Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút I .TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 tại điểm có tung độ bằng 8. A. B.y = C.8. D. y = - 12x + 16. y = 12x - 24. y = 12x - 16. Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 3x cos 2x A.y' 5cos 5x–cos x B. y' 5cos 5x cos x C.y' 3cos 5x–2cos x D. y' 3cos 5x 2cos x 1 sin x Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 sin x 3cos x 3cos x cos x cos x A.y' B. y' C. y' D. y' 2 – sin x ² 2 – sin x ² 2 – sin x ² 2 – sin x ² Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = tan³ 3x A.y' 9tan² x 1 3tan² x B.y' 9tan²3x 1 tan²3x C.y' 9tan²3x 1 3tan²x D.y' 9tan²3x 3 tan²3x Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD bằng bao nhiêu ? A.300 B. 4 5 0 C. 600 D. 900 Câu 6. Cho hàm số y = x³ – 3x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ xo = 1. A. y = 0B. y = xC. y = x – 1D. y = 2x – 2 Câu 7. Cho hàm số y = 2x³ + 3x² – 2. Pttt của đồ thị hàm số biết hệ số góc k = 12 có tiếp tuyến là. A.y 12x–9 V y 12x 18 B. yC. 12x 15 V y 12x 30 D y 12x–9 V y 12x 30 y 12x 15 V y 12x 18 Câu 8. Cho hàm số y = x4 – 2x². Viết phương trình tiếp tuyến d song song với đường thẳng Δ: y = 24x + 5 A. y = 24x + 56B. y = 24x + 40C. y = 24x – 56D. y = 24x – 40 x 1 Câu 9. Cho hàm số y = . Pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: y = –x – 5 x 2 A.y x 1 V y x 3 B. y x 3 V y x –1 C.y x 1 V y x 5 D. y x 1 V y x –1 2n(1 n) Câu 10. lim là : A. –2B. –1C. 1D. 2 (n 1) 4n2 4n 9 2n 3 6n 2 Câu 11. lim là: A. –3B. –2C. 0D. 4 3n 1 2 6n Câu 12. limn( n 8 n 4) là: A. 6 B. 12 C. 4 D. 3 1 1 1 1 1 3 Câu 13. lim[ ] A. 2B. 1C. D. 1.2 2.3 3.4 n(n 1) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 Câu 14. lim A. B. C. D. 1 2 22 23 22n 1 22n 3 3 2 x 2 x Câu 15.lim là: A. 1B. 2C. 4D. 8 x x 1 x 1 1 Câu 16.Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Pttt hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1 45 A. y= 45x- 173; y= 45x+83. B. y = 45x - 173. C. y= 45x+173 ; y= 45x- 83. D. y = 45x - 83. Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là HV cạnh a, SA  (ABCD) và SA a 2 . Góc giữa SC và (SAB) bằng: A. 300 B. C. D. 450 600 900 1
2. Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 3sin 3x – – 4cos 2x. 2 A.y' 9cos 3x 8sin x B.y' 9cos 3x – 8sin x C.y' 9cos 3x 8sin 2x D. y' 9cos 3x – 8sin 2x 2 2 1 Câu 19.Cho hàm số f (x)= x3 - 2 2x2 + 8x - 1 , có đạo hàm là f ¢(x) . Tập hợp những giá trị của x để f ¢(x)= 0 là: 3 A. B.{- 2C.2 }. {2; 2}.D. {- 4 2}. {2 2}. 2 Câu 20.Tính đạo hàm của của hàm số y = (x 3 - 2x 2 ) . A. f ¢(x)= 6x 5 - 20x 4 + 16x 3. B. f ¢(x)= 6x 5 + 16x 3. C. f ¢(x)= 6x 5 - 20x 4 + 4x 3. D. f ¢(x)= 6x 5 - 20x 4 - 16x 3. II.Tự luận . Bài 1. Cho hai hàm số f x 4x2 16x 1 và g x x4 x2 1 . a)Tính đạo hàm f ' x và g ' x b) Giải phương trình f ' x 0 vàg ' x 0 . 4 x2 khi x 2 Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số : f x x 2 2 tại điểm x 2. 2x 3 khi x 2 Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y x2 x2 1 b) y (2x 5)2 x 1 Bài 4. Cho hàm số y có đồ thị (C). x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 8y 40 0 . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a , SA a 3 , hai mặt phẳng (SAB) & (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . a) Chứng minh SA  ABCD ;(SAB)  SBC . b) Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng ABCD . 2