Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Bính

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Bính

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH MÔN: TOÁN KHỐI 12 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 116 Câu 1 : Cho các số phức: z1 3i; z2 1 3i; z3 m 2i . Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là: ; 5  5; A. 5; 5 B. 5; 5 C. 5; 5 D. Câu 2 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 32x 4.3x m 1 0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 5 B. 3 C. 6 D. Vô số giá trị m. Câu 3 : Cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 10 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: A. 2x 2y z 0 B. 2x 2y z 20 0 C. 2x 2y z 10 0 D. 2x 2y z 20 0 Câu 4 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. I 2; 5 , R 6 B. I 2; 5 , R 36 C. I 2;5 , R 6 D. I 2;5 , R 36 Câu 5 : 1 1 2 Cho biết xf x dx . Tính tích phân I sin 2xf sin x dx . 1 2 2 6 1 A. I 2 B. I C. I 1 D. I 2 3 Câu 6 : Đổ nước vào một thùng hình trụ có bán kính đáy 20 cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào miệng cốc và đáy cốc như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy cốc một góc 45 0. Hỏi thể tích của thùng là bao nhiêu cm3 ? A. 12000 B. 6000 C. 8000 D. 16000 Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm A(1;2;1) qua mặt phẳng (P):y - z = 0 là: A. (1;- 2;1) B. (1;1;2) C. (2;1;1) D. 1;1;2 Câu 8 : Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. log a b log a logb B. log logb loga a a log a C. log a.logb log a b D. log b logb 1
2. Câu 9 : Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 A. z 10 3i B. z 10 i C. z 10 i D. z 2 i Câu 10 : Phát biểu nào sau đây đúng ? 2 3 2 x x 1 x x x x A. sin cos dx sin cos C B. sin cos dx x cos x C 2 2 3 2 2 2 2 2 2 x x x x C. sin cos dx x cos x C D. sin cos dx x 2cos x C 2 2 2 2 Câu 11 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a;BC 3a . Gọi E, F lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC sao cho EA 2ED;FB 2FC . Khi quay quanh AB các đường gấp khúc AEFB, ADCB sinh ra S1 hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là S1,S2 . Tính tỷ số . S2 S1 4 S1 2 S1 12 S1 8 A. B. C. D. S2 9 S2 3 S2 21 S2 15 Câu 12 : 2 Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z sao cho z2 = (z) . A. 0; y , y ¡  B. x;0 ,x ¡  C. {(x;0),x Î ¡ }È{(0;y),y Î ¡ } D. x; y ,x y 0 Câu 13 : Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại thành một cái phễu hình nón. Số đo cung của hình quạt bị cắt đi bao nhiêu độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất. A. 450 B. 900 C. 600 D. 650 Câu 14 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = tan2 x - cot2 x ? 1 1 A. y = - . B. y = tanx - cotx. sinx cos x 1 1 C. y = tanx + cotx. D. y = + . sinx cos x Câu 15 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng với nhau qua mặt phẳng (Oxy). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hai điểm M và M’ có hoành độ đối nhau. B. Hai điểm M và M’ có cùng tung độ và cao độ. C. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và cao độ. D. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và tung độ. Câu 16 : x2 + 3 - 2 Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . x2 - 1 A. y = 0. B. x = ± 1, y = 1. C. x = ± 1, y = 0. D. x = ± 1. Câu 17 : a b c Cho các số dương a, b, c. Giá trị của biểu thức T log log log bằng: 2017 b 2017 c 2017 a A. 0 B. 1 C. 2017 D. -1 2
3. Câu 18 : 2x 1 Để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang thì điều kiện của m là: 1 m x2 3x 1 A. m 1 C. m 1 D. 0 0;c 0;d 0;b> 0;c > 0;d < 0 D. a < 0;b< 0;c < 0;d < 0 Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành, AD 4a a 0 ,AB = x (0 < x < 22 a) các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 6 . Tìm x để thể tích của khối chóp S.ABCD là lớn nhất. A. a 3 B. 2 3a C. 3a D. 2a Câu 25 : a 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD , hình chiếu vuông góc H của S 2 lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB, Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a: 3a a a 3 a 3 A. B. C. D. 5 5 3 5 7 3
