Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013

1. ð KI M TRA CH T L ƯNG N ĂM H C 2012-2013 MễN TOÁN 10 – TNH B C NINH (Th ời gian làm bài: 90 phỳt) Cõu I. Gi i bt ph ươ ng trỡnh a) x2 − x − 20. ≤ bx)(+ 1)( x2 −+> 3 x 2) 0. Cõu II. a) B ng s li u sau cho ta lói (quy trũn) h ng thỏng c a m t c a hàng trong n ăm 2012 ( ủơ n v là tri u ủng): Thỏng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lói 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 Tớnh s trung bỡnh, s trung v , m t, ph ươ ng sai và ủ lch chu n (chớnh xỏc ủn hàng ph n tr ăm) c a b ng s li u núi trờn. sinx+ cos x − 1 1 − cos x b) Ch ng minh r ng = . 2cosx sin x− cos x + 1 2 c) Tỡm m ủ ph ươ ng trỡnh ( x+1) ( mx + 1) − 2( mxm ++−= 1230)  cú ba nghi m th c phõn bi t. Cõu III. Cho ba s th c d ươ ng x, y , z . Tỡm giỏ tr nh nh t c a bi u th c x2+ y 2 + z 2 P = . xy+2 yz + zx Cõu IV. Trong m t ph ng Oxy cho ∆ABC cú A(3;5), B (1;− 2), C (1;2). a) Vi t ph ươ ng trỡnh tham s và ph ươ ng trỡnh t ng quỏt c a ủưng cao AH ca ∆ABC . b) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng trũn (T ) tõm B và ti p xỳc v i ủưng th ng AH . c) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a (T ) bi t ti p tuy n t o v i tr c hoành gúc 450 . Cõu V. Trong m t ph ng Oxy cho I(1;3), M (2;5). a) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng trũn (C) tõm I, bỏn kớnh IM . b) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủưng trũn (C) ti ủim M. c) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng th ng d ủi qua A(2;2) và c t (C) ti P, Q sao cho PQ = 4. === H T ===
2. ð KI M TRA CH T L ƯNG N ĂM H C 2013-2014 MễN TOÁN 10 – TNH B C NINH (Th ời gian làm bài: 90 phỳt) Cõu I. Gi i ph ươ ng trỡnh và b t ph ươ ng trỡnh 1 a)> 2. bxx)2 ++ 2 = 3 x − 1. x −1 Cõu II. Tỡm m ủ fxmx()=( − 1) 2 − 2( mxm − 1310,) + +≥∀∈ x ℝ . 3 Cõu III. Trong m t ph ng Oxy cho ∆ABC cú di n tớch b ng và A(3;− 2), B (2; − 3). 2 a) Vi t ph ươ ng trỡnh tham s và ph ươ ng trỡnh t ng quỏt c a ủưng th ng AB . b) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng trũn (T ) ủưng kớnh AB . c) Tỡm t a ủ ủnh C bi t tr ng tõm G ca ∆ABC nm trờn ủưng th ng 3x−y − 8 = 0. 3 π π  Cõu IV. a) Cho sinα= , < α < π . Tớnh cosα , tan α , sin α +  . 5 2 6  3 π π  b) Cho cosα= , − < α < 0. Tớnh sinα , tan α , cos α −  . 5 2 3  Cõu V. a) Cho hai s th c d ươ ng x, y th a món x+ y = 2. Tỡm giỏ tr nh nh t c a bi u x2+ y 2 + 1 1 th c P = + . ()()2x2+ 12 y 2 + 1 xy x( y− 3) − 9 y = 1 b) Gi i h ph ươ ng trỡnh  . (x− 1)2 y 2 + 2 y =− 1 === H T ===