Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán Khối 12 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hàn Thuyên

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán Khối 12 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hàn Thuyên

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 12 (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 357 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Một sợi dây kim loại 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ a nhất thì tỉ số bằng r A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. 2n - 3 Câu 3: Giới hạn lim bằng 1- 3n 2 A. - 3 B. 1 C. - D. 2 3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA = SB = SC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác SAM . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BC ^ (SAG) B. AH ^ (SBC ) C. SG ^ (ABC ) D. BG ^ (SAC ) 1 1+ sin 2x + cos2x Câu 5: Biết sin x = và 900 < x < 1800 thì biểu thức có giá trị bằng 3 1+ sin 2x - cos2x 1 1 A. B. 2 2 C. - 2 2 D. - 2 2 2 2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, bán kính của đường tròn x2 y2 2x 6y 1 0 bằng A. 9 B. 3 C. 39 D. 39 Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng ấy. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại. C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng đó. D. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Trang 1/6 - Mã đề 357
2. Câu 8: Nếu số cạnh của một đa giác đều tăng thêm 10 cạnh thì số đường chéo của đa giác tăng thêm 235 đường chéo. Số cạnh của đa giác đều ban đầu là A. 30 B. 20 C. 23 D. 10 Câu 9: Cho phương trình 3 2(sin x + cosx)+ 2sin 2x + 4 = 0 . Đặt t = sin x + cosx , ta được phương trình nào dưới đây? A. 4t 2 + 3 2t - 4 = 0. B. 2t 2 + 3 2t - 2 = 0. C. 4t 2 + 3 2t + 4 = 0. D. 2t 2 + 3 2t + 2 = 0. Câu 10: Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần. Gọi P là xác suất để số chấm xuất hiện lần thứ nhất, lần thứ hai, lần gieo thứ ba theo thứ tự là một cấp số nhân. Khi đó P bằng: 1 7 1 1 A. B. C. D. 27 216 18 36 Câu 11: Cho tứ diện OABC , có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA a,OB 2a,OC 3a . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 6 6 A. a B. a C. a 6 D. a 14 7 11 x 1 2t Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : có một véc tơ chỉ phương là y 2 3t A. u 2;3 B. u 1; 2 C. u 3;2 D. u 2;1 ïì x 2 + x - 6 ï khi x > 2 Câu 13: Cho hàm số f x = íï . Xác định a để hàm số liên tục trên R ? ( ) ï x - 2 ï - 2ax + 1 khi x £ 2 îï 1 A. a = - 1 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 7x + 10 £ 3x - 1 là é é ù é A. ëê5;+ ¥ ) B. ëê1;2ûúÈ ëê5;+ ¥ ) é1 ö æ 9ù C. ê ;+ ¥ ÷ D. ç- ¥ ;- úÈ é1;+ ¥ ê ÷ ç ú ëê ) ë3 ø÷ èç 8û Câu 15: Cho hàm số f (x) = 3x 3 + 3x - 2 . Kết quả nào sau đây là sai? A. Phương trình f (x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (0;1) B. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1) C. Phương trình f (x) = 0 có nhiều nhất 3 nghiệm. D. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (- 1;1) Câu 16: Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Số các véc tơ khác véc tơ-không có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong n điểm đã cho là 2 2 2 A. n ! B. n C. An D. Cn Trang 2/6 - Mã đề 357
3. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): x + 3y – 6 = 0 và (d '): 3x + y + 3 = 0. Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi (d ,) (d¢) và nằm trong miền xác định bởi (d) , (d¢) chứa gốc tọa độ O là A. 2x + 2y + 9 = 0. B. 4x + 4y - 3 = 0. C. 4x + 4y + 3 = 0. D. 2x – 2y + 9 = 0. Câu 18: Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau: h(x) = x(2 + 3x)9 A. 489888 B. 498888 C. 314928 D. 314982 Câu 19: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Cô sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 3 ïì 2 ï x = 3x - y Câu 20: Hệ phương trình í 2 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ? ï y = 3y - x îï A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 21: Khẳng định nào dưới đây sai ? A. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ. D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. Câu 22: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. Câu 23: Đạo hàm của hàm số y 2sin x 3cos x là: A. y ' 2cos x 3sin x B. y ' 2cos x 3sin x C. y ' 2cos x 3sin x D. y ' 2cos x 3sin x é ù Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm trên đoạn ëê0;4pûú của phương trình 3cosx + 1 = 0 là A. 4p B. 6p C. 8p D. 12p Câu 25: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2 x = 3 ? 1 1 1 A. cot x = . B. cot x = - . C. cosx = - . D. 4cos2 x = 1. 3 3 2 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng BC. Giá trị nhỏ nhất của MA + MD1 bằng 6 + 2 3 A. 3 + 2 2 B. 4 + 2 2 C. 2 + 2 2 D. 2 20 2 20 Câu 27: Cho khai triển 2x 1 a0 a1x a2 x a20 x . Tổng S = a1 + 2a2 + 3a3 + + 20a20 bằng A. 80 B. 40 C. 1 D. 20 Trang 3/6 - Mã đề 357
