Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bắc Kiến Xương

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bắc Kiến Xương

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP CƠ BẢN TRƯỜNG THPT BẮC KIẾN XƯƠNG NÂNG CAO, THÁNG 05 NĂM 2017 Mã đề: 132 MÔN: Toán 10 (Đề kiểm tra gồm 04 trang, 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 3 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C )tại điểm M (3;4) . A. x + y + 7 = 0 B. .x + y - 3 =C.0 . D. x + y - 7 = 0 x - y - 7 = 0 cot x + tan x 3 p Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = biết sin x = và 0 < x < ? cot x - tan x 5 2 25 16 7 16 A. . B. . - C. . D. . 7 7 25 7 Câu 3: Cho hai số thực dương x; y thỏa mãn x2 + xy + y2 £ 3 . Tập giá trị của biểu thức P = x2 - xy - 3y2 là? A. .é 0;4 3 + 3ùB. . C. . é- 4 3D.- 3 .;4 3 + 3ù é0;4 3 - 3ù é- 4 3 - 3;4 3 - 3ù ëê ûú ëê ûú ëê ûú ëê ûú Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x2 - 2x + 4 (4- x)(x + 2)= 11 là? A. .4 B. . 3+ 2 2 C. . 3- 2D. 2. 3 Câu 5: Cho tam giác ABC với A(1;- 2), B(4;2) và C(1;- 1) . Tọa độ giao điểm D của phân giác trong góc A với cạnh BC là? æ3 1ö æ3 1ö æ 3 1ö æ 3 1ö A. .D ç ;- ÷ B. . Dç C.; .÷ D. . Dç- ;- ÷ Dç- ; ÷ èç2 2ø÷ èç2 2ø÷ èç 2 2ø÷ èç 2 2ø÷ ì 2 ï x + 3xy - 3(x - y)= 0 Câu 6: Cho hệ phương trình íï có hai nghiệm là tọa độ của hai điểm A và B . Tọa ï x4 + 9y x2 + y - 5x2 = 0 îï ( ) độ trung điểm của đoạn AB là? æ1 1ö æ 1 1ö A. .( - 1;1) B. . ç ; ÷ C. . (- 1D.;3 ). ç- ; ÷ èç2 6ø÷ èç 2 2ø÷ æ 1 öæ 1 ö n Câu 7: Giả sử ç1+ tan x + ÷ç1+ tan x - ÷= 2tan x (cos x ¹ 0) . Khi đó giá trị của n bằng? èç cos xø÷èç cos xø÷ A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 8: Biểu thức nào sau đây không phải là đồng nhất thức? sin 2x + sin x A. . = tan xB. . cos2x = 1- 2sin2 x 1+ cos2x + cos x C. .s in5x - 2sinD.x( .cos2x + cos4x)= sin x sin(x + y)sin(x - y)= sin2 x + sin2 y Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 , tọa độ các đỉnh A(1;0) và B(0;2) . Xác định tọa độ các đỉnh C và D biết giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành thuộc đường thẳng d : x - y = 0 và hoành độ điểm C âm? æ 5 8ö æ8 2ö A. C(- 1;0) và D(0;- 2) . B. Cç- ;- ÷ và Dç ; ÷ . èç 3 3ø÷ èç3 3ø÷ æ8 2ö C. C(- 1;0) và Dç ; ÷ . D. C(- 1;0) và D(0;2) . èç3 3ø÷ x2 y2 Câu 10: Cho Elip có phương trình (E): + = 1 và đường thẳng d : y + 3 = 0 . Tích các khoảng cách từ 16 9 hai tiêu điểm của (E) đến đường thẳng d bằng giá trị nào sau đây? A. .9 B. . 15 C. . 7 D. . 25 Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Biết Parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) có đỉnh là I (1;1) và đi qua điểm A(- 2;10) . Giá trị của biểu thức S = a2 + b + c bằng? A. .S = 1 B. . S = 3 C. . S = 2D. . S = 0 Câu 12: Khi viết phương trình đường tròn tâm I (- 3;2) và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x + y + 14 = 0 dưới dạng x2 + y2 + ax + by + c = 0 thì tổng S = a + b + c có giá trị bằng? A. .S = 5 B. . S = - 5 C. . S =D.7 . S = - 7 cos4x + cos2x Câu 13: Rút gọn biểu thức P = ta được? 2cos2x - 1 A. .P = 2sin2 xB. . PC.= . cos2 x D. . P = 2cos2 x P = sin2 x 4x - 3 Câu 14: Bất phương trình ³ - 1 có tập nghiệm là? 1- 2x é ö æ ù æ ö é ù 1 ÷ ç1 ç1 ÷ 1 A. .S = ê ;1÷ B. . S =C.ç .; 1ú D. . S = ç ;1÷ S = ê ;1ú ëê2 ø èç2 ûú èç2 ø ëê2 ûú Câu 15: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của biểu thức P = sin x + cos xthỏa mãn đẳng thức nào sau đây? A. .m 2 + MB.2 = . 