Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT A Hải Hậu

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT A Hải Hậu

1. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề) I. Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Câu 1: Phương trình m2 x 1 x m nghiệm đúng với mọi x ¡ khi: A. m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình (x2 1)(x2 3x 2) 0 là: A. ( ;1) (2; ) B. (2; ) C. (1;2) D. ( ;1] Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2x 1 3x 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 4: Với ,  là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai: A. sin(  ) sin .cos  cos .sin  B. cos(  ) cos .cos  sin .sin  C. cos(  ) cos .cos  sin .sin  D. sin(  ) sin .cos  cos .sin  Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2) x 1 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. B. C. D. y 2t y 6 t y 1 t y 1 t Câu 6: Phương trình đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 5 là: A. (x 1)2 ( y 2)2 25 B. (x 1)2 ( y 2)2 5 C. (x 1)2 ( y 2)2 5 D. (x 1)2 ( y 2)2 25 x2 y2 Câu 7: Cho (E) có phương trình chính tắc 1 . Tâm sai của Elip là: 16 9 7 3 5 A. e 1 B. e C. e D. e 4 4 4 Câu 8: Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và qua điểm A(5;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 25 16 25 9 25 16 25 9 II. Tự luận ( 8.0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Điều tra về số con của 30 gia đình ở xóm A, kết quả thu được như sau: Giá trị(Số con) 0 1 2 3 4 Tần số 1 7 15 5 2 N = 30 Tìm mốt, số trung vị và số trung bình của mẫu số liệu trên. 4 Câu 2: (1.0 điểm) Cho cos ; 0 . Tính cos 2 và tan . 5 2 Câu 3: (2.0 điểm) 2 1) Giải phương trình sau: x 2 x 1 3 2) Giải bất phương trình sau: 3x2 2x x2 x 4 2
2. Câu 4: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = 0 và điểm A(2;-2); B(-6;4). a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB. b) Gọi là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d. Tính cos( 3 ) . c) Viết phương trình đi qua A và cách B một khoảng bằng 8. Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau 1 1 2 x 1 x 2 1 x 3 . Hết .
3. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 I. Trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B C A B C D B A II. Tự luận Câu Nội dung Điểm Giá trị 2 là mốt của mẫu số liệu 0,25 Vì N =30 là sô chẵn nên: Số trung vị Me = 2 0,25 Câu 1 0.1 1.7 2.15 3.5 4.2 (1,0 điểm) Số trung bình x 2 30 0,5 Chú ý: HS không cần giải thích vẫn cho điểm bình thường. 7 cos 2 2cos2 1 0,5 25 3 sin2 cos2 1 sin 1 cos2 0,25 5 Câu 2 (1.0 3 3 điểm) Vì 0 nên sin 0 sin Vậy tan 2 5 4 1 0,25 Chú ý: HS không tính sin, sử dụng công thức 1 tan2 cos2 Tính đúng tan2 cho 0,25 điểm; giải thích và suy ra tan cho 0,25 điểm. 1) đk: x 1 0,5 Ta có phương trình x(x 1) 2 2(x 1) x2 x 0 Câu 3.1 2 x 0 (1,0 điểm) Giải phương trình x x 0 x 1 0,5 KL: 3 2 2 x 2 3x 2x 3x 2x 8 2) ĐK 2 bpt 0,25 2 2 x 0 3x 2x 2 3x 2x 8 0 2 Câu 3.2 Đặt 3x 2x t (t 0) 0,25 (1,0 điểm) Ta có bpt: t2 - 2t – 8 < 0 -2 < t < 4 8 Giải bpt: 3x2 2x 4 3x2 2x 16 3x2 2x 16 0 x 2 0,25 3 8 3 Đối chiếu điều kiện bpt có nghiệm T = ( ; ][0;2) 0,25 3 2 a) Ta có AB = 10 0,25 Câu 4.1 Đường tròn đường kính AB có tâm I (2;1), bán kính R = AB/2= 5 0,25 (1,0 điểm) Phương trình đường tròn: (x-2)2 + (y -1 )2 = 25 0,5  b) Ta có AB ( 8;6) , Đường thẳng AB qua A (2;-2) có VTPT n (3;4) Câu 4.2 0,25 phương trình: 3(x-2)+ 4(y+2)= 0 (1,0 điểm)  Đường thẳng d có VTPT n' (3; 4) 0,25
4.   | n.n' | 7 cos | cos(n;n' ) | 0,25 | n | . | n | 25 7 cos( 3 ) cos 25 0,25 Chú ý: HS không viết PT đường thẳng AB cho điểm tương đương. Đường thẳng đi qua A có phương trình a(x-2)+b(x+2)=0 với a2 b2 0 | 8a 6b | 0,25 Vì d(B, ) = 8 nên 8 (*) a2 b2 b 0 Câu 4.3 2 (*) 7b 24ab 0 0,25 (1,0 điểm) 7b 24a Với b = 0 chọn a = 1 phương trình đường thẳng x-2 = 0 0,25 Với 7b = 24a Chọn a = 7 suy ra b = 24 phương trình đường thẳng 7x + 24y + 34 = 0 0,25 KL: Đk: 2 x 1 x 2 x 1 2x 3 x 2. x 1 3 x 2 x 1 ( x 2 x 1)( x 2 x 1) 0,25 Bpt x 2. x 1 3 1 x 2 x 1 x 2. x 1 3 Câu 5: 3 ( x 2 x 1)( x 2. x 1) (1,0 điểm) 1 t 2 Đặt x 2 x 1 t x 2. x 1 2 0,25 BPT có dạng t3 t 6 0 t 2 x 2 x 1 2 x 2 2 x 1 Với t 2 Suy ra: ( x 2 2)2 ( x 1)2 0,25 4 x 2 2x 7 Đúng với mọi x ( 2; 1) Vậy bpt có tập nghiệm T ( 2; 1) 0,25 Ghi chú: Mọi cách làm đúng cho điểm tương đương.