4. Câu 26 : x t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1: y 4 t , z 1 2t x y 2 z x 1 y 1 z 1 d2: , d3: . Viết phương trình đường thẳng , biết cắt d1, d2, d3 1 3 3 5 2 1 lần lượt tại A, B, C sao cho AB = BC. x y 2 z 1 x y 2 z x y 2 z x y 2 z A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2; 3; 1),B(1; 2; 3) . Đường thẳng AB cắt SA mặt phẳng (P) : x y z 8 tại điểm S . Tỉ số bằng : SB 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 28 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 7 năm B. 9 năm C. 6 năm D. 15 năm Câu 29 : Cho hàm số: y x 12 3x2 . GTLN của hàm số bằng: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 30 : Hàm số y ln x2 1 nghịch biến trên: A. (1;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1) C. (- ¥ ;0) D. (0;1) Câu 31 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 2x A. y x3 3x2 3x 2 B. y C. y x4 2x2 1 D. y sin x 2x x 1 Câu 32 : x 3 y 5 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 3z 4 0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng . Vectơ nào sau đây là vecto chỉ phương của d ? A. u 1;2; 1 B. u 1;2;1 C. u 1; 2;1 D. u 1;2;1 Câu 33 : Đạo hàm của hàm số y log3 x trên 0; là: 1 ln 3 x A. y x ln 3 B. y C. y D. y x ln 3 x ln 3 Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 . Giá trị lớn nhất của z là: A. 4 2 2 B. 2 2 C. 2 2 1 D. 3 2 1 Câu 35 : 3 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật t 1 là 6m/s. Tính vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. v 10 (m/s). B. v 15 (m/s). C. v 13(m/s). D. v 8(m/s) Câu 36 : Đặt a ln 2, b ln 3 . Hãy biểu ln36 theo a và b. A. ln 36 2a 2b. B. ln 36 2a 2b. C. ln 36 a b. D. ln 36 a b. Câu 37 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a. a3 2 a3 2 A. V a3 B. V a3 2 C. V D. V 3 2 Câu 38 : Phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất khi điều kiện của m là: A. m 1 B. m 2 . C. m 1 D. m 1 Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A· SB 600 , B· SC 900 ,C· SA 1200 . Tính thể tích khối 4
5. chóp S.ABC. 2a3 2a3 2a3 2a3 A. V B. V C. V D. V 6 4 2 12 Câu 40 : Cho hàm số y = x 3 - 3x . Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là: 1 A. 2 5 B. C. 2 D. 5 5 Câu 41 : 2x - 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng. 3x - m 3 A. m B. m = 1 C. m R D. m ¹ 1 2 Câu 42 : x 2 2x Số đường tiệm cận của hàm số y là: x 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 43 : b b c Cho a b c , f x dx 5 và f x dx 2 . Tính f x dx . a c a c c c c A. f x dx 7 B. f x dx 1 C. f x dx 3 D. f x dx 2 a a a a Câu 44 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA'=3a và đường chéo AC ' 5a . Thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’ bằng bao nhiêu? A. V 8a3 B. V 4a3 C. V 12a3 D. V 24a3 Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(5;3;- 1),B(2;3;- 4) và C(1;2;0) . Tọa độ điểm D đối xứng C qua đường thẳng AB là? A. (6;- 5;4). B. (4;6;- 5) C. (- 5;6;4) D. (6; 4; 5) Câu 46 : b dx Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a b 1 0 . Tính tích phân I . a x 1 A. I B. I 2 C. I 2 D. I 1 2 x Câu 47 : Cho f (x)= 2.3log81 + 3 . Tính f '(1) . 1 1 A. f '(1)= 0 B. f ' 1 C. f ' 1 D. f ' 1 2 2 4 Câu 48 : Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 là: A. 6 B. 2 C. -1 D. 1 3 2 Câu 49 : Tìm m để hàm số y mx 3x 12x 2 đạt cực đại tại x 2 . A. m = -2 B. m = 0 C. m = -3 D. m = -1 Câu 50 : Tính đạo hàm của hàm số y = e-x (x2 -2x + 2). A. y ' = - e- x (- x2 + 4x + 4). B. y' e x x2 4x 4 . C. y' e x x2 4x 4 . D. y' e x x2 4x 4 . 5
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2B 3D 4C 5C 6D 7B 8B 9C 10B 11D 12C 13D 14C 15D 16A 17A 18A 19B 20C 21B 22C 23A 24D 25C 26B 27D 28B 29A 30B 31A 32D 33B 34C 35C 36A 37D 38A 39D 40A 41A 42A 43C 44D 45D 46B 47B 48A 49A 50B 6