4. 3mx + 1 2x + 5m + 3 Câu 28: Cho phương trình: + x + 1 = . Để phương trình có nghiệm, điều kiện x + 1 x + 1 để thỏa mãn tham số m là : é 1 ém 0 m > ëê ëê 3 1 Câu 29: Một vật thể chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc 2 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất, vật thể chuyển động được quãng đường là A. 216 m B. 67.5(m) C. 364.5(m) D. 490 m Câu 30: Hàm số y = (m + 3)x + 3 - m đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi A. - 3 £ m £ 3 B. m > 3 C. - 3 - 3 Câu 31: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? 2 2 A. x + 4x + 6 = 0 B. 3x + 5 = - 2 x - 1 2 2 C. x + 2 = x + 4 D. x - 3 1- x = 4 + x - 5 x 3 + 3x 2 Câu 32: Giới hạn lim bằng: x® - 3 x 3 + 27 1 1 1 A. B. - C. - 3 D. 9 3 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông 2a 5 cạnh a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng . Độ dài đoạn SA bằng 5 3 A. SA = 3a B. SA = 2a C. SA = a D. SA = a 2 é ù Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ëê- 10;10ûú để phương trình æ ö æ ö ç p÷ ç p÷ sinçx - ÷- 3 sinçx + ÷= 2m vô nghiệm. èç 3÷ø èç 6ø÷ A. 9. B. 21. C. 20. D. 18. Câu 35: Cho biểu thức P = sin4 a + sin2 a cos2 a . Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn của P ? A. P = sina. B. P = sin3 a cosa. C. P = sina . D. P = sin3 a cosa . Trang 4/6 - Mã đề 357
5. ïì x 2 + 2x ï khi x ¹ - 2 ï 2 Câu 36: Cho hàm số f (x) = íï x - x - 6 . Hàm số gián đoạn tại điểm ï 2 ï khi x = - 2 îï 5 A. x = 0 B. x = - 2 C. x = - 2 và x = 3 D. x = 3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác ACD. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. các đường thẳng AG2,BG1,BC đồng qui. B. hai đường thẳng AG1 và BG2 chéo nhau. C. đường thẳng G1G2 song song với mặt phẳng (ABD). uuuur 1 uuur D. G G = - AB 1 2 3 Câu 38: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? 2n 3 - 11n + 1 A. u = 3n + 2n B. u = n n n 2 - 2 1 2 C. un = D. un = n + 2n - n n 2 - 2 - n 2 + 4 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x - 2) + (y - 1) = 18 và 2 đường thẳng (d): 3x + 10y - 15 = 0;(D): x - y - 8 = 0. Gọi M Î (C ),N Î (D) sao cho MN song song với (d). Giá trị lớn nhất của MN bằng: A. 112 B. 11 C. 109 D. 10 Câu 40: Có bao nhiêu đẳng thức đúng? 2 1) sin 2x = 2sin x cosx 2) 1 – sin 2x = (sin x – cosx) æ ö çp ÷ 3) sin 2x = (sin x + cosx + 1)(sin x + cosx – 1) 4) sin 2x = 2cosx cosç – x÷ èç2 ø÷ A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 41: Cho hàm số y f x x4 8x2 4 . Tập nghiệm S của bất phương trình f ' x 0 là A. S 2;2 B. S 2;0  2; C. S ; 2  0;2 D. S ; 2  2; Câu 42: Cho hàm số y = cos2x . Chọn khẳng định đúng? 2 A. y = y '.cot 2x B. y2 + (y ') = 4 C. 4y + y '' = 0 D. 4y - y '' = 0 Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng chiều cao SO và bằng a. Gọi M là điểm nằm trong đoạn SO sao cho SM = 2MO. Diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (CDM ) bằng 3a2 13 9a2 3 3a2 13 9a2 13 A. B. C. D. 8 16 16 8 Trang 5/6 - Mã đề 357
6. Câu 44: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f (x) - 3 = 0 là A. 4 B. 6 C. 2 D. 5. 1 Câu 45: Tập xác định của hàm số y = 3 - 2x - là x + 1 é3 ö æ 3ù é 3ù æ 3ù A. ê ;+ ¥ ÷ B. ç- 1; ú C. ê- 1; ú D. ç- ¥ ; ú ê ÷ ç ú ê ú ç ú ë2 ø÷ èç 2û ë 2û èç 2û Câu 46: Cho parabol P : y 2x2 4x 3 . Tọa độ đỉnh của parabol P là A. 1;1 B. 2;3 C. 1;9 D. 2;19 Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2;3 , B 2;0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 9 B. 3 C. 5 D. 25 ax b Câu 48: Cho hàm số y , (a và b là tham số) có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến với (C) tại A(0; 1) x 1 có hệ số góc bằng 3 . Khi đó tổng a b là A. a b 1. B. a b 3. C. a b 3. D. a b 1. Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 , cạnh a . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A1BD )và (CB1D1) bằng 2a 3 a 3 A. B. a C. a 3 D. 3 3 Câu 50: Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 2x + 5 có đồ thị (C ) . Số tiếp tuyến của đồ thị (C ) song song với đường thẳng (d): y = - 7x + 9 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 357