằng A. 8 2. B. 16 2. C. 8 2. D. 16 2. 2 5x 7 Câu 38: Tích phân I = dx có giá trị bằng 2 0 x 3x 2 A. 2ln 2 3ln 3. B. 2ln 2 ln 3. C. 2ln 3 3ln 2. D. 2ln 3 ln 4. Câu 39: Thiết diện qua trục của một hình trụ T là hình vuông ABCD có đường chéoAC 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ T là A. 2 a2. B. 2 a2. C. 4 a2. D. 2 a2 2. Câu 40: Phương trình 4x 1 2x 2 m 0 (m là tham số ) có nghiệm khi và chỉ khi A. m 1 . B. m 1 C. m 0 . D. .m 1 Câu 41: Đạo hàm của hàm số y 2017x là 2017x A. y ' . B. y ' 2017x. C. y ' x.2017x 1. D. y ' 2017x.ln 2017 ln 2017 1 Câu 42: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đồngy biếnx3 trênmx2 4x m 3 khoảng ( ; ) là A. ;2 . B. 2;2 . C. [2;+ ). D.  2;2. Câu 43: Cho lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a . Gọi Ilà trung điểm cạnh BC. Nếu góc giữa đường thẳng A' I và mặt phẳng ABC bằng 600 thì thể tích của lăng trụ đó là Trang 5/6 - Mã đề thi 734
6. a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 24 4 8 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên đoạn  1;2 là A. - 2. B. 2. C. 1. D. - 1. Câu 45: Cho các số phức z1, z2 , z3 thoả mãn các điều kiện z1 z2 z1 z2 3 . Mô đun của số phức z1 z2 bằng 3 3 A. 3. B. .3C.3 . D. 6. 2 Câu 46: Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là 70 3 64 3 56 3 80 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 47: Số phức z 2 i 1 2i 2 có môđun bằng A. 15. B. 125. C. 25 5. D. 5 5. 3 2 2 2 Câu 48: Hàm số y = x - 3x + mx- 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3. Giá trị của tham số m là 3 3 A. 3. B. - 3. C. . D. - . 2 2 Câu 49: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n 480 20n (gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là A. 13. B. 12. C. 14. D. 15. Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 a3 3 A. . B. . a3 3 C. . D. . 3 3 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 734