Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II-nh 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM 2n2 1 Câu 1 : Tìm lim 3n 2 2 A. -1 B. C. - D. 3 (2n 1)(3n 2) a Câu 2 : Cho lim ( a,b là các số nguyên ). Tính tổng S a b 5n2 2 b A. S = 7 B. S =11 C. S = 8 D. S = 10 3x 2 Câu 3 : Tìm lim x 1 x 1 A. 2 B. 4 C. 3 D. không tồn tại 2x 5 Câu 4 : Tìm lim x 1 x 1 A. + B. - C. 2 D. 5 Câu 5: Cho hàm số f (x) cos2x . Tìm mệnh đề đúng A. f / (x) sin 2x B. f / (x) sin 2x C. f / (x) 2sin 2x D. f / (x) 2sin 2x 1 Câu 6 : Cho hàm số f (x) . Tìm mệnh đề đúng x 2 1 2 1 A. f // (x) B. f // (x) C. f // (x) D. f // (x) x3 x2 x3 x4 Câu 7 :Cho hàm số y x2 3x 2 . Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có hệ số góc là k1 và k2 . Khi đó tổng k1 + k2 là bao nhiêu ? A. 0 B. – 1 C. 1 D. 2 Câu 8 :Cho hàm số y x3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(1;1) A. y 3x 2 B. y 2x 1 C. y 3x 3 D. y 3x 2 Câu 9 :Cho hàm số f (x) x3 2x2 3x 1 . Tính S f / (1) f // (1) A. S =0 B. S = 4 C. S = 2 D. S = - 2 2x 1 Câu 10 : Cho hàm số y . Tìm mệnh đề đúng x 1 1 1 3 2x 1 A. y/ B. y/ C. y/ D. y/ (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 Câu 11 :Trong các hàm số sau , hàm số nào liên tục trên R x2 x A. y tan x B. y C. y D. y x x 1 x2 1 x2 1 khi x 1 Câu 12 :Cho hàm số f (x) x 1 . Cho hàm số liên tục tại x 1 . Tìm mệnh đề đúng m khi x 1 A. 0 m 3 B. 2 m 2 C. m 2 D. m 3 Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tìm mệnh đề sai A. BC  SA B. BC  AB C. BC  SB D. BC  SC
2. Câu 14 :Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Tìm mệnh đề đúng A. (SAB)//(SAD) B. (SAB)  (SAD) C. SA  (ABCD) D. SA//(ABCD) Câu 15 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.Số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là giá trị nào sao đây ? A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 16 :Cho hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên là tam giác đều cạnh bằng 1 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là giá trị nào sau đây ? 2 3 A. 1 B. 3 C. D. 2 2 Câu 17: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và cùng bằng a.Gọi góc giữa AI và OB là , khi đó tan là: A. 3 B. 5 C. 1/3 D. 1/ 5 Câu 18: Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển dodọng nhanh dần đều với gia tốc là 0,1m/s 2. Vận tốc tại thời điểm tàu đi được 500m là: A. 10 m/s A. 100m/s C. 12m/s D. 15 m/s Câu 19: Một quả bóng cao su thả từ độ cao 81m, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao trước đó. Tổng khoảng cách rơi và nảy của bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là: A. 405 B. 504 C. 202,5 D. Đáp số khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuong góc cảu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB, góc giữa A’C và (ABC) là 600. Khoảng cách 2 đáy của lăng trụ là : . A. 3a B. 3a/2 C. 2a D. a 3 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 : Tìm 2x2 x 1 a/ lim x 1 1 x2 b/ lim x2 1 x 1 x x 1 khi x 1 Câu 2 : Cho hàm số f(x) = x2 3 2 2 m 1 khi x 1 Định tham số m sao cho hàm số liên tục tại x = 1 Câu 3: a/ Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y x x2 1 b/ Cho hàm số f (x) x3 3x2 2x 2 . Giải bất phương trình f / (x) f // (x) 1 0 1 Câu 4: Cho hàm số y x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng y 2x 3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Cho SA = 2a , AB = a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Chứng minh mp(SMN)  mp(SAB) và tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SMN) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy . Chứng minh AD vuông góc với mặt phẳng (SAB) và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)