2 C. . m2 +D.M . 2 = 2 m2 + M 2 = 2 2 m2 + M 2 = 4 Câu 16: Tam giác ABC có các cạnh AB = 10 và AC = 24 , diện tích tam giác bằng 120 . Độ dài đường trung tuyến AM là? A. .1 3 B. . 7 3 C. . 26 D. 11 2 Câu 17: Cho tam giác ABC có đỉnh A(- 1;- 3) . Đường trung trực của cạnh AB có phương trình 3x + 2y - 4 = 0 , tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(4;- 2) . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là? A. .C (4;8) B. . C(8;- 4C.) . D.C (.8;4) C(- 4;8) Câu 18: Cho tam giác vuông trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại, cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a . Diện tích của tam giác đó bằng? a2 6 a2 2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 8 4 æ5p ö æ3p ö Câu 19: Rút gọn biểu thức A = sin(3p + x)- cosç - x÷+ cot(2p - x)+ tanç - x÷ ta được èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ A. .A = 2sin x B. . C.A = . - 2sin x D. . A = 0 A = - 2cot x Câu 20: Cho ba đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0;d ': x + 2y - 1= 0 và D :3x + 4y + 1= 0 . Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d và d ' , đồng thời song song với D là? A. .3 x + 4yB.- 7. = 0 C. . 3xD.+ .4y - 5 = 0 3x + 4y + 7 = 0 3x + 4y - 1= 0 Câu 21: Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x - 1 = x - m có nghiệm là? æ ù é ö æ ù é ö ç3 4 3 ÷ ç 3 4 ÷ A. .ç ; ú B. . ê ;+ ¥ ÷C. . D.ç- .¥ ; ú ê ;+ ¥ ÷ èç4 3ûú ëê4 ø èç 4ûú ëê3 ø Câu 22: Cho hai điểm A(4;0) và B(0;3) . Gọi D là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Nếu D đi qua điểm M (- 3;- 1) thì D có phương trình là? A. y + 1= 0 và 4x - 3y + 9 = 0 . B. x + 2 = 0 và 2x - 3y + 9 = 0 . C. x + 2 = 0 và 2x - 3y + 7 = 0 . D. Đáp án khác. Câu 23: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình x2 - 2x - 3 = m có bốn nghiệm phân biệt là? A. .( 1;4) B. . (0;4) C. . [- 1;1]D. . [0;4] ïì p kp ï x = + ï 4 2 Câu 24: Tập hợp các góc lượng giác x thỏa mãn íï (k Î ¢ ) được viết lại là? ï p ï x ¹ + kp îï 4 Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. 3p kp 3p p kp 3p A. x = + . B. .x = + kC.p . D. . x = - + x = + k2p 4 2 4 4 2 4 Câu 25: Đường tròn đi qua hai điểm A(1;0), B(5;0) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d : x - y + 3 = 0 có bán kính bằng? A. .R = 3 B. hoặc R = 10 2 . R = 2 2 C. .R = 10 2 D. . R = 2 1 Câu 26: Cho tam giác ABC có B - C = 600 và sin B.sinC = thì cos(B + C) bằng? 2 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . - 2 2 2 2 Câu 27: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6 và trung tuyến CN = 9 . Hai trung tuyến BM và CN hợp với nhau một góc 1200 . Số đo cạnh AB là? A. .4 13 B. . 5 13 C. . 2 13D. . 3 13 Câu 28: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 1 và đường chéo BD = 1 và có giao điểm hai đường chéo là gốc tọa độ. Elip có các đỉnh A,C và B, D có tiêu cự bằng? 3 A. .3 B. . C. . 2 D. . 3 2 uuur uuur Câu 29: Cho ba điểm A(1;2), B(3;1) và C(2;- 1) . Tìm m để AB + mAC đạt giá trị nhỏ nhất? 1 1 A. .m = B. . m = 2 C. . mD.= .- m = - 1 2 2 p kp Câu 30: Có bao nhiêu góc lượng giác a thỏa mãn a Î (- p;p) và a = + (k Î ¢ ) ? 4 2 A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. Câu 31: Xác định a;b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1;2) và song song với trục Ox ? ïì a = 1 ïì a = 1 ïì a = 0 ïì a = 2 A. .íï B. . íï C. . íï D. . íï îï b = 0 îï b = 2 îï b = 2 îï b = 1 Câu 32: Cho hình thoi ABCD có phương trình các cạnh và đường chéo lần lượt là AB : 7x - 11y + 83 = 0,CD : 7x - 11y - 53 = 0 và BD :5x - 3y + 1= 0 . Xác định tọa độ các đỉnh A và C của hình thoi? A. A(- 4;- 5) và C(6;- 1) . B. A(- 4;5) và C(- 6;- 1) . C. A(- 4;5) và C(6;- 1) . D. A(4;5) và C(6;- 1) . Câu 33: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [0;2] của hàm số y = x2 - 2x + 3 là? A. .3 B. . 6 C. . 5 D. . 2 Câu 34: Giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây để phương trình 3 2 2 2 3 x + (2- m)x + (1- m)x + 2m- 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 5 ? A. .( 2;4) B. . (1;3) C. . (- 1;2D.) . (3;5) Câu 35: Tập tất cả các góc lượng giác x thỏa mãn cos x = 0 là? p A. .x = k2p B. . x = kp C. . D. . x = p + kp x = + kp 2 Câu 36: Phương trình 3x2 - 9x + 1 = x - 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. uuur uuur uuur uuur uuur Câu 37: Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn hệ thức MA+ 2MB + 3MC = 2MA+ 4MC là? A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đường Parabol. D. Một đường elip Câu 38: Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 4x2 - 4(m- 1)x + 2m- 3 = 0 có nghiệm x Î [- 1;0] là? Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. æ ö é ù é ù ì ü ç 1 3÷ 1 3 1 3 ï 1 3ï A. .ç - ; ÷ B. . ê- ; C.ú . êD.; . ú í - ; ý èç 2 2ø ëê 2 2ûú ëê2 2ûú îï 2 2þï Câu 39: Giá trị của tham số m để tam thức f (x)= x2 - (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu hai lần là? A. m ³ 28 B. .0 28 . m £ 0 m ³ 28 Câu 40: Bất phương trình 2x - 1 > x có tập nghiệm là? æ 1ö æ1 ö A. .¡ B. . ç- C.¥ ;. ÷È(1;+ ¥ ) D.Æ . ç ;1÷ èç 3ø÷ èç3 ø÷ 3sin a Câu 41: Cho tan a = 2 . Giá trị biểu thức A = là? 4sin3 a + 5cos3 a 30 17 5 6 A. . B. . C. . D. . 37 37 37 37 Câu 42: Giải bất phương trình x2 - 9x - 10 ³ x - 2 ta có? A. .x £ - 1 B. . x ³ - 1 C. . x £D.2 . - 1£ x £ 2 Câu 43: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(4;2) , cắt đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6 và d không song song với trục Oy . Phương trình đường thẳng d là? A. .7 x + 2B.y - . 32C.= 0 . D.21 x. - 20y - 44 = 0 x + y - 2 = 0 21x - 20y + 17 = 0 ïì x = 9cost Câu 44: Tập hợp các điểm x; y thỏa mãn íï (t Î ¡ ) là? îï y = 4sint A. Một đường elip B. Một đường Parabol. C. Một đường thẳng. D. Một đường tròn. ì 2 2 ï (x + y)(x + y )= 15 Câu 45: Hệ phương trình íï có bao nhiêu nghiệm? ï x - y x2 - y2 = 3 îï ( )( ) A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. ì ï 3 2x + y + x - 2y + 1 = 5 Câu 46: Nghiệm của hệ phương trình íï thỏa mãn đẳng thức nào sau đây? ï îï 2 x - 2y + 1- 5x - 10y - 9 = 0 A. .x = y B. . x = - y C. . x =D.2 .y x = - 2y 9 Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x + 1+ với x > - 1 là? x + 1 A. 2. B. 4. C. . 2 D. 6. Câu 48: Cho tam giác ABC có đỉnh A(- 1;- 3) , phương trình đường cao BB':5x + 3y - 25 = 0 , đường cao CC ':3x + 8y - 12 = 0 . Tọa độ đỉnh B là? A. .B (5;2) B. . B(5;- 2C.) . D. B. (2;- 5) B(2;5) Câu 49: Cho hình bình hành ABCD có I là trung điểm cạnh BC . Kết quả nào sau đây đúng? uur uuur 1 uuur uur uuur 1 uuur uur uur 1 uuur uur uur 1 uuur A. .D I = B.AB .+ DC.A . D.D .I = AB + AD DI = BA+ AD DI = BA- AD 2 2 2 2 Câu 50: Diện tích của hình chữ nhật nội tiếp nửa hình tròn có bán kính R = 3(như hình vẽ) có giá trị lớn nhất bằng? A. .9 B. .6 2 C. .6 3 D. .7